八年级下第一章 三角形的证明单元测试卷(北师大版)

1、八年级 (下 单元测试卷第一章 三角形的证明一、选择题 (每小题 3分,共 30分 1、两个直角三角形全等的条件是( A 、一锐角对应相等 B 、两锐角对应相等 C 、一条边对应相等 D 、两条边对应相等2、如图,由 1= 2, BC=DC, AC=EC,得 ABC EDC 的根据是( A 、 SAS B 、 ASA C 、 AAS D 、 SSS3、等腰三角形底边长为 7,一腰上的中线把其周长分成两部分的差为 3,则腰长是( A 、 4 B 、 10 C 、 4或 10 D 、以上答案都不对4、如图, EA AB , BC AB , EA=AB=2BC, D 为 AB 中点,有以下结论:(1

2、DE=AC; (2DE AC ; (3 CAB=30° (4 EAF= ADE 。其中结论正确的是( A 、 (1, (3 B 、 (2, (3 C 、 (3, (4 D 、 (1, (2, (45、如图, ABC 中, ACB=90°, BA 的垂直平分线交 CB 边于 D ,若 AB=10, AC=5, 则图中等于 60°的角的个数为( A 、 2 B 、 3 C 、 4 D 、 5 (第 2题图 (第 4题图 (第 5题图 6、 设 M 表示直角三角形, N 表示等腰三角形, P 表示等边三角形, Q 表示等腰直角三角形, 则下列四个图中,能表示他们之间关系

3、的是( 7、如图, ABC 中, C=90°, AC=BC, AD 平分 CAB 交 BC 于点 D , DE AB ,垂足 为 E ,且 AB=6cm,则 DEB 的周长为( A 、 4cm B 、 6cm C 、 8 cm D 、 10cm8、 如图, ABC 中, AB=AC, 点 D 在 AC 边上, 且 BD=BC=AD, 则 A 的度数为 ( A 、 30° B 、 36° C 、 45° D 、 70°9、如图,已知 AC 平分 PAQ ,点 B , B 分别在边 AP , AQ 上,如果添加一个条件,即 可推出 AB=AB,那么

4、该条件可以是( A 、 BB AC B 、 BC=B C C 、 ACB= ACB D 、 ABC= AB C (第 7题图 (第 8题图 (第 9题图 (第 10题图 10、如图, ABC 中, AD BC 于 D , BE AC 于 E , AD 与 BE 相交于 F ,若 BF=AC,则 ABC 的大小是( A 、 40° B 、 45° C 、 50° D 、 60°二、填空题 (每小题 3分,共 24分 11、如果等腰三角形的一个底角是 80°,那么顶角是 度 .12、如图,点 F 、 C 在线段 BE 上,且 1= 2, BC=EF

5、,若要使 ABC DEF ,则还须 补充一个条件 . (第 12题图 (第 13题图 (第 15题图 13、如图,点 D 在 AB 上,点 E 在 AC 上, CD 与 BE 相交于点 O ,且 AD=AE, AB=AC。 若 B=20°,则 C= °.14、 在 ABC 中, AB=5cm, BC=6cm, BC 边上的中线 AD=4cm, 则 ADC 的度数是 .15、 如图, 在 Rt ABC 中, B=90°, A=40°, AC 的垂直平分线 MN 与 AB 交于 D 点, 则 BCD 的度数为 .16、 如图, ABC 中, C=Rt, AD

6、 平分 BAC 交 BC 于点 D , BD DC=2 1, BC=7.8cm, 则 D 到 AB 的距离为 cm.17、如图,在等腰直角三角形 ABC 中, AD BC , PE AB , PF AC ,则 DEF 是 三角形 .18、如图, E = F =90°, B = C . AE =AF ,给出下列结论: 1= 2; BE=CF; ACN ABM ; CD =DN 。其中正确的结论是 (注:将你认为正确的结论都填上. (第 16题图 (第 17题图 (第 18题图 三、 (每小题 6分,共 12分 19、如图,在四个正方形拼接成的图形中,以 A 1、 A 2、 A 3、 A

7、 10这十个点中任意三点为 顶点,共能组成多少个等腰直角三角形?你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗 ? 若愿意,请简要写出你的探究过程 20、已知:菱形 ABCD 中(如图 , A =72°,请设计三种不同的分法,将菱形 ABCD 分 割成四个三角形,使得每个三角形都是等腰三角形. (画图工具不限,要求画出分割线段; 标出能够说明分法所得三角形内角的度数, 没有标出能够说明分法所得三角形内角度数不给 分;不要求写出画法,不要求证明. 注:两种分法只要有一条分割线段位置不同,就认为是两种不同的分法.分法一: 分法二: 分法三: 四、 (每小题 6分,共 18分 21、已知:如图

8、, A= D=90°, AC=BD.求证:OB=OC 22、已知:如图, P 、 Q 是 ABC 边 BC 上两点,且 BP=PQ=QC=AP=AQ,求 BAC 的度 数 . 23、 已知:如图, 等腰梯形 ABCD 中, AD BC , AB=CD, 点 E 为梯形外一点, 且 AE=DE.求证:BE=CE. 五、 (每小题 8分,共 16分 24、阅读下题及其证明过程:已知:如图, D 是 ABC 中 BC 边上一点, EB=EC, ABE= ACE , 求证: BAE= CAE. 证明:在 AEB 和 AEC 中, =AE AE ACE ABE EC EB AEB AEC(第一步 BAE= CAE(第二步 问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确, 请指出错在哪一 步?并写出你认为正确的推理过程。25、如图 1,点 C 为线段 AB 上一点, ACM , CBN 是等