信号与系统试题附答案

1、信科0801信号与系统复习参考练习题一、单项选择题:入八一sin50(t 2)4,14、已知连续时间信号f(t) -,则信号f(t) cos104t所占有的频带宽度为()100(t 2)A . 400rad / s B。200 rad / s C。100 rad /sD。50 rad /s15、已知信号f(t)如下图(a)所示，其反转右移的信号f1(t)是()16、已知信号f(t)如下图所示，其表达式是()A、 £ (t) + 2 £ (A2) £ (A3)B、£ 也1) + £ 也2) 2 £ (A3)C、 £ (t

2、63; 化 2) £ (A3)D、 £ 也 1) + £ 也2) £ 也3)17、如图所示：f (t)为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是(B、f(t+1)A、f(-t+1)C、f(-2t+1)D、f(- t/2+1)18、若系统的冲激响应为 h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是(19。信号f2cos(t 2) 3sin(t 2)与冲激函数 (t 2)之积为(44A、2B、2 (t 2)C、3 (t 2)D、5 (t 2)20.已知LTI系统的系统函数H(s) 2 s 1,Res>2,则该系统是() s 5s 6A、

3、因果不稳定系统B、非因果稳定系统C、因果稳定系统D、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是(A、常数B、实数C、复数?D、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是(A、阶跃信号B、正弦信号？C、冲激信号?D、斜升信号23 .积分 f (t) (t)dt的结果为()A f(0)B f (t)C. f(t) (t)D. f(0) (t)24 .卷积(t) f (t)(t)的结果为()A. (t)B. (2t)C. f (t)D. f (2t)25 .零输入响应是()A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全

4、响应与强迫响应之差A、 e 1B 、 e3C、 e 3D、27.信号£ (t) £什2)的拉氏变换的收敛域为s>0s>2C. 全 S 平面D.不存在28已知连续系统二阶微分方程的零输入响应yzi(t) 的形式为 Ae2tBe2 个特征根为()A 。1，2B 。1， 2C。 1，2D。1， 229函数 (t) 是 (A 奇函数B 。偶函数Co非奇非偶函数D。奇谐函数30周期矩形脉冲序列的频谱的谱线包络线为A 函数B 。 Sa 函数C。函数Do无法给出31能量信号其(A.能量E = 0Bo功率P= 0Co能量E =Do功率P =32在工程上，从抽样信号恢复原始信号时

5、需要通过的滤波器是A 高通滤波器B 。低通滤波器Co带通滤波器D 。带阻滤波器33 .设一个矩形脉冲的面积为S,则矩形脉冲的 FT (傅氏变换)在原点处的函数值等于()A S2B。 S3C。 S4D。 S34. f(k) sin 3k, k0,1, 2, 3,是(A.周期信号非周期信号不能表示信号Do以上都不对.线性系统具有（A.分解特性零状态线性零输入线性Do ABC.设系统零状态响应与激励的关系是:A.系统是线性的.对于信号f （t）A. 1 Hz.理想低通滤波器是A.因果系统Co非因果系统A .微分特性.sin (t 2)A. sin (t.功率信号其（A.能量E=0(t2)yzs(t)

6、Bo系统是时不变的sin 2 tBo的最小取样频率是2 HzBo积分特性1）等于（）Bo (t1)功率P = 0f （t），则以下表述不对的是（系统是因果的4 Hz物理可实现系统D。系统是稳定的Do 8Hz响应不超前于激励发生的系统Co延时特性Do因果特性Co 1Do 0台匕旦匚 目匕星E功率P =.信号 f(k) sin k,k60, 1, 2,3,其周期是（）A. 2o 12Co 6Do不存在.对于信号f （t）A. 8 kHzsin 2.设系统的零状态响应A.稳定的. Sa (t 4)(tA. (t 4)103t sin 4o 4 kHztyzs(t) f( )d0Bo不稳定的4）等于

7、（Bo sin (t4)3103t的最小取样频率是Co 2kHz,则该系统是（Co非因果的Co 1Do 1 kHz非线性的Do 03536373839404142434445Bo连续性、收敛性Do离散性、收敛性2 )e j3 ,则 f(t)()46474849505152535455,连续周期信号的频谱有()A.连续性、周期性Co离散性、周期性.某信号的频谱密度函数为F(j ) (2 )(A. Sa2 (t 3)Bo 2Sa2 (t 3)Do 2Sa(2 t)Bo稳定的物理不可实现系统Do不稳定的物理不可实现系统f(t)()Bo e3(t3) (t 3)Do e 3t (t 3)C. Sa(2

