【易错题】高中必修三数学上期末第一次模拟试题(附答案)

1、C.D.316【易错题】高中必修三数学上期末第一次模拟试题 （附答案）一、选择题1.气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于 220c.现有甲、乙、丙三地连续 5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）甲地：5个数据是中位数为 24,众数为22;乙地：5个数据是中位数为 27,总体均值为24;丙地：5个数据中有一个数据是 32,总体均值为26,总体方差为10.8则肯定进入夏季的地区有（）A.B.C.D.2.七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型.清陆以湘在冷庐杂识中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.如图，在七巧板拼成的正方 形内任取一点，

2、则该点取自图中阴影部分的概率是（B.3.己知某产品的销售额 y与广告费用x之间的关系如下表:X （单位：万元）01234y （单位：万元）1015203。356万元时若求得其线性回归方程为 ? 6.5x白，其中？ y bx,则预计当广告费用为的销售额是（）A. 42万元B. 45万元C. 48万元D. 51万元4.学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示：将阅读时间不低于 30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（A.抽样表明，该校有一半学生为阅读霸B.该校只有50名学生不喜欢阅读

3、C.该校只有50名学生喜欢阅读D.抽样表明，该校有 50名学生为阅读霸5.日本数学家角谷静夫发现的“ 3x 1猜想”是指：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2,如果它是奇数我们就把它乘 3再加上1,在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想就是：反复进行上述运算后，最后结果为 1,现根据此猜想设计一个程序框图如图所示，执行该程序框图输入的N 6,则输出i值为（A. 6B. 7C. 8D. 96 .袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中随机摸出 2个球，则与事件“至少有 1个白球”互斥但不对立的事件是（）A.没有白球B. 2个白

4、球C.红、黑球各1个D,至少有1个红球7 .预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是Pn P0 1 k n（k 1）, Pn为预测人口数，Po为初期人口数，k为预测期内年增长率，n为预测期间隔年数.如果在某一时期有1 k 0,那么在这期间人口数A.呈下降趋势B.呈上升趋势C.摆动变化D.不变8 .执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63,则判断框中应填入的条件为（）A. i 4B. i 5C. i 6D. i 79 .执行如图所示的程序框图，如果输入的 a 1 ,则输出的Sc开始一）：j/输入” 门-口 （结束）A. 2B. 3C. 4D. 510 .类比 赵爽弦图”，可类似

5、地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设D为BE中点，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（）1A. 一 71°，34D1311 .已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为7 R gI。 it6 9L 3 6 7 62 9 4 15 13 A. 92, 9412.有一个容量为B. 92, 86C. 99, 86D. 95, 91200的样本,样本数据分组为50,70) , 70,90) , 90,110),4110,130） , 130,150）,其频率分布直方图如图所示.根据样本的

6、频率分布直方图估计样本数据落在区间90,110）内的频数为（B. 60A. 48C. 64D. 72二、填空题13.执行如图所示的程序框图若输人x的值为3,则输出y的值为/立人T 7I尸女*| 1的正方形内14.小明通过做游戏的方式来确定接下来两小时的活动，他随机地往边长为, e4 1一4 一扔一颗豆子，若豆子到各边的距离都大于1,则去看电影；若豆子到正方形中心的距离大41于一，则去打篮球；否则，就在家写作业则小明接下来两小时不在家写作业的概率为2.（豆子大小可忽略不计）15.某篮球运动员在赛场上罚球命中率为2 、一 一，,那么这名运动员在赛场上的 2次罚球中，至3少有一次命中的概率为 .16

7、 .期末考试结束后，某老师随机抽取了本班五位同学的数学成绩进行统计，五位同学平均每天学习数学的时间t （分钟）与数学成绩 y之间的一组数据如下表所示:时间t （分 钟）30407090120数学成绩y3548m8292通过分析，发现数学成绩 y与学习数学的时间t具有线性相关关系，其回归方程为? 0.7t 15,则表格中的m的值是一.17 .下图是华师一附中数学讲故事大赛7位评委给某位学生的表演打出的分数的茎叶图.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发现有个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是89 692x14218 .使用如图所示

