微观经济学课后习题答案第七章知识讲解

1、微观经济学课后习题答案第七章精品文档第七章复习思考题参考答案1、为什么垄断厂商的需求曲线是向右下方倾斜的？并解释相应的TR曲线、AR曲线和MRS线的特征以及相互关系。解答：垄断厂商所面临的需求曲线是向右下方倾斜的，其理由主要有两点：第一，垄断厂商所面临的需求曲线就是市场的需求曲线，而市场需求曲线 一般是向右下方倾斜的，所以垄断厂商的需求量与价格成反方向的变化。第二，假定厂商的销售量等于市场的需求量，那么，垄断厂商所面临的向 右下方倾斜的需求曲线表示垄断厂商可以通过调整销售量来控制市场的价格， 即垄断厂商可以通过减少商品的销售量来提高市场价格，也可以通过增加商品 的销售量来降低市场价格。关于垄断

2、厂商的TR曲线、AR曲线和MR#线的特征以及相互关系，以图 7- 1加以说明：第一，平均收益AR曲线与垄断厂商的向右下方倾斜的 d需求曲线重叠。因 为，在任何的销售量上，都是 P=AR第二，边际收益MR曲线是向右下方倾斜的，且位置低于 AR曲线。其原因 在于AR曲线是一条下降的曲线。止匕外，在线性需求曲线的条件下， AR曲线和 MRa线的纵截距相同，而且 MRffi线的斜率白绝对值是 AR曲线的斜率的绝对值 的两倍。dTR第三，由于MRfi是TR曲线的斜率，即MR ,所以，当MR>0寸,TR dQ曲线是上升的；当MR： 0时，TR曲线是下降的；当MR=0寸，TR曲线达极大值。图7-1垄断

3、竞争厂商的AR与TR之间的关系2、根据图7-22中线性需求曲线d和相应的边际收益曲线 MR试求：（1） A点 所对应的MRfi; （2） B点所对应的MRfi。解答：（1）根据需求的价格点弹性的几何意义，可得 A点的需求的价格弹性为:21一.2 ,根据 MR P(1 一)，则 A(3 2)ed点的 MR值为：MR=2 (2X1/2) =1。（2）方法同（1） 。 B点所对应的M总1。3、图7-23是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标 出：(1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC®线；(3)长期均衡时的利润量

4、。解答：本题的彳图结果如图7-23所示:(1)长期均衡点为E点，因为，在E点有MR=LMC由E点出发，均衡价格 为P。，均衡数量为Q 。(2)长期均衡时代表最优生产规模的 SAC曲线和SMC® 线如图所示。在 Q的产量上，SACa线和SM酬线相切；SMC®线和LMCffi线 相交，且同时与MRS线相交。(3)长期均衡时的利润量有图中阴影部分的面积 表示，即 ji=(AR(Q)-SAC(Qo)Qo图 7-234、已知某垄断厂商的短期成本函数为STC 0.1Q3-6Q2+14Q+3000反需求函数为P=150-3.25Q。求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。解答：由垄断厂商

5、 的短期成本函数STO0.1Q3-6Q2+140Q+3000得边际成本 MC 0.3Q2 12Q 140 ,厂商的总收益 TR P Q (150 - 3.25Q)Q150Q-3.25Q2,其边际收益MR 150 6.5Q ;垄断厂商要实现短期均衡的条件是 MR MC,即0.3Q2 12Q 140 150 6.5Q ,解之得均衡产量： Q 20(舍去负值)则，均衡价格 P = 150 3.25Q = 855、已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q+3Q+2反需求函数为 P=8-0.4Q。求：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。（2）该厂商实现收益最大化的产量、价格、收益和利润

6、。（3）比较（1）和（2）的结果。解答：（1）由题意可得该垄断厂商的边际成本 MC TC- 1.2Q 3,其 dQ总收益TR PQ 8Q 0.4Q2 ,其边际收益MR 8 0.8Q ;于是，根据利润最大化原则MR=MCF: 8-0.80=1.20+3,解得Q=2.5;以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q,得：P=8-0.4 X2.5=7 ;以 Q=2.5 和 P=7 代入禾 I润等式，有：ji =TR-TC=PQ-TC =7X2.5） - （0.6X2.5 2+2X2.5 +2） =17.5-13.25=4.25所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q=2.5,价格 P=7,收益 T

