数学七年级上人教新课标34再探实际问题与一元一次方程12课件

1、（二）数学思想方法分析：（二）数学思想方法分析：列方程中蕴涵的列方程中蕴涵的“数学建模数学建模思想思想”和解方程中蕴涵的和解方程中蕴涵的“化归化归思想思想”，是主要数学思想。，是主要数学思想。一、教材分析一、教材分析（三）教学目标（三）教学目标（1）通过选灯问题的方案设计，掌）通过选灯问题的方案设计，掌握用方程来解决一类生活中的实际握用方程来解决一类生活中的实际问题的方法。问题的方法。（2）通过阅读理解题目中文字叙）通过阅读理解题目中文字叙述所反映的实际背景，弄清题中出述所反映的实际背景，弄清题中出现的量及其数学含义。现的量及其数学含义。（2）能根据实际问题背景，把实际）能根据实际问题背景，把

2、实际问题转化为数学问题，并利用一元一问题转化为数学问题，并利用一元一次方程解决问题。次方程解决问题。 （1） 会用特殊值法比较两个数的大会用特殊值法比较两个数的大小，能根据数的大小判断结论的合理小，能根据数的大小判断结论的合理性性（1）培养学生勤于思考，乐于）培养学生勤于思考，乐于探究，敢于发表自己的观点良好习探究，敢于发表自己的观点良好习惯。惯。（2）以积极的态度与同伴合作，）以积极的态度与同伴合作，从解决实际问题中体验数学价值。从解决实际问题中体验数学价值。 （四）教学重点、难点、关键（四）教学重点、难点、关键重点重点：用一元一次方程解决实际问题。用一元一次方程解决实际问题。 难点难点：将

3、实际问题转化为数学问题，通将实际问题转化为数学问题，通过建立适当的数学模型解决问题。过建立适当的数学模型解决问题。 关键关键：弄清问题背景，分析清楚有关弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，建立实际问题的方程模型后数量关系，建立实际问题的方程模型后解决实际问题。解决实际问题。二教法分析二教法分析三学情分析及学法指导三学情分析及学法指导四教学程序及设想四教学程序及设想布置作业，巩固知识布置作业，巩固知识铺垫准备，解除路障铺垫准备，解除路障小结归纳，应用创新小结归纳，应用创新课堂练习，巩固提高课堂练习，巩固提高师生互动，探索研究师生互动，探索研究创设情境，展示问题创设情境，展示问题电费电费= =度数

4、度数每度的单价每度的单价1.我们每天都在用电，同学们知道我们每天都在用电，同学们知道家里每月的电费是如何计算的吗？家里每月的电费是如何计算的吗？2.度数是什么意思呢？度数是什么意思呢？ 1 1度度=1=1千瓦时，即千瓦时，即1 1千瓦的电器千瓦的电器正常工作正常工作1 1小时小时. .（一）铺垫准备，解除路障（一）铺垫准备，解除路障用哪种灯省钱用哪种灯省钱小明想在两种灯中选购一种，其中小明想在两种灯中选购一种，其中一种是一种是11瓦（即瓦（即0.011千瓦千瓦)的节能灯的节能灯,售价售价60元；另一种是元；另一种是60瓦（即瓦（即0.06千瓦）的白千瓦）的白炽灯，售价炽灯，售价3元。两种灯的照

5、明效果一样，元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（使用寿命也相同（3000小时上）。节能小时上）。节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多。如果电费是但是用电多。如果电费是0.5元元/（千瓦（千瓦时），选哪种灯可以节省费用（灯的售时），选哪种灯可以节省费用（灯的售价如电费）？价如电费）？（二）创设情境，展示问题（二）创设情境，展示问题灯的费用由哪几部分组成？如何计算？灯的费用由哪几部分组成？如何计算？费用费用= =灯的售价灯的售价+ +电费电费两种灯的费用分别是多少？两种灯的费用分别是多少？（三）师生互动，探索研究（三）师生互动，探索研究电费电

6、费=0.5 =0.5 灯的功率（千瓦）照明时间（时）灯的功率（千瓦）照明时间（时）设照明时间是设照明时间是t t小时，则：小时，则：节能灯：节能灯：60+0.5 0.011t 60+0.5 0.011t （元）（元）白炽灯：白炽灯：3+0.5 0.06t 3+0.5 0.06t （元）（元）问题三：如果照明时间为问题三：如果照明时间为20002000小时，小时，用哪种灯省钱？用哪种灯省钱？25002500小时呢？小时呢？ 当当 t = 2 0 0 0t = 2 0 0 0 小 时 ， 节 能 灯 的 费 用小 时 ， 节 能 灯 的 费 用=60+0.5=60+0.50.0110.011200

