2019-2020学年安徽省池州市高二上学期期末考试数学(文)扫描版

1、2019 -2020学年第一学期期末考试卷高二文科数学满分：150分 考试时间120分钟注意事项：L答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内2 .选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5圣米黑色字迹的签字笔书写，字体整、第 迹清晰3 .请按照题号顺序在各题目的答期区域内作答,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸.试期卷 上答题无效。4%自套施卡面清洁，不要折叠.不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带，刮纸刀c5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求

2、的。L若直线=0与直线小3工+叼-1 =0相互垂直，则实数m的值为3- 3A, -6B. 6C. -D.32.已知命题小¥”11,1口(-4工+5)学0,则命题的否定,命题2的真假分别为 *» VA. VxeR,ln(xJ -4x +5) <0,其B, VxeR,ln(? -4x+5) <0,假C, 3Af e R Jn( x1 -4t + 5 ) <OT AD, 3jg RTln(«a -4jk + 5) <0,假3.已知函数人工)=3- -41粒，则曲线广二/(，)在(1 J(l)处的切线方程为A. y =8x -5B. y = I2x

3、 -9C. y =4x - ID.尸 6工-34 .阿 G ：/十/ - 4x + 6y = 0 与圆 C3 ：x' +y2 +6x - IOy +33 =0 的公切线条数为A. 4B. 3C, 2D, I5 .用斜二测画法画一个水平放置的边长为2而的等边&4日C,得到的直观图则*8'C' 的面积为A+16而B. 6在C,D, 3#6,已知某圆锥的轴截面为一等腰仙C,其中仙=4C =5,8C34,则该冏锥的体积为A ”普B.&Tfc VFitD.2衣7JJ7,若函数工)=3-32#-Tm在2,6上单调递增,则实数m的取值范围为A. (-8,-毕B, (-

4、8,12C. | - 00 , -野)D. ( - b12 )鼎尖教育2019 -2020学年第一学期期末考试楼,高二文科数学 第I页(共4页)8,已知长方体ABCOTMCj中，岫=分别为所在设段的中点,则满足4E_L"的图形为2ABC»9.已知圆C过点(73),(】、-6%0)，若直线1/r-J =0与圆C交于此网,两点，则“=A.逑B. 5AC.平D.5 居2210,已知命题p；YxeR, + cosj + I M0 ；命题g：直线/ ：#-y + m=。与视I的(*-2+=8相切的一个充分不必要条件是m = -5 ；则下列命鹿中是真命题的是A, pB. pV(F)&#

5、39;、C. 5p)AgD. pAq11.如图所示.三棱锥产一4叱'中，尸4 1平面从日。济8_18。，24 =4,儿8 =8。=2,则三棱锥2-八成, 的外接球表面积为A. 12KHJ6ttC, 20ttD. 241rV】2.若关于x的方程x =& + mnx在(】，+ so )上有解，则实数m的取值范围为A *儿后,+ °° )R. I , + 8)C, I/' + 00 D, (1 , + 8)二、填空麟本题共4小题，每小题5分，共20分。13.过点(2,3),(4.8)的直线/的一般方程为-】4.如图所求,三棱柱乂BC-4B©中.点

6、。在棱。孰上，且G=2CD,过点D的平面tr与平面4尻a平行，且b国门平面以=e,则绘=Oi£第14题图第16胸图15 .函数八#) = / -3/ +工的极小值为.16 .如图所示，三校锥a-BCD中,44占从八日。0均为等边三角形状匚=2万淖C=4, 则三棱锥X - BCD的体积为鼎尖教育2019 -2020学年第一学期期未考试卷*高二文科敏学 第2页(共4黄) 三、解答题:本总共6题，满分70分口解答应写出文字说明、解答过程或演算步17. (10 分)如图所科二棱俳S-4HC中，乙= £.4C5=9O",.M,A分那是线段.花,50的中点，过M, 可 的平面

7、a与平面ABC的交线为L(1)求证求匕四(21若£CS8 = ± CHS,求证：的，力乂】8.(12分)已知函数/(，)=/(«? +I),其中(1)若*=2,求曲线)二/(外在点(141)处切线的斜率；(2)记函数以*) =#) +*/的极大值为此若M>l ,求实数a的取值范碑19. (12 分)已知以G为圆心的陶G £ +d=L(I)若禺C屈工-1尸+仃-1尸=4与-C；交FM,内两点，求IMA I的值:(2)若直线小尸"m和圆G交于匕。两点，若阳河=求，久的ffl20. （12 分）已知命题/，：函数y = thx: -2x +】在

