医学统计学重点-南医大篇

1、医学统计学常见考题一：计量资料的统计描述描述集中趋势的指标均数：算术均数(arithmetic mean)/ 均数(mean) X适合描述对称分布资料的集中位置。几何均数(geometric mean)又g呈倍数关系的等比资料或对数正态分布(正偏态)资料；如抗体滴度资料不受个别数据的影响中位数(median) Md适合各种类型的资料。尤其适合于大样本偏态分布的资料；资料有不确定数值;资料分布不明等。同一资料，几何均数 < 均数。描述离散趋势的指标1. 极差R适合于任何分布2. 四分位数间距Q= P75 - P253 .方差与标准差S2, S 标准差与均数的单位相同，适合于近似正态分布4

2、. 变异系数：CV X 100%适合于观察指标单位不同，如身高、体重同单位资料，但均数相差悬殊平均指标和变异指标分别反映资料的不同特征，常配套使用，如正态分布：均数、标准差 偏态分布：中位数、四分位数间距二：计数资料常用相对数：比页脚内容26比率强度相对数（率）结构相对数（构成比、百分比）速率构成比率概念 某组成部分发生的频率占总体的比重或强度强调点一某部分的比重，随机事件发生频率资料获得 容易较难特点合计为100%不一定三：正态分布标准正态分布正态分布面积或概率- 1.64 1.64w± 1.64(T90.00%- 1.96 1.96w± 1.96(T95.00%- 2.

3、58 2.58w士 2.58o99.00%医学参考值范围：用到 标准差S双侧（1-a）正常值范围：X u / 2s单侧（1-a）正常值范围:Xu S（上限）Xu S（下限）双侧95%E常值范围：X 1.9 6S单侧95%E常值范围:X1.6 4S（上限）X1.6 4S（下限）当O-0.05时，CI 以95% 的可能性包含总体均数。值范围。未知：X士却号正态分布:五土U己知或仃未知但为大样本：四：参数估计,态总俳时，本统计域估蝌总祢参/，2/n）均数估计:工土汇5或工土也与偏态分布丹巴加.某总体均数的区间估计绝大多数（如95劝观察对象某 项指标的分布范围"正常人”的解剖、生理、生化某项

4、指标个体值的波动范标准误统计量的标准差x13n样本均数标准差已知总体标准差S :Sx S/n未知总体而知样本标准差S:标准差VS 标准误内容 标准差标准误性质表示个体变异大小统计量的标准差，表 示抽样误差大小控制方法个体变异或自然变异, 不可通过统讳方法来控制.增大样本含量可减少H-1算式用途求参考值范围求可信区间样本统计量X、S、p总体参数区间估计 利用样本信息计算一个区间，并给出重复试验时该区间包含总体参数的概率(即置信水平 100 (1-a) %已知，或未知但n足够大：总体均数 的(1)的可信区间为：(X u /2 %，X u /2 X),或 X U /2 X 。用U分布未知:总体均数

5、的(1)的可信区间为：t /2, Sx0(X t /2, S又，X t /2, Sx),或 X用t分布II.可信区间参考：值范围含 义当（z=0.05时，CI以95% 的可能性包含总体均数.“正常人"的解剖、生理、 生化某项指标个体值的波动范fio计 算仃未知：也加今正态分布：式土打3S公仃己知或仃未知但为大样本：式克士/理由或工士/2号偏态分布：ErFid-用途总体均数的区间估计期大多数（如95K）观察对象某 项指标的分布范围两均数之差的可信区间：标准误两总体方差未知，或小样本时:Sx#（ni）Si2_（n2）S；（二 ）X1 X2n1n2 2n1 n2量总体方差已知，或%与%均较

6、大时，:区间估计： 区-工)土勒亦不恶 当马与勺均为大样本时，(曷一X，±%葭'.焉五、假设检验检验假设/无效假设H0:备择假设Hi：在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝检验假设显著性水平(signficance level) : a置信水平1- aPw a按a检验水准拒绝H0 ,接受H,差别有统计学意义;P >a 按a检验水准不拒绝H0 ,差别无统计学意义;假设检验的基本步骤1、建立假设，确定检验水准：2、选定方法，计算统计量：两组大样本比较u检验、小样本比较用t检验、方差齐性检验用F检验3、确定P值，作出统计决策：假