7、0=712000=71（元）（元） 白炽灯的费用白炽灯的费用=3+0.5=3+0.50.060.062000=632000=63（元）（元）当当t=2500t=2500小时，节能灯的费用小时，节能灯的费用=60+0.5=60+0.50.0110.0112000=73.752000=73.75（元）（元） 白炽灯的费用白炽灯的费用=3+0.5=3+0.50.060.062000=782000=78（元）（元）照明时间为多少时，两种灯的费用照明时间为多少时，两种灯的费用一样多？一样多？解这个方程得：解这个方程得：t 2327t 2327即两种灯用约即两种灯用约23272327小时的费用相等。小时的

8、费用相等。60+0.5 0.011t= 3+0.5 0.06t 60+0.5 0.011t= 3+0.5 0.06t 猜一猜：照明时间为多少时使用白猜一猜：照明时间为多少时使用白炽灯省钱？照明时间为多少时使用节炽灯省钱？照明时间为多少时使用节能灯省钱？能灯省钱？答：照明时间小于答：照明时间小于2327小时，用白炽灯省钱；小时，用白炽灯省钱； 照明时间大于照明时间大于2327小时，用节能灯省钱。小时，用节能灯省钱。问题：问题：如何说明你的猜想是正确的呢？如何说明你的猜想是正确的呢？时间 (小时)1000200025003000节能灯65.57173.7576.5白炽灯33637893结论65.5

9、33716373.757876.593赋一些值计算得出结论赋一些值计算得出结论:假设两种灯的使用寿命为假设两种灯的使用寿命为30003000小时，如果计划照明小时，如果计划照明35003500小时，则需要小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案？灯方案？故选灯方案为：一个白炽灯，一个节能灯。故选灯方案为：一个白炽灯，一个节能灯。且先用节能灯（且先用节能灯（30003000小时），再用白炽灯小时），再用白炽灯（500500小时），最省钱。小时），最省钱。选灯方案有三种：选灯方案有三种：1 1 两个白炽灯；两个白炽灯；2 2 两个节能灯；两个节能灯；3

10、 3 一个白炽灯，一个节能灯。一个白炽灯，一个节能灯。课堂练习：某地上网有两种收费方式，课堂练习：某地上网有两种收费方式，用户可以任选一种：用户可以任选一种： （a）记时制：）记时制：2.8元元/时时 （b）包月制：）包月制：60元元/月月此外，每一种上网方式都加收通此外，每一种上网方式都加收通信费信费1.2元元/时。时。（四）课堂练习，巩固提高（四）课堂练习，巩固提高问题问题2：某用户有：某用户有120元钱用于上网元钱用于上网（一个月），选用哪种方式比较合（一个月），选用哪种方式比较合算？算？问题问题3：请你为用户设计一个方案，：请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式？使用户能合

11、理地选择上网方式？问题问题1：某用户上网：某用户上网20小时，选用小时，选用哪种上网试比较合算？哪种上网试比较合算？（五）小结归纳，应用创新（五）小结归纳，应用创新（1 1）度）度= =千瓦数千瓦数小时数小时数小结：小结：通过本节课的学习，你学到了什么？通过本节课的学习，你学到了什么？（教师引导，学生归纳）（教师引导，学生归纳）（2 2）方案选择：）方案选择：列出不同算式；列出不同算式；列出方程，找出参考值点；列出方程，找出参考值点；计算计算字母取参考值点左右数值时，两个算字母取参考值点左右数值时，两个算式的值，作出决策。式的值，作出决策。根据上述材料，（根据上述材料，（1 1）你认为一个月通

12、话多少分）你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？钟，两种移动通讯费用相同？（2 2）某人估计一个月通话）某人估计一个月通话300300分钟，应选择哪种移动分钟，应选择哪种移动通讯或用长途电话合算些？通讯或用长途电话合算些？ （六）布置作业，巩固知识（六）布置作业，巩固知识1.随着电信事业的发展，各式各样的电信业务不断随着电信事业的发展，各式各样的电信业务不断推出，请你通过市场调查，为你家设计出一种通讯方案推出，请你通过市场调查，为你家设计出一种通讯方案.（1）两地间打长途电话所付电费有如下规定：若通话）两地间打长途电话所付电费有如下规定：若通话在在3分钟以内都付分钟以内都付2.4元，超过元，超过3分钟以后，每分钟付分钟以后，每分钟付1元元.（2）某移动通讯公司升级了两种通讯业务，）某移动通讯公司升级了两种通讯业务，“全球通全球通”使用者先缴使用者先缴50元的月租费，然后每通话元的月租费，然后每通话1分钟，再付话分钟，再付话费费0.4元，元，“快捷通快捷通”不缴月租费，每通话不缴月租费，每通话1分钟，付分钟，付话费话费0.6元元.2.课后调查：课后调查：你们家的灯具及使用是合理你们家的灯具及使用是合理的吗？统计自己家的白炽灯、节的吗？