整体法隔离法、合成法、分解法

1、一、整体法研究对象有两个或两个以上的物体，可以把它们作为一下整体，（对象整体）整体质量等于它们的总质量。整体电量等于它们电量代数和。有的物理过程比较复杂，由几个分过程组成，我们可以把这几个分过程看成一个整体。（过程整体）所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统，或由几个分过程组成的整个过程作为研究对象进行分析研究的方法。整体法适用于求系统所受的外力，计算整体合外力时，作为整体的几个对象之间的作用力属于系统内力不需考虑，只需考虑系统外的物体对该系统的作用力，故可使问题化繁为简。条件：一般情况下，系统加速度相同用整体法，求外力用整体法，求内力用隔离法例1：在水平光滑桌面上放置两个物体A、B

2、如图1-1所示，mA=1kg，mB=2kg，它们之间用不可伸长的细线相连，细线质量忽略不计，A、B分别受到水平间向左拉力F1=10N和水平向右拉力F2=40N的作用，求A、B间细线的拉力。解:由于细线不可伸长，A、B有共同的加速度，根据牛顿第二定律：对于A物体：受到细线向右拉力F和F1拉力作用，则，即 F=20N 【答案】20N点拨：当连接体具有共同的加速度时，往往用整体法求加速度，再用隔离法求每个物体的受力情况（内力）例2：如图1-2所示，上下两带电小球，a、b质量均为m，所带电量分别为q和-q，两球间用一绝缘细线连接，上球又用绝缘细线悬挂在开花板上，在两球所在空间有水平方向的匀强电场，场强

3、为E，平衡细线都被拉紧，右边四图中，表示平衡状态的可能是：解: 对于a、b构成的整体，总电量Q=q-q=0，总质量M=2m，在电场中静止时，ab整体受到拉力和总重力作用，二力平衡，故拉力与重力在同一条竖直线上。【答案】A点拨：此答案只局限于a、b带等量正负电荷，若a、b带不等量异种电荷，则a与天花板间细线将偏离竖直线。例3：如图1-3所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的，即，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？解:根据牛顿第二定律：故木箱所受支持力：，由牛顿第三定律知：木箱对地面

4、压力。【答案】木箱对地面的压力点拨：对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，根据牛顿第二定律列方程，但要注意哪个物体有加速度。还要注意加速度的方向 例4：如图1-4，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力f的大小等于（ ）A、0B、kxC、D、解：对于A、B构成的整体，当系统离开平衡位置的位移为x时，系统所受的合力为F=kx，系统的加速度为，而对于A物体加速度由摩擦力产生， 故正确答案为D。【答案】D点拨：A、B的运动状态相同，即A、B

5、总是具有相同的加速度，所以用 整体法求加速度例5：如图1-5所示，质量为m=2kg的物体，在水平力F=8N的作用下，由静止开始沿水平方向右运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数=0.2，若F作用t1=6s后撤去，撤去F后又经t2=2s物体与竖直壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3=0.1s，碰后反向弹回的速度=6m/s，求墙壁对物体的平均作用力FN（g取10m/s2）。解: 取F的方向为正方向，对于全过程，根据动量定理则有：代入数据可得：FN=280N【答案】FN=280N点拨：如果按时间段来分析，物理过程分为三个：撤去F前的加速过程；撤去F后的减速过程；物体与墙壁碰撞过程。分段计算会较复杂。现把全

6、过程作为一个整体（过程整体法）则可以使求解变得简单明了图2-2-7例6、如图2-2-7所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是mg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为A、 B、 C、 D、解析：以上面2个木块和左边的质量为2m的木块为整体根据牛顿第二定律： mg=4ma再以左边两木块整体为研究对象，根据牛顿第二定律： T=3maT= 答案：B点拨： 当系统内各物体有相同加速度时（一起处于静止状态或一起加速）或题意要求计算系统的外力时，巧妙选取整体（部分整

