2020春北师版八年级数学下册第1章第一章达标测试卷

1、八年级数学下第一章达标测试卷、选择题（每题3分，共30分）1 .若等腰三角形的底角为40。，则它的顶角度数为（）A. 400B. 50°C. 60° D. 100°2 .已知等腰三角形两边长是8 cm和4 cm,那么它白周长是（）A. 12 cm B. 16 cm C. 16 cm 或 20 cm D. 20 cm3 .用反证法证明 在同一平面内，若a±c, b±c,则a/b”时，应假设（）A. a不垂直于c B. a, b都不垂直于cC. a与b相交D. a，b 4,下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A.3,

2、币,V5B. 1, V2, V3C. 6, 7, 8 D. 2, 3, 45 .如图，在4ABC中，AB = AC, /A=30°,直线a/b,顶点C在直线b上,直线a交AB于点D,交AC于点E,若/ 1=145°,则/2的度数是（A. 300 B. 350 C. 400 D. 456 .如图，在4ABC中，AB=AC, AD是/ BAC的平分线.已知 AB=5, AD = 3,则BC的长为（）A. 5B. 6D. 10C. 87.如图，在 4ABC 中，/C = 90°, /B = 30°, AD 平分/CAB,且 AD 交 BC 于 点D, DE，A

3、B于点E,则下列说法错误的是（）A. /CAD=30°B. AD = BD C. BE = 2CDD. CD = ED8.如图，点D, E分别在线段AB, AC上，CD与BE相交于。点，已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定 ABEWAACD（）A. /B=/CB. AD = AEC. BD = CED. BE = CD9.1如图，在AABC中，分别以点A和点B为圆心，大于2AB的长为半径回弧, 两弧相交于点M, N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若4ADC的周长为10, AB=7,则4ABC的周长为（）B D CA. 7B. 14 C. 17 D. 2010如图，在

4、4ABC 中，AD 平分/ BAC, DEXAB, DFXAC, E, F 为垂足, 则下列四个结论： / DEF = / DFE; AE=AF;DA平分/ EDF;EF垂直平分AD.其中结论正确的有（）D. 4个C. 3个A. 1个 B. 2个、填空题（每题3分，共30分）11.如图，在 ABC 中，/C = 40°, CA= CB,则 AABC 的外角/ ABD =12.如图，在zABC中, 角形的个数是ABC,则图中等腰三13 .已知命题：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等.”写出它的逆命题:一该逆命题是,以真”或假”命题.14 .如图，已知直线11 / 12,将等

5、边三角形如图放置，若/ a= 40°,则/片15.如图，在四边形/ A=60°,点 E 为 AD 边上一点，连接BD, CE, CE与BD交于点F,且CE/AB,若AB=8, CE=6,则BC的长为16 .如图，AD，BC于点D, D为BC的中点，连接 AB, / ABC的平分线交 AD于点 O,连接 OC,若/AOC=125°,则/ ABC=.117 .等腰二角形ABC中，BDXAC,垂足为点D,且BD=2AC,则等腰二角形ABC底角的度数为18 .如图，/ ACB=90°, AC=BC, ADXCE, BEXCE,垂足分别是点 D, E,AD=3,

6、BE=1,贝U DE19 .如图，将两个大小、形状完全相同的 4ABC和AABC拼在一起，其中点A 与点A重合，点C落在边AB上，连接BC.若/ACB=/ACB'=90°, AC=BC=3,则BC的长为20 .如图，等边三角形ABC的边长为12, AD是BC边上的中线，M是AD上的动点,E是AC边上的一点.若 AE=4,则EM + CM的最小值为三、解答题（21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分）21 .已知：/ ABC,射线BC上一点D（如图所示）.求作：等腰三角形PBD,使线段BD为等腰三角形PBD的底边，点P在/ABC的内部，且点P到/ABC两边的距离相等.

7、（要求：请用直尺、圆规作 图，不写作法，但要保留作图痕迹）22 .如图，在 ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点 C作CF / AB, CF交ED的延长线于点F.(1)求证：BDEzXCDF;(2)当 ADBC, AE=1, CF = 2 时，求 AC 的长.23 .如图，锐角三角形 ABC的两条高BE, CD相交于点O,且OB= OC.（1）求证：4ABC是等腰三角形;（2）判断点O是否在/ BAC的平分线上，并说明理由.24 .如图，在4必的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1,线段AB的端 点在格点上，按要求画图.在图中画出一个面积为4的等腰三角形ABC（点C在格点