8、算法对下面一组数据进行统计处理，则输出的结果为结束数据：为 9.3, a29.6, a39.3a4 9.4, % 9.4 , a6 9.3a7 9.3, % 9.7 , a9 9.2a10 9.5, a119.3, a129.619 .下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程 ？ 3 5x ,若变量x增加一个单位时，则 y平均增加5个单位; 八八A 线性回归方程ybxa所在直线必过x, y；曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；在一个2 2列联表中，由计算得 K2 13.079,则其两个变量之间有关系的可能性是 90 00 .其中错误的是.20

9、.某种活性细胞的存活率 y(%)与存放温度x( C)之间具有线性相关关系，样本数据如卜表所不：存放温度x( C)104-2-8存活率y(%)20445680经计算得回归直线的斜率为 -3.2.若存放温度为6 C ,则这种细胞存活率的预报值为% .三、解答题21 .近期，某公交公司分别推出支付宝和徽信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的 推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次 (单位：十人次)，统计数据如表l所示：表111. 23r 45r 6r 76

10、r 11'21! 34 1r 66101196 )根据以上数据，绘制了如右图所示的散点图.根据散点图判断，在推广期内，, =& + £|索与，=£，尸9, d均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次 y关于活动推出天数 x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说 明理由）；（2）根据（1）的判断结果及表1中的数据，求y关于X的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；参考数据：11力W62.14L 1.54253550.123.47 i甘心二1二其中吸= . X w 7t = 1参考公式：对于一组数据,其回归直线；）=（；+加 的斜率和截距的最小

11、二 ItX - Hut/乘估计公式分另1J为： P =，捻 =U - pu.£（4 - nu2 工工122 .随着智能手机的发展，各种“ APP （英文单词 Application 的缩写，一般指手机软 件）应运而生.某机构欲对 A市居民手机内安装的 APP的个数和用途进行调研，在使用智 能手机的居民中随机抽取 100人，获得了他们手机内安装 APP的个数，整理得到如图所示 频率分布直方图.（n）从被抽取安装 APP的个数不低于50的居民中，随机抽取 2人进一步调研，求这 2人安装APP的个数者B低于60的概率；（出）假设同组中的数据用该组区间的右端点值代替，以本次被抽取的居民情况为

12、参考，试估计A市使用智能手机的居民手机内安装APP的平均个数在第几组（只需写出结论）.23 .甲、乙两位同学参加数学应用知识竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取 8次，记录如下:（I）分别估计甲、乙两名同学在培训期间所有测试成绩的平均分;(n)从上图中甲、乙两名同学高于85分的成绩中各选一个成绩作为参考，求甲、乙两人成绩都在90分以上的概率；(出)现要从甲、乙中选派一人参加正式比赛，根据所抽取的两组数据分析，你认为选派哪位同学参加较为合适？说明理由.24 .某技术人员在某基地培育了一种植物，一年后，该技术人员从中随机抽取了部分这种植物 的高度(单位:厘米)作为样本(样

13、本容量为n)进行统计，绘制了如下频率分布直方图，已知抽取 的样本植物高度在 50,60内的植物有8株，在90,100内的植物有2株.x, y的值;(n)在选取的样本中，从高度在 80,100内的植物中随机抽取 3株，设随机变量X表示所抽取的3株高度在80,90内的株数，求随机变量X的分布列及数学期望(出)据市场调研，高度在80,100内的该植物最受市场追捧.老王准备前往该基地随机购买该 植物50株.现有两种购买方案，方案一：按照该植物的不同高度来付费 ，其中高度在80,100 内的每株10元,其余高度每株5元;方案二:按照该植物的株数来付费，每株6元.请你根据该 基地该植物样本的统计分析结果为