7、体）为研究对象可使解题更为简单快捷.例7、如图213所示，质量为M的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m的粗糙物体以某一初速度沿劈的粗糙斜面 向上滑，至速度为零后又加速返回，而物体M始终保持静止，则在物块m上、下滑动的整个过程中下列判断错误的是()A地面对物体M的摩擦力先向左后向右B地面对物体M的摩擦力方向没有改变 图21C地面对物体M的支持力总小于(Mm)gD地面对物体M的摩擦力大小不同解析：物体上滑时的加速度大小为 a1gsingcos，下滑时的加速度大小为 a2gsingcos，方向均沿斜面向下，可分解为竖直向下和水平向左，如图甲所示。对整体进行受力分析如图乙所示，竖直方向有向下的加速度：

8、地面对物体M的支持力始终小于(Mm)g，选项C正确；水平方向有向左的加速度：地面对物体M的摩擦力(静摩擦)的方向始终水平向左，选项B正确而A错误。考虑到a1a2，上滑时地面对物体M的摩擦力大于下滑时地面对物体M的摩擦力，选项D正确答案：A点拨：一静一动，仍可用整体法分析。同例3.练习1：如图1-6所示，位于水平地面上的斜面倾角为，斜面体的质量为M，当A、B两物体沿斜面下滑时，A、B间无相对滑动，斜面体静止，设A、B的质量均为m，求地面对斜面体的支持力FN及摩擦力f分别是多少？若斜面体不是光滑的，物体A、B一起沿斜面匀速下滑时，地面对斜面体的支持力FN及摩擦力f又分别是多少？练习2：如图1-7所

9、示，MN为竖直墙壁，PQ为无限长的水平地面，在PQ的上方有水平向左的匀强电场，场强为E，地面上有一点A，与竖直墙壁的距离为d，质量为m，带电量为+q的小滑块从A点以初速vo沿PQ向Q运动，滑块与地面间的动摩擦因数为，若mgEq，滑块与墙MN碰撞时无能量损失，求滑块所经历的总路程s。练习3：物体从高出地面H处由静止开始自由下落，不考虑空气阻力，落至地面的沙坑h 深处停止，如图所示.求物体在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？图4-2练习4：一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图4-2，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设

10、斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同求动摩擦因数bcam1m2练习5：在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（） A有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D没有摩擦力的作用二、隔离法所谓隔离法就是将研究对象（物体）同周围物体隔离开来，单独对其进行受力分析的方法。隔离法适用于求系统内各物体（部分）间相互作用（内力）。在实际应用中，通常隔离法要与整体法结合起来应用，这样更有利于问题的求解。例1：如图2-1所示

11、，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的4块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则第1块对第2块砖摩擦力大小为（ ）A、0B、mg/2C、mgD、2mg解析：本题所求解的是第1块对第2块砖摩擦力，属于求内力，最终必须要用隔离法才能求解，研究对象可以选1，也可以选2，到底哪个更简单呢？若选2为研究对象，则1对2的摩擦力及3对2的摩擦力均是未知的，无法求解；而选1为研究对象，尽管2对1的摩擦力及左板对1的摩擦力均是未知的，但左板对1的摩擦力可以通过整体法求解，故选1为研究对象求内力较为简单。先由整体法（4块砖作为一个整体）可得左、右两板对系统的摩擦力方向都竖直向上，大小均为4

12、mg/2=2mg，再以1为研究对象分析，其受力图2-2所示（一定要把它从周围环境中隔离开来，单独画受力图），1受竖直向下的重力为mg，左板对1的摩擦力f左板竖直向上，大小为2mg，故由平衡条件可得：2对1的摩擦力f21竖直向下，大小为mg，根据牛顿第三定律，1对2的摩擦力竖直向上，大小为mg【答案】C点拨：求系统内物体之间的作用（内力）必须用隔离法例2：如图2-3所示，斜面体固定，斜面倾角为，A、B两物体叠放在一起，A的上表面水平，不计一切摩擦，当把A、B无初速地从斜面顶端释放，若运动过程中B没有碰到斜面，则关于B的运动情况描述正确的是（ ）A、与A一起沿斜面加速下滑B、与A一起沿斜面匀速下滑

