机器人用变厚齿轮RV减速器回差分析与计算

1、文章编号:1001-2354(200003-0024-03机器人用变厚齿轮RV减速器回差分析与计算吴俊飞,李瑰贤,王庆华,孙壮,李华敏(哈尔滨工业大学机械工程系,黑龙江哈尔滨150001摘要:通过对变厚齿轮回差影响因素的分析,提出了计算内啮合变厚齿轮副及变厚齿轮RV减速器的回差计算公式,并给出了变厚齿轮调隙量与回差之间的关系式及考虑调隙量的减速器回差计算式,从而可以对调隙量对减速器回差的影响进行定量的分析。关键词:RV减速器;内啮合变厚齿轮;调隙;回差中图分类号:TH132.41文献标识码:A1引言变厚齿轮RV 减速器主要是针对驱动机器人关节以及其它精密伺服传动的需要而开发的一种新型减速器,它

2、不但具有刚度大、效率高、体积小、运动精度高等优点,而且通过调节变厚齿轮的轴向位置可以减小回差,能够实现精密传动。因此,作为机器人关节传动装置,它完全可以取代目前应用较为广泛的谐波减速器。由于传动装置的零部件存在制造和装配误差,在使用过程中还会存在温度变形和弹性变形,因此在传动过程中,输出轴的转角总会存在误差。齿轮传动装置的回差指的是:当输入轴开始反向回转后到输出轴亦跟着反向回转时,输出轴在转角上的滞后量。由于变厚齿轮有其自身的结构特点,它的回差分析计算与普通齿轮有所不同,目前还无人对它的回差进行过详细的分析。2变厚齿轮轴向调隙量对回差的影响由于变厚齿轮的结构特点,通过调节其轴向位移能够减小齿轮

3、的侧隙,从而达到减小回差的目的。加工变厚齿轮时,我们采用斜向插削法,当内、外齿轮都用同一把插齿刀插削时,为了保证齿形误差最小,两齿轮的斜插角一般情况下并不相等。因此,我们在设计内啮合变厚齿轮副时,通常取变厚外齿轮的齿顶倾斜角等于内齿轮的齿根倾斜角;内齿轮的齿顶倾斜角等于外齿轮的齿根倾斜角,使它们沿齿向具有相同的顶隙。这样,就会造成每个齿轮的齿顶和齿根具有不同的倾斜角,如图1所示。图1变厚齿轮调隙时径向间隙变化情况当变厚外齿轮的轴向位移调隙量为s时,相应的变厚外齿轮齿顶和齿根的径向侧隙变化量分别为:jra=stana;j rf=stanf式中:a变厚外齿轮齿顶倾斜角(°f变厚外齿轮齿根

4、倾斜角(°。相应的圆周侧隙变化量为:jt=2Ktantj r=2Ktantstan(1式中:K换算系数,K=sinsin。当两变厚齿轮相对调紧以减小回差时,倾斜角按下式取值:=f若f>aa若a>f当两变厚齿轮相对调松以增大回差时,倾斜角按下式取值:=f若f<aa若a<f42零部件设计专题论文机械设计2000年3月3收稿日期:1999-04-20;修订日期:1999-09-26基金项目:国家863基金(项目号:863-512-02-09及黑龙江省自然科学基金资助项目(项目号:990802-053-6258作者简介:吴俊飞(1968-,男,博士研究生。研究方向:机

5、械设计及理论,武器可靠性评定。3变厚齿轮回差影响因素分析回差主要是由传动中啮合齿的非工作齿面间的侧隙引起的,而齿轮传动的侧隙是多项随机误差综合作用的结果,影响侧隙的因素主要有以下几项:设计时所选定的侧隙类型;刀具切齿时的进刀误差E r;中心距偏差f a;轴承的游隙;齿轮双啮时的径向综合误差F;各元件偏心误差;温度变化。由于变厚齿轮通过调整其轴向位移能够消除常值侧隙,因此,在进行回差分析时,可以不考虑引起常值侧隙因素的影响,而只考虑引起可变侧隙的因素,即只需考虑影响因素和。3.1齿轮双啮时的径向综合误差F对变厚齿轮侧隙的影响双啮径向综合误差F i产生的齿轮可变侧隙,主要由单周波动的齿圈径向跳动F