14、决策依据，预测老王采取哪种付费方式更便宜？25 .在最强大脑的舞台上，为了与国际X战队PK,假设某季Dr.魏要从三名擅长速算的选手A1,A2,A3,三名擅长数独的选手 B1,B2,B3,两名擅长魔方的选手 C1,C2中各选一名组成中 国战队.假定两名魔方选手中更擅长盲拧的选手C1已确定入选，而擅长速算与数独的选手入选的可能性相等.(I )求A1被选中的概率；(n )求A1,B1不全被选中的概率.26 .某手机厂商在销售某型号手机时开展竽机碎屏险”活动.用户购买该型号手机时可选购竽机碎屏险"，保费为x元，若在购机后一年内发生碎屏可免费更换一次屏幕，为了合理确定保费x的值，该手机厂商进行

15、了问卷调查，统计后得到下表(其中y表示保费为x元时愿意购买该 竽机碎屏险”的用户比例)：103030如500.790.590.380.23.015(1)根据上面的数据计算得xi x yi y 19.2 ,求出y关于x的线性回归方i 1程；(2)若愿意购买该 手机碎屏险”的用户比例超过0.50,则手机厂商可以获利，现从表格中的5种保费任取2种，求这2种保费至少有一种能使厂商获利的概率nxiX附：回归方程y bjx $中斜率和截距的最小二乘估计分别为田 二Xi i 1$ y b$X【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1 B解析：B【解析】试题分析：由统计知识 甲地：5个数据的中位数为 2

16、4,众数为22可知符合题意； 而乙地：5个数据的中位数为 27,总体均值为24中有可能某一天的气温低于22 °C,故不符合题意，丙地：5个数据中有一个数据是 32,总体均值为26,总体方差为 10.8 .若由有某一天的气温低于 22 °C则总体方差就大于10.8,故满足题意，选 C 考点：统计初步2 B解析：B【解析】【分析】设阴影部分正方形的边长为 a ,计算出七巧板所在正方形的边长，并计算出两个正方形的面积，利用几何概型概率公式可计算出所求事件的概率【详解】 如图所示，设阴影部分正方形的边长为 a ,则七巧板所在正方形的边长为 272a， 由几何概型的概率公式可知，在七

17、巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率2 2a 218 ,故选：B.【点睛】本题考查几何概型概率公式计算事件的概率，解题的关键在于弄清楚两个正方形边长之间的等量关系，考查分析问题和计算能力，属于中等题3 C解析：C【解析】<?,则线性回归方程可求，取【分析】由已知求得样本点的中心的坐标，代入线性回归方程求得x 6求得y值即可.【详解】_ 1_ 1x 0 1 2 3 42, y 10 15 20 30 3522,55样本点的中心的坐标为2,22 ,代入 a y bX，得 a 22 6.5 2 9-y关于x得线性回归方程为y 6.5x 9.取x 6 ,前得y 6.5 6 9

18、 48（万元）.故选：C.【点睛】本题考查线性回归方程的求法，考查计算能力，是基础题.4 A解析：A【解析】 【分析】根据频率分布直方图得到各个时间段的人数，进而得到结果【详解】根据频率分布直方图可列下表：阅读时间（分）0,10)10,20)20,30)30,40)40,50)50,60抽样人数（名）10182225205抽样100名学生中有50名为阅读霸，占一半，据此可判断该校有一半学生为阅读霸 故选A.【点睛】这个题目考查了频率分布直方图的实际应用，以及样本体现整体的特征的应用，属于基础 题.5 D解析：D【解析】分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算n的值并输出相应

19、的i的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得结论详解：模拟程序的运行，可得n 6,i 1,不满足条件n是奇数，n 3,i 2,不满足条件n 1 ，执行循环体，不满足不满足条件n 1 ，执行循环体，不满足n 是奇数，n 10,i 3 ；n 是奇数，可得n 5, i 4，不满足条件n 1 ，执行循环体，满足条件n 是奇数，n 16, i 5，不满足条件n 1 ，执行循环体，不满足n 是奇数，n 8,i6 ；不满足条件n1 ，执行循环体，不满足n 是奇数，n4,i7 ；不满足条件n1 ，执行循环体，不满足n 是奇数，n2,i8 ；9，不满足条件n 1 ，执行循环体，不满足n 是奇