7、R=17.5,利润刀=4.25。（2）由已知条件可得总收益函数为：TR=P（Q Q= （8-0.4Q） Q=8Q-0.4Q2令理 0,即有，dTR 8 0.8Q0,解得Q=1Q且咽 0.8 <0,所dQdQdQ以，当Q=10时，TR值达最大值；以Q=10代入反需求函数 P=8-0.4Q,得：P=8-0.4X10=42以 Q=10 P=4 代入利润等式，= =TR-TC=PQ-TC=410- （0.6X10+3X10+2）=40-92=-52所以，当该垄断厂商实现U益最大化时，其产量 Q=10价格P=4,收益TR=4Q利润刀=-52,即该厂商的亏损量为52。（3）通过比较（1）和（2）可知

8、：将该垄断厂商实现最大化的结果与实现收益最大化的结果相比较，该厂商实现利润最大化时的产量较低（因为2.25<10）,价格较高（因为7>4）,收益较少（因为17.5<40）,利润较大（因为4.25>-52）。显然，理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标，而不是将收益最大化作为生产目标。追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量，来获得最大的利润。6.已知某垄断厂商的反需求函数为P=100-2Q+2jA ,成本函数为 TC=3320Q+A其中，A表示厂商的广告支出。求：该厂商实现利润最大化时Q P和A的值。解答：由题意可得以下的利润等式：j=PQ-TC=（

9、100-2Q+2jA） Q- （3C2+20Q+A =100Q-2（O+2VA Q-3C2-20Q-A=80Q-5Q+2 , A将以上利润函数刀（Q A）分别对Q A求偏倒数，构成利润最大化的一阶条件如下：80 10Q 2、. A 0（1）dQ1A"Q 10（2）A由（2）得 VA=Q 代入（1）得：80-10Q+2Q=0 解之得 Q=1Q 则 A=10Q（在此略去对利润在最大化的二阶条件的讨论。同学们做作业时不能略去）以 Q=10 A=100代入反需求函数，得：P=100-2Q+2 A =100-2 X10+2X10=100所以，该垄断厂商实现利润最大化的时的产量Q=10价格P=1

10、00,广告支出为A=100=7.已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出 售，他的成本函数为 TC=Q+40Q两个市场的需求函数分别为Q=120.1P1,Q=20-0.4P2。求：（1）当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下 的两市场各自的销售量、价格以及厂商的总利润。（2）当该厂商在两个市场实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格以及厂商的总利润。比较（1）和（2）的结果。解答：（1）由第一个市场的需求函数 Q=12-0.1P1可知，该市场的反需求函数为P1=120-10Q,边际收益函数为 MR=120-20Q;同理，由第二个市场的需求函数

11、 Q=20-0.4P2可知，该市场的反需求函数为 P2=50-2.5Q2,边际收益函数为MR=50-5Q。而且，市场需求函数 Q=G+C2= (12-0.1P) + (20-0.4P) =32-0.5P ,且市场 反需求函数为P=64-2Q市场的边际收益函数为 MR=64-4Q止匕外，厂商生产的 边际成本函数MC dTC 2Q 40。dQ该厂商实行三级价格歧视时利润最大化的原则为MR=MR=MC于是：在第一个市场上：根据 MR=MC有：120-20Q=2Q+40即11Q+Q=40 (1)；同理，在第二个市场上：根据 MR=MC有：50-5Q2=2Q+40即2Q1+7Q=10 (2)解(1) (

12、2)组成的方程组可得，厂商在两个市场上的销售量分别为：Q1 3.6,Q2 0.4,由此可得 P1 84, P2 49。在实行三级价格歧视的时候，厂商的总利润为：/(TR+TR) -TC=PQ+PQ2- (Q+Q) 2-40 (Q+Q) =84X3.6+49 X0.4-4 2-40 X 4=146(2)当该厂商在两个上实行统一的价格时，Q Q1 Q212 0.1P 20 0.4P 32 0.5P ,由此得 P 64 2Q。该厂商的总收益为TR P Q (64 2Q)Q ,其边际收益为MR= 64-4Q。厂商在统一市场 实现利润最大化的条件为：M出MC即：64-4Q=2Q+40解得Q=4 ;以Q=