8、 t)理想低通滤波器一定是()A.稳定的物理可实现系统C.不稳定的物理可实现系统(s 3) e单边拉氏变换 F (s) 的原函数s 3A. e 3(t 1) (t 1)C. e 3t (t 1).当输入信号的复频率等于系统函数的零点时，系统的强迫响应分量为()A.无穷大Bo不为零的常数Co 0Do随输入信号而定.欲使信号通过系统后只产生相位变化，则该系统一定是()A.高通滤波网络Bo带通滤波网络Co全通网络D。最小相移网络.已知信号f(t)的傅氏变换为F( j ，则f(31)的傅氏变换为()2A. 2F( j2 )ej3Bo 2F( j2 )e j3C. 2F( j2 )ej6Do 2F( j

9、2 )e j6.信号的时宽与信号的频宽之间呈()A .正比关系Bo反比关系Co平方关系D。没有关系.时域是实偶函数，其傅氏变换一定是()A.实偶函数Bo纯虚函数Co任意复函数D。任意实函数.幅度调制的本质是()A.改变信号的频率Bo改变信号的相位C.改变信号频谱的位置Do改变信号频谱的结构)1tC。-y(3t) Do y(-)33f2 (t)的奈奎斯特取样频率为2 ,且56 .若 f(t) h(t) y(t),则 f(3t) h(3t)(A. y(3t)Bo 3y(3t)57 .假设信号fi(t)的奈奎斯特取样频率为i ：1 2,则信号f(t)fl(t 1)f2(t 2)的奈奎斯特取样频率为(

10、A.B。C。1 +2Do 1258 .某信号的频谱是周期的离散谱，则对应的时域信号为()A.连续的周期信号Bo连续的非周期信号C.离散的非周期信号Do离散的周期信号59.若线性时不变因果系统的频率响应特性H(j ),可由系统函数 H(s)将其中的S换成j来求取,则要求该系统函数 H (s)的收敛域应为()A. Res某一正数Bo Res某一负数C. Res(某一正数60.对于某连续因果系统，系统函数A.这是一个一阶系统Do Res(某一负数、s 2H (s),下面说法不对的是(s 2Bo这是一个稳定系统C.这是一个最小相位系统Do这是一个全通系统61.下列信号分类法中错误的是()A.确定信号与

11、随机信号C.能量信号与功率信号62.下列各式中正确的是(A. (2t)(t);1C. (2t) - (t)2B. 周期信号与非周期信号D.一维信号与二维信号B. (2t)2 (t);1D.2 (t)- (2t)263.下列关于傅氏变换的描述的不正确的是A .时域周期离散，则频域也是周期离散的;周期连续，则频域也是非周期连续的；B时域周期连续，则频域也是周期连续的;C.时域非D.时域非周期离散，则频域是周期连续的。64 .若对f(t)进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为2)进行取样，其奈奎斯特取样频率为()A. 3 fsb。3 fsCo 3( fs -2)65 . fi(t 5)f2 (t3)等于

12、(A. fi(t) f2(t)Bo f1 (t)f2(t 8)C. fi(t)f2(t 8)Do fi(t 3) f2(t 1)566 .积分c(t3) (t 2)dt 等于()5A. - 1Bo 167 .已知某连续时间系统的系统函数H (S)Co 0Do 0。51，该系统属于什么类型()S 1A.高通滤波器Bo低通滤波器Co带通滤波器Do带阻滤波器68.以下为4个信号的拉普拉斯变换，其中不存在傅里叶变换的信号是()A. 1Bo 1Co Do SS 2S 269.已知一连续系统在输入f (t)的作用下的零状态响应为yzS(t)f (4t),则该系统为()A.线性时不变系统Bo线性时变系统C.

