6回归分析 习题 简单 2

1、回归分析 习题 一、选择题（共14小题；共70分） （ ， ， ， 不全相等）的散点图中，若 1. 在一组样本数据 上，则这组样本数据的样本相关系数为 都在直线 所有样本点 D. A. B. C. ，则该方程在样本 处的残差为 2. 已知回归方程 A. B. C. D. 对两个变量进行回归分析，则下列说法中不正确的是 3. 必经过样本中心A. 由样本数据得到的回归方程 B. 残差平方和越大，模型的拟合效果越好 越大，说明模型的拟合效果越好来刻画回归效果， 用 C. D. 若散点图中的样本呈条状分布，则变量 和 之间具有线性相关关系 4. 对两个变量 与 进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的

2、相关系数 如下，其中拟合效果 最好的模型是A. 模型的相关系数 为 B. 模型的相关系数 为 为 D. 模型的相关系数C. 模型的相关系数 为 个不同模型，其中拟合效果最好的模型是 与 的回归模型中，选择了 5. 在两个变量 的模型为 B. 相关指数 A. 相关指数 为 的模型 的模型 D. 相关指数 为 C. 相关指数 为 的模型 6. 甲、乙、 丙、丁四位同学各自对 ， 两个变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数 与残差平方和 ，如下表： 甲乙丙丁 ， 两变量有更强的线性相关性 则哪位同学的试验结果体现 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 得到的回归直线方程 ，那么下

3、面说法不正 7. 由一组样本数据 确的是 必经过点 A. 直线 中的一个点 B. 直线 至少经过点 的斜率为 直线C. 的偏差 和各点是该坐标平 D. 直线 面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线 8. 甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量 ， 的回归模型时，分别选择了 种不同模型，计算可得 分别如表： 它们的相关指数 甲乙丙丁 建立的回归模型拟合效果最差的同学是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 设两个变量 和 之间具有线性相关关系，它们的相关系数是 ， 关于 的回归直线的斜率是 ，那么必有 ，纵截距是 A. 与 的符号相同 B. 与 的符号相同 的相反 的符号相反D. 与 C. 与

4、 10. 若要有 的把握作出两个变量具有线性相关关系的推断，则要求A. 两个相关变量的散点图必须近似的在一条直线上 B. 回归系数 C. 回归系数 D. 线性相关系数 满足 ，若要 ，查表得到相关系数临界值 与 之间的相关系数 11. 已知变量 之间 使可靠性不低于 ，则可以认为变量 与 A. 不具有线性相关关系 B. 具有线性相关关系 不确定 D. C. 它们的线性关系还要进一步确定 下列说法正确的是 12. 相关程度越，相关程度越大； 越接近 越接近 A. 对于相关系数 来说， ，小 B. 对于相关系数 来说， ， 越接近 ， 相关程度越大； 越大，相关程度越小 C. 对于相关系数 来说，

5、 ， 越接近 ， 相关程度越大； 越接近 相关程度越 小D. 对于相关系数 来说， ， 越接近 ， 相关程度越小； 越大，相关程度越大 13. 某商品的销售量 （件）与销售价格 （元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据 ，用最小二乘法建立的回归方程为 ，则下列结论正确的是 A. 与 具有正的线性相关关系 B. 若 表示变量 与 之间的线性相关系数，则 C. 当销售价格为 元时，销售量为 件 件左右 元时，销售量为 当销售价格为D. 如下，其中拟个不同的模型，它们的相关指数 的回归模型中，分别选择了 14. 两个变量 与 合效果最好的模型是 为 的相关指数 为 B. 模型 A. 模型 的相关

6、指数 模型 的相关指数 为 为D. 模型 的相关指数C. 二、填空题（共4小题；共22分） 15. 回归分析 （1）回归分析是对具有 的两个变量进行统计分析的一种常用方法 （2 ）样本点的中心 ，我们知道 ， ， ， ， 对于一组具有线性相关关系的数据 ，则将 称为样本点的中心 （3）相关系数： 当 时，表明两个变量 ； 当 时，表明两个变量? 的绝对值越接近于 ，表明两个变量的线性相关性? 的绝对值越接近于 ，表明 两个变量之间? 通常 大于或等于? 时，认为两个变量有很强的线性 相关性 16. 若某函数模型相对一组数据的残差平方和为 ，其相关指数为 ，则总偏差平方和为 ，回归平方和为 17

7、. 如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上，则残差平方和等于 ，解释变量和预 报变量之间的相关系数等于 18. 和 的散点图如图，则下列说法中所有正确命题的序号为 是负相关关系； 、 拟合时的相关指数 ，用 在该相关关系中，若用 拟合时的相关指数为 ； ，则 为 、 之间不能建立回归直线方程 分）26小题；共2三、解答题（共19. 某种书每册的成本费 元 与印刷 千册 有关，经统计得到如下数据： 试判断 关于 是否具有线性回归关系 20. 某公司为确定下一年度投入某产品的宣传费，需了解年宣传费 （单位：千元）对年销售量 和年销售量 ）和年利润 （单位：千元）的影响对近 年的宣传费（单位：

8、数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值 ， 表中 关于年宣传费 哪一个适宜作为年销售量 与 （1）根据散点图判断， （给出判断即可，不必说明理由）的回归方程类型? 的回归方程； 关于 （2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立 2）的结果回答下列问题： 根据（ 的关系为 （3）已知这种产品的年利润 与 ，? 时，年销售量及年利润的预报值是多少 年宣传费 ? 为何值时，年利润的预报值最大 年宣传费 的斜率和截距的 ，其回归直线 ， ， ， 附：对于一组数据 ， 最小二乘估计分别为 第一部分 1. D 【解析】所有样本点均在同一条斜率为正数的直线上，则样本相关系数最大，为 2. C 【

9、解析】样本中心点在直线上，故A3. B 正确， 残差平方和越小的模型，拟合效果越好，故B不正确， 越大拟合效果越好，故C正确， 当散点图中的样本呈条状分布，表示两个变量具有线性相关关系，D正确 4. A 【解析】因为相关系数的绝对值越大，越具有强大相关性， A相关系数的绝对值约接近 ， 所以A拟合程度越好 5. A 【解析】 越大，6. D 越小，线性相关性越强 点 所以必定过 7. B 【解析】由 知 8. C 9. A 10. D 11. B 12. C 13. D 【解析】当销售价格为 元时， ，即销售量为 件左右. 越接近于 ，这个模型的拟合效 与 的回归模型中，它们的相关指数 14.

10、 A 【解析】两个变量 果越好，在所给的四个选项中， 是相关指数最大的值，因此拟合效果最好的是模型 第二部分 ，正相关，负相关，越强，几乎不存在线性相关关系， 15. 相关关系， 16. ， 【解析】由题中条件可知，残差平方和占总偏差平方和的比例为 ，所以总偏差平方和 ，回归平方和为 或 为 17. ， 或 ， ；若散点图中所有的样本点都在 ，回归直线为 【解析】设样本点为 ；解释 ；残差平方和 一条直线上，则此直线方程就是回归直线方程所以有 ，所以 满足变量和预报变量之间的相关系数 18. 第三部分 ， 19. ， ， ， 计算 ， 由公式计算的 因为 ， 所以没有充分的理由认为 与 具有线性相关关系 20. （1） 由散点图可以判断， 适合作为年销售