13、4代 入市场反需求函数P=64-2Q,得：P=56;于是，厂商的禾I润为：ji =PQ-TC=(56X 4)-(42+40 X4)=48;所以，当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化的销售量为Q=4价格为P=56,总的利润为ji =48。（3）比较以上（1）和（2）的结果，可以清楚地看到，将该垄断厂商实行三级价格歧视和在两个市场实行统一作价的两种做法相比较，他在两个市场制定不同的价格实行三级价格歧视时所获得的利润大于在两个市场实行统一定价时所获得的利润（因为146>48）。这一结果表明进行三级价格歧视要比不这样做更为有利可图。8、已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为LT

14、C=0.00ld0.51Q2+200Q如果该产品的生产集团内所有的厂商都按照相同的比例调整价格，那么，每个厂商的 份额需求曲线（或客观需求曲线）为P= 238-0.5 Q。求：（1）该厂商长期均 衡时的产量与价格。（2）该厂商长期均衡时主观需求曲线上的需求的价格点弹 性值（保持整数部分）。（3）如果该厂商的主观需求曲线是线性的，推导该厂 商长期均衡时的主观需求的函数。解答：（1）由题意可得：L AC = L TC/Q= 0.001 Q2-0.51 Q+200LMC= dLTC/dQ=0.003d1.02Q+200且已知与份额需求D曲线相对应的反需求函数为P =238-0.5 Q.由于在垄断竞争

15、厂商利润最大化的长期均衡时，D曲线与LAC曲线相切（因为 ji=0）,即有 LAC = P,于是有：001Q 2-0.51 Q +200= 238-0.5 Q ,解得Q = 200 （负值舍去）以Q= 200代入份额需求函数，得：P= 238-0.5 X200= 138所以，该垄断竞争厂商实现利润最大化长期均衡时的产量、=200,价格P =138。由Q= 200代入长期边际成本LMC函数，得：LMC=0.003 X2002- 1.02 X200+200= 116(2)因为厂商实现长期利润最大化时必有MR=LMC,所以，亦有MR1-1= 116。再根据公式 MR=P 1 )，得：116=138

16、(1 ),解得 ed=6;所 eded以，厂商长期均衡时主观需求曲线 d上的需求的价格点弹性ed -6o(3)令该厂商的线性的主观需求d曲线上的需求的函数形式P=A-BQ其中，A表示该线性需求d曲线的纵截距，-B表示斜率。下面，分别求 A值和B 值。根据线性需求曲线的点弹性的几何意义，可以有 ed p ，其中，P A P表示线性需求d曲线上某一点所对应的价格水平。于是，在该厂商实现长期均衡时，由ed得：6=38-,解得A=161 ;A PA 138止匕外，根据几何意义，在该厂商实现长期均衡时，线性主观需求d曲线的A P 161 138斜率的绝对值可以表示为：B= -638 0.115;于是，该

17、垄断竞争厂Q 200商实现长期均衡时的线性主观需求函数为：P=A-BQ=161-0.115Q或者c 161 PQ=o0.1159、用图说明垄断厂商短期和长期均衡的形成及其条件。解答：要点如下：(1)关于垄断厂商的短期均衡。垄断厂商在短期内是在给定的生产规模下，通过产量和价格的调整来实现MR=SM C利润最大化原则。如图1所示，垄断厂商根据 MR=SMC原则，将产量和价格分别调整到 P0和Q,在均衡产量Q上，垄断厂商可以赢利即刀0,如分图(a)所示，此时AR>SAC其最大的利润相当与图中的阴影部分面积；垄断厂商也可以亏损即刀<0,如分图（b）所示，此时，ARK SAC其最大的亏待量相

