2019年初中毕业升学考试(湖南湘潭卷)数学【含答案及解析】

1、2.A.3.A.F 面四个立体图形中，三视图完全相同的是（4.在厶 AB（中, D. E 为边 AB AC 的中点，已知）ADE 面积为 4,那么 AB 的面积是D . 205. 下列四个命题中，真命题是（）A.“任意四边形内角和为 360”是不可能事件B.“湘潭市明天会下雨”是必然事件C.“预计本题的正确率是 95%表示 100 位考生中一定有 95 人做对D.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是一2019 年初中毕业升学考试（湖南湘潭卷）数学【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.在数轴上表示-2 的点与表示 3 的点之间的距离是（）A. 5 B . - 5

2、C . 1 D . - 1F 列计算正确的是（/B)(C . 16二、填空题19.疋的倒数是10.计算：严一-门=若/ DAB=60 ，则/的度数是（）8.如图，观察二次函数 二-一-的图象，下列结论：和二，.1.J ,：.D的内接四边形,.100D . 120C D 11. 在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到5 月底，王老师获得网络点赞共计 183000 个，用科学记数法表示这个数为12.高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩（单位：环）为：5、7、9、10、乙则这组数据的众数是.13. 湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50 元，儿童票

3、每张30 元如果某日杜鹃园售出门票100 张，门票收入共 4000 元那么当日售出成人票张.14. 已知菱形 ABCD 勺面积为 24cm2 若对角线 AC=6cm 则这个菱形的边长为cm 15.（2015 湘潭）如图，将ABC 点 A 顺时针旋转 60。得到 AED,若线段 AB=3 贝 VBE= V-E16小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽，如图所示，如果纸帽的底面 半径为 8cm,母线长为 25cm,那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为 cm2 （结果保留n）三、解答题17.解不等式组:xx*2玄亠1r18.先化简，再求值：； .，其中 19.“东方之星”客船失事之后，

4、本着“关爱生命，救人第一”的宗旨搜救部门紧急派遣直升机到失事地点进行搜救，搜救过程中，假设直升机飞到A 处时，发现前方江面上 B处有一漂浮物，从 A 测得 B 处的俯角为 30,已知该直升机一直保持在距江面 100 米高度 飞行搜索，飞行速度为 10 米每秒，求该直升机沿直线方向朝漂浮物飞行多少秒可到达漂20.2015 年湘潭市中考招生政策发生较大改变，其中之一是：省级示范性高中批次志愿中, 每个考生可填报两所学校(有先后顺序)，我市某区域的初三毕业生可填报的省级示范性 高中有 A、B、C D四所.(1) 请列举出该区域学生填报省级示范性高中批次志愿的所有可能结果；(2) 求填报方案中含有 A

5、 学校的概率.21.水利部确定每年的3 月 22 日至 28 日为“中国水周” (1994 年以前为 7 月 1 日至 7 日)，从 1991 年起，我国还将每年5 月的第二周作为城市节约用水宣传周某社区为了 进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000 户家庭中随机抽取 100 户，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不 完整的统计图表：请根据上面的统计图表，解答下列问题：(1) 在频数分布表中： m=, n=;(2) 根据题中数据补全频数直方图；(3)如果自来水公司将基本月用水量定为每户1.73)平均用水量(吨)频数频率3(5 吨100.

6、1吨0.2g2吨360.3512-15 吨25n151S 吨g0.0?用户月用水量频數分布表每月12 吨，不超过基本月用水量的部分享 受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭 能够全部享受基本价格？22.如图，在 Rt AB(中,ZC=90 , A 沿 AD 折叠，使得点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处.(2)已知 AC=6 BC=8 求线段 AD 的长度.L-23.如图，已知一次函数-与反比例函数=1-的图象交于 A、B 两点，其中点 A 的x坐标为(2,3).yK(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求点 B 的坐标；(3)请根据图象直接写出

7、不等式，一的解集x24.阅读材料：用配方法求最值.已知为非负实数，|一厂 i,-.-：$注 S，当且仅当“二”时，等号成立.(1)尝试：当-.时，求的最小值.(2 )问题解决：随着人们生活水平的快速提高，小轿车已成为越来越多家庭的交通工具， 假设某种小轿车的购车费用为 10 万元，每年应缴保险费等各类费用共计0.4 万元，年的保养、维护费用总和为 万元问这种小轿车使用多少年报废最合算(即：使用多10少年的年平均费用最少，年平均费用 =- )?最少年平均费用为多少万元？25.如图，已知 AB 是00的直径，过点 A 作OO的切线MAP 为直线 MA 上一动点，以点 P 为圆心，PA 为半径作OP

