自动控制原理课程设计

1、物理科学与工程技术学院课程设计说明书课题名称：自动控制原理设计题目：自动控制与检测原理专业班级：11级自动化学生姓名：袁学号：1134307138自动控制系统为了实现各种复杂的控制任务，首先要将被控制对象和控制装置按照一 定的方式连接起来，组成一个有机的总体，这就是 自动控制系统。在自动控 制系统中，被控对象的输出量即被控量是要求严格加以控制的物理量，它可 以要求保持为某一恒定值，例如温度，压力或飞行航迹等；而控制装置则是 对被控对象施加控制作用的机构的总体，它可以采用不同的原理和方式对被 控对象进行控制，但最基本的一种是基于反馈控制原理的反馈控制系统。自动检测检测是指为确定产品、零件、组件、

2、部件或原材料是否满足设计规定的质量标准和技术要求目标值而进行的测试、测量等质量检测活动。检测有3个目标：实际测定产品（含零、部件）的规定质量特性及其指标的量值。 根据测得值的偏离状况，判定产品的质量水平（等级）,确定废次品。认定测量 方法的正确性和对测量活动简化是否会影响对规定特征的控制自动检测是指在计算机控制的基础上，对系统、设备进行性能检测和故障 诊断。他是性能检测、连续监测、故障检测和故障定位的总称。现代自动检 测技术是计算机技术、微电子技术、测量技术、传感技术等学科共同发展的 产物。凡是需要进行性能测试和故障诊断的系统、设备，均可以采用自动检测技术课程内容 设计一个雷达天线伺服控 制系

3、统1 雷达天线伺服控制系统简介1.1 概 述用来精确地跟随或复现某个过程的反馈控制系统。又称随动系统。在很多情况下，伺 服系统专指被控制量（系统的输出量）是机械位移或位移速度、加速度的反馈控制系统， 其作用是使输出的机械位移（或转角）准确地跟踪输入的位移（或转角） 。伺服系统的结 构组成和其他形式的反馈控制系统没有原则上的区别。它是由若干元件和部件组成的并具 有功率放大作用的一种自动控制系统。位置随动系统的输入和输出信号都是位置量，且指 令位置是随机变化的，并要求输出位置能够朝着减小直至消除位置偏差的方向，及时准确 地跟随指令位置的变化。位置指令与被控量可以是直线位移或角位移。随着工程技术的发

4、 展，出现了各种类型的位置随动系统。由于发展了力矩电机及高灵敏度测速机，使伺服系 统实现了直接驱动， 革除或减小了齿隙和弹性变形等非线性因素， 并成功应用在雷达天线。 伺服系统的精度主要决定于所用的测量元件的精度。此外，也可采取附加措施来提高系统 的精度，采用这种方案的伺服系统称为精测粗测系统或双通道系统。通过减速器与转轴啮 合的测角线路称精读数通道，直接取自转轴的测角线路称粗读数通道。因此可根据这个特 征将它划分为两个类型，一类是模拟式随动系统，另一类是数字式随动系统。本设计 雷达天线伺服控制系统实际上就是随动系统在雷达天线上的应用。系统的原理图如图 1-1 所示。逆率大 可功放器嘗达天线图

5、1-1雷达天线伺服控制系统原理图1.2系统的组成从图1-1可以看出本系统是一个电位器式位置随动系统，用来实现雷达天线的跟踪控 制，由以下几个部分组成：位置检测器、电压比较放大器、可逆功率放大器、执行机构。 以上四部分是该系统的基本组成，在所采用的具体元件或装置上，可采用不同的位置检测 器，直流或交流伺服机构等等。现在对系统的组成进行分析：1、受控对象：工作机械（雷达天线）。2、被控量：角位置入。3、干扰：主要是负载变化（f及Tl）。4、给定值：指令转角X。5、传感器：由电位器测量 订、二m,并转化为U、U* o6、 比较计算：两电位器按电桥连接，完成减法运算 U* -U二e （偏差）。7、控制

6、器：放大器，比例控制。8执行器：直流电动机及减速箱。1.3工作原理现在来分析该系统的工作原理。由图1-1可以看出，当两个电位器RP1和RP2的转轴位置一样时，给定角对与反馈角相等，所以角差6 -齐-对=0，电位器输出电压U*二U，电压放大器的输出电压Uct = 0,可逆功率放大器的输出电压Ud =0，电动机的转速n =0,系统处于静止状态。当转动手轮，使给定角从增大，丄為.0,则U*>u , Uct 0， Ud 0，电动机转速n>0,经减速器带动雷达天线转动，雷达天线通过机械机构带动电位 器RP2的转轴，使為也增大。只要為：并，电动机就带动雷达天线超着缩小偏差的方向运 动，只有当久

