第五章第2节学生实验：用双缝干涉测量光的波长

1、第2节.犷学生实验：用双缝干涉测量光的波长由阜础到堇詩由活学到活用一、实验目的（1）观察白光及单色光的双缝干涉图样。（2）掌握用公式 Ax= d入测定单色光的波长的方法。二、实验原理入之间的定量关系推导:I,且0点的P点的路程差是 Ar = r2 1. 相邻亮条纹（或暗条纹）间的距离Ax与入射光波长 如图所示，设双缝 Si和S2的距离为d,到屏的距离为I? d, 0到Si、S2的距离相等。从 Si、S2射出的光波到达 路程相等，所以两列波到 0点时路程差为零，总是互相加强，在 0点就出现亮条纹。 现在我们来研究与 0点距离为x的P点的情 况。P到Si、S2的距离分别为r,、2,从Si、S2发出

2、的光波到达 门，从图可知ri2= I2 + (x 2)2, r22= I2+ (x+ 2)2两式相减，可得2 2r2 ri = (r2 ri)(r2 + ri)= 2dx由于I? d,且I? x,因此2+ r仟2I，所以Ar= x。若P处为亮条纹，则x=±d 4k= 0,i,2)，解得：x= Xk = 0,i,2,），相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距:2.测量原理I是双缝到屏的距A，即可由公式入由公式Ax= d入可知，在双缝干涉实验中， d是双缝间距，是已知的;离，可以测出，那么，只要测出相邻两亮条纹（或相邻两暗条纹）中心间距 =dAx计算出入射光波长的大小。3.测量Ax的方法测量头由

3、分划板、目镜、手轮等构成，如图所示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与n个亮条纹间的距离a,条纹的中心对齐，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出则可求出相邻两亮纹间的距离&=n。井划板屮心刻线应与 条纹的屮心对齐三、实验器材双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其 中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等、学生电源、导线、米尺。四、实验过程1. 观察双缝干涉图样 如图所示：就逐干涉仪光源透镜1丫1射t攪杆光管测S头(1) 把遮光管架在支架环上，其轴线与光具座的导轨基本平行

4、。(2) 在遮光管的一端装上双缝，并转动双缝座，使双缝与水平面垂直。再装好单缝管。让灯泡灯丝及透镜中心与单缝中心等高。灯丝与单缝之间的距离约为25 cm。点亮灯泡，先把透镜移近单缝，直至在单缝面上见到灯丝的缩小像，然后把透镜移近灯泡，直 至在单缝面上形成一放大的灯丝像，若灯丝的放大像不在单缝中心，则上下或左右调节灯 泡。反复调节几次，使灯丝的放大像及缩小像均成在单缝中心。(4)在遮光管的另一端装上测量头。在单缝管上装上拨杆，边观察，边左右移动拨杆, 以调节单缝与双缝平行，直至看到白光的干涉条纹最清晰。这时看到的彩色干涉条纹的特 征是：中央为一条白色亮条纹，称为零级亮条纹；其余各级亮条纹都是带彩

5、色的，彩色的 排列以零级亮条纹为中心左右对称。在第一级亮条纹中，红色在最外侧。2. 测定单色光的波长(1)测量单色光波长时，在单缝前面加上红色或绿色滤光片即可看到红黑相间或绿黑相 间的干涉条纹，再调节目镜，就能同时清晰地看到分划线和干涉条纹，然后绕光轴转动测 量头，使分划线与干涉条纹平行，固定好测量头后即可进行测量。12 3 namniXj Xz Xl Tn千涉条纹(2)先移动测量头上的手轮，把分划线对准最左边的一条干涉亮条纹 或者暗条纹，并记下它在游标尺上的读数X1,然后转动手轮，把分划线移向右边，并对准第 n条(一般n可取7左右)干涉亮条纹或暗条纹，这时游 标尺的读数为 Xn，如图所示。则