18、当与图中的阴影部分。在亏损的场合，垄断厂商需要根据 AR与AVC的比较，来决定是否继续生产：当 AR>AV的，垄断厂商则继续生产；当ARK AVC寸，垄断厂商必须停产；而当AR=AV的，则垄断厂商处于生产与不生产的临界点。在分图 （b）中，由于AR< AVC故该垄断厂商是停产的。由此，可得垄断厂商短期均衡的条件是：MR=SMC其利润可以大于零，或小于零，或等于零。（2）关于垄断厂商的长期均衡。在长期，垄断厂商是根据MR=LM的利润最大化原则来确定产量和价格的，而且，垄断厂商还通过选择最优的生产规模来 生产长期均衡产量。所以，垄断厂商在长期可以获得比短期更大的利润。在图2中，在市场需

19、求状况和厂商需求技术状况给定的条件下，先假定垄 断厂商处于短期生产，尤其要注意的是，其生产规模是给定的，以SAC曲线和SMCW代表，于是，根据MR=SMC短期利润最大化原则，垄断厂商将短期均衡 产量和价格分别调整为Q和P0,并由此获得短期润相当于图中较小的那块阴影 部分的面积P0ABC下面，再假定垄断厂商处于长期生产状态，则垄断厂商首先 . .一 一 一、 - *一根据MR=LM的长期利润最大化的原则确定长期的均衡产量和价格分别为Q和P*,然后，垄断厂商调整全部生产要素的数量，选择最优的生产规模（以SACa.一 * . . . . . 一 . 、 . . * . . . . . . .线和SM

20、C®线所表示），来生产长期均衡产量Q。由此，垄断厂商获得的长期利 润相当于图中较大的阴影部分的面积 PDEF。显然，由于垄断厂冏在长期可以 选择最优的生产规模，而在短期只能在给定的生产规模下生产，所以，垄断厂商的长期利润总是大于短期利润。止匕外，在垄断市场上，即使是长期，也总是假定不可能有新厂商加入，因而垄断厂商可以保持其高额的垄断利润。由此可得，垄断厂商长期均衡的条件是：MR=LMC=SMCji>0。图210、试述垄断竞争厂商的两条需求曲线的含义及其相互关系，并进一步用图说 明垄断竞争厂商的短期均衡和长期均衡的形成及其条件。解答：要点如下：垄断竞争厂商的需求曲线。在垄断竞争市

21、场上，既有一定的垄断因素，又有一定的竞争因素，正因为如此，垄断竞争厂商的需求曲线向右下方倾斜，且比较平坦。单个垄断竞争厂 商的需求曲线有两条：d需求曲线和D需求曲线。d需求曲线代表主观的需求曲 线，它表示单个垄断竞争厂商单独改变产品价格时所预期的产量，其需求的价 格弹性相对较大，故d需求曲线也相对更平坦一些；D需求曲线代表实际的需 求份额曲线，它表示行业内所有厂商都以系统方式改变价格时，单个垄断竞争 厂商在每一价格水平实际所面临的市场需求量，其需求的价格弹性相对较小， 故D需求曲线也就相对陡峭一些。可见，d需求曲线和D需求曲线相交表示每 个垄断竞争厂商预期提供的产量与市场对它的实际需求份额相吻

22、合，这便意味 着整个垄断竞争市场处于供求相等的均衡状态。(2)关于垄断竞争厂商的短期均衡。在短期，垄断竞争厂商只能在给定的生产规模下，通过对价格和产量的调 整，来实现的利润最大化原则。而且，在其短期均衡产量水平，一定应该有 d 需求曲线和D需求曲线的交点，以表示垄断竞争厂商主观预期的产量与市场对 它的实际需求相吻合，这便意味着市场处于供求相等的均衡状态。垄断竞争厂商在短期均衡时，其利润可以大于零，小于或等于零；在亏损 时，也需要通过比较AR和AVC的大小来决定是否生产。这些决定的基本原则与 其他市场结构下的厂商是相同的。在此，仅下图 1来着重分析实现短期均衡的 调整过程，以突出单个厂商主观多预