7、-如，偏差角.“m =0，Uct=0，Ud=0，系统才会停止运动而处在新的稳 定状态。如果给定角 对减小，则系统运动方向将和上述情况相反。2雷达天线伺服控制系统主要元部件2.1位置检测器位置检测器作为测量元件，由电位器 RPi和RP2组成位置(角度)检测器，其中电位器 RPi的转轴和手轮相连，作为转角给定，电位器RP2的转轴通过机械机构与负载部件相连接， 作为转角反馈，两个电位器均由同一个直流电源 Us供电，这样可将位置直接转换成电量输 出。在控制系统中，单个电位器用作为信号变换装置，一对电位器可以组成误差检测器， 空载时，单个电位器的电刷角位移 =(t)与输出电压u(t)的关系曲线在进行理论

8、分析时可以 用直线近似，于是可得输出电压为u(t)二如(t)式中K。二E,Jmax，是电刷单位角位移对应的输出电压，称为电位器传递系数，其中E是电位器电源电压，"ax是电位器最大工作角。对上式求拉氏变换，并令U(S)二LU(t)，現S) =LL(t)，可求得电位器传递函数为G(s)二U(s)班s)可以看出电位器的传递函数是一个常值，它取决于电源电压E和电位器最大工作角度 Sax电位器可用图2-1的方框图表示。图2-1电位器方框图其中输入X(s)就是二(s)，输出C(s)就是U(s) , G(s)就是Ko。用一对相同的电位器组成误差检测器时，其输出电压为u(t) =q(t)U2(t)二

9、 K。弓(t) 一匕二心宀式中Ko是单个电位器的传递系数；."(t) = 3(t) -R(t)是两个电位器电刷角位移之差。称为误差角。因此，误差角为输入时，误差检测器的传递函数与单个电位器传递函数相同, 即为G(s)二U(s) ：v(s)在使用电位器时要注意负载效应。所谓负载效应就是指在电位器输出端接有负载时所 产生的影响。当电位器接负载时，一般负载阻抗比较大，所以可以将电位器视为线性元件, 其输出电压与电刷角位移之间成线性关系。2.2电压比较放大器电压比较放大器由1A、2A组成，其中放大器1A仅仅起倒相的作用，2A则起电压比 较和放大作用，其输出信号作为下一级功率放大器的控制信号，

10、并具备鉴别电压极性(正 反相位)的能力。电压比较放大器实际上是比较元件和一部分放大元件的组合，其职能是把测量元件检 测到的被控量实际值与给定元件给出的参据量进行比较，求出它们之间的偏差，并经过电 压型集成运算放大器的放大作用，将偏差信号放大。具体说来就是：Uct 二Kct(U* -U)其中Kc -Rv Ro，又因U* -U =e (偏差)，所以上式可以写成Uct二©e，对该式两边同 时进行拉氏变换，可得电压比较运算放大器的传递函数为G(s)二Uct(s)E(s)ct2-2从式子可以知道电压比较放大器的传递函数也是一个常值。电压比较放大器可以用图 所示的方框图表示E(s) Uct(s)

11、 G(s) 图2-2电压比较器方框图其中 G(S)=Kct。2.3可逆功率放大器为了推动随动系统的执行机构，即执行电动机，只有电压放大是不够的，还必须有功 率放大，这样才能驱动电动机SM。可逆功率放大器也是放大元件。由于在控制系统中，控制信号不能提供驱动执行元件的功率， 所以必须进行功率放大 只有这样，才能使电动机(执行元件)按着期望的方向和速度运行。可以说，功率放大元 件把具有固定电压的电源变成了由信号控制的能源，即电压或电流随控制信号而变化的电 源。根据所要驱动的电动机的不同，功率放大元件分为直流伺服功率放大器和交流伺服功 率放大器两种。前者驱动直流电动机，后者驱动交流电动机。控制系统中目

12、前应用最广的 功率放大元件是直流功率放大器。系统对直流功率放大器一般有下述基本要求：1能够输出足够高的电压和足够大的电流，能输出足够大的电功率。2、线性度好。3、可靠的限流装置。4、能够吸收电动机的回输能量。5、应具备电流负反馈线路。常用的直流功率放大器有三种：线性(比例式)功率放大器、开关式功率放大器和晶 闸管功率放大器。本设计用到的功率放大器由晶闸管或大功率晶体管组成功放电路，由它输出一个足以 驱动电动机SM的电压和电流。分析可知，对该环节做近似处理，可得ct对式子两边同时做拉氏变换，得可逆功率放大器的传递函数为G(s)二Ud(s)Uct(s)用图2-3所示的方框图表示。Uct(s) Ud