8、2, + a ）上单调递增；命题/：函数/（，） =21nx - w至少 有1个零点.（1）若F为假，求实数m的取值范围；（2）若pAq为假/Vq为真，求实数m的取值范闱,21. （12 分）已知图（1）中的四边形MAC由边长为2的等边5/八等边相。以及等边HC。拼接而 成，现沿AE进行翻折，使得平面S4RJ.平面4BC。.图（1）图仁）（）求证：5。，乂*（2）求直线SC与平面SBD所成痢的正弦值.22. （【2分）已知函数f（#） =me' -4#.（I）判断函数/（吟的单两性；（2）若.证明：关于x的不等式从立:§上注工+ ”中在（0, +8 ）.上恒成立.菊尖教育20

9、19-2020学年第一学期期末考试卷高二文科数学 第4页（共4页）42019 -2020学年第一学期期末考试卷高二文科数学参考答案答案】B解析依题意,6-如=0,解褐桁=6,故选民2答案）C【解析】 全称命题的否定为特棘命题.故垢+ 5） <0；因为/ 一4工+5恐.则 1h（j3 -+ 5 ）2kil =0故命题p为真，故选C3答案）AI解析】依题意JYQ =12工二十,故*=/（=机而=3.故所求切线方程为13=打工 -I ）,即* = g工- 5 ,故选A.44答案】A【解析】依题意阅 6;行-2）、（丁+ 斤- 13,H （4f+3）1+（y-S）1«l,a|Cl1l

10、= J（2+36 + =3-5产=麻】而厮尔 十】.故蛇的上工相离.故两厕有4条公切践.故 选人5【答案】C【解析】由内观图与原图形的面积之比为】:屹可得,等辿=:而n”?（2府、 ，&皿 2/246打，故；出七”的面积为65'乂壶=单.故选氏1答案】C【解析】作出图形如下所示，其中。为线段6c的中点,则*j= /4/f - Hf>' = 后二T三万r, 故圜徘的休秋I =；僦，三:“ M 4175r =普丘,故选c.B Q7答案）A【解析）依题意广他 72 -会令"工）法。.喇6工-32-亍芬。，即6/ -32g明令.6r一处,工.2向函数=6?一处矶

11、2。）上单刊递减，在仔可上单阔递增.故6.-V17R耍父7m陋，解得m w ,故选3一乱【答案】c【解析】 在选项C中，连接好上匕设g=1.则M=£rF=dm=2 1尸+班'=1序，故8F鼎尖教育201。-圆磔）学年第一学期期末考试卷高二文科数学参考答案 第I页I共白页）7：而.故EFL平面故EFjLHFJ而EFR 4F =匕则 期平面M：匕则E 16凡故选a94答案】B|解析依题意,设同4+/+小+町+ * =。，将（7.2） J I, -白 JO. I ）代人可出 53 +7O+2PHJ.37 + D-6£ + F=O,解得 D= -8TE=4> = -

12、5 .整理肉 < 二-4 / + 、+ 2 尸=25 :故圈心（4,1 +E + F = O.-2)到在线5->-】=。的距离八.故|6| =2/5 吟 =51，故选B.【答案】C解析】 依图意ZLt +eg +J =Rin卜/孑)4I .可知当# = -苧时*立痢1卜+对+ IV0 .故P为假；若有线At -| +府=口与鼎/ t 一2尸+ 1*1尸=区相切,则H=1一;司=2五即d = | ju + I | = 4 .解正m = 3或"I = -5 ,故q为鼠故(V) A Q却真.故选匚】1答案】口解析由于三棱徘P-由仁中44_L平面区心一山上町二故将该三槌盖置于一个

13、氏方体中，则体甘地线PC即为外接球的在桂,I现I =2两，半腔尤=#;故一极锥P-W： 的外接球表面枳$ =4大炉=4不乂6 =24宣.故选I).12答案】A【解析令&-f(l >1)? -I -2jnlnf -0<| >1)( * )：显然当 e =0 时，方程在(L +* )上无解：当刷PO时* )式可以化为;(11) = i/(x)=叵J(，)= 曰工故 2mfx再上时JJ) >。，当工£(匕，+ * )时/(工)父0,作出函数人J0的图象如下所示，由于曲线*刁心)在(】JU)处的切统斜奉为1.故。<；<1.即m >；,故次数指

14、的取值范围为 2加Z住,+打.故选X鼎尖教育2019-202。学年第一学期期末考试卷高二文科数学参考答案 第2页【共6页)U. （答案5a -4=0解析过点仁.的自践I的科率为冷二；,故所求f线的方程为-3 =T（.t- 4 z Zz2）.即 5.2=0.14答案】y解析因为平面u4平面，电G ,所以"£/平面 出G，而小二平曲面艺口平面CN&Gf/L' |门平面H揖G三片Ct +则"K/枝i C； .故万下* K15.【答案】2【解析1依题意/（*） =2更*-31 +1 =（2¥令/（Q = 口，解得工=山；，工=5故当*十工>