20、数，n 1,i满足条件n 1 ，退出循环，输出i 的值为9 ，故选D.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,( 6)在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.6 C解析： C【解析】分析：写出从红球3个、白球2个、黑球1 个中随机摸出2个球的取法情况，然后逐一核对四个选项即可得到

21、答案详解：从红球3 个、白球2 个、黑球1个中随机摸出2 个球的取法有：2 个红球，2 个白球，1红 1黑， 1红 1白， 1黑 1 白共五种情况则与事件“至少有 1个白球”互斥但不对立的事件是红球，黑球各一个包括 1 红 1白， 1黑 1白两种情况故选 C点睛：本题主要考查了互斥事件和对立事件，是基础的概念题，只要理解其概念，结合本题列举出所有情况即可得出结果7 A解析： A【解析】【分析】可以通过Pn 与P0 之间的大小关系进行判断【详解】1 k 0 时， 0 1 k 1， 01 k n 1 ，所以PnP0 1 k nP0 ，呈下降趋势【点睛】判断变化率可以通过比较初始值与变化之后的数值之

22、间的大小来判断8 B解析： B【解析】【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的i ,S 的值，当输出的S 63时，退出循环，对应的条件为i 5 ，从而得到结果.【详解】当 S=1， i 1时，不满足输出条件，故进行循环，执行循环体；当S1213,i2，不满足输出条件，故进行循环，执行循环体；当S3227,i3，不满足输出条件，故进行循环，执行循环体；当S72315,i4，不满足输出条件，故进行循环，执行循环体；当S152431,i5，不满足输出条件，故进行循环，执行循环体；当S313263,i6，满足输出条件，故判断框中应填入的条件为i 5，故选 B.【点睛】该题考查的是有关程序框图的

23、问题，根据题意写出判断框中需要填入的条件，属于简单题目.9 B解析： B【解析】a 1,k 1,S 01,a 1,k 2；1,a1,k3；2,a 1,k 4；2,a1,k5；3,a 1,k 6；3,a1,k7，3. 故选 B.【详解】阅读流程图，初始化数值循环结果执行如下：第一次：S01第二次：S12第三次：S13第四次：S24第五次：S25第六次：S36结束循环，输出S. 求解时，先明晰算法及流程点睛 : 算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查 图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，

24、如：是求和还是求项.10 A解析： A【解析】【分析】根据几何概型的概率计算公式，求出中间小三角形的面积与大三角形的面积的比值即可【详解】设DE x,因为D为BE中点，且图形是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形所以 BE 2x, CE x , CEB 120所以由余弦定理得：BC2 BE2 CE2 2BE CE cos CEB22124x2 x2 2 2x x 7x22即BC J7x ,设VDEF的面积为Si , VABC的面积为S2 因为VDEF与VABC相似§DE 2 1l/T以 P - -S2BC 7故选：A11. B解析：B【解析】由茎叶图可知，

25、中位数为 92,众数为86.故选B.12. B解析：B【解析】【分析】由(0.0050 0.0075 0.0100 0.0125 a) 20 1 ,求出a ,计算出数据落在区间90,110)内的频率，即可求解.【详解】由(0.0050 0.0075 0.0100 0.0125 a) 20 1,解得 a 0.015,所以数据落在区间90,110)内的频率为0.015 20 0.3,所以数据落在区间90,110)内的频数200 0.3 60, 故选B.【点睛】本题主要考查了频率分布直方图，频率、频数，属于中档题 二、填空题13. 63【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环