13、(s) G(s) 图2-3可逆功率放大器方框图其中 G(s) = Kd。2.4执行机构执行机构即执行元件，它的只能是直接推动被控对象，使其被控量发生变化。一般用 来作为执行元件的有控制阀、电动机、液压马达等。虽然随着科技的发展，近些年来，交 流电动机在控制系统特别是调速系统中应用越来越广，使直流电动机的地位受到了严重的 挑战。但目前直流电动机在控制系统中仍占主要地位。对于调速范围不大，动态响应要求 不高的系统，可以使用普通直流电动机。对于调速范围大，动态响应要求快的系统，特别 是伺服系统(随动系统)，则应采用直流伺服电动机。直流伺服电动机是专门为控制系统特别是伺服系统设计和制造的一种电机。它的

14、转子 的机械运动受输入电信号控制作快速反应。直流伺服电动机的工作原理、结构和基本特征 与普通直流电动机没有原则区别，但为了满足控制系统的要求，在结构和性能上做了一些 改进，具有如下特点：1采用细长的电枢以便降低转动惯量，其惯量大约是普通直流电动机的1/1/2。2、具有优良的换向性能，在大的峰值电流冲击下仍能保持良好的换向条件。3、机械强度高，能够承受住巨大的加速度造成的冲击力作用。4、电刷一般都安排在几何中性面上，以确保正、反转特性对称。本系统就是采用直流伺服电动机 SM作为带动负载运动的执行机构，系统中的雷达天 线即为负载，电动机到负载之间通过减速器匹配。直流伺服电动机在控制系统中广泛用作执

15、行机构，用来对被控对象的机械运动实现快 速控制，通过简化处理后的直流伺服电动机的微分方程为d -m(t)Tmmm(t) =KiUd(t) K2M(t)dt式中M(t)可视为负载扰动转矩。根据线性系统的叠加原理，可分别求Ud(t)到 'm(t)和M (t)到'm(t)的传递函数，以便研究在ud(t)和M(t)分别作用下电动机转速'm(t)的性能，将他们叠加后，便是电动机转速的响应特性。所以在不考虑负载扰动转矩的条件下， 即M (t) = 0时和在零初始条件下，即r(0) =r(0) =0时，对上式各项求拉氏变换，并令m(s)二 Lm(t)，Ud(S)二 LUd(t)，则得

16、 s 的代数方程为(TmS 1/m(sHK1Ud(s)由传递函数的定义，于是有G(s)二"m ( S)Ud(s)KiTmS1G(s)便是电枢电压Ud(t)到'm(t)的传递函数，Tm是系统的机电常数这可以用图2-4所示的方框图来表示图2-4直流伺服电动机方框图其中G(s)二KiTmS 1设减速器的速比为i，减速器的输入转速为n，而输出转速为n'，则减速器的传递函数为其中Kg =1/i3系统的开环增益的选择和系统的静态计算系统的原理框图可简化成如图3-1所示m图3-1雷达天线伺服控制系统原理框图给定角监经电位器变成给定信号U*，被控量经电位器变成反馈信号 U，给定信号与

17、 反馈信号产生偏差信号e ;偏差信号经放大器(电压比较放大器和可逆功率放大器)得到 Ud，Ud通过执行机构(直流伺服电动机)作用到雷达天线上，减小偏差，最终实现几二dm。 这就是控制的整个过程。第二章中已经将各部件的传递函数分别用方框图表示了出来，用信号线将个方框图按 信号流向依次连接，在不考虑干扰力矩的条件下，并适当的变换，就会得到雷达天线伺服 控制控制系统的结构图，如图3-2所示恥)+cE(s)K ,5K,Us)C(s)J1Jel1s图3-2雷达天线伺服控制系统结构图其中 R(s)就是订(s)， C(s)就是 m(s)， Kg =1/i。将方框图进行化简处理，可得系统的开环传递函数G(s)

18、二C(s)R(s)=m(S)_ K认)s(Tms 1)其中K二心及心心心。简化后的系统方框图如图3-3所示恥)+cRC(s)峠畑+i)盹)图3-3系统简化方框图从实际考虑，我们知道雷达天线伺服控制系统的性能应该是响应速度尽可能快，即调节时间尽可能小，超调量尽可能小。本系统的设计要求是系统通过校正设计后的单位阶跃响应无超调，且调节时间ts乞0.5S。因系统的开环传递函数为G(s) =KS(TmS 1)2其中K为开环增益，Tm为直流伺服电动机的时间常数。 选取J =0.1S的直流伺服电动机作 为执行机构。由开环传递函数求得系统的闭环传递函数G(s)二G(s)1 G(s)K/Tm由上式可以得到闭环特