6、相邻两条亮条纹或暗条纹之间的距离为的光波波长为匸宁=¥汙，式中d为双缝中心距离，其数值刻在双缝座上，一块为1= 700 mm。0.250 mm，另一块为0.200 mm。I为双缝至光屏(即分划板)之间的距离，当遮光管未接长管 时，I = 600 mm ;当遮光管接上长管后，(3) 改变双缝中心距离 d重复上面的步骤，再测一次。五、数据处理(1)用测量头测量某单色光干涉图样的条纹间距Ax= XE。(2)将I、d、Ax代入Ac = d入求出光的波长入重复测量、计算，求出波长的平均值。(3) 换用不同颜色的滤光片，观察干涉图样的异同，并求出相应的波长。六、注意事项(1)放置单缝和双缝时，必

7、须使缝平行。要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。测量头的中心刻线要对着亮(或暗)条纹的中心。(4)要多测几条亮条纹(或暗条纹)中心间的距离，再求Ax。(5)照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致, 干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行。七、误差分析(1)测双缝到屏的距离I带来的误差，可通过选用mm刻度尺，进行多次测量求平均值的办法减小误差。(2)测条纹间距 Ax带来的误差。干涉条纹没有调到最清晰的程度。分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。测量多条亮条纹间距离时读数不准确。也I把握*命题热点I实验原理及步骤的考查典

8、题例析1.在“用双缝干涉测光的波长”实验中 (实验装置如下图)：睡士訐壬卫(1)下列说法哪一个是错误的。(填选项前的字母)A .调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝B.测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐C .为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a,求出相邻两条亮纹间距 & =amm。(nT)(2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图所示，其示数为01 '1 1解析：(1)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，首先应取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束直接沿遮光筒轴线把屏照亮，故选项A错误；根据实验操作可知选

9、项C正确。(2)读数为 1.5 mm + 47.0 X 0.01 mm = 1.970 mm。答案：(1)A(2)1.970I' 实验数据的处理方法典题例析2. 在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示，并选用缝间距d= 0.2 mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离1= 700 mm。然后，接通电源使光源正常工作。光源凸透镜滤光斤双缝 遽光倚测肚头及秆甲IJJ(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，畐y尺上有 量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙50个分度。某同学调整手轮后，从测(a)所示，图乙(a)中的数字是该同学

10、给各暗条纹的编号，此时图乙(b)中游标尺上的读数xi= 1.16 mm ;接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时图丙(b)中游标尺上的读数X2=mm ;(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明条纹(或暗条纹)间的距离Ax=mm;这种色光的波长 Lnm。解析：由游标尺的读数规则可知X2 - X1=2.31 mm ；X2= (15.0 + 1 X 0.02) mm = 15.02 mm；图乙（a）中暗条纹与图丙（a）中暗条纹间的间隔为6个，故Ax=6Id A2由 Ax= d 入可知 x= -|- = 6.6 X 10 nm。答案：(1)15.02(2)2.316.6 X 10

11、2也应用*落实体验课堂对点练噪下综合练课时节通关1用如图所示的装置观察光的双缝干涉现象时，以下推断正确的是A.单缝屏的作用是使入射光线到达双缝屏时，双缝就成了两个振动情况总是相同的光B.若入射光是白光，像屏上产生的条纹是黑白相间的干涉条纹C 像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍，该点处一定是亮条纹D .双缝干涉现象中亮条纹之间距离相等，暗条纹之间的距离不相等B错误；若Ar= 1.5匸茫3,解析：选A 若入射光为白光，则像屏上出现彩色条纹,则该点应出现暗条纹， C错误；双缝干涉条纹间距是相等的，D错误。2.多选在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光。为了增大干涉条纹的间距,该同学可以

12、采用的方法有（）A.改用红光作为入射光B.改用蓝光作为入射光C 增大双缝到屏的距离D 增大双缝之间的距离解析：选AC 在双缝干涉实验中， 条纹间距公式 Ax =十入可见，干涉条纹间距与入射 光的波长成正比，与双缝到屏的距离成正比， 与双缝间距离成反比。 红光波长大于黄光波长, 选项A正确；蓝光波长小于黄光波长，选项 B错；增大双缝到屏的距离，则干涉条纹间距D错。增大，选项C正确；增大双缝之间的距离，干涉条纹间距减小，选项3. 用单色光做双缝干涉实验，在光屏上某点P,从中央0点开始计数，P点恰为第三 条亮条纹，现改用频率较高的单色光照射，其他的条件不变，那么A. P处仍为第三条亮条纹B. P处可

