2019-2020年九年级数学中考专题练习圆50题(含答案)

1、2019-2020年九年级数学中考专题练习圆50题（含答案）、选择题:1 .如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子 OA OB在O点钉在一起,读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位,并使它们保持垂直， 在测直径时，把。点靠在圆周上, 则圆的直径为（）单位A , 12个单位 B , 10个单位C , 1个单位 D . 15个2 .如图，AR CD是。的两条弦，连结 AD BC.若/ BCD=70 ,则/ BAD的度数为（）A . 40°B , 50° C . 60° D , 70°3 .已知圆内接正三角形的边心距为1,则这个三角形的面积为

2、（）4.如图，点A,A. 2B. 3C. 4D. 6B, C,在。O上，/ ABO=32 , / ACO=38 ,则/ BO曲于（5 .如图，点 A,B,C 在。上，/A=36°，/C=28°，则/B=（）CB.72°C.64D.36A.4B.3C.26 .如图,。是 ABC的外接圆，弦AC的长为3,sinB=0.75,则。的半径为（）7.如图，圆锥的底面半径D.2B.30 兀 cm2C.60 兀 cm8.如图，已知 AB是。的直径,OB=6cm高OC=8cm则这个圆锥的侧面积是（AD切。于点A点C是弧BE的中点，则下列结论不成立B. EC=BC C. Z DAE

3、=/ ABE D. AC± OE/ACD=()gA.20 °B.309 .如图，AB是。的直径，C、D是。上两点，分别连接 AC BG CD OD / DOB=140 ,则C.40°D.7010 .如图， ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与 AB相切，则。C半径为（）A.2.672 8D.2.311.数学课上，老师让学生尺规作图回作法如图所示，你认为这种作法中判断/RtABC使其斜边 AB=c, 一条直角边 BC=a小明的ACB是直角的依据是（）B.2.5C.2.4了:£君丁C、A.勾股定理B.勾股定理是逆定理C.直径所对的圆周角

4、是直角D. 90°的圆周角所对的弦是直径12 .如图，O。中，弦、相交于点， 若，则等于（B 二。第11题13 .如图，将。O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心度数为（）a上空q a .45B 30JJ）D.。，点P是优弧AMBk一点，则/ APB的C.75°D.60°A.15 .以半径为1的圆内接正三角形、止方形A.不能构成三角形B.C.这个三角形是直角三角形D16 . 如图，在 Rt ABC 中,/ A=30 ° ,D,则图中阴影部分的面积是（AB.C.D.、正六边形的边心距为三边作三角形，则（）这个三角形是等腰三角形）.这个三角形是钝角三角形BC=2

5、,以直角边 AC为直径作。交AB于点）14.如图，阴影部分是两个半径为1的扇形，若a =120 ° , 3 =60。，则大扇形与 小扇形的面积之差为cB17 .已知圆锥底面半径为 5cm,侧面积为65兀cm2, 。值为（）金A.B.C.18 .如图， ABC中，/ B=60° , / ACB=75，点分别交AB AC于点E、F,若弦EF的最小值为1, 上D.一设圆锥母线与高夹角为。，如图，则sinD.D是BC边上一动点，以 AD为直径作。0, 则AB的长为（）.D.*19 .如图，在 ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以边AB的中点 O为圆心，作半圆与 AC相切，点

6、P,Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ则PQ长的最大值与最小值的和是（）A. 6B.C. 9D.20 .如图，RtABC中，AB± BC AB=6, BC=4, P是 ABC内部的一个动点，且满足/PAB=ZPBC则线段CP长的最小值为（）二、填空题：A.1.5B.2C.D.21 .如图，A, B, C是。上三点，/ ACB=25 ,则/ BAO的度数是22 .如图,直线AB与。相切于点A,AC,CD是。的两条弦,且CD/ AB,若。的半径为2.5,CD=4,则弦AC的长为 .23.如图，点 A, B, C 在。上,CO的延长线交 AB于点D, ZA=50° , Z B

7、=30°则/ ADC的度 .O24 .已知扇形的圆心角为 45。，半径长为12,则该扇形的弧长为 .25 .如图AB是。的直径，/ BAC=42，点D是弦AC的中点，则/ DOC勺度数是 度.26 .如图，四边形ABCg接于。O,/DAB=130，连接OC,点P是半径OC上任意一点，连接DP,BP,则/ BPD可能为 度（写出一个即可）.27 .如图，AC是。的直径，/ 1=46° , / 2=28° ,则/ BCD=28 .如图，小亮将边长为3的正方形铁丝框ABC更形为正六边形为EFMNPQ忽略铁丝的粗细）， 则所得正六边形的面积为 .J30 .如图，AB是。的

