函数图形描绘ppt课件

1、第六节函数图形的描画一、图形描画的步骤一、图形描画的步骤二二 、作图举例、作图举例一、图形描画的步骤一、图形描画的步骤利用函数特性描画函数图形利用函数特性描画函数图形.第一步第一步第二步第二步 确定函数确定函数)(xfy 的定义域的定义域,对函数进行奇对函数进行奇偶性、周期性、曲线与坐标轴交点等性态的讨论偶性、周期性、曲线与坐标轴交点等性态的讨论,求出函数的一阶导数求出函数的一阶导数)(xf和二阶导数和二阶导数)(xf; 求出方程求出方程0)( xf和和0)( xf 在函数定义在函数定义域内的全部实根，用这些根同函数的间断点或导数域内的全部实根，用这些根同函数的间断点或导数不存在的点把函数的定

2、义域划分成几个部分区间不存在的点把函数的定义域划分成几个部分区间.第三步第三步 确定在这些部分区间内确定在这些部分区间内)(xf和和)(xf的符的符号，并由此确定函数的增减性与极值及曲线的凹号，并由此确定函数的增减性与极值及曲线的凹凸与拐点凸与拐点（可列表进行讨论） ；可列表进行讨论） ； 确定函数图形的程度、铅直渐近线、斜确定函数图形的程度、铅直渐近线、斜渐近线以及其他变化趋势渐近线以及其他变化趋势;第四步第四步第五步第五步 描描出出与与方方程程0)( xf和和0)( xf的的根根对对应应的的曲曲线线上上的的点点，有有时时还还需需要要补补充充一一些些点点，再再综综合合前前四四步步讨讨论论的的

3、结结果果画画出出函函数数的的图图形形.注注描出图形上处于重要位置的点峰、谷、拐点、描出图形上处于重要位置的点峰、谷、拐点、与坐标轴的交点等掌握图形在各部分区间上与坐标轴的交点等掌握图形在各部分区间上的主要性态升降、凹凸等，比较准确地描的主要性态升降、凹凸等，比较准确地描绘处函数图形的特性。绘处函数图形的特性。二、作图举例二、作图举例例例132123yxx 的图形的图形解解 1) 定义域为定义域为, ),(无对称性及周期性无对称性及周期性.2)22yxx 222(1),yxx 0,y 令令0, 2x 得得0,y 令令1x 得得(2)x x ，4)xy133223)xyy y012)0,() 1

4、,0()2, 1 (),2(00234(极大极大)( 拐点拐点32(极小极小)0(2)yx x ，2(1),yx xyo12-132例例2 描画方程044)3(2yxyx的图形的图形.解解 1),) 1(4)3(2xxy定义域为定义域为), 1 ( , ) 1 ,(2) 求关键点求关键点)3(2xy4044yxy) 1(223xyxy2) 1(4) 1)(3(xxxy 42048 yxy) 1(241 xyy3) 1(2x得令0 y;3, 1x3) 判别曲线形状判别曲线形状113) 1,() 1 , 1()3, 1 (), 3(xyy y2000(极大极大)(极小极小)无定义无定义4) 求渐近线求渐近线,lim1yx为铅直渐近线为铅直渐近线1x ,) 1(4)3(2xxy,) 1(4) 1)(3(2xxxy3) 1(2 xy又因又因xyxlim,4141k即即)41(limxybx41) 1(4)3(lim2xxxx) 1(495limxxx455) 求特殊点求特殊点xy049241为斜渐近线为斜渐近线4541xy) 1(4)3(2xxy2) 1(4) 1)(3(xxxy3) 1(2 xy6绘图1x铅直渐近线铅直渐近线斜渐近线斜渐近线4541xy(极