新北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》知识点总结(全)汇编

1、学习-好资料五上 第三单元倍数与因数知识点总结 整数和自然数整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数。没有最大或最小的整数。自然数（包括正整数、0）:像0、1、2、3、4、5、6这样的数是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数。整数的分类正整数：1、2、3、4、5整数 0j 负整数：-4、-3、-2、-12 .倍数和因数的特征1 .我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。2 .倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。3 . 一个数的倍数的个数是无限的，最

2、小的倍数是它本身，没有最大的倍数。4 . 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是它本身。1是任何非零自然数的因数。例如：a的最小因数是1, a的最大因数是a, a的最小倍数是a, a没有最 大的倍数，a的因数个数是有限的，a的倍数个数是无限的例：a x b = c （ a、b、c是不为0的自然数），那么a、 b就是c的因 数，c是a、 b的倍数。除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的 倍数，除数和商是被除数的因数。5 .倍和倍数的区别：恬”的概念比 倍数”要广，恬”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为 0）的自然数。6 .口诀：因数和倍数，单独

3、不存在。互相来依靠，永远不分开。枚举找因数，相乘找倍数 例：（1）请找出12的全部因数。12=1X 1212 = 2X612 = 3X412的全部因数是：1,2,3,4,6,12因数能数清，倍数数不清。（2）请写出20以内6的倍数。1 X6=62 X6=123 X6=1820 以内6的倍数有：6,12,183 .倍数特征2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数。3 （或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3 （或9）的倍数。2和5的倍数特征：个位上是0的数。2和3的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8且各个数位上的数字之和是 3的 倍数的数。3和

4、5的倍数特征：个位上是0或5且各个数位上的数字之和是 3的倍数 的数。2, 3和5的倍数特征：个位上是0且各个数位上的数字之和是 3的倍数的 数。4 （或25）的倍数的特征：一个数末两位是4 （或25）的倍数的数。 例如：124 （或 125）8（或125的倍数的特征：一个数末三位是8（或125的倍数的数。例如：1104 （或 1125）6的倍数的特征：既是2的倍数又是3的倍数的数。9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 9的倍数，这个数就是9 的倍数。四.质数与合数的意义自然数按因数的个数分为：质数、合数、 1、0四类质数：一个数只有1和它本身两个因数的数。合数：一个数除了 1和它本身

5、以外还有别的因数的数。（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）,1既不是质数也不是合数。注：质数除了 2以外都是奇数。除了 2和5,其余的质数个位数字只能是 1, 3, 7, 9。最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2、3每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。（即：质数x质数=合数）20以内的质数有 8个： 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19100以内的质数有25个：2, 3, 5,31, 37, 41, 43, 47, 53, 59,7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,常见的最大、最小A的最小因数是：1;A的最大因数是：它本身;A

6、的最小倍数是：它本身;最小的自然数是：0;61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。最小的奇数是：1;最小的偶数是：0;最小的质数是：2;最小的合数是：4;分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。例：树状图2x2 3X3分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中还有合数，那我们就继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。把 36分解质因数是：36=2X2X3X3。六.数的奇偶性自然数按数的奇偶性分为：奇数、偶数两类。是2的倍数的数叫偶数，不是 2的倍数的数叫奇数。奇数：个位上的数字是1、3、5、7或9的数。奇数不是2的倍数。偶数：个位上的数字是0、2、4、6或8的数。偶数除0外都是2的倍数。注：相邻两个自然数之和为奇数，相邻两个自然数之积为偶数。0