6、 r引起;另外,径向相邻齿综合误差fi产生高频波动的侧隙,它是齿形误差、基节偏差的综合反映。我们可以用F isin /2的曲线近似代替齿轮双啮径向综合误差曲线。单个变厚齿轮由双啮径向综合误差Fi引起的侧隙公式为:jtF=±2K a tant(Fi/22(2则一对变厚齿轮啮合时,由双啮径向综合误差Fi引起的在齿向法面内齿轮副的圆周侧隙计算公式为:j tF=±2K a tant(Fi1/22+(Fi2/22(3 3.2各元件偏心误差对齿轮侧隙的影响在变厚齿轮RV减速器中,变厚外齿轮的几何偏心是由两个轴承孔的偏心而引起的,如图2所示。设变厚外齿轮理论中心点为o,实际中心点为o。两

7、个轴承孔的理论中心点分别为o1和o2,实际中心点分别为o1和o2。当变厚外齿轮被实际加工出来后, o1和o2点相对于原点o的坐标(x1,y1、(x2, y2可以利用测量设备(例如三坐标测量设备精确的测量出来。然后,利用这两个坐标值就可以计算出齿轮的实际几何偏心量oo,计算公式为:e w=oo=x1+x222+y1+y222(4由e w引起的齿轮圆周侧隙为:j ew=2Ktante wsinw(5偏心矢量在中心连线上的正态分布分量的数字特征为:均值:ew=0标准差:ew=2e w/6=e w/3图2轴承孔引起的变厚外齿轮几何偏心变厚齿轮RV减速器中,变厚外齿轮上的偏心轴由一个行星轮支架和一个支架

8、侧板支撑,因此,该支架上的轴承孔的偏心误差也会导致变厚外齿轮出现几何偏心。在实际测量出轴承孔的坐标点后,通过公式(4即可计算出该偏差所引起的外齿轮的几何偏心量e z,由e z引起的齿轮圆周侧隙为:j ez=2Ktante z sinz(6偏心矢量e z在中心连线上的正态分布分量的数字特征为:均值:ez=0标准差:ez=2e z/6=e z/3在齿轮安装处轴的径向跳动将引起可变侧隙。设轴的径向跳动公差为s,则旋转偏心e s=s/2。由e s引起的齿轮圆周侧隙为:j es=2Ktante ssins(7偏心矢量e s在中心连线上的正态分布分量的数字特征为:均值:es=0标准差:es=s/6滚动轴承

9、动环的偏心会引起轴上齿轮相对于实际旋转中心的偏移,从而引起齿轮的可变侧隙。设轴承内环外滚道对内孔的径向跳动公差为u,则旋转偏心e u=u/2。由e u引起的齿轮周向侧隙为: j eu=2Ktante usinu(8偏心矢量e u在中心连线上的正态分布分量的数字特征为:均值:eu=0标准差:eu=u/652机械设计2000年3月3专题论文零部件设计上述这些偏心误差既能增大回差,也能减小回差,并且各个偏心误差所引起的侧隙值均随偏心公差范围而变化,各个偏心之间的相位角也是可变化的。但是,一旦装配完成之后,它们之间的相位位置关系就具有固定的形式,各偏心矢量将以相同的角速度回转。各偏心误差的相位角是均匀

10、分布的,偏心量的径向分布是瑞利分布,其合成的径向矢量必是瑞利分布,由此造成的侧隙是合成矢量在齿轮中心连线上的分量,这个分量必为正态分布。设上述几个瑞利分布的偏心矢量的合成矢量为e,其在齿轮中心连线上的分量分布的数字特征为:均值:e=0标准差:e=2i=2ew+2ez+2es+2eu由此引起的单个变厚外齿轮侧隙数字特征为:均值:je1=0极限偏差:Lje1=6Ktant2ew+2ez+2es+2eu 在变厚齿轮RV减速器中,由于变厚内齿轮兼做减速器壳体,因此,在上述各元件偏心误差中,只有其自身的几何偏心会对其齿轮侧隙产生影响,其它三种偏心误差可不予考虑。设内齿轮基圆中心与实际回转中心的偏差为e

