电路第4章习题电路定理

1、第4章电路定理4-1XX 简单题4-2XX 叠加定理4-3XX 戴维宁定理4-201、试用叠加定理计算下图所示电路中 US2=2V时，电压U4的大小。若US1的大小不变，要使 U4=0,则US2应等于多少？答案 U4=-0.4V, Us2=1.2V4-202、电路如图所示。（1）用叠加定理求各支路电流；（2）求电压源发出的 功率。答案 I1=-50mA, I2=15mA, I3=60mA (2)电压源发出的功率为：P=25I1=-1.25W4-204、3-2用叠加定理求地7-2国所示电路的电压（A.题3-工图昆鲁工解图制 当我V和2 V的电压源共同作用.而5 A和10 A的电浪源不作曲时.电临

2、町化肉如瓯3-2 M 图所示,有U1 - V - V - 6 V当5 A和10 A的电流源共同作用,而M V和2V的电压源不作用时,电路可化茴如朝3T 图所示函3A以=- 5 X <37/6) V - JO V由微加定理得Ui .<6-10> V -4 V4-205、求题3-22图示电路的电压 U和电流I。例4 4用叠加定理求图45（a）电路中电压u。图45'R4u usR2 R4解：画出独立电压源 us和独立电流源is单独作用的电路，如图（b）和所示。由此分别 求得u '和u ”,然后根据叠加定理将 u '和u ”相加得到电压uR2R4 . is R

3、2&'"R4(us R2is)u u u R2 R44-206、例41利用叠加定理求图（a）所示电路中的电压 U 。(c)U 12 3 4V9U 6- 3 6V（a）（b）解：首先画出分电路图如图（b）、（c）所示。当12V电压源作用时，应用分压原理有：当3A电流源作用时，应用分流公式得：则所求电压：U 4 6 2V4-207、例42利用叠加定理求图(a)所示电路中的电压 u和电流i。(a)(b)解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。当10V电源作用时：i(10 2i)/(2 1)解得：i2A, u(i) 1 i2i3i6V当5A电源作用时，由左边回路的kvl

4、2i1 (5 i)2i 0解得：i 1A, u 2i(2) 2V所以：u u u 8Vi ii1A注意：受控源始终保留在分电路中。4-208、例4 4封装好的电路如图， 已知下列实验数据：当uq 1V,iq 1A时，响应i 2A,当s , sus 1V , is 2A时，响应 i 1A,求：us3V , is 5A时的电流 i。ss ssss s解：根据叠加定理，有：i k/s k?us代入实验数据，得:k1 k2 22kl k2 1解得:k1 1k2 1因此：i 1 u3 5 2As s本例给出了研究激励和响应关系的实验方法。4-211、4 1用叠加定理求题41图示电流源两端的电压u解：(5

5、3)I14I124I1 2A5I13(6I1)4I10Ii 1.5 AIi Ii Ii 0.5A4-210、用叠加定理求题4 3图示电路中的独立电压源和独立电流源发出的 功率。4Q2Ai 4Q+()2V4-301、'下图所示电路中所示网络区含由独立电压源、电流源及线性电阻.图中测得电压 年=1。电 图6）中测“ Hk求图8）中得电压%.，.=6.67V4-302、用诺顿定理求下图所示的路流过电阻R的电流.3A一iLJ?q 工I-=电口h答案 I=0.75A4-303、求如图所示电路的戴维宇等效电路口Q-7M'q b4-304、求知图所示电路的戴维宁和诺顿等炊电路.50答案就雒宁

6、等装电塔为诺顿等敕电路为4-305、求如图所示电踏的戴维宁和诺顿等效电.踣.4-306、4-307、MS用或量宁定理求*3-15%所示的电蹄中Z 口电眼的电源. *1S U将原电路化陆如际3T5解网轴）、图（b）所示.由如墨3-15解图求得Uoc - （3-2） ,V - 6 V由如国315图fb）求得R. = 4 （J否戴捷宇等效电路吧，如1S3T5解国S）所示可求得J洋a=1a« 315 MM4-308、例4-10如图所示电路，求：RL获得最大功率时的 Rl值； 计算Rl获得的最大功率 PL； 当Rl获得最大功率时，求电压源产生的电功率传递给Rl的百分比。解：pll: = 18

