关于配送中心重心法选址的研究

1、文章编号 :1000-1506(2000 06-0108-03关于配送中心重心法选址的研究鲁晓春 , (北方交通大学 经济管理学院 , 摘 要 :, , 合理的配送中心选址可 以大大降低其运营成本 , 认为重心法选址 . :; 配送中心 ; 选址 F259. 22 文献标识码 :AStudy on Address Selection of DistributingCenter Using B arycentric MethodL U Xiao 2chun , ZHAN He 2sheng(College of Economics and Management , Northern Jiaoto

2、ng University , Beijing 100044,China Abstract :Distributing center is an important part of modern logistics system. In the process of distributing center designing or planning , running expense could be reduced greatly by selecting appropriate address of distributing center. In this paper , analysis

3、 is applied to the barycentric method , which is used to select address of single distributing center. Conclusion is given out that this method isn t suitable for address selection. The reason is also discussed.K ey w ords :logistics ; barycentric method ; distributing center ; address selection配送中心

4、是现代物流系统的重要组成部分 , 它是以组织配送性销售和供应 , 执行实物配送 为主要职能的流通型结点 . 为了降低流通成本 , 提高流通效率 , 科学地建立配送中心 , 是市场竞 争的必然结果 . 配送中心的分布 , 对现代物流活动有很大的影响 , 配送中心合理的选址能够减 少货物运输费用 , 从而大幅度地降低运营成本 . 为了实现配送中心的合理分布 , 必须规划配送 中心的布局 , 也就是要根据物流现状和预期发展 , 在特定条件下确定配送中心的地址 .单一配送中心是最简单的配送中心 , 对众多配送点只设置一个配送中心组织货物配送 . 人 们一般认为 , 对单一配送中心进行选址 , 重心法是

5、一种有效的选址方法 , 如参考文献 1,3将重 心法视为一种可以在实践中加以应用 , 无需证明的 、 正确的选址方法 . 这种观点和看法 , 已被大 多数人接受和认可 .收稿日期 :2000201219作者简介 :鲁晓春 (1968, 男 , 江苏江阴人 , 博士生 . em ail :mf000696staff.njtu. edu. cn 2000年 12月 北 方 交 通 大 学 学 报 Dec. 2000 但我们对重心法推导过程加以研究 , 并用数值验证其计算公式 , 发现重心法存在着问题 , 它不是最优选址方法 . 我们应对这种已成为定论的方法进行重新审视 , 用更为科学的流通费用 偏

6、微分方程来取代它 .1 配送中心选址计算方法. 多 , 例如 :竞争原则 、 交通原则 、 . , 统筹兼顾 , 充 分考虑 , 设置配送中心 .目前 , . 这些方法和计算公式主 , 所以低运费原则常常简化成最短距的问 题 , , 以作为配 .对于单一配送中心选址 , 根据运输费用最低的原则进行 . 在选址计算时 , 作两个假设 : 运 输费用只与配送中心和配送点的直线距离有关 , 不考虑城市交通状况 ; 选择配送中心时 , 不 考虑配送中心所处地理位置的地产价格 . 运输费用计算方法简述如下 :设有 n 个配送点 , 分布在不同的坐标点 (x j , y j 上 , 现假设配送中心设置在

7、(x 0, y 0 处 . 总 运输费用 H 可表示为H = nj =1a jw jdj(1式中 a j 为配送中心到配送点 j 每单位重量 、 单位距离所需运输费 ; w j 为到配送点 j 的运输 量 ; d j 为配送中心到顾客 j 的直线距离 , d j =x 0-x j 2+(y 0-y j 21配送中心在选址时 , 应当保证总运输费用最小 , 即 H 最小 .为分析重心法存在的问题 , 必须研究重心法的数值计算公式推导过程 . 其推导过程如下 :对于式 (1 中 , 若令 :g j =a j w j , 则式 (1 表示为 H = nj =1g j d j.按重心法 , 将各配送点

8、视为有重量的质点 , g j 为各质点的等效重量 , 重心是到各质点距离 最短距离的点 . 这样 , 寻求配送中心的地址问题 , 转化为求重心坐标的问题 . 根据重心法的思 路 , 可以容易求出重心坐标 .设各质点的等效重量为 G , 即 nj =1gj= nj =1g jdj1根据重心的特性 , 可知 , 等效重量在重心对原点在 XO Y 平面产生的力矩等于各质点对原 点在 XO Y 平面产生的力矩 , 用物理方程表示为Gd 0= nj =1g jdj= nj =1a jw jdj(2 将力矩沿 X , Y 轴分解 , 重心对 X 、 Y 轴产生的力矩 , 分别等于各质点对 X 、 Y 轴产

9、生的 力矩 , 用下列两式表示Gx 0= nj =1g jxj= nj =1a jw jdj , Gy 0= nj =1g j yj= nj =1a jw jdj,最终得到重心坐标第 6期 鲁晓春等 :关于配送中心重心法选址的研究x 0= nj =1a jw j x j nj =1a jwj , y 0= nj =1a jw j y j nj =1a jwj(3 由式 (3 得到的坐标点 (x 0, y 0 即是各质点的重心 , 一般文献认为该点便是配送中心坐标 , 且该点到各配送点的距离最近 , 但并非如此 .2 重心法的分析为了验证重心法 , 我们将参考文献 1第 (13 计算 . 原始数

10、据 如下 :从工厂到配送中心货物运输费为 t 5000日元 /t .表 1 配送点和坐标分布与送货量配送点和工厂坐标 (x j , y j w jR 1R 2R 3R 4R 5R 6R 7P (工厂 (4, 14 (3, 9 (7, 11 (13, 8 (7, 6 (3, 4 (11, 4 (21, 12(3为 :x 010, y 0. , :4108千日元 . (8. 39, 7. 86 , 该 点的总流通费用为 3973千日元 . 与我们用重心 法得到的值相差很多 .这说明 , 按重心法求出的配送中心的地址不 是最优点 . 也就是说 , 重心不是到各个配送点流通 费用最少的点 .对重心法的

11、数值计算公式进行研究分析 , 我 们认为其产生差错的原因为 :在重心法中 , 使用了力矩的概念 , 在物理学中 , 力矩是一个矢量 , 所以 , 应用矢量方程表示重心和各质点的力矩关系 , 式 (2 应该是一个矢量表达式G ×d 0= nj =1g j× d j =nj =1a j wjd j 1很显然 , 运输费用 H 不是矢量表达式 , 即H = nj =1a jw jdjnj =1a jwjd j 1所以 , 用重心法求出的重心坐标不是最佳配送中心值 . 应用重心法存在着矢量运算 , 无法 用于计算配送中心地址 . 我们认为选择最优配送中心地址 , 应当使得配送距离最短 , 运费最低 .配送中心地址数值计算的验证 , 也应当依据式 (1 进行 .3 结论经过分析和数据验证 , 我们认为 , 在一些文献中 , 将重心法作为单一配送中心选址方法是 不妥当的 , 正确的计算方法是对总运输费用式 (1 式求偏导 , 得到微分方程 , 进行迭代计算 , 得 到最佳配送中心地址值 .