11、n,则由e n引起的齿轮圆周侧隙为:j en2=2Ktante nsinn(9偏心矢量在中心连线上的正态分布分量的数字特征为:均值:en2=0标准差:en2=2e n/6=e n/3从而极限偏差:L len2=2Ktan e ntant由此可以得到一对内啮合变厚齿轮副啮合时,由各元件偏心误差引起的在齿向法面内齿轮副的圆周侧隙计算公式为:j te=(je1+en2±L2je1+L2jen2=±2Ktant e2w+e2z+(s/22+(u/22+e2n(104变厚齿轮RV减速器传动装置的回差计算综合上述所有因素对回差的影响,可以得到在变厚齿轮RV减速器中一对内啮合变厚齿轮传动

12、时的侧隙计算式:jt=±2Ktant(Fi1/22+(Fi2/22+e2w+e2z+(s/22+(u/22+e2n(11上式是用来计算在常值侧隙通过变厚齿轮的调隙完全消除后,只由可变侧隙影响因素引起的齿轮侧隙值。但是,由于可变侧隙的存在,在实际安装时,一般无法确定可变侧隙最小值的位置。若在可变侧隙的非最小值位置将常值侧隙调整为零,那么,当齿轮副工作时,由于可变侧隙的周期性变化,会使齿轮副在可变侧隙最小值附近出现负侧隙,从而导致齿轮副不能转动,出现卡死现象。因此,常值侧隙不能全部调掉,应保留一段侧隙j s1,如图3所示。此时,仍不能保证齿轮转动时绝对不会卡死,因为油膜有厚度,温度有变化

13、,在调整齿轮侧隙时,应再多保留一段侧隙j s2。为了在设计随机装配时安全可靠,可使j s2等于齿轮侧隙的上偏差。这时,内啮合变厚齿轮副传动时的侧隙计算式变成:j t=j s1+j s2+2Ktantstan±2Ktant(Fi1/22+(Fi2/22+e2w+e2z+(s/22+(u/22+e2n(12式中:j s1=2Ktant(Fi1/22+(Fi2/22+e2w+e2z+(s/22+(u/22+e2nj s2=j ts=0.782|Eas|最后,我们得到内啮合变厚齿轮副回差计算式为:j=j±L jj=6.876m t z(j s1+j s2+2KtantstanL j

14、=6.876m t z2Ktant(Fi1/22+(Fi2/22+e2w+e2z+(s/22+(u/22+e2n(13图3变厚齿轮侧隙综合曲线变厚齿轮RV减速器是二级减速装置,其中一级减速是由渐开线圆柱齿轮组成的行星减速部分,它们的回差计算可以参照有关资料1,而二级减速是由内啮合变厚齿轮组成的少齿差传动部分,其回差计算应按上述公式计算。将两级减速部分各齿轮副的回差j1和j2折算到输出轴上,即可得到变厚齿轮RV减速器的回差计算式:J=j±L jj=j1/i1w+2j2/z pL j=(L j1/i1w2+(2L j2/z p2(14(下转第28页滑套内壁凹槽内,落锤因失去钢珠的支撑而靠

15、重力自由下落,落锤释放。其提升过程如下:此时落锤在基础底部,由丝杠螺母带动提升架向下运动,当下滑套4上的钢珠5碰上落锤柄上端时,弹簧3将被压缩,此时下滑套4相对于提升架1继续向上运动,直至钢珠被压入上滑套的内壁凹槽内,提升架继续向下运动,当落锤柄头下部超过内壁槽后,下滑套4在弹簧恢复力的作用下向下运动,挤压钢珠5从凹槽内弹出,支撑在柄头下部位置,此时提升架运动由预先设定的行程开关自动切断,这样落锤将被钢珠支撑,即如图2所示状态。1.提升架2.上滑套3.弹簧4.下滑套5.钢珠6.盖板7.落锤柄图2落锤提升释放装置原理图在本装置设计时,钢珠直径应略大于下滑套壁厚,下滑套上的开孔应有一定锥度,以免钢