26、结构计算并输出变量y的值模拟程序的运行过程分析循环中各变量值的变化情 况可得答案【详解】解：模拟程序的运行可得 x=3y=7不满足条件|解析：63【解析】【分析】y的值，模拟程由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案.【详解】解：模拟程序的运行，可得x=3 y=7不满足条件|x-y| >31 ,执行循环体，x=7 , y=15不满足条件|x-y| >31 ,执行循环体，x=15 , y=31不满足条件|x-y| >31 ,执行循环体，x=31 , y=63此时，满足条件|x-y| >31,退出

27、循环，输出y的值为63.故答案为63.【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结 论，是基础题.14. 【解析】【分析】根据题意画出图形求出写作业所对应的区域面积利用得 到结果【详解】由题意可知当豆子落在下图中的空白部分时小明在家写作业大 正方形面积；阴影正方形面积空白区域面积：根据几何概型可知小明不在家 解析：宜4【解析】P A 1 P A得到结果.【分析】 根据题意画出图形，求出写作业所对应的区域面积，利用由题意可知，当豆子落在下图中的空白部分时，小明在家写作业,、，一 1、，一1 11大正万形面积S 1 1 1 ；阴影正万形面积S1 一一2 2

28、 42、， 111空白区域面积：S211 一1244根据几何概型可知，小明不在家写作业的概率为：P 1 & 5一S 4.一5本题正确结果：-【点睛】本题考查几何概型中的面积型，属于基础题.15.【解析】【分析】利用对立事件概率计算公式直接求解【详解】某篮球运动员在赛场上罚球命中率为这名运动员在赛场上的2次罚球中至少有一次命中的概率为故答案为【点睛】本题考查概率的求法考查对立事件概率计算公式解析：89【解析】 【分析】利用对立事件概率计算公式直接求解.【详解】2某篮球运动员在赛场上罚球命中率为一，3这名运动员在赛场上的 2次罚球中，1 o 8至少有一次命中的概率为 p 1 C0（-）2-

29、.39故答案为8. 9【点睛】本题考查概率的求法，考查对立事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，是基 础题.16. 63【解析】回归方程过样本中心点则：即：解得：点睛： （1）正确理解计算 的公式和准确的计算是求线性回归方程的关键 （2）回归直线方程必过样本点中心 解析：63【解析】_ 30 40 70 90 120 ”x 705回归方程过样本中心点，则：y 0.7 70 15 64,日口 35 48 m 82 92即：64,5解得：m 63.点睛：（1）正确理解计算$,$的公式和准确的计算是求线性回归方程的关键.（2）回归直线方程y bx a必过样本点中心x,y .17. 1【解析】

30、【分析】因为题目中要去掉一个最高分所以对进行分类讨论然后 结合平均数的计算公式求出结果【详解】若去掉一个最高分和一个最低分86分后平均分为不符合题意故最高分为94分去掉一个最高分94分去掉一解析：1【解析】【分析】因为题目中要去掉一个最高分，所以对x进行分类讨论，然后结合平均数的计算公式求出结果【详解】若x 4,去掉一个最高分 90 x和一个最低分86分后，平均分为1入一一，一，、， 八，一人89 92 91 94 9291.6,不符合题意，故 x 4,最高分为94分，去掉一个最51高分94分，去掉一个最低分 86分后，平均分一89 92 90 x 91 9291 ,解得5x 1 ,故数字x为

31、1【点睛】本题考查了由茎叶图求平均值，理解题目意思运用平均数计算公式即可求出结果，注意分 类讨论18 .【解析】【分析】分析程序框图的功能在于寻找和输出一组数据的最大值观察该题所给的数据可知其最大值为 M的值即为取最大时对应的脚码从而求得 结果【详解】仔细分析程序框图的作用和功能所解决的问题是找出一组数据 解析：9.7,8【解析】【分析】分析程序框图的功能，在于寻找和输出一组数据的最大值，观察该题所给的数据，可知其最大值为9.7, M的值即为取最大时对应的脚码，从而求得结果【详解】仔细分析程序框图的作用和功能，所解决的问题是找出一组数据的最大值，并指明其为第几个数，观察数据得到第八个数是最大的

