多元统计分析试题A卷

1、广西科技大学 2013 2014学年第2学期课程考核试题考核课程 多元统计分析（A 卷）考核班级 统计101、102班学生数 114 印数 120 考核方式 闭卷 考核时间 120 分钟一、填空题（每空3分，共15分）（1 p、1、 设XN2吧送，）其中X =（捲必），卩=（已卍2）',送R2门，则.P 1丿C o V 1冶 2X ,1X x）。2、 设 A 和 B 为常数矩阵，Cov（x, y）=' ，则 Cov（Ax, By）=。3、聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。根据分类对象的不同，聚类分析分为聚类和聚类。4、 因子分析中，因子载荷矩阵 A中元素a

2、j的统计意义是 。5、 为研究两组变量X1,X2,|,Xp和2,|之间的相关关系，一般采用方法。二、简述题（每小题10分，共20分）1、简述系统聚类法的基本思想。2、简述主成分分析和因子分析的基本思想，并比较二者的异同点。三、（10分）设随机向量X的协方差矩阵为*16-43V（X ）= 442I3-29求其相关系数矩阵R。1 -2 1 ）四、（15分）设XN3（#2）,A=，其中1-1 1 0丿*16-42 ”卩=（1 1 -1）2= -4 4 -1 ，12-14求丫二AX的分布.五、（15分）已知两个总体1，二2的概率密度分别为fdx）和f2（x），且总体的先验概率分布为P1 -0.6, P

3、2 =0.4，误判损失为c（1| 2） =12个单位，c（2=4个单位。（1）建立最小平均误判代价（ECM）判别规则；（2） 设有一新样品Xo满足f1（Xo） =0.36, f2（Xo） 0.24，判定x°的归属问题。六、（10分）设三元总体X =（X!,X2,X3r的协方差矩阵为<412Z = |19 - 30-32 5试求总体的主成分以及各主成分的贡献率。201406 月 13 曰七、（15分）某学校体检中获得的30位学生身体的四项指标，数据见下表。序号身高体重胸围坐高序身高体重胸围坐高1148417278号1523573792139347176171494782793r

4、160 :49778618145 :3570774149366779191604774875159458086201564478856r 142 i3166762115114273827153 I43768322147387378815043777923157396880915142778024147306575101393168742515748808811140296474261513674801216147788427144366876131584978832814130677614140336777291393268731513731667330148387078对数据做主成分分析，利

5、用 SAS软件运行，得到如下输出结果:SAS系纟克rhe PRINCOMP Procedure12 3 4E i genva1ueDifferenceProport i onCumu1i ”巳3.541098003.227714840.S8590.88590.313383160.238974200.07830.96360.079408950.013299060.01990.98350.066109890.0165uooooE i genvaIues of thg Corre 1 atioa M&tr i xEigenvectorsPrintPrin20.4968660.5145710.480S010.506920-.5432130.2102460.724621 -.368294PrinS-.449627 -.462330 0.175177 0.743908Prin40.505747-.690