13、C、沿竖直方向匀速下滑D、沿竖直方向加速下滑解析：本题所求解的是系统中的单个物体的运动情况，故可用隔离法进行分析，由于不计一切摩擦，而A的上表面水平，故水平方向上B不受力。由牛顿第一定律可知，B在水平方向上运动状态不变（静止），故其运动方向必在竖直方向上。因A加速下滑，运动过程中B没有碰到斜面（A、B仍是接触的），即A、B在竖直方向上的运动是一样的，故B有竖直向下的加速度，答案D正确。【答案】D点拨：A、B竖直方向运动情况相同，而A沿竖直方向有加速度分量例3：如图2-4所示，固定的光滑斜面体上放有两个相同的钢球P、Q，MN为竖直挡板，初状态系统静止，现将挡板MN由竖直方向缓慢转至与斜面垂直的方

14、向，则该过程中P、Q间的压力变化情况是（ ）A、一直增大 B、一直减小C、先增大后减小 D、一直不变解析：本题所求解的是系统内力，可用隔离法来分析，研究对象可以选P，也可以选Q，到底选哪个更简单呢？当然选P要简单些，因为P受力个数少，P受到重力、斜面的支持力N斜（垂直斜面向上）和Q的支持力NQ（沿斜面斜向上）共三个力作用，由平衡条件可知，这三个力的合力为零，即重力沿N斜，NQ反方向的分力分别与N耕、NQ的大小相等，在转动挡板过程中，重力的大小及方向都不变，而N耕、NQ的方向也都不变，即分解重力的两个方向是不变的，故分力也不变，故D选项正确【答案】D点拨：用隔离法时要选取受力较少，易于分析的物体

15、为研究对象例4：如图2-5所示，人重G1=600N，木板重G2=400N，人与木板、木板与地面间滑动摩擦因数均为=0.2，现在人用水平力F拉绳，使他和木板一起向右匀速动动，则（ ）A、人拉绳的力是200NB、人的脚给木板的摩擦力向右C、人拉绳的力是100ND、人的脚给木板的摩擦力向左解析: 求解人与板间的摩擦力方向，属求内力，须用隔离法，研究对象可选人，也可以选板，到底选哪个更简单呢？当然选人要简单些，因为人受力个数少，以人为研究对象，人在水平方向上只受绳的拉力（水平向右）和板对人的摩擦力两个力作用，属二力平衡，故板对人的摩擦力向左，由牛顿第三定律可知，人的脚给木板的摩擦力向右，B、D两个选项

16、中B选项正确。绳的拉力属外力，可用整体法来求解，以人与板整体为研究对象，人与板相对地向右运动，滑动摩擦力水平向左，而其大小为；人与板系统水平向右受到两个拉力，故由平衡条件可得：2T=f，故T=100N，答案C选项正确。【答案】B、C点拨：求内力用隔离法，求外力即可用隔离法，也可用整体法，一般用整体法简单练习1：如图2-6所示，半径为R的光滑球，重为G，光滑木块厚为h，重为G1，用至少多大的水平F推木块才能使球离开地面？练习2：如图2-7所示，A、B两物体叠放在转台上（A在上，B在下），并随转台一起匀速运动，则关于A对B的摩擦力的判断正确的是（ ）A、A对B没有摩擦力B、A对B有摩擦力，方向时刻

17、与线速度方向相反C、A对B有摩擦力，方向时刻指向转轴D、A对B有摩擦力，方向时刻背离转轴练习3：一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔）A与B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态，此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角，已知B球的质量为m，求：细绳对B球的拉力和A球的质量。【例7】如图所示，重为8N的球静止在与水平面成370角的光滑斜面上，并通过定滑轮与重4N的物体A相连，光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力（sin370=0.6）。综合训练：练习1：(2