15、0.当，E口.当，£（。. / 8 ）时J（£）>加也南数。外在处取到极小优0） = -2.瓜【答案】4万【解析I取可）的中点以连接且04”因为三楼雄 I -tfCD,AB =AD=Ii（：=D（：-BD-4故= C'U = § 冥4 =2百.2网：=2用.所以&北圮为正三角形.乂因为 AO 1 Bi） + CO _L 8。J n CO ="，故 H办 1 平面 40（；,故T极群4- HCi）的体积为I =1八叱+>=2. =2x-i-x2x,X（2行4"4，【解析】（1）三幡铢S7E。中.1”为SC的中点,A为S

16、S的中点,工 VN/RC.丫小：t平面 所仁小史平闻皿.二 MV"平面 ABCt丁匕U平面距平面（In平面4flC = J.a MV/, 故由二小；（5分）（2）-二阮A 乙4CX=W.z. At： 1 UC.AC± SC,或:CSC = C,AC 1,平面用二工鼎尖教育2019-202。学年第一学期期末考试卷高二文科数学参考答案 第3页|共右页）;比；仁平面血，MU US,连接风；岚:= KC.A 为 Hl)的中点，二 CMHS.- A(：C C.X =(：r. Eg _L 平面 A,/ A 忙平面 4C/V,故 10 分)IX解析当 =2时以彳)=-4+ 1),依题意=

17、e*(2<* + l) +4je*-e-(2r3 +4i+l)f故广=7七14分(2)依题童*(，)*/1£*) +x* «e*(oi3 + 1) +，) =t(x +2) (tti +1)：当“ >4九当工变化时,屋(1)西口)的变化情况如F表:（，-2）-2卜小？1一/（幻+0一0+肾3/破火值、 4极小值Z由上发可知/=虱-2)=(痴7) >1意得1下亡丁1,故实数”的取值范围为(yL * b )(12分)国【解析1。)在线 W 的方程为(上-1产+口-1产-4 -T+1 =0,即 2x +2y + l 三0；故网£的圆心到2*+2* +1

18、 =。的距离d=C.241故 |MV| =2 后年;(5 分)(2)方法一：设，'(,，¥|)« (Xj.yj).则下菖=( -I . ri)手力=(工工 *>± ri)， 由二一*：所得2mx +才-1=0.故 3 = 4m- H(并/ - I ) = K -4m3-J2 <nt <J21 占 +xt=一播盯巧=-*>iX = (*i +m ) ( j;2 + ra ) = jktJ£j +用(/ + Jtj) +加"(7 分)又向G 户。=T必->仇+3+ 4工5.故JT|ij +，/ =-亍J9分)故

19、 ”1 /+m（工* +it） +m-= 一不,即 rn2 -m' +J?r = 一 /.洱 m = 土f - f 12 分）方法二:G到宜线九¥=±+砒的距高=号，因为点线，与圜心相交.tl = T E 1 . 的:;-后一H W 万 J 7 分)*2所以|祐«2-了 = 2小-g.Ac： 师=I而：I * |7寸 I * ec»上。尸G =（ |R| | ） |7J（） |=；l励闻14同F=“】 -¥,（o 分）又新.河工，所以川】-亨卜，解得m=金车（12分）却.【解析1依题意切为乐令/U） =23-总 肛解得中=岸：令昌吗则（

20、口二故当，（UQ时，（*） >0,当上j（#. + * ）,/（*）父。，作出函数联工）图象如F所示,现察可知*应/讨=.即小小二：（5分 MHf*C鼻I尖教育2019-2（K0学年第一学期期末考试卷高二文科数学参考答案 第5页共6页）9（2）若p为直，函数）=祗-21+1在2, += ）上单谢递增. 显然用=0时，不符合题意.m >0,由二次函数性质切、解得分） 一号上.m若pAq为假#V.为真，则P闯一真一假押9分）腐*2 17若产真q假，则实数由满足则加>J（10分）2 «若F做g真,则实数m满足m<"2'1则琳< 7 ： U I

21、分）BlW j标上所述，寞教所的取值范叫-* -tu（'T,+" I'（12分）21/解析"I）取你的中点也连接力九阳.依题意，必。为等边三角形，取ODLAB, &SHH是等边三角豚所以小L4段又门$ D。口 =亿 所以mL平面奇通.mSOC平面5。&故SD±AB-（5 5>）（2）设匚到平面SE"的拒感为以自浅SC与平面SUB所成的为久如=2,则n& = *；因为平面X" 1平面4M",所以SO J平面ABCl）7分）SD =而.由 SOLUJ,得 SD_LL"故求：=+ Ctf = /io,因为。八医,36:2.%:2,故SU边土附高为空,故曲 =4" 乂4 乂而=分）