2022秋九年级数学上册 第24章 一元一次方程24.2 解一元二次方程 1配方法——直接开平方法解方程教案（新版）冀教版

1、精品文档配方法直接开平方法解方程教学目标知识目标：1、使学生理解直接开平方法的定义和根本思想； 2、学会用直接开平方法解一元二次方程； 3、知道：形如含有未知数2非负数的方程都可以用直接开平方法解。能力目标：1、培养学生根本的运算技巧和能力； 2、培养学生的观察、比拟、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新的问题。情感目标： 鼓励学生积极主动的参与“教与“学的整个过程，激发求知的欲望，体验求知的成功，增强学习的兴趣和自信心。教学重点、难点、关键重点：用直接开平方法解一元二次方程；难点：如何识别一个一元二次方程可以用直接开平方法解；关键：理解直接开平方法的根本思想，懂得形如：含有未知数2非负

2、数的方程都可以用直接开平方法解。教学方法1、采用创设学生熟悉的问题情境，综合运用探究式、启发式、活动式等几种方法进行教学。2、遵循因材施教，循序渐进原那么，采用活动式教学模式及分层尝试教学模式组织教学。3、利用多媒体辅助教学，直观地展示教学内容，有效地突出重点，突破难点，使学生多种感官共同参与到整个学习过程中，激发学生的学习兴趣，提供课堂效率。教学环 节教师活动学生活动紧急救援出示问题：在运动场正中间搭建一个面积为144平方米的正方形舞台，那么请问这个舞台的各边边长将会是多少米呢？ 教师了解学生的解题方法，并总结出：方法一： 解：由题意得： x2144x2-144=0 (x-12)(x+12)

3、=0 x-12=0 或 x+12=0 原方程的解是：x1=12 , x2=-12 边长不能为负数x12方法二：解：由题意得： x2144根据平方根的意义得：x=12 原方程的解是：x1=12 , x2=-12 边长不能为负数x12师1、通过比拟两种方法，指出方法二叫做直接开平方法。2、板书课题。3、出示直接开平方法的定义。即:通过直接将某一个数开平方，解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。 4、举例：解方程 x215 。板书过程，强调标准表述.1、积极思考，并解决问题。2、在练习本上写下解题过程。1、共同分析理解定义。2、注意解法和书写格式。小试牛刀出示：试试看，你也行！看看谁能将直接开平方法

4、用得最好，能得总分值！好吗？请用直接开平方法解方程。1、x29 2、 x25师1、了解学生的解题情况，并给予学生个别指导。2、讲评练习。1、积极思考，并解题。2、两位学生板演。我变出示： 4x2144师：如果我给x2144 带上“配件，同学们，你看该怎么办呢？好好想想，你一定有方法的！分析：只需将方程两边同除以x的系数4，得x236,即可用直接开平方法解题了。1、积极思考，并答复以下问题。2、解题。一位学生板演。我编挑战自我，争当考官！开动脑筋，发挥你的聪明才智！请同学们试着编一个类似于 4x2=144 这样能用直接开平方法解的一元二次方程。加油喔！师1、分析学生所编的方程。2、提出“4x2=

5、1” 、“2x2=4”是否可以？指出最终方程一边是平方，另一边应该是非负数。3、从学生的编题中挑出一个方程给学生练习。1、积极思考，并编题。2、一排同学以“开火车 的形式上报所编的方程。3、解题。一位学生板演。我变变变出示： x12144师：如果我给x2144 穿上“衣服，同学们，你们看又该如何求出方程的解呢？请四人学习小组共同研究，并给出一个解题过程。可以参考课本或其他资料。小组长负责清楚地记录解题过程。师用实物投影展示学生们的解题方法，并分析。四人学习小组共同研究，给出一个解题过程。我编编编众人齐心，30秒，再当考官！ 请各四人小组试着编一个类似于 (x+1)2=144 这样能用直接开平方

6、法解的一元二次方程。努力喔！只用30秒时间！师1、分析学生所编的方程。2、从学生的编题中挑出一个方程给学生练习。3、出示：思考：以下方程又该如何应用直接开平方法求解呢？ x214404x21440x1214404x1214401、积极思考，并编题。2、各小组上报所编的方程。3、解题。一位学生板演。4、共同探讨方程的解法。猜一猜出示： x22x+10猜一猜老师会怎么运用直接开平方法解上面这个方程呢？请将你的猜想工整地写下来。师1、利用学生的解答，实物投影，讲解此题。2、说明其解的表示方法。“x1=x2=-1”是为了今后研究方程的需要，看作是方程有两个相等的根。积极思考，并解题。试一试出示： 解方

7、程 x28x+160改头换面：出示：解方程 x28x16x2+168x8x+16x2x242x40师指出一些方程需要先移项，去括号等整理变形才可以用直接开平方法解。1、积极思考，并解题。一学生板演。2、共同探讨，解决问题。比一比请大家帮帮助，挑一挑，拣一拣，以下一元二次方程中，哪些更适宜用直接开平方法来解呢？ x2=3 3t2-t=0 3y2=27 (y-1)2-4=0 (2x+3)2=6 x2+x-9=0 x2=36x x2+2x+1=0积极思考，并答复以下问题。议一议四人小组请同学们参考上述一些能用直接开平方法解的一元二次方程，归纳出哪些形式的方程适宜选择用直接开平方法来解。师归纳出：形如：含有未知数2非负数的方程都可以用直接开平方法来解。四人小组共同探讨，答复以下问题。闯关题第一关 x2=2第二关 2x2=8第三关 (x+1)2-4=0 第四关 x2-10x+25=0第五关 (2x+ )(2x- )=4