19、征方程为s2sK =0TmTm这是一个二阶系统，在没有校正设计前，取系统的阻尼比为阶系统的标准形式有尸12'n10 =0.5，代入 Tm -0.1，由二K10K计算得到n =10rad/s。系统的开环增益为K -10(rad /s)系统的开环传递函数为1011 lim G(s)H (s)1 Kp-0G(s)-s(Tms + 1) s(0.1s+1)这可以用系统的参数方框图表示，如图3-4所示+cioCis)今宙十1)*恥)图3-4系统参数方框图可以看出、.=1，是一型系统。静态位置误差系数KlimG(s)H(s)八得到系统在阶跃输入作用下的稳态误差4系统的动态分析在第三章选择了系统的开

20、环增益，并进行了静态计算，知道了系统的稳态误差为0,现在对系统进行动态分析。在典型输入信号作用下，任何一个控制系统的时间响应都由动 态过程和稳态过程两部分组成，动态分析就是对动态过程的分析。动态过程又称过渡过程 或瞬态过程，指系统在典型输入信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过 程。由于实际控制系统具有惯性、摩擦以及其它一些原因，系统输出量不可能完全复现输 入量的变化。动态过程除提供系统稳定性的信息外，还可以提供响应速度及阻尼情况等信 息，这些信息用动态性能描述。对本系统而言，在没有校正设计时，=0.5，可知系统是欠阻尼二阶系统。动态分析具体而言就是确定系统的动态性能指标。因二co

21、s ,于是求得阻尼角为:=arccos = arccos0.5 二二 /3而阻尼振荡频率为n = 八1 一 2 =8.66(rad/s)对欠阻尼二阶系统各性能指标进行近似计算，可得1、延迟时间td :td二 J O'7 °.5 “135 n102、上升时间tr :tr3、调节时间ts:ts.'d8.663.53.5二-/ 3兀，n 0.5 10-0.24( s)=0.7( s)4、超调量二% :； = e= ' 1一2 100% =16.3%由这些 计算出的动 态性能指 标可以知道，系统并 没有达到设 计要求，超调量； =16.3%0，调节时间ts =0.7

22、0.5。系统此时的单位阶跃响应曲线如图4-1所示图4-1系统校正前单位阶跃响应曲线从对系统的动态分析和图4-1可以看出，如果该系统没有校正设计，则达不到设计要 求，所以为了满足设计要求，必须进行校正设计。校正设计的具体内容将在下一章重点详 细介绍。5校正设计所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统 整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。目前，在工程实践中常用的有三种校 正方法，分别是串联校正、反馈校正和复合校正。本系统的校正设计采用反馈校正。反馈校正是目前广泛应用的一种校正方式，反馈校 正的基本原理是：用反馈校正装置包围待校正系统中对动态性能改善有重大

23、妨碍作用的某些环节，形成一个局部反馈回路(内回路)，在局部反馈回路的开环幅值远大于 1的条件 下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，而与被包围部分无关；适当选择校正 装置的形式和参数，可以使系统的性能满足给定指标的要求。本系统采用直流测速发电机作为校正装置，即采用测速反馈控制来实现校正。直流测速发电机的传递函数为G(s)=U(s)帀U(s)二 Kts将该校正环节加到原系统中，可以得到校正后的系统方框图，如图5-1所示£0)图5-1校正后雷达天线伺服控制系统方框图画简后得到图5-25(ln + l+KKt)昭)图5-2校正后系统方框图由图5-2得到校正后的开环传递函数G(s)二

24、Ksgs 1 KKt)10s(0.1s 1 10Kt)进一步得到校正后的系统的闭环特征方程s2 (10 100Kt)s 100=0其中Kt为与测速发电机输出斜率有关的测速反馈系数， 校正设计的主要目的就是确定反馈系数，以达到整个系统的设计要求前面已经提到系统的设计要求是通过校正设计后系统的单位阶跃响应无超调，且调节时间ts 0.5s。我们知道对于二阶系统要想无超调量，则校正后阻尼比t _1。而且本系统要求尽可能快的响应，所以取阻尼比=1。进而有2 f-10 100Kt , “2=100，于是可以计算出Kt =0.1由于2 、 2s 2 ，n n = (s 1/ Ti)(s 1/ T2)当阻尼比为1时，T二T2，所以得T1 二T2 二.1/=0.1(s)根据过阻尼二阶系统动态性能指标的近似计算，可得校正后系统的动态性能指标为1 0.6 t 0.2 t21 0.6 0.2 门、td =1 t0.18(s)