16、珠从孔内被挤出。提升重量主要由钢珠数量及钢珠直径与下滑套壁厚尺寸比决定,不过钢珠直径与下滑套壁厚尺寸比不能太大,否则会造成钢珠挤压困难。另外,在本装置设计中,选用了150N的牵引电磁铁。4安全保护装置设计为避免安装力传感器时,由于误操作导致冲击落锤下落,特别设计了一个保护装置,如图1中的7。保护装置由齿轮齿条机构、保险杆及行程开关等组成,行程开关串联在牵引电磁铁的电回路中。当旋动装置外部手柄,齿轮齿条机构动作,可带动保险杆伸出或缩进导轨。在非工作状态时,保险杆伸出导轨,落锤可放置于其上,当保险杆处于此位置时,由于行程开关处于开路状态,即使释放落锤命令发出,电磁铁也不会通电动作,释放落锤,从而起

17、到安全保护作用。在工作状态,当落锤被提起,保险杆被拉进导轨内,行程开关闭合,落锤可被释放。需要说明的,为了装置的安全性,我们放弃了用大吸力电磁铁直接吸放落锤的方案。该方案虽然简便,但万一突然停电,电磁吸力将消失,落锤下落,可能会引起灾难性后果。因此,我们在落锤提升释放机构设计时,只有通电后让牵引电磁铁作用,使落锤释放,断电时落锤靠机械装置自锁,牢固地挂在提升架上。5结束语该冲击落锤自动提升释放机构,已成功地应用于“标准动态力源系统”课题的冲击装置中,在该装置中实际提升落锤重量为125kg,在实际操作时,用户只要通过计算机设定所需提升高度,接下来计算机将自动判别是否已抓牢落锤,并非常平稳地提升到

18、指定位置。在冲击试验时,由于计算机控制中心设置在较远位置,但只要现场安装人员没有将保险杆缩回,控制中心发出的指令将无效,并作出警告提示。该装置完成二年多来,冲击落锤提升与释放下落平稳自如,运行安全可靠,无一发生意外事故。参考文献1魏燕定.“负阶跃动态力校准系统”的总体设计及微机测控制系统研制D.浙江大学硕士学位论文,1995.(上接第26页式中:i1w变厚齿轮RV减速器的总传动比;z p变厚外齿轮的齿数。5变厚齿轮RV减速器计算实例变厚齿轮RV减速器一级行星齿轮参数为:太阳轮齿数为14,行星轮齿数为48,模数为1,压力角为20°二级少齿差传动部分的参数为:变厚外齿轮齿数为68,内齿轮

19、齿数为70,模数为1.75,端面压力角为19.8815°。减速器的回差指标定为小于30 arcsec,各零件按6级精度设计,且各偏心误差小于0.01mm,是否能够保证该传动系统的间隙回差达到指标要求。因为一级行星齿轮是直齿圆柱齿轮且测量间隙回差时是空载状态(P t<5N,所以在计算回差时其轴承轴向游隙和径向游隙因素不予考虑。在选择齿轮侧隙类型时,为了保证系统回差最小,一级行星齿轮选择小侧隙,而二级变厚齿轮副由于能够调隙,因而选择零侧隙。一级行星传动齿轮副的各项误差文章编号:1001-2354(200003-0029-03板材FMS的修正分层控制结构研究苏春1,许超1,孙庆鸿1,

20、吴宏祥2(1.东南大学,江苏南京210096;2.江苏金方圆数控机床有限公司摘要:研究板材柔性制造系统(FMS控制系统结构。在比较了几种典型控制系统结构之后,采用修正分层结构作为板材FMS的控制系统框架;文章详细研究了板材FMS的物理组成以及修正分层控制系统结构形式及其实现方式。关键词:板材;柔性制造系统(FMS;修正分层控制结构中图分类号:TH165文献标识码:A1前言板材加工是机械工业的重要组成部分,在家电、通信及电力等行业中具有重要作用。板材产品的生产批量往往较大,市场竞争的加剧使得产品更新速度大大加快。这就要求板材产品制造厂商具有快速应变能力。板材柔性制造系统(FMS及柔性制造单元(F