32、，且为 9.7, 所以答案是9.7,8. 【点睛】该题考查的是有关程序框图的问题，涉及到的知识点有框图的作用和功能，观察所给的数据，从而得到结果，所以要读取框图的作用非常关键19 .【解析】分析：根据方程性质回归方程性质及其含义卡方含义确定命题真假详解：由方差的性质知正确；由线性回归方程的特点知正确 ;回归方程若变量增加一个单位时则平均减少 5个单位；曲线上的点与该点的坐 解析：【解析】分析：根据方程性质、回归方程性质及其含义、卡方含义确定命题真假详解：由方差的性质知正确；由线性回归方程的特点知正确；回归方程? 3 5灿若变量x增加一个单位时，则 y平均减少5个单位；曲线上的点与该点的坐标之间

33、不一定具有相关关系；在一个2 2列联表中，由计算得 K2 13.079,只能确定两个变量之间有相关关系的可能性，所以均错误.点睛：本题考查方程性质、回归方程性质及其含义、卡方含义，考查对基本概念理解与简 单应用能力.20 . 34【解析】分析：由题意求出代入公式求值从而得到回归直线方程代入代 入即可得到答案详解：由题意设回归方程由表中数据可得：；代入回归方程可 得当时可得故答案为34点睛：该题考查的是有关回归直线的有关问题在解析：34【解析】.A .分析：由题意求出 x, y,代入公式求值a,从而得到回归直线方程，代入x 6代入即可得到答案.详解：由题意，设回归方程?3.2x a,由表中数据可

34、得：x 1,y 50；代入回归方程可得? 53.2.当x 6时，可得y 3.2 6 53.2 34 ,故答案为34.点睛：该题考查的是有关回归直线的有关问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有回归直线过均值点，即样本中心点，利用题中所给的表格中的数据，计算得出相应的量，代入 式子求得对应的结果.三、解答题21 .（1）尸 C T严（2） 347。【解析】【分析】（1）根据散点图判断，二一 d#适宜；（2） y = c df,两边同时取常用对数得：t八+ 1即1 y ,根据公式得到均值和系数即可得到公式，再代入 x=8 可得到估计值.【详解】（1）根据散点图判断，y二一 tT适宜作为扫码支付的人数

35、 y关于活动推出天数Jt的回归方 程类型；（2）y 二 t?，W,两边同时取常用对数得：l.yy =-（ZT） = ibgc' + Iffd ' x ；设 i，：， 一，7*:x = 4tv= 1.51 V xj = 140,i - 1)：- 7xvA 4-1 Iqd =-£ 6 -笈i - 150.12-7X4 X 1,347140-7x4=0.25 , 28把样本中心点(4.LS4)代入 v = Ige + Igd 乂得：= 0,54，工 =U.S4 + 0.2S*, ,二关于K的回归方程式:<= 0.54 + ONSjt ,y = to0 si + 02我

36、=x (1Q0 Z5)* = 3.47 X 。蛰、；把;t = g代入上式, = 3.47 乂 102=347；活动推出第他天使用扫码支付的人次为 3470 ;【点睛】 本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线过样本中心点.线性回归方程适用于具有相关关系的两个变量，对于具有确定关系的两个变量是不适用的，线性回归方程得到的预测值是预测变量的估计值，不是准确值322. (I) a=0.025(n) P(A)(出)第 4 组(或者写成30, 40).5【解析】【分析】(I)由频率分布

37、直方图的性质，即可求得 a的值，得到答案.(n)设事件A为“这2人手机内安装“ APP的数量都低于 60” .被抽取的智能手机内 安装“APP的数量在50 , 60)的有4人，分别记为ai, a2, a3, a4，被抽取的智能手机内 安装“APP勺数量在60, 70的有1人，记为bi,从被抽取的智能手机内安装“AP的数量不低于50的居民中随机抽取 2人进一步调研，利用列举法能求出这2人安装APP的个数都低于60的概率.(出)利用平均数的计算公式，即可求解A市使用智能手机的居民手机内安装APP的平均个数，得到答案.【详解】(I)由(0.011+0.016+a+a+0.018+0.004+0.00

