2018-2019学年浙江省省金华十校高一下学期期末调研考试数学试题

1、金华十校20 18-2019学年高一下学期期末调研考试数学试题本试卷分第I卷和第II卷两部分.考试时间 120分钟.试卷总分为 150分.请考生按规定 用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.第I卷一、选择题：本大题共 10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.1.设全集 U= 1, 2, 3, 4, 5,集合 A= 1, 2, B= 2, 3,则 AA ( CuB)=A. 4, 5B, 2, 3C. 4D. 12.过点(1, 0)且与直线x 2y 2 = 0垂直的直线方程是A . x2y+1=0B, x2y1=0 C, 2x+y1 = 0D. 2x+

2、y-2=0逐芸3、函数则 f (f (2)A、一 2B、一 l C、24.已知a > 3 >0,则A. sina > sin 3 B . cos a <cos 3D、0C. log2 a > log 2 3D. 2a<25.将函数y= sin2x的图象上各点沿x轴向右平移 二个单位长度，所得函数图象的一个对称中12心为A.(7 二120)B. ( 一 , 0)八5二 八."8"，0D、3)-9 -6.实数满足-工+产1 *,则3x+y的取值范围为 途川，31A . 1, 9B. 3, 9 C. 1, - 127,已知数列 an满足al =

3、 2, f则A . a3>a5B. a3< a5C, a2>a4D, a2< a48 .在 ABC中，sinA sinBsinC = 1 ,且 ABC面积为1,则下列结论不正确的是8A . ab | a-b | < 8 B. ab (a+b) >8 C, a (b2+c2) < 16 D、a+b + c>69 .若存在正实数 b,使得ab (a+b) vba,则'A.实数a的最大值为 J2 + 1B ,实数a的最小值为42 + lC.实数a的最大值为五一1 D.实数a的最小值为 J2 一 110 .如图，直角 ABC的斜边BC长为2, /

4、C= 30°,且点B, C分别在x轴，y轴正半轴上滑动，点 A在线段BC的右上方.设工宓，(工，了gR)记忖=诉说/V二H打，分别考察M, N的所有运算结果，则A. M有最小值，N有最大值B. M有最大值，N有最小值C. M有最大值，N有最大值D. M有最小值，N有最小值二、填空题：本大题有 7小题，多空题每题 6分，单空题每题4分，共36分，把答案填在答题卷的相应位置.11 .若直线l的方程为：xJ3y+3=0,则其倾斜角为,直线l在y轴上的截距为12 .已知角以终边上一点 P的坐标为(sin2, cos2),则“是第 象限角，sin a =13 .已知函数f (x) = lg (

5、2 + x) + alg (2 x)为偶函数，则 a=,函数f (x)的单调递增区间是_14 .已知数列an满足：an=2n-17,其前n项的和为Sn,则$3=,当Sn取得最小值时，n的值为 15 .已知 he (09)，且 sin卜十彳bg,则 cosa-3ina=16 .已知| a+b | =2,向量a, b的夹角为:，则1a + b I的最大值为：17 .若存在实数b使得关于x的不等式ctsin?+(4u+/j)sinx+13a+26 |-2siMW4恒成立，则实数a的取值范围是三、解答题：本大题共 5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18 .(本题满分15分)已知

6、函数,二'' R(I)求f (x)的最小正周期；(II)求f (x)在b,2】上的最大值与最小值。19 .(本题满分14分)在平面直角坐标 xoy中，圆O: x2+y2 = 4与圆C:自3)2+(丫1)2=8相交与PQ两点(I)求线段PQ的长.(II )记圆。与x轴正半轴交于点 M,点N在圆C上滑动，求 MNC面积最大时的直线 NM的方程。20 .(本题满分15分)在 ABC中，角A的平分线交BC于点D, AADC是 ABD面积的J3倍AC .(I)求的值；AB(II)若 A =30 °, AB = 1,求 AD 的值21 .(本题满分15分)已知 f (x) =(|