18、010·安徽高考)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图23所示，若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板P的受力个数为()A3B4C5 D6 图23练习2：(2010·山东高考改编)如图29所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成角。则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是 ()FNm1gm2gFsin FNm1gm2gFcosFfFcos FfFsinA.B.C.D.练习3：(2011·新

19、课标全国卷)如图211， 有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力Fkt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线中正确的是 () A 图211 图2-5-1练习4：有一个直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙OB竖直向下，表面光滑OA上套有小环P，OB套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图2-5-1所示现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO

20、杆对P的支持力FN和细绳上的拉力F的变化情况是：（ ） AFN不变，F变大 BFN不变，F变小ABF CFN变大，F变大 DFN变大，F变小练习5：如图所示，设A重10N，B重20N，A、B间的动摩擦因数为0.1，B与地面的摩擦因数为0.2问：（1）至少对B向左施多大的力，才能使A、B发生相对滑动？（2）若A、B间1=0.4，B与地间2=0.l，则F多大才能产生相对滑动？FABC练习6：如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球与水平地面间的动摩擦因市委都是，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为。问当F至少多大时，两球将发生滑动？:练习7：

21、如图所示的三个物体A、B、C，其质量分别为m1、m2、m3，带有滑轮的物体B放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计为使三物体间无相对运动，则水平推力F的大小MAmBC练习8：如图，质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，与地面动摩擦因数=0.02在木楔的倾角为300的斜面上，有一质量为m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s。在这个过程中木楔没有动。求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（重力加速度g=10m/s2MFm练习9：如图所示，物体M、m紧靠着置于摩擦系数为的斜面上，斜面的倾角为，现施加一水平力F作用于M，M

22、、m共同向上作加速运动，求它们之间相互作用力的大小。练习10：质量分别为M、m的铁块、木块在水中以速度v匀速下沉，某时刻细绳突然断裂，当木块速度为0时，求铁块的速度。练习11：上题中如系统以加速度a加速下沉，当速度为v时细绳突然断裂，过时间t后木块速度为0，求此时铁块的速度。练习12：两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为导轨上面横放着两根导体棒和，构成矩形回路，如图所示两根导体棒的质量皆为，电阻皆为，回路中其余部分的电阻可不计在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行开始时，棒静止，棒有指向棒的初速度（见图）若两导体棒在运动中

23、始终不接触，求在运动中产生的焦耳热最多是多少? m Mv0v/练习13：质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？m+-练习14：充电后平行板电容器水平放置，如图所示。两板间距离5cm，在距下板2cm处有一质量2kg的不带电小球由静止开始下落，小球与下板碰撞时获得2×10-8C的负电荷，并能反跳到距下板4cm高处，设小球与下板的碰撞无机械能损失，已知上板带电量为+1×10-6C，试求板间场强E的大小及电容

24、器的电容C。三、力的合成法一个力如果产生的效果与几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个的合力，而那几个力就叫做这个力的分力，求几个力的合力叫力的合成。力的合成遵循平行四边形法则，如求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的有向线段作为邻边，作一平行四边形，它的对角线即表示合力大小和方向。共点的两个力F1、F2的合力F的大小，与两者的夹角有关，两个分力同向时合力最大，反向时合力最小，即合力取值范围力F1-F2F1+F2合力可以大于等于两力中的任一个力，也可以小于任一个力，当两力大小一定时，合力随两力夹角的增大而减小，随两力夹角的减小而增大。例1：水平横梁的一端A插