38、1)10=1,得 a 0.025 .(n)设事件A为“这2人手机内安装“ APP的数量都低于 60”被抽取的智能手机内安装“ APP的数量在 50 , 60)的有0.004 X10X100=4人， 分别记为 ab a2, a3, a4,被抽取的智能手机内安装“ APP的数量在 60 , 70的有0.001 X 10X100=1人，记为b1, 从被抽取的智能手机内安装“ APP的数量不低于50的居民中随机抽取 2人进一步调研，共包含10个基本事件，分别为a1a2,a1a3, aa4,a1b,a2a3,a2a4,a2b1,a3a4,a3b1,a4b1,事件A包含6个基本事件，分别为 a a2, a

39、a3, a1 a4, a2a3, a2a4, a3a4,则这2人安装APP的个数都低于60的概率P A 3 .10 5(m)由题意，可得估计 A市使用智能手机的居民手机内安装app的平均个数为：10 0.11 20 0.16 30 0.25 40 0.25 50 0.16 60 0.04 70 0.01 32.9,所以可得A市使用智能手机的居民手机内安装APP的平均个数位于第 4组.【点睛】本题主要考查了频率、概率的求法，以及频率分布直方图和平均数公式的应用，着重考查 了用数学知识解决实际生活问题的能力，及运算求解能力，属于基础题.，、一一一 , 、1 ，23. (I)海 X乙 85(H)(出

40、)见解析2(I)由茎叶图中的数据计算 海、X乙，进而可得平均分的估计值；(n)求出基本事件数，计算所求的概率值；(出)答案不唯一.从平均数与方差考虑，派甲参赛比较合适；从成绩优秀情况分析，派乙 参赛比较合适.【详解】1(I)由茎叶图中的数据，计算理 一 78 79 81 82 84 88 93 95 85,81,Cx乙71 76 80 85 90 91 92 9585 ,8由样本估计总体得，甲、乙两名同学在培训期间所有测试成绩的平均分分别均约为85分.(n)从甲、乙两名同学高于 85分的成绩中各选一个成绩，基本事件是C3 C4 12 ,11甲、乙两名同学成绩都在 90分以上的基本事件为 C2

41、c3 6,故所求的概率为P -.122(出)答案不唯一.派甲参赛比较合适，理由如下：由(I)知，x甲x乙 85,2122222许-78 8579 8581 8582 8584 85822288 8593 8595 8535.5,S264,因为冷 冷，S2 S2,所有甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适；派乙参赛比较合适，理由如下：一一一 . 3从统计的角度看，甲获得 85分以上(含85分)的频率为f1 -,85乙获得85分以上(含85分)的频率为f2 2 8因为f2 fl ,所有派乙参赛比较合适.【点睛】15 ，一一；(m )方案一付本题考查了利用茎叶图计算平均数与方差的应用问题，属于基础题24

42、.(i)n 50, y 0.004, x 0.030； (n)分布列见解析，E X费更便宜.【解析】 【分析】(I )由题目条件及频率分布直方图能求出样本容量n和频率分布直方图中的 x, y.(II )由题意可知，高度在80, 90)内的株数为5,高度在90, 100内的株数为2,共7 株.抽取的3株中高度在80, 90)内的株数X的可能取值为1, 2, 3,分别求出相应的概 率，由此能求出 X的分布列和E (X).(出)根据(1)所得结论，分别计算按照方案一购买应付费和按照方案二购买应付费，比较结 果即可得按照方案一付费更便宜.【详解】(I)由题意可知,样本容量n50, 0.016 100.004,2 y 50 10x 0.100 0.004 0.010 0.016 0.040 0.030.(n)由题意可知，高度在80,90)内的株数为5,高度在90,100内的株数为2, 共7株.抽取的3株中高度在80,90)内的株数X的可