8、直径，弦 CDL AB,垂足为E,连接AC.若/ CAB=22.5° , CD=8cm则。的半径为cm .31 .将面积为32兀的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 .32 .如图,已知。OH至为2,从。O7卜点C作O O勺切线CAF口CB,切点分别为点 解口点D, /ACB=90 , BC=2,则图中阴影部分的面积是 .33 .若正n边形的一个外角是一个内角的时，此时该正n边形有 条对称轴.34 .如图,AB是。O的弦,AB=6,点C是。O上的一个动点，且/ ACB=45 .若点M, N分别是AB,BC的中点，则MN的最大值是35 .A斯半圆O勺直径，现将一块等腰直角三

9、角板如图放置，锐角顶点 除半圆上，斜边过点B,一条直角边交该半圆于点 Q.若AB=2,则线段BQ勺长为.36 .如图，正六边形 ABCDE呐接于。O,若O O的半径为4,则阴影部分的面积等于 37 .如图，是一个隧道的截面，如果路面AB宽为8米，净高CD为8米，那么这个隧道所在圆的半径OA是 米.3&如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0) , B(1 - a,0) , C(1+a,0)(a >0),点P在以D(4,4 ) 为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足/ BPC=90，则a的最大值是 .39 .在平面直角坐标系xOy中，以原点 g圆心的圆过点A (13, 0),直线

10、y=kx - 4k+3与。仅 于B、C两点，则弦BC勺长的最小值为 .40 .如图，已知 RtABC / ACB=90 , / BAC=30 , BC=2 D为平面内一动点，连接 DADC且/ ADC®数始终等于30° ,连接BD则BD的最大值为41 .如图，已知。的半径长为 R=5,弦AB与弦CD平行，他们之间距离为 7, AB=6求：弦 CD的长.42 .如图，已知A呢OO勺直径，点P在BA勺延长线上，PDU。仃点D,过点B直于PD,交PD勺延长线于点C,连接A所延长，交BE于点E.(1)求证：AB=BE(2)若 PA=2, cosB=,求。OH空的长.43 .如图，A

11、、F、B B半圆Ok的四个点，四边形 OABC1平行四边形，/ FAB=15 ,连接OF交ABT点E,过点COF勺平行线交AB勺延长线于点D,延长A咬直线CDF点H(1)求证：C虚半圆O勺切线；若DH=6- 3,求E林口半径OA勺长.44 .如图，直线A陈过O O上的点C,直线ACO!O 仅于点 讶口点D, OEBf O 仅于点F,连接DF、DC 已知 OA=OB CA=CB DE=1Q DF=6(1)求证：直线人跟。O勺切线；/ FDC=/ EDC(2)求CD勺长.45 .如图，PA, PB是。的切线，A, B为切点，/ OAB=30 .(1)求/ APB的度数；(2)当OA=3时，求AP的

12、长.46 .如图，RtABC中，/ ABC=90 ,以AB为直径作半圆。O交AC与点D,点E为BC的中 点，连接DE(1)求证：DE是半圆。的切线.(2)若/ BAC=30 , DE=2,求 AD的长.47 .已知点A、至半彳全为1的。Oh,直线ACW。01切，OCLOB连接A皎OCF点D.(I)如图，若/ OCA=60 ,求OD勺长；(II)如图， OCf O 仅于点E,若BE/ OA求OD勺长.闺48 .如图1,在直角坐标系xoy中，直线l与x、y轴分别交于点 A (4, 0)、B (0, 16/3)两点，/BAO的角平分线交y轴于点D.点C为直线l上一点，以AC为直径的。G经过点D, 且

13、与x轴交于另一点E.(1)求证：y轴是。G的切线；(2)请求。G的半径r,并直接写出点 C的坐标；(3)如图2,若点F为。G上的一点，连接 AF,且满足/ FEA=45°，请求出EF的长？49 .如图，。0的半径r=25,四边形ABC咕接于圆。O, AC± BD点H,P为CA延长线上的一点，且/ PDAhABD(1)试判断PD与。的位置关系，并说明理由；(2)若 tan/ADB= PA=AH求 BD的长；(3)在(2)的条件下，求四边形ABCD勺面积.50 .如图，AEOO勺弦，D为OAH空的中点，过DCDL。岐弦ABF点E,交。或点F,且CE=CB(1)求证：BO0O勺切

14、线；(2)连接AF, BF,求/ ABF勺度数；(3)如果 CD=15 BE=10 sinA=,求。O勺半径.参考答案1.B2.D3.B4 .D5 .C6 .C7 .C8.B9 .A10 .D11 .C12 .C13.D14.B15.C16.A17.B18.B19.C20.解：. / ABC=90 , .ABP叱 PBC=90 ,. / PAB=/ PBC .BAP+/ ABP=90 , . . / APB=90 ,点P在以AB为直径的。上，连接OC交。于点P,此时PC最小, 在 RTA BCO43,OBC=90 , BC=4, OB=3 . . OC=5.PC=OC=OP=5 3=2.PC最