7、 x-1| -3)2。(I)若函数g(x) = f (x)ax2有三个零点，求实数 a的值；k的取值范围。(II)若对任意xe 1, 1,均有f (2x)2k/xw0恒成立，求实数22 .(本题满分15分)：已知数列 an满足Q产一产,其中实数 九之1(I)求证：数列 an是递增数列；(II)当九=1时，求证：/妾十(蓼1(ii)若,设数列 bn的前n项和为Sn,求整数m的值,使得|最小。金华十校2018-2019学年第一学期调研考试高-嗷学卷评分标准与参考答案般g(4xt(W0 分)一12345678910DDBCAABCCB澧.（本大题有7小题，多空题每题6分，单空题每题4分.共36分）1

8、 1四，cos2；13. h (-2,0 ；14. -39, 8；迤：本大题共5小题满分74分一解答应写出文字说明.证明过程或演茸步骤,（ N、 L（ 五 厂（1 ）/（J：） = 2sinJ j 4- - - V3 cos 2jt=1 - eos 2jc + - - V3 cos2jin 2.x -cos 2x +1 = 2 sin 2r- -单-Ad1, m I -T- FS-1 -Hn B1町中取l、l匚川心力/一兀71 2k国2="/（用除=|一万，（I）由圆O与厕C力程相减可知，相交弦PQ的方程为标+广3R.京0Q）到直线PQ的距离4 =竟，也寸一加卜”，附q=&，

9、M| = 2& .SK.=-MCNCsinCN = 2sin ZMCN当/欣:29中时，&NM取得最大值一材同匚LM7,又总产1则直线M:为产-"k十校高一调研考试数学卷评分标准与参考答案（共4页）y = -x + 4.(*_3/十。7)=8 得'"(】，3)或用(5, 1),当点N。,3附，2产-3 .此时的方程为Ir+p-eO.15分当点M（51例，如产-；,或时题V的方程为/3户=0一；小利的方程为工内*0或田?广2R. 20.解；（1 ）因为平分角/切。.所以/氏狂）=/。1/5一-AC-AD ABAD “所以源二二必二AABADixnZCA

10、D AB2(U四为乂 = 30°，所以C = 15(F-B,/ j y AC sin 5 sin BsinB g由()-尸=VJAB sinC 5in(l 50° - B) I . J3 , n-cos5 + sm B 22EnII分所以sinBH'cosB+ -sin B t 即 tan 6 =出22得B = 120瞋 因为NQ平分角上的C，所以4QB = 3O*+15£) = 450因为KE = 1 由正弦定理知ADAB$in ZABD snZADii15分即半= _ = ：,得才。=逅 6 sin450 41221.解1（D由题意以对匚工）-公一2

11、: 0等价于八对=®42有三个不同的解Or-4,*NL画图（工斗2,工1,可得其函数图象如图所示:联立方程：Q 4）二=皿+ 2,由二缶+冷2 -56 = 0可得-8土27结合图象可知”-8+ 2加同理(x + 2)1 - at + 2 » 由 AHa - ar-gHO 可得口 = 4 + 2 吏.十校高一调研考试数学卷评分标准与警考答案2 （共4页）因为4 + 2&*卬=?,结合图象可知 =4 2成，综上可甜三 + 25万或 =4一五一7分 1 1?*（11）设丁=止-,2 ,原不等式等价于W 7L3炉W十， 2f两边同乘小得：区“-1|-3行这7， 碌分设巩力=

12、川/一1 3）曰p2 , 原题等价于21引水。的最大值. 以分（1）当EeL2时,mfr） ;（f- 4） r 易得加（。61一3 7 当蚱 因 时，风/），易得加E（T-1，所以E产的最大值为】6,即才故#芸4. 15分 解：（I由%*一4 =。： + a4 + a=（q ；】）, + 凡一 1 三（4 +。” 3°所以J*.1-）/ 因为吗*；.所以4）-亍，即成，一L所以 4，所以数列g舄是递增数列. 6分(口)此时上工1一所以为H =W +3勺+ *有+d+地+ 2 = 9. +lX% + 2)由分)知$是递憎数列，4 + 2m0,+2 =1所以4* +1 = (% + IX。.+2)仇 +1)的)因为4. + 1 =城+ 3%+2 = (k + 1)(%+