25、在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物，CBA=30°，如图3-1所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为（g取10m/s2）（ ）A、50NB、C、100ND、解析：绳子对滑轮有两个力的作用，即绳子BC有斜向上的拉力，绳子BD有竖直向下的拉力，故本题所求的作用力应该为以上这两个力的合力，可用力的合成法求解。因同一根绳张力处处相等，都等于物体的重力，即TBC=TBD=mg=100N，而这两个力的夹角又是特殊角120°，用平行四边形定则作图，可知合力F合=100N，所以滑轮受绳的作用力为100N，方向与水平方向成30

26、°角斜向下。【答案】C点拨：如果一个物体A对另一个物体B有两个力作用，当求解A对B的作用力时，通常用力的合成法来求解。例2：如图3-2所示，一质量为m的物块，沿固定斜面匀速下滑，斜面的倾角为，物体与斜面间的动摩擦因数为，则斜面对物块的作用力大小及方向依次为（ ）A、，沿斜面向下B、，沿斜面向上C、，垂直斜面向下D、mg，竖直向上解析：斜面对物块有两个力的作用，一个是沿垂直斜面向上支持力N，另一个是沿斜 面向上的摩擦力f，故本题所求的作用力应该为以上这两个力的合力，可用力的合成法求解。物块共受三个力作用：重力mg、支持力N、摩擦力f；由平衡条件可知，这三个力的合力为0，即支持力N、摩擦

27、力f的合力与重力mg等大反向，故答案D选项正确【答案】D例3：如图3-3所示，地面上放在一个质量为m的物块，现有斜向上的力F拉物块，物块仍处于静止状态，则拉力F与物体所受到摩擦力f的合力方向为（ ）A、斜向左上B、斜向右上C、竖直向上D、条件不足，无法判断解析： 物块共受四个力作用，重力G、拉力F、摩擦力f以及支持力N，其受力图如图3-4所示，我们可以用力的合成法，把四力平衡转化成二力平衡：即F与f合成，G与N合成，G与N的合力一定竖直向下，故F与f的合力一定竖直向上，故答案C正确。 练习1：如图3-5所示，A、B两小球穿在水平放置的细杆上，相距为d，两小球各用一根长也是d的细绳连接小球C，三

28、个小球的质量均为m，整个系统处于静止状态，而杆对小球A的作用力大小是（ ）A、1.5mgB、mgC、D、练习2：如图3-6所示，在倾角为=30°的粗糙斜面上放有一重为G的物体，现用与斜面底边平行的力F=G/2推物体，物体恰能沿斜面作匀速直线运动，则物体与斜面间的动摩擦因数为（ ）A、0.5B、0.2C、D、四、力的分解法由一个已经力求解它的分力叫力的分解，力的分解是力的合成的逆过程，也同样遵循平行四边形法则，由平行四边形则可知，力的合成是惟一的，而力的分解则可能多解，但在处理实际问题时，力的分解必须依据力的作用效果来进行的，答案同样是惟一的。利用力的分解法解题时，先找到要分解的力，再

29、找这个力的作用效果，根据作用效果确定两个分力的方向，然后用平行四边形定则求这两个部分。例1：刀、斧、刨等切削工具都叫劈，劈的截面是一个三角形，如图4-1所示，设劈的面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面的长度是L，使用劈的时候，在劈背上加力F，则劈的两侧面对物体的压力F1、F2为（ ）A、F1=F2=FB、F1=F2=（L/d）FC、F1=F2=（d/L）FD、以上答案都不对解析：由于F的作用，使得劈有沿垂直侧面向外挤压与之接触物体的效果，故所求的F1、F2大小等于F的两个分力，可用力的分解法求解。如图4-2所示，将F分解为两个垂直于侧面向下的力F1、F2，由对称性可知，F1=F2，根据