13、能是第四条亮条纹C. P处可能是第二条亮条纹D .若将光屏向双缝移近一些，在P处可能看到第二条亮条纹解析：选B 频率高，则波长短,双缝到 P点光程差不变，故 A、C错，B对；若将光屏向双缝移近一些，条纹间距变小，故D错。4.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，调节分划板的位置，使分划板中心刻线mm。转动手轮,=100 cm,则对应的光波波长为匸cm。对齐某亮条纹的中心，测量如图所示，此时螺旋测微器的读数是 使分划线向一侧移动到另一条亮条纹中心位置，由螺旋测微器再读出一组数。若实验测得的4条亮条纹中心间的距离Ax = 0.960 mm。已知双缝间距 d= 1.5 mm，双缝到屏的距离Icm。5

14、.用某种单色光做双缝干涉实验时,已知双缝间距离d= 0.20 mm,双缝到毛玻璃屏间的距离为1 = 75.0 cm,如图甲所示,实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮,使与游标卡尺相连的分划线对准如图丙所示的第1条明条纹，此时卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示，则游标尺上的读数X1 =mm，然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直到对准第5条明条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标的位置如图已所示，则游标卡尺上的读数X2 =mm，由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是mm。甲乙iiiii iiiii1 2 3 1 51 2 3 4 50 1如丨屮I叩0510戊j IlIII

15、I III I111 r 1111 1110510己解析：由游标卡尺读数规则读出Xi= 0.3 mm, X2 = 9.6 mm。X2 - X19.3Ax = mm。入n - 14Ax d 9.3 X 0.2- 4I 4X 750mm = 6.2 X 10 mm。答案：0.39.66.2 X 10-46.用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d= 0.25 mm,双缝到毛玻璃屏间距离L的大小由图中的毫米刻度尺读出（如图戊所示），实验时先移动测量头（如图甲所示）上的手轮，把分划线对准靠近最左边的一条明条纹（如图乙所示）,并记下螺旋测微器的读数xi（如图丙所示），然后转动手轮，把分划线向右边移

16、动，直到对准第7条明条纹并记下螺旋测微器读数X7（如图丁所示），由以上测量数据可求出该单色光的波长。12345678I I I I I I I II I 1 目 rnimir工L羅存J富彳巧无许F呵|-3025命二 20 5 10/TF3XllwiluL «11山11山川|山“E3 ?双缝 遮光简戊Bl 111111 IB 11111 If屏图示中双缝的位置Li =mm，毛玻璃屏的位置L2 =mm, x1 =mm，螺旋测微器读数X7 =mm。请用以上测量的物理量的符号表示出该单色光波长的表达式解析：螺旋测微器必须估计到千分位。另外在求入值时，需明白从第一个亮纹中心到第七个亮纹中心，共

17、有 6个而非7个间隔，再根据 & = d入及Ax=1可得，其中n-1 = 6。dn-1d(X7 X1 )6(L2 L1)7.现有毛玻璃屏 A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片 E等光学元件,答案：100.2938.00.30014.700 L要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学 元件的字母排列顺序应为C、Ao(2)本实验的步骤有:取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮;按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;用米尺测量双缝到屏的距离;用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。在操作步骤时还应注意(3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第 手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第1条亮纹，此时6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数mm ,求得相邻亮纹的间距mm o已知双缝间距 d为2.0 X 10 4r-r、一甲1 1 n 1 1 1 1Al H1 rUiQE乙4035m，测得双缝到屏的距离I为0.700 m,由计算式 入=，求得所测红光波长为解析：(1)该实验仪器放置的顺序:13.870 2.320Ax =mm =6