15、小值为 2.故选 B.21.答案为65° ;22.答案为223.答案为110°24.答案为3兀.25.答案为48.26.答案为80.27.答案为72°28.答案为6.29.答案为130°30.答案为431.答案为4.32.答案为3.33 .答案：534 .答案为：3.35 .答案为：.36 .答案为：兀.37 .答案：5.38 .答案为6.39 .答案为：24.40 .答案为：；（提示：以AC为半径作。0,连接BO并延长，交。O于D点，则BD最长）41 .答案为：8.42 . (1)证明：连接0D. PD切。0于点 D, 0D£ PD, . B

16、已 PC，0D/ BE, . ADOW E,. OA=OD / 0ADW ADQ .0AD=/ E,AB=BE(2)解：有(1)知，0D/ BE, / P0D= B,cosZ P0D=cosB= 在 RtAPOD, cos Z POD=-0D=0A P0=PA+0A=2+0A，, .0A=3,，。0半径=3. F43.【解答】解：(1)连接OB - OA=OB=0C.四边形OAB%平行四边形，AB=OC， AO配等边三角形，AOB=60 , . /FAD=15 , .BOF=30 , . . / AOFh BOF=30 , . OF, AB,. CD/ OF,CD£ AD AD/ O

17、COCL CD . CD 是半圆 O 的切线；(2) BC/ OADBC=/ EAO=60 , . BD=0.5BC=0.5AB, . AE=AD. EF/DH .AEDADH ， : DH=6- 3, . . EF=2一,. OF=OAOE=OA (2-),. /AOE=30 ,=,解彳导:OA=244.【解答】(1)证明：连接 OC OA=OB AC=CB OCL AB, 点C在OO上，. AB是。O切线.证明：OA=OB AC=CBAOCW BOC ; OD=OFODFW OFD / AOBh ODF吆 OFD= AOC+ BOC / BOC= OFD ，OC/ DF, . / CDFh

18、 OCD , OD=OC / ODC= OCD 1 / ADCN CDF(2)作 O业 DF于 N 延长 DF交 AB于 M ONLDF, . DN=NF=3在 RTA OD",/ OND=90 , OD=5 DN=3 . . ON=4. / OCM+ CMN=180 , / OCM=90 , . . / OCMI = CMN= MNO=90 ,，四边形 OCM谑矩形,ON=CM=4 MN=OC=5在 RTA CDW, / DMC=90 , CM=4 DM=DN+MN=8CD=445 .答案为：/ APB=60 AP=346 .【解答】(1)证明：连接 OD OE BD,. AB为圆

19、 O的直径，./ ADB= BDC=90 ,在RtBDC中,E为斜边BC的中点，DE=BE在AOBE和 ODE中，OB监 ODE(SSS,/ODEhABC=90 ,贝U DE为圆 O的切线；DE=CE(2)在 RtABC中，/ BAC=30 , . BC=AC -BC=2DE=4 . . AC=8 又,：L C=60° ,. DEC为等边三角形，即 DC=DE=2则AD=AO DC=647.【解答】解：(1) AC与。相切，丁./ OAC=90 . /OCA=60 , . AOC=30 , OCL OR . . / AOB=Z AOC廿 BOC=120 .,. OA=OB / OAB

20、h OBA=30 ,OD=AD / DAC=60 . . AD=CD=AC OA=1,OD=AC=OAan Z AOC=(2) OCL OBOBE4 OEB=45 , BE/ OA/ AOC=45 , / ABE=/ OAB .OA=AC / OABh OBA=22.5° , . . / ADC=Z AOC廿 OAB=67.5° . / DAC=90 / OAB=67.5° =/ADC ，AC=CD -OC= = OD=OC CD=- 1.48.解：(1)连接GD, T/OAB的角平分线交y轴干点D, *GD=GA, ,ZGDA=ZGAD, .ZGDA=ZDAOi

21、 AGD/OA,二/BDG=NBOA=90，T为半径，.”轴是OG的姆如<2) 'A (4, 0) , B (0, 16/3> , .0A=4, 0B=16/3,在RtAAOB中，由勾股定理可得：AB=2O/3,设半径阻盯则底20/3-1,1/«)/OA, /.ABDG&oABOA,r=4 (-x),OA AB 33Ar=2.5j AC 的坐标为(lf 4) j(3)过点A作AH1EF于H,连接CE. CF, 是直径，二前=2X 2. 5=6二/AEC=ZAFC=90。:/FE后45' .ZFTA=45fr，在 Rt2kAEH 中，由勾股定理可知：AFK广三册，i§0E=a/.A£=4- aVCE/0B.AaCE<AABO.s-x|-/.CE= i 4 - a) OA OB 3* IK.*ZCE:+AE-ACS+（4-a） -25.Z=l或3=7（不合题意，舍去），怔-3,在RtAAEH申，由勾股定理可得,AH=EH=|、历，在KtAAEH中，由:股定理可知：出=加-示= （去万产一舟反产巾，FH=2&,49.解：（1） PD与圆O相切.理由：如图，连接 DO并延长交圆于点 E,连接AE, . DE是直径， ./ DAE=90 , .AED吆