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文档简介

1、复习§ 6空间两直线的相关位置1.空间两直线的相关位置2空间两直线的交角3两异面直线间的距离4.两异面直线的公垂线方程§7空间直线与点的相关位置1.空间直线与点的相关位置空间直线与点的相关位置关系只有两种情况, 即点在直线上或点不在直线上。定理2.7.1设空间一点人（观0，勺），直线'X Y Z则点人在直线/上的充要条件是 （兀0兀1）：（儿一yJ：（zoZi） = x:Y ：z 点人不在直线dt的充要条件是（兀0 Xi）：bo-yi）:（Zo-Zi）HX : Y :Z2.点到直线的距离空间一点与直线/上的点之间的最短距 离称为点厶到直线伯勺距离.定理2.7.2设空

2、间一点人（兀00，知），直线/通过 点片（西的方向向量4X,Y,Z,则点厶到直线伯勺距离：To）例.己知空间一点人(1,2,-4),与一直线J x-2y+z+3-Q3x-6y + 2z + 9 = 0试求：(1)点人到直线/的距离；练习P1021, 2§8平面束1.有轴平面束定义：通过定直线/的所有平面的集合称为有轴平面 束，直线/称为平面束的轴。定理2.8.1 设两平面: Axx + Bxy + Cz + D = 07i+ B? y + Cz + D? = 0 的交线为/囲以直线/为轴舀有轴平面束的庞叨 2(4兀 + 3+ 67忆 + £) + “(+ C*2z + D2

3、) 0 其中入“是不全为零的任意实数.例1.求通过直线x + 2y-z + 2 = 0且与平面x-j-z-l=Ox-2y-z + l = 0垂直的平面方程.例2.求通过点M（-1,1,-1）且与两直线ly_Z = 02y + = 0均相交的直线伯勺方程.2.平行平面束定义平面"。与平行于它的所有平面的集合 称为平行平面束.定理2.8.2由平面;To：Ax + By+ Cz + D = 0决定 的平行平面束的方程为A.x + By + Cz + 2 = 0其中2为任意实数.例3.在平面7rl:x+y-z-l = 0上求通过龙1上点M (1,1,1)且与平面7ro:2x-y + z + i = O平行的直 线伯勺方程.练习P1061, 3, 5小结§7空间直线与点的相关位置1 空间直

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