23、期的产量如何向实际的需求量逐步接近， 并同时逐步达到MR=SMC要求。在图(a)中，某代表性垄断竞争厂商开始处于 a点的位置。a点所对应的 产量和价格不符合利润最大化的均衡点 Ei所要求的b点的产量和价格。于是， 该厂商便独自沿着主观的di需求曲线由a点向b点调整，即降低价格和增加产 量。但由于行业内所有的厂商都和该代表性厂商一样采取了相同的调整行为，所以，该代表性厂商实际上由a点出发沿着D需求曲线运动到了 c点，同时，di曲线也平移至过c点的d2需求曲线的位置。与开始时处于 a点的位置相类似，当该代表性厂商处于c点的位置时，他又发现c点对应的产量和价格不是利润最大化的新的均衡点 E所要求的f

24、点的产量和价格，于是，该厂商便又一次独自沿着主观的d2需求曲线由c点向f点调整，但行业内全体厂商的相同调 整行为又使得该代表性厂商事实上由 c点出发沿着D需求曲线运动到了 g点的位置如此反复，在这样的一个不断调整的过程中，厂商为了实现列最大化而独自调整时所预期产量将最后和市场需求量相一致，最终实现短期均衡，如分图(b)所示。所以，垄断竞争厂商短期均衡的条件是 MR=SMCS在其利润最大化的均衡 产量上必定存在D需求曲线和d需求曲线的一个交点。(3)关于垄断竞争厂商的长期均衡。首先，在长期，垄断竞争才厂商通过调整产量和价格来实现 MR=LMC利润最大化原则，其次，厂商会选择最优的生 产规模来生产

25、使得MR=LMC长期均衡产量。再次，在 MR=LM的产量上，厂商有可能获得利润即刀0,这样就不会再有厂商进出行业。最后，还要注意的是，当厂商进入或退出一个行业时，每个厂商所面临的实际市场需求份额会减少或增加，从而使得实际需求份额曲线的位置左移或右移。这种D需求曲线的位置变动，会破坏原有的均衡，并使得厂商为了实现新的均衡又开始新的一轮的价格和产量的调整，而且最终要使得单个厂商预期的产量与实际市场需求份额相 吻合。总之，如图2所示，垄断竞争厂商长期均衡的条件为：MR=LMC=SMCAR=LAC=SACE长期均衡的产量上，垄断竞争厂商的利润一定等于零，而且存在一个d需求曲线和D需求曲线的交点图 1

26、(a)图 1 (b)收集于网络，如有侵权请联系管理员删除图211、试述古诺模型的主要内容和结论。解答：要点如下：(1)在分析寡头市场的厂商行为的模型时，必须首先要掌握每一个模型的 假设条件。古诺模型假设是：第一，两个寡头厂商都是对方行为的消极的追随 者，也就是说，每一个厂商都是在对方确定了利润最大化的产量的前提下，再 根据留给自己的的市场需求份额来决定自己的利润最大化的产量；第二，市场 的需求曲线是线性的，而且两个厂商都准确地知道市场的需求状况；第三，两 个厂商生产和销售相同的产品，且生产成本为零，于是，它们所追求的利润最 大化目标也就成了追求收益最大化的目标。(2)在(1)中的假设条件下，古

27、诺模型的分析所得的结论为：令市场容1量或机会产量为OQ ,则每个寡头厂商的均衡产量为 OQ ,行业的均衡产量为 32-OQ ,。如果将以上的结论推厂到 m个寡头厂冏的场合，则每个寡头厂冏的3均衡产量为 OQ ,行业的均衡总产量为上-OQ o m 1m 1(3)关于古诺模型的计算题中，关键要求很好西理解并运用每一个寡头厂商的反应函数：首先，从每个寡头厂商的各自追求自己利润最大化的行为模型 中求出每个厂商的反映函数。所谓反应函数就是每一个厂商的的最优产量都是其他厂商的产量函数，即 Q=f(Qj), i、j=1、2, i j。然后，将所有厂商的反应函数联立成立一个方程组，并求解多个厂商的产量。最后所