30、力的矢量三角形OFF1与几何三角形CAB相似，故可得：F1/L=F/d，所以F1=F2=LF/d，由于F1= F1， F2= F2故F1=F2=（d/L）F。【答案】D例2：如图4-3所示，两完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为的光滑斜面上，甲图中挡板为竖直方向，乙图中挡板与斜面垂直，则甲、乙两种情况下小球对斜面的压力之比是（ ）A、1：1B、1：C、1：D、1：解析：由于小球重力G的作用，使得小球有沿垂直侧面向下挤压斜面及沿垂直挡板方向挤压挡板的效果，故所求的小球对斜面压力大小等于重力G沿垂直斜面方向的分力，可用力的分解法求解，如图所求，甲情况下将G分解G2，乙情况下将G分解G2，所求压力

31、之比即为G1：G1，而G1=G/，G1=G，故可得压力之比G1：G1=1：。【答案】B例3：如图4-4所示，用两根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中拉分别为（ ）A、B、C、D、解析：由于小球重力G的作用，使得小球有沿两绳方向斜向下拉紧绳的效果，故两绳的拉力大小等于重力的两个分力，力的分解图如上所示，由几何知识可得：Tac=G1=mgcos30°,Tbc=G2=mgcos60°。【答案】A例4：如图4-5所示，小车上固定着一根弯成角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球，小车以加速度a水

32、平向右运动，则杆对球的弹力大小及方向是（ ）A、mg，竖直向上B、，沿杆向上C、ma，水平向右 D、，与水平方向成arctan角斜向上解析：本题中，小球只受重力mg和杆对球的弹力N两个力作用，杆对球的弹力N有两个作用效果；竖直向上拉小球及水平向右拉小球，因两个作用效果是明确的，故可用力的分解法来求解。杆竖直向上拉小球，使小球在竖直方向上保持平衡，故竖直向上的分力N1=mg；杆水平向右拉小球，使小球获得向右的加速度，故水平向右的分力N2=ma，由几何知识可知杆对球的弹力与水平方向的夹角为arctan=arctan，故答案D选项正确。【答案】D练习1：如图4-6所示，用一根细绳把重为G的小球，挂在

33、竖直光滑的墙上，改用较长的细绳，则小球对绳的拉力T及对墙的压力N将（ ）A、T减小，N增在B、T增大，N减小C、T减小，N减小D、T增大，N增大练习2如图4-7所示，轻绳AC与水平角夹角=30°，BC与水平面的夹角=60°，若AC、BC能承受的最大拉力不能超过100N，设悬挂重物的绳不会拉断，那么重物的重力G不能超过（ ）A、100NB、200NC、D、五、力的正交分解法力的正交分解法：即是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算，坐标轴的选取是以使问题的分析简化为原则，通常选取坐标轴的方法是：选取一条坐标轴与物体运动的速度

34、方向或加速度的方向相同（包括处理物体在斜面上运动的问题），以求使物体沿另一条坐标轴的加速度为零，这样就可得到外力在该坐标轴上的分量之和为零，从而给解题带来方便，物体受力个数较多时，常用正交分解法来解。例1：如图5-1所示，用与水平成=37°的拉力F=30N，拉着一个重为G=50N的物体在水平地面上匀速前进，则物体与地面间的动摩擦因数为（ ）A、0.2B、0.3C、0.6D、0.75解析：物体受四个力作用而匀速，这四个力分别为重力G、拉力F、地面的支持力N、地面的摩擦力f，由于受多个力作用，用正交分解法来解题较为简单。怎样选取坐标轴呢？选水平方向与竖直方向为坐标轴，只需分解F，最简单，如图5-2所示，将F进行正交分解，由平衡条件可得：【答案】D例2：如图5-3所示，重为G=40N的物体与竖直墙间的动摩擦因数=0.2，若受到与水平线成45°角的斜向上的推力F作用而沿竖直墙匀速上滑，则F为多大？解析：物体受四个力作用而匀速上滑，这四个力分别为重为N、推力F、墙的支持力N、墙的摩擦力f，由于受多个力作用，用正交分解法来解题较为简单。怎样选取坐标轴呢？选水平方向与竖直方向为坐标轴，只需分解F，最简单，如图5-4所示，将F进行正