7、设检验的两类错误（概率）假设检验结论真实结果 拒绝外不拒绝小片成立 I型错误(a)推断正确(1 a )品不成立 推断正确(1-P) II型错误(P)I型错误(type I error):假阳性错误/弃真错误H型错误(type H error):假阴性错误/取伪错误(1 a)即可信度(confidence level)：重复抽样时，可信区间包含总体参数的概率。(1 b)即把握度(power of a test):两总体确有差别时，按水准 a检验出有差别的能力，又称检验效能a小b就大，a大b就小计数资料率的检验两独立样本率检验:四格表资料的基本形式理论公式A为实际频数T为理论频数理论频数：TRc=

8、nRnc/n R行C列四格表的自由度 v=(R1)( G1)=1:2非连续性校正玄彳！ （Pearson c ?统计量）:(cd-bcfn(a + b)(a + cb+ dc + d)连续性校正值（Yates校正c2统计量）的条件：自由度为1, n<40,（小样本），或至 少有一个格子的理论频数T<5连续性校正 片值（Yates校正c2统计量） 小样本要矫正(ad-bc-n/2y(1+ c?)g + d)(c+H)两相关样本率比较的 2检验9-5两相关样本率资料的四格表形式8+<40时？连续性校正b-cRx C表/列联表资料的2检验多个样本率的比较两组构成比的比较多组构成比的

9、比较1)9一1)%?七、t检验检验：b已知。未知的大样本1检验：。未知的小样本单样本均数的t检验计算统计量二X风t詈, u-nlS /配对样本均数的t检验计算出各对子差值d的均数2可将配对设计资料的假设检验视为:样本均频与总体均数4二。的比较，d 一% d.t =-=k, u = n-SjS- / J暧少-(2小n-两独立样本均数的t检验计算统计量:1> =科+%一23 1）引十（%一1）3；。 片一%_2t检验的应用条件1 .随机性2 .正态性-样本量较小，要求样本是来自正态分布总体的随机样本3 .方差齐性-两小样本均数比较，要求两总体方差相等两独立样本方差齐性检验 查表检验统计量巧二

10、 q 1, %=&一尸（较大）一国（较小）八、方差分析方差分析应用前提：1 .独立性和随机性2 .正态性3 .方差齐性方差分析的基本原理和思想将总变异按照误差来源进行分解组间变异 组内变异S3总二SS组内+ S3组间Q总:19组内十 4间F = 'S组间口尸（）,MS组内12vi -y组间，叱-v组内九、秩和检验秩和检验适用的资料特点半定量资料即等级资料偏态分布资料分布类型不明确个别数据偏离过大或数据某一端的值不确定各组离散程度相差悬殊两独立样本秩和检验J较小例数组的秩和，- n2统计量大样本时，T值作变换后服从标准正态分布:T-n,(N + V)f2S“(N+1)大样本，有同

11、秩的情况：校正uc = tl/cU d=J七炳+DI IQ*) c=V1-r 是相同秩号的个数, 若无同秩的，贝文=i 若有同秩的，则配对设计资料的秩和检验编秩： 差数为0的数据忽略不计； 余下的n个差数按绝对值由小到大排秩号，排好后秩号要保持原差数的符号； 差数绝对值相等时，求平均秩号表示；求秩和：即将正负秩号分别相加R=68, R=10检验统计量：R=10 （较小的一个秩和）3.确定P值，下结论Ra&Q 曰 RqRaRodi RRo.diP>0.050.05>P>0,01P<0.01当心10时，统计量J?作变换后近似服从标准正态分布若存在多个差数的绝对值相等y即有相同的秩号：校正十、回归与相关相关与回归的区别与联系区别一、两个变量的地位回归：变量间是依存关系，应变量服从正态分布；相关：变量间 是互依关系，两变量都需服从正态分布。二、用途回归 1 描述两个变量在量上的依存关系；2 估计和预测(forecast):