28、求出的多个厂商的产量就是古诺模型的均衡解，它一定满足(2)中关于古诺模型一般解的要求。在整个古诺模型的求解过程中，始终体现了该模型对于单个厂商的行为假设：每一个厂商都是以积极地以自己的产量去适应对方已确定的利润最大化的12、弯折的需求曲线是如何解释寡头市场上的价格刚性现象的？解答：要点如下：(1)弯折的需求曲线模型主要是用来寡头市场上价格的刚性的。该模型的基本 假设条件是：若行业中的一个寡头厂商提高价格，则其他的厂商都不会跟着提 价，这便使得单独提价的厂商的销售量大幅度地减少；相反，若行业中的一个 寡头厂商降低价格，则其他的厂商会将价格降到同一水平，这便使得首先单独 降价的厂商的销售量的增加幅

29、度是有限的。(2)由以上(1)的假设条件，便可以推导出单个寡头厂商弯折的需求曲线： 在这条弯折的需求曲线上，对应于单个厂商的单独提价部分，是该厂商的主观 的d需求曲线的一部分；对应于单个厂商首先降价而后其他厂商都降价的不 分，则是 该厂商的实际需求份额D曲线。于是，在d需求曲线和D需求曲线的 交接处存在一个折点，这便形成了一条弯折的需求曲线。在折点以上的部分是 d需求曲线，其较平坦即弹性较大；在折点以下的部分是D需求曲线，具较陡峭即弹性较小。(3)与(2)中的弯折的需求曲线相适应，便得到间断的边际收益MR®线。换言之，在需求曲线的折点所对应的产量上，边际收益 MR®线是间断

30、的，MRfi 存在一个在上限与下限之间的波动范围。(4)正是由于(3),所以，在需求曲线的折点所对应的产量上，只要边际成 本MC曲线的位置移动的范围在边际收益 MR®线的间断范围内，厂商始终可以 实现MR=M的利润最大化的目标。这也就是说，如果厂商在是生产过程中因技 术、成本等因素导致边际成本 MC®生变化，但只要这种变化使得 MC曲线的波 动不超出间断的边际收益 MR®线的上限与下限，那就始终可以在相同的产量和 相同的价格水平上实现 MR=MC利润最大化原则。至此，弯折的需求曲线便解 释了寡头市场上的价格刚性现象。13.试述垄断市场、垄断竞争市场和寡头市场都不存

31、在具有规律性的厂商的供 给曲线的原因。解答：要点如下：我们知道，所谓的供给曲线是一条反映商品的价格和供给数量之间相互关 系的曲线，它是向右上方倾斜的。也可以这样说，供给曲线所对应的供给函数 Q=f(p)的血率为正。因此，很清楚，供给曲线或供给函数体现了价格与供给量 之间一一对应的关系，即商品的一个价格水平只能对应一个供给量，或者说， 一个价格水平只能对应一个能够带来利润最大化的最优产量。在完全竞争厂商的短期均衡分析中，我们之所以能够推导出厂商的供给曲 线，其原因在于每一个价格水平只对应一个利润最大化的最优产量。进一步 地，之所以如此，是因为完全竞争厂商所面临的需求曲线是一条水平线。在非完全竞争

32、市场上，包括垄断市场、寡头市场和垄断竞争市场，由于单个厂 商对市场有或多或少的垄断力量，所以，单个厂商的所面临的需求曲线是向右 下方倾斜的，只是倾斜程度有所不同而已。也正因为如此，在商品的一个价格 水平上可能会对应几个不同的供给量，或者，在商品的一个供给量上可能会对 应几个不同的价格水平。也正是从这个意义上讲，在所有的非完全竞争市场 上，单个厂商都不存在价格和供给量之间为一一对应关系的这种具有规律性的 供给曲线。最后需要指出，虽然，在非完全竞争市场上单个厂商不存在供给曲线，但 我们仍然可以说，在某一个价格水平上某厂商提供了多少产量，以实现利润最 大化的目标。只不过在这种情况下，所有的价格及其相对应得产量之间的关系 无法构成一条光滑连续的、且斜率为正的供给曲线而已。14、试比较不同市场组织的经济效益。解答：要点如下：