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文档简介

1、§ 11力在轴上的投影一.力在直角坐标轴上的投影将线段ab、Rb/冠以正负号旧称力在x轴，y轴上的投影正负号规定：由起点a至I终点b与坐标轴正向相同为正，反之为负。a角：与x轴所夹锐角（a ）师生讨论:力的投影是否与分力一样均为矢量？（投影是代数量，分力为矢量）投影与分力的区别何在？（投影无所谓作用力，分力必须作用 在原力的作用点Fix=F1cos45'=10x0.707=7.07N举例:在物体D ABC D点上分别作用着力Fl F2 F3 F4 F5各力大 小均为10N ,方向如图，求各力在X Y轴上的投影在Y轴上的投影F尸FSin45'=7.07NF2x= -F2

2、cosov= -IONF3x= -F3cos60v= -5NF4x=F4COs90v=0F5x=F5COs30'=8.66N二.合力投影定理及其应用F2y=F2sin(T =0F3y= -F3sin60'= -8.66NF4y=F4sin90'=10NF5y= -F5sin3Ov= -5N合力在某轴上的投影，等于各个分力在同一柚上投彤的 代敎和FixFrx=F1x+F2x+F3x+FRy=Fly+F2y+F3y+= JFiy卜住=J隠+嗚=血伫）*审(1-3)有了这个定理，可以用投影法求平面汇交力系的合力Fr 由合力投影定理：Frx = IFx , FRy = IFy

3、有如1加=举例：已知:Fi=450 N , F2=140N , F3=300N求：合力的大小与方向0x解：根据合力投影定理Frx= Fix+F2x+F3x=-450+0+300xcos 60°=-300 NFRy= Fiy+ F2y+ F3y=0-140-300xsin 60°=-400 N根据力的投影与该力的关系f = J尽 + 隔 =J(一300) 2 + (_400)2 = 500 N亿 _ -400-300tan(A =1.333分析:因为合力在两个坐标轴上的投影FRx、FRy都是负值说明：合力平行于两坐标5由方向的分力与坐标轴反向结论:合力Fr的方向如图所示，即与X轴夹角53.1指向左下方小结： 中间计算数据不必写单位(N) 但各力的单位要统一，不要N与kN混用

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