8、,交00于点 C,连接 PG OR BC(1) 知识探究(如图 1):1判断直线 PC 与00的位置关系，请证明你的结论；2判断直线 OP 与 BC 的位置关系，请证明你的结论.(2) 知识运用(如图 2):当 PA OA 时，直线 PC 交 AB 的延长线于点 D,若 BD=2AB 求 tanZABC的值.26.如图，二次函数 y = .c:- 的图象交 x 轴于 A (- 1, 0)、B( 3, 0)两点，交 y 轴于点 C,连接 BC 动点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从 A 向 B 运动，动点 Q 以每秒 J 个 单位长度的速度从 B 向 C 运动，P、Q 同时出发，连接 PQ 当

9、点 Q 到达 C 点时，P、Q 同时 停止运动，设运动时间为 t 秒.(1)求二次函数的解析式；(2)如图 1,当ABPQ 为直角三角形时，求t 的值;(3)如图 2,当 f 弋 2 时，延长 QP 交 y 轴于点 M 在抛物线上是否存在一点 N,使得 PQ 的 中点恰为 MN 的中点？若存在，求出点 N 的坐标与 t 的值；若不存在，请说明理由.参考答案及解析第 1 题【答案】A.【解析】试题分析；3- (-2)宪十 45,所以在数轴上表示-2的点与表示 3的点之间的距离为 5故选盘.第 2 题【答案】E.【解析】试题分析：A.王视氧 左试團是矩形，俯视图是圆，故晞為主视囲 左观團、的视團都

10、是圆，故 E正确 J-主视亂左视團部是三角形，俯视噩圆，故常误$D-主视虱 1M1 團都是矩形.左视图是三角嗷 故唏误；故选 B-第 3 题【答案】【解析】试题井析；A.不罡同类二次根式，不能合并、故人错误, 乩尹片擲错论JC. (fl4)-二扌,故 C正确；D -r(j- =n+J故 D错误.故选 C第 4 题【答案】C.【解析】nr试题分析：；D、E分别杲込 AC的中為二 DE杲ABC的中位线- , .AADEAec 2S141ABC, .；/AAPE的面积为 4J 一=-：昭逐=血 故邀：.第 5 题【答案】D.【解析】试题分析：A. fig 四边形內角和为黄杲必然事牝 错冕乩“湘渲市明

11、天会下雨屋随机事件、错误；C预计本题的正确率是測”表示位考生中不一定有廊人做对.错误 jD抛掷一枚质地均匀的碇币正面朝上的枇率罡* 正确.故选 D第 9 题【答案】第 6 题【答案】【解析】试題分析：丁直线, .ZOID=ZAMir=56* TNH 是 ZJCW的角平分线：4lDQU云 z=2e -故选A. 第 7 题【答案】【解析】试题分析；丁四边形起氐是 00的內接四边形,/.ZDABZIXISOTZME=60、：丄ECDBO*-60=120*讳龙选 D.第 8 题【答案】【解析】试题分析：由團软可知当 E 时70,J.a-b-c0 ,故 正确3由團象可知二次函数与 X轴有两个交点万程启十

12、加十厂 0有两个不相等的实数根；即 扶一 4皿0故正漏由囹象可知抛物线开口向上，与蚌由的交点在碎由的下万YQ.处 7 ,故不正陥综上可知正彌的崗故选口第 14 题【答案】【解析】试题分析：的倒数是矗故答案詞；2 -第 10 题【答案】10.【解析】试题分析：2J-C-2) =8+2=10.故答案为：10-第 11 题【答案】1 炉 10【解析】试题分析：133000用科学记数法表示为 1.的门声.故答案为：1 83x10s.第 12 题【答案】7.【解析】B题分析：这组数据的众数是故答案为：7-第 13 题【答案】50.【解析】黑(训-为；50.x)张：可得;501+30 (1001工=400

13、0,解得故答案第 18 题【答案】【解析】*8盼析；菱开細 CP的面积冷丁菱形姐 CD的面积是址略其中一条对角当啟：长临八；另一 条对角线旳的长耳 5边长是：Jy丰 韦叽故答棄为：5 -第 15 题【答案】3.【解析】试题井折； ； ： 抵仝巒绕点A顺时针旋偉肿得到AED，Z砒EW(T,册血二施是等边三角形 ,-BE=3.故答案为;3.第 16 题【答案】2007T.【解析】札題分析：底面半径为比叫则底面周长訓口侧面面积弓 X167TX25=2OOKc,故答案为；2阿第 17 题【答案】工3过題解析： g ,由得，Q-2,由得z4x3 一 2W3*x15【解析】试题分析；小括号內的韶井进行通分