21、MC具有高度柔性和自动化的加工能力,适应了产品快速变化的要求。1979年,日本研制成功世界上第一条板材加工FMS1。目前,板材FMS基本为国外产品所垄断。80年代以后,通过自主开发和引进技术,我国的数控冲床、数控剪床及数控折弯机等数控加工设备已形成规模生产。但就板材加工的总体技术水平而言,与工业发达国家仍存在着相当差距。在国产数控板材加工设备基础上进行集成,开发国产化、批量化生产的板材FMS,可以充分利用资源,降低成本,并在板材FMS单元设计、系统集成以及运行管理等技术上取得突破,从而提高我国板材加工装备的整体水平。本文研究板材FMS的控制系统结构,提出以修正分层作为板材FMS的控制系统框架。

22、2典型的车间级生产控制系统结构FMS是以数控技术为核心,并与计算机技术、通信技术及数据库管理技术相结合的先进制造技列于表1中;二级变厚齿轮副的各项误差列于表2中。利用表中的数据可以计算得到变厚齿轮RV减速器系统的间隙回差为:J=j+L j=0.23119=13.87arcsec<30arcsec若考虑变厚齿轮调隙的影响,则通过计算可以得到调隙量对减速器系统回差的影响为:J=7.05arcsec/mm可见,通过调整变厚齿轮的轴向位移可有效地减小减速器系统的回差,实现精密传动。表1影响一级行星传动齿轮副回差的各项误差单位(mjE L jEja L jajur L jurjux L juxjg

23、 L jg0000不计不计0000不计不计表2影响变厚齿轮回差的各项误差j s1j s21j s22Fi1Fi2e w e zsu e n22.440035351010101010参考文献1孙麟治,张鄂,赵明晶,邹桂根编著.小模数精密齿轮传动M.北京:机械工业出版社,1985,8.1966.3邹桂根.精密小模数齿轮传动链的回差分析J.齿轮研究,1983,(2.4李华敏,韩元莹,王知行编著.渐开线齿轮的几何原理与计算M.北京:机械工业出版社,1985,11.92机械设计2000年3月3专题论文计算机辅助设计收稿日期:1999-04-14;修订日期:1999-10-12基金项目:江苏省“九五”科技

24、攻关项目(编号:B G98006-1作者简介:苏春(1970-,男,现在东南大学攻读博士学位。研究方向:机械设计理论(可靠性设计、优化设计等、先进制造技术。 J ixie Sheji” ” 2000 3 ABSTRACTS 47 2000 - 03 - 01 Genetic algorithm principle , realization and their applicational research , prospect in mechanical engi2 neering Huang Hongzhong ( School of Mechanical Engineering , Sou

25、t hwest Jiaotong University Abstract : This paper elucidated t he principle , t heoretical basis and realization steps of genetic algorit hm. An analytical comparison is carried out on t he genetic algorit hm and t he tradi2 tional searching met hod. Various improvements of progress and algorit hm a

26、re discussed on t he t heory of genetic algorit hm and t he applicational research. An overall description is made on ge2 netic algorit hm of t he current applicational situation in mechani2 cal engineering. Finally a prospect is conducted on t he develop2 ment of genetic algorit hm and t he furt he

27、r application in mechan2 ical engineering. Key words : Genetic algorit hm , Intelligent computing , Me2 chanical engineering , Prospect Fig 0 Tab 0 Ref 27 “ Jixie Sheji” 9402 2000 - 03 - 07 Basic concept and evaluation method of green products Xiang Dong ( Dept . of Mechanic Eng. , Kunming Universi2

28、 ty of Science and Technology Abstract : This paper firstly put forward a basic definition of green products and its t hree fundamental elements , i. e. ad2 vanced character of technology , greeness character and economic property. Then afterwords , a detailed discussion was made on t he five stages