8、上），使A, B, C 中任意两点都不在同一条网格线上；（2）在图中画出一个面积为5的直角三角形ABD（点D在格点上），使A, B, D 中任意两点都不在同一条网格线上.25 .如图，已知4ABC是边长为6 cm的等边三角形，动点P, Q同时从A, B 两点出发，分别沿AB, BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1 cm/s, 点Q运动的速度是2 cm/s,当点Q到达点C时，P, Q两点都停止运动，设 运动时间为t s,解答下列问题：当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由.在点P与点Q的运动过程中，4BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出 t;若不能，请说明理由.A p/2

9、6 .数学课上，张老师举了下面的例题：例1等腰三角形ABC中，/A=110°,求/B的度数.(答案：35°)例2等腰三角形ABC中，/ A=40°,求/ B的度数.(答案：40°或70°或 100)张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式 等腰三角形ABC中，/A=80°,求/B的度数.请你解答以上的变式题.(2)解(1)后，小敏发现，/ A的度数不同，得到/ B的度数的个数也可能不同.如 果在等腰三角形ABC中，设/A=x0,当/ B有三个不同的度数时，请你探 索x的取值范围.答案、1.D 2,D 3.C 4.B5. C 点

10、拨：AB=AC, /A=30°,1。./ACB = 2><(180 30 ) = 75 . / 1 = /A+/AED=145°, ./AED = 145°30=115°. a/b, .AED = /2+/ACB. /2=115° 75 =40°.6. C 7.C 8.D 9.C10. C 点拨：AD 平分/BAC, DELAB, DFXAC,/ AED = / AFD = 90°,DE=DF. ；/ DEF = / DFE.AD = AD,RtAADE RtAADF. a AE = AF,/ADE=/ADF.；

11、AD垂直平分EF.正确，不正确.、11.110° 12.313 .如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等；假14 . 200 15.2>/7 16.70°17. 45°或15°或75°点拨：如图,AC是底边，AB=CB.1 -BDXAC, . AD = CD = AC.1- . BD = 2AC, .ad = bd. ./A=/ABD=45°.如图，BC是底边，AB=AC, ./ABC=/C.1_1“一- bd=2AC, bd=Ab.BDD又BDAC, ./BAD=30°./BAD = /ABC +/C =2/

12、C, ./C=15°.1如图，BC是底边，同理可得/ A=30 ,ABC=/C=5（180 /A） =75 .若AB是底边，同理可得等腰三角形 ABC底角的度数为15°或75°. 综上，等腰三角形ABC底角的度数为45°或15°或75°.18. 2 点拨：v ADXCE, BEXCE, . / ADC = / CEB=90°, /DAC+/DCA = 90°. /ACB = 90°, .ECB+Z DCA=90°.；/ DAC=/ ECB.又AC = CB, .ACDACBE. .AD = CE

13、 = 3, CD = BE=1. .DE = CE CD = 31=2.19. 3V320. 4a/7点拨：如图，在 AB上截取AE'=4,易知E与E关于AD对称，则 ME'= ME.连接CE',当点M为CE与AD的交点时，EM + CM的值最小，即 为线段CE的长度.过点C作CFLAB,垂足为F.ABC是等边三角形，.AF=2aB = 6, CF =AC2 AF2 =6*. EF = AF-AE，= 2.CE '= .CF2+EF2 = 4"、21.解：如图，APBD为所求作的三角形.22 .证明:v CF/ AB,. ./B=/ FCD, /BED

14、 = /F.AD是BC边上的中线， .BD = CD.-.BDEACDF(AAS).(2)解：/A BDEACDF , .BE = CF = 2. .AB = AE+BE=1+2 = 3. ADXBC, BD = CD, .AC = AB = 3.23 . (1)证明：v OB=OC, ./OBC=/ OCB.,. BE, CD是两条高， ./BDC = /CEB=90°.又= BC = CB, .-.BDCACEB(AAS). ./DBC = / ECB.；AB = AC,即 ABC是等腰三角形.(2)解：点O在/BAC的平分线上. 理由：如图，连接AO. .BDCACEB, .D

15、C = EB. OB = OC, .OD = OE.又BDC=/ CEB=90°, 点O在/ BAC的平分线上.24 .解：(1)如图所示.(2)如图所示. 25 .解：(1)当点Q到达点C时，PQ与AB垂直.理由：. AB=AC=BC=6cm,当点Q到达点C时，BP = 3 cm.点P为AB的中点.,.PQXAB.(2)能./B = 60°,当BP=BQ时，4BPQ为等边三角形.6 t=2t,解得 t=2.当t=2时，4BPQ是等边三角形.26.解：(1)若2 A 为顶角,则/ B=(180 ° 80 ) -2 = 50°若/A为底角，/ B为顶角，则/ B=180° 2X80° = 20°若/A为底角，/ B为底角，则/ B = 80°.故/ B为50°或20&#