14、 I计算，将除法砖 ft 为乘法，进行约分,最后代数求値即可.17.3.【解析】试题汙折；作妙丄:B疔点则/曲 230”, 41Q0米，解 RtZABD,求得 ED 的长后除以速度即可得到时 间.乔解析：作如丄&疔点 D,由题竜得：ZABCO1,皿二 100米，在 KtAABD 中孕 Pan/阿 s 二j rj珈=亠盂二朽-100V?米，T飞讦速度加。米毎机 二飞行时间为 100石-W=1O 17.3f第 20 题【答案】tan 3T该直升机沿直线方向朝淳浮物飞行口晞可到达漬浮物的正上方.第 19 题【答案】n答案见试题解析2)-.【解析】试题井析：苜先画出树状團，从而可得到所有可能结

15、果； 根据树狀图找出所有含有 A 的结果 J 黑后再利用概率公式计算即可.试题解析：该区域学生填报省级示范性高中扌出欠志愿的所有确豬果女吓图所示:粮朗狀團可如该团婷生埴报省继示范性高中批坎志凰的所有可能结果共有偕札其中含有 卫的共有6种.故答案为：报方案中含有龙学校的概咎二第 21 题【答案】(1)30, 0-25 (2)作图见试题解析(3) 330.【瞬析】试题井析： 根据频率颉数三数据总埶 可求得血的值然后刊用频率颉数土数据可求得血的值,(2) 根捋(1)中的结果画出貌计團艮冋； 求得 100户家应中能够全部享受基本价的频乳 然后再乘卿可.试题解析：(1) a-H 10002；解得皿二 2

16、0n=254-1000, 25 故答案为：20； 0.25j2)补全频数直方圉如團；用户月甲水量频数直方圏(3)(10+20+36) X5=330 尸)+答；该社区用户中约有曲护彖应能够全咅厚受基本价格.第 22 题【答案】1)证明见试题解折、2) 35 -【解析】试题分析；由折養的性质可知ZC=ZAED90*,因为ZDEPZGZB=ZB证明三角形相似即可(2)由折蠱的性质知 CD二Q 匪,在 RtADDE中运用勾股定理求叭进而得出妙即可*试题鯉析：(1 JZc=90f,MJD沿俎浙蠱上BZAED=9T , _ZDEE=ZC=90?ZB=ZB.ABDEABAC(2)由勾股定理得，AE=10,由

17、折蠡的性底知，AE=AC=G, DE=CD)- 丿解得：CD电 在 RtAACD中，由勾股定理得 JC2+CD2= .ID1，即32+62= -解得：AD= ?Js -第 23题【答案】“+ 】.; (-3T- 2) | C3) -3!2.【解析】试题分析：(把咖坐标代入一次函数与反比例函數的解析式艮卩可求出薛析式；把一次函数与反比例函数的解析式脈立得出方程组，求出方程组的解即可；代入反比何迹 1数的解析式时 可得 2 k电 所以反比例函数的睥析式为：;ri y =1把一；懸数与反比例酬(的解析式联立得出方程组，可得 j6,解得：+,十=IX冬=一 3 ,所以_点的坐标为(-3J-2);(3)

18、3) , B C-3； -2) , .ft次 M1S大于厦比例函埶值的啲范围是：-32第 24 题【答案】(1)引 2) 10, 2.5.【解析】试题外析= 首先根揺厂寸土 1 ,可 Sy = x+-41 ,然后应孵昉发 即可求出答案.xx戟甩謬歲求岂年巴匀费用，熬后应用酉昉法，求出这种小轿车使用多少年扌殲最合算以 隔陽苹筠S舉滲佛元即萌试题解析：十丄+ 12AfT+l-3,二当丄、即时y的最小值为 3j2 ! +1 =2+0, 5=2.5,二当=L010210 幷210,即沪 L0时.最少年平均费用为 2 5 万元.第 25 题【答案】1) Of 呦0P/DC? (2)普.【解析】试题分析：

19、PC与 0。相切-由MOSAPgp得到 ZPJW=ZPCOr根据 P也是 00的切线，可知/FM)二之 PCAO41,即可证明结逊对QP；/BC.由可知 ZPOZdOC,由圆周角罡理可 iDZB=ZFOA,由同位角相等得阴BD CD(2)由 OP；/BC7得到一=,根据 BD=2ABP可知 OD=50B,所以 PX5PG 设 OD 尸 QPPPO為Of根据勾股走理求岀 R与 H 的数量关系，在 RtAPAO中求岀 tanZABOtanZPOA.试题律析：“兀昌 00相切.如團 1,连接 在 AFAOOAPC0中 丁 0直=0GPOFO, FA=PC, /.APAOAFCO,； .ZPAO=ZPCO,/PAft00的切线、扼是(So的直径,/.ZPAO=ZFCO=90q, /.FC与 00柏切； OP/BC./APAOAPCO；.ZPOA=ZPOC