7、x 0.4 = 7.2 W求知端版雄;等"二路因此，当m二20 Q时，其获得功率最大口七获得功率为 x 60 - 12 V30 + 603° 父 60 = 20 QSU + 60（3）当& =20Q时，其两端的电压为P IU3X30fi= 1.8 W 4x20流短电压源的电流/为电压源电功率为18 6 八=0.4 A3060。题4-9图4-309、4 6求题4 6图示电路的戴维南和诺顿等效电路。(a)题4-6图4-310、4-10题410图示电路中，若流过电阻 Rx的电流I为一1.5 A,用戴维南 定理确定电阻RX的数值。2A题410图4-311、4-9题4 9图示

8、电路中负载R的阻值可调，当R取何值可获得最 大功率Pmax ?4-312、例4 5求图4-8（a）所示单口网络的戴维宁等效电路。例试求图示电路中支路电流I。解：此电路为梯形电路。应用齐性定理采用“倒推法”计算则比较简单。其步骤：假定离电源最远的一个元件通过的电流为1A,再以1A为基础应用欧姆定律和基尔霍夫定律从后向前依次计算各元件的电压和电流及输入电压U ,根据齐性定理有UU即将算得的各电流、电压乘以比值I,乜UU就是所求的实际结果。,U例如设I =1A，则有： ef =2V ,'.'.''''I 1I 2I 38 A U abU acU cdI

9、3 I4 I 3A Ucd Uce Uef 5V13Vo解：将5 电阻从a、b处断开，求其戴维南定理等效电路。开路电压为0.75A例用诺顿定理求图（a)所示电路中3电阻支路电流I。由于电压Uab实际为10V,根据齐性定理可计算得I 1 10/13 077A例用戴维南定理求图示电路中电流I。UOC3 2 6V端钮a、b的输入电阻为Ro3由图（d）可求得UOCRo5h（a）（b）解：由图（b）求得(c)等效电阻为ISC 1Il 3 11023ARo1.5于是得有源二端网络的等效电路图（c）,得上ISCR0 31.51.5 33 1A例 求图（a）所示电路的戴维南等效电路。电a 4-A， 0.5A

10、、 J. /sc20Q5Q（a）解：由图（b）求短路电流三3(b)(c)Isc14200.5 3ARqT色由图（a）求开路电压可得等效电阻为UocRo14200.5 12V20 5Uoc 12,4ISC 36 2(A)21(c)(a)(b)因此得图（a）的戴维南等效电路如图（c）,其中Uoc 12V , R0 4例 在图（a）所示电路中， R可变。问R为何值时，它所获得的功率最大？并求此最大功率。5 a1(知V(?0V 上A jlOG fwb解：将可调电阻 R从ab端断开，如图（b）所示，求开路电压 Uoc o由可得网孔电流 方程为解方程得(10I2I1Ro5等效电阻为因此得戴维南等效电路如图

11、(10)11 10I2 10 30 041A, Uoc 60V10 10_1010 10 c)当R R0 10时，R获得最大功率，最大功率为UOc602Pmax 告90W4Ro 4 10全部保留。同样，用等效电源定理求网络除源后的等效电阻时，受控源要全部保留。+T2Z16 口2Q4a例求图示电路中的电流 解：由图可得11、I 2和电压U。联立求解，可得例图(a)是I1 2A , U2 211U-1 12 48ii 3将控制量I1用节点电压8V , I2 4A一含有电压控制电压源的二端网络，试求对于(b)(a)U表不为UI1 一4a、b端口的等效电阻。解：在a、b端口处施加电流，写出端口电压表达

12、式为U可求得二端网络的等效电阻为U1U1 (1)U1 (1 )RIR0(1结论：由R0 (1)RII2,(1 )R则等效电阻R0 R,表明该电路可将正电阻6(A)6(V)电路如图所示。变换为负电阻。说明该二端网络向外电路提供电能含受控源的二端网络等效为一个电阻，说明该二端网络从外电路吸收电能。已知电路如图1.8所示。试应用叠加原理计算支路电流I和电流源的电压 U。解：(1)先计算18V电压源单独作用时的电流和电压，电路如图所示。182 11 6(2)再计算6A电流源单独作用时的电流和电压,13 6U 6 2 2 16 (V)3 6图1.总习题1. 11的图(3)两电源同时作用的电流和电压为电源