29、 of life cycle analysis (LCA of green products and on its related mat hematical met hod. In t he end , taking t he low densitied polyt hene as an example , t he applicational analysis of LCA met hod was carried out . Key words : Green product , Life cycle analysis , Fuzzy mat hematics Fig 4 Tab 5 Re

30、f 2 “ Jixie Sheji” 9139 2000 - 03 - 11 Popularization and application of partial stress - strain method Zhao Shaobian ( Research Centre of Advanced Manufactur2 ing Technology , Zhengzhou Research Institute of Mechanical Engineering , t he Ministry of Machinery Industry of China Abstract : This paper

31、 carried out a study on t he problems of partial stress2strain met hod under multiaxial loading and of how is t his met hod be employed in high2cycle fatique. The strain2life curves under multiaxial loading and t he modified computing for2 mulae of high2cycle fatique was deduced. Key words : Multiax

32、ial fatigue , Strain2life curve , High2cy2 cle fatigue Fig 1 Tab 1 Ref 4 “ Jixie Sheji” 9422 2000 - 03 - 14 Module approach for singularity analysis of arbitrary complex multilooped planar linkages and manipu2 lators Shen Huiping ( Dept . of Mech. Eng. ,Jiangsu Institute of Petrochemical Technology

33、Abstract : This paper offered a module approach for solving t he singular position of arbitrary complex multilooped planar linkages and manipulators. That means a complex linkage can be regarded as a composition of t he input driving pair and one or more basic kinematic chains wit h zero degree2of2f

34、reedom. Carry out a singularity analysis on t he finite numbered basic kinematic chains , and t hen look upon t hese kinematic chains as t he basic modules of singularity analysis of complex linkage and manipula2 tor. Whenever only one of t he basic kinematic chains reached to a singular position ,

35、it shows t hat t his complex linkage is situated in a singular position. In addition t he computing formulae of t he total number of singularity requirements for t he arbitrary com2 plex multilooped planar linkage to produce a singular position were obtained. Therefore , t his met hod is able to sol

36、ve t he sin2 gular position of all complicated multilooped planar linkages and manipulators. This met hod is demonstrated by t he singularity analysis on two basic kinematic chains and one ten - bar complex linkage. Key words : Planar linkages , Manipulators , Singular posi2 tion , Linkages analysis

37、 Fig 4 Tab 0 Ref 12 “ Jixie Sheji” 9306 2000 - 03 - 18 An explicit iteration method for mechani2 cal reliability analysis and design Zheng H aozhe ( Department of Computer Science , Shenyang Institute of Technology Abstract : Based on t he improved first2order second2moment t heory and aimed at t he

38、 problems of mechanical reliability analy2 sis and mechanical reliability design of single designing variable , t his paper put forward a kind of explicit iteration algorit hm for computing t he structural reliability and determining t he design2 ing parameters of structural reliability. Compared wi

39、t h t he relat2 ed documents , t he advantages of t his met hod are : no need to solve t he field transformation , no need to make manual calcula2 tion on partial derivatives of functional function and no need to solve t he limit stated equation of structural failure. It possesses a comparatively ha

40、ndy computing form and fairly high calculation efficiency and may calculate out conveniently t he reliability of structure and t he designing parameters of structural reliability. Key words : Structural reliability , Mechanical strengt h , Mechanical design , First2order second2moment t heory , Algo

41、2 rit hm Fig 3 Tab 0 Ref 6 “ Jixie Sheji” 9306 2000 - 03 - 21 The application of support f unction method in the design of equal2 width cam mechanism Sun Zhihui ( Heilongjiang Commercial Collage Harbin Abstract : Via introducing t he concepts of “support func2 tion”and“widt h function”t he computing

42、 formulae of external2 convex criterions , parametric equation ,circumference and area of cam contour of disc cam mechanism wit h an equal2widt h flat bottomed straight moving follower were derived. Key words : Support function , Widt h function , Equal2 widt h cam Fig 2 Tab 0 Ref 5 “ Jixie Sheji” 9224 2000 - 03 - 24 The backlash analysis and calculation on bevoloid gear RV reducer used in robot Wu Junfei ( Mech. Eng. and Automation Dept . , Harbin Univ. of Technology Abstract : Through t he analysis on t