13、分别作用时的叠加。I I I6 2 4(A)U U U6 16 22(V)Oiov Qy 2/0 '西 y+e陪3H10习题。电路.>2总:i = r+r = i.4j (2.42试用戴维南定理求图示电路中的电压 U 。(>v 0 畛但也£K题之史电路一，A J 比一 o必 +31 = 9布0 J |1A-61 +弘07 T可得戴维南等效的路如图，口=0c、&内=1：2& 产 Zo 1GH1-11-十八3A 十八喈21父“十3 = "U-1发4 +2厂 uK = -zr.-.1"-Q.6A W =.2A7 ="&quo

14、t;仃"=72/m6Z尸A O+Q9V 13G Uoc一 干 二v仃+ 3=9.1.z = u、7优=61n:& = 口。: = 0炉2.40试用叠加定理求图示电路中的电压U和电流I。解：各独立源单独作用时等敕电路如图15、图示电路，当电阻R为多大时，它吸收的功率最大，并求此最大功率PMAX5Q6Q1解 先求出1-1左边一端口电路的戴维南等效电路。当R Req 10时，电阻R吸收功率最大。口 一一Vc2最大功率Pmax£ 40W4Req（4分）（3分）（3分）15、图示电路，当电阻R为多大时，它吸收的功率最大,并求此最大功率PMAX 0（4分）（3分）（3分）先求出

15、1-1左边一端口电路的戴维南等效电路。当R Req 10时，电阻R吸收功率最大。V28024Req4 10最大功率Pmax 2 - 160W试用叠加定理求图示电路中的电流解：电流源单独作用时，12A4电压源单独作用时，I " 4 A8因此I 6 A10试用叠加定理求图示电路中电流源的端电压U。466AU3V 口 5口2解：电流源作用时U ' 13 V电压源作用时U 1.5 V因此U 11.5 V2-16 电路如图2-14所示，已知R1=5Q4810时获得的功率最大，试问电阻R是多大?2-7 图2-5所示电路中，已知UAb=0,试用叠加原理求US的值£4ui-CfA

16、q Bmm解：由图1I），得士吐=含境咤国由图（2），得二Uae=十刈。=5V叠加Uae= Urt.B - Uab * "I"旧-5 =口所以（Is- 12.5V2-10 电路如图2-8所示，已知Ri = Q, a=R3=2Q, Us=1V,欲使I=0,试用叠加 原理确定电流源Is的值。解；由四（1）,得;R1 + CR2/R3)- 1+(2/2)= 0.5A由图（Z），得；CK1相距并喊）R1Rl + CRsZ/Es)Is = 0. 5E叠加：T= t - Ih = 0. 5-0.513 = 0所以？ R= I电路如图2-7所示，试用叠加原理求电阻 R4上电压U的表达式电

17、路如-71RiRgT Is T-图(2)解:由图(1J ，得*U =艮患*出由图S)，得二u" = CR3/K4)is=77SIS叠加U*IJ，_lT"rR4fe '皆祟"= (K4US- RgR4W(Rs+R4)试用戴维南定理求电流表和电压表的读数。试列写图示电路的网孔方程，并计算受控源产生的功率。12Vo51A2U51 2U5CD12 VoUs，:46I1 4I2124I1 8I2I 33I3 2U1AU 2I13Ii 2I28Ii 8I2Il5.25 A例 大功率。10G10ft(a)MA £(b)10党(c)5口Uqq4-4.88 A2U

18、I22( 2I1)I2102.5W受控源产生功率为 102.5 W10在图（a）所示电路中， R可变。问R为何值时，它所获得的功率最大？并求此最解：将可调电阻 R从ab端断开，如图（b）所示，求开路电压 Uoc。由可得网孔电流 方程为(10 10)Ii 10I2 10 30解方程得Ro等效电阻为因此得戴维南等效电路如图I2Ii541A, Uoc 60V10 10_1010 10c)当R R0 10时，R获得最大功率，最大功率为PmaxuOc4R06024 1090 W应用戴维宁定理求图示电路中电流I29a3aT12+n 10V1 Q4a- - b-5I1I1 ai 111-*9a3aI+1Qbu o-b(a)解：U0U ab3 5I1 1I110 9I11 I1 I1 1AUo