13、非线性时不变系统Do非线性时变系统5-70 .已知f(t)是周期为T的函数，f(t) f(t T)的傅里叶级数中，只可能有()2A.正弦分量 Bo余弦分量Co奇次谐波分量D。偶次谐波分量3t t71 . 一个线性时不变的连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为(e e t) (t),强迫响应为(1 e 2t) (t),则下面的说法正确的是()A.该系统一定是二阶系统Bo该系统一定是稳定系统. 3t t、.、 2t、.、C.零输入响应中一定包含 (e e ) (t) Do零状态响应中一定包含(1 e ) (t).已知信号f(t)的最高频率 右(Hz),则对信号f(1)取样时，其频谱不混迭的

14、最大奈奎斯特取样2间隔Tmax等于()A. 1/f。B . 2/f。C. 1/2f。Do 1/4f。脉冲信号f(t)与2f (2t)之间具有相同的是()A.频带宽度Bo脉冲宽度Co直流分量D。能量d函数f(t) 一(t 2)的单边拉氏变换F(s)等于()dt1 C1 八 2s2sA. 1Bo C。一ed o ess已知某系统的系统函数H (s),唯一决定该系统冲激响应h(t)函数形式的是()A. H (s)的零点C.系统的激励Bo H(s)的极点Do激励与H (s)的极点.某二阶LTI系统的频率响应H (j )j 22-(j ) 3j一，则该系统具有以下微分方程形式2( )A. y 2y 3y

15、 f 2Bo y 3y 2y f 272737475767778798081C. y 3y 2y f 2fDo y 3y 2y f 2,连续周期信号的傅氏变换是()A.连续的Bo周期性的Co离散的与单周期的相同.如果一连续时间二阶系统的系统函数H (s)的共知极点在虚轴上，则它的 h(t)应是()A .指数增长信号Bo指数衰减振荡信号C。常数 Do等幅振荡信号.已知一连续系统的零极点分别为一2, 1, H ( )1 ,则系统函数H(s)为( )s1s2s2A. Bo Co (s 1)(s 2)Do s2s1s1.信号ej2t (t)的傅氏变换是()A. 1Bo j( 2)Co 0Do j (2

16、).关于连续时间系统的单位冲激响应，下列说法中错误的是()A .系统在 (t)作用下的全响应H (s) 的拉氏反变换C.系统单位阶跃响应的导数单位阶跃响应与(t) 的卷积积分82已知一个LTI 系统的初始无储能，当输入x1(t)(t) 时，输出为y(t) 2e 2t (t)(t) ，当输入 x(t) 3e t (t) 时，系统的零状态响应y(t) 是( )At3t( 9e t 12e 3t) (t)t3t(3 9e t 12e 3t ) (t)C(t) 6e t (t) 8e 2t (t)3 (t)9e t (t) 12e 2t (t)83以下的连续时间信号，哪个不是周期信号？(A f (t)

17、 3cos(4t/3)f(t)ej(t 1) ec f (t) cos(2t/3)2f(t)2te84连续时间信号f (t)sin(100t)/50tcos(1000t) ，该信号的频带为(a 100 rad /sB。 200 rad /sC。 400 rad /sD 。 50 rad /s85信号sin( 0t) (t) 的傅氏变换是(A( / j) (0)0)(0)(0)C( /2j) (0)0)/(2)D(0)0)0 /(2)86满足狄里赫利收敛条件时，傅氏级数与原周期信号f (t)之间(A.处处相等只能保证傅氏级数系数有界C.除f(t)不连2的t值外，处处相等处处不相等，但能量相同87

18、满足傅氏级数收敛条件时，周期信号A.大于各谐波分量平均功率之和B 。不等于各谐波分量平均功率之和C.小于各谐波分量平均功率之和D 。等于各谐波分量平均功率之和f(t) 的平均功率( )88若f (t )为实信号，下列说法中不正确的是(A.该信号的幅度谱为偶对称Bo该信号的相位谱为奇对称899091929394959697C.该信号的频谱为实偶信号该信号的频谱的实部为偶函数，虚部为奇函数.理想低通滤波器是()A.物理可实现的Bo非因果的Co因果的Do不稳定的A.(k)Bo(k 1)Co(k 1)Do 1.sin( 0t) (t)的拉氏变换为(A. ( /2)0)(0)0)0)2C. s/(s02

19、)Doo/(s202),连续时间信号f(t)的拉氏变换的收敛域是A.带状Bo环状无关Do与变量有关,已知一 lti系统对f(t)的yzs(t)2)则该系统函数(s)为(A . 4 F(s)Bo2s4seCo2s4F (s)eDo4e2s/ s.单边拉氏变换F(s)s的原函数f为(A.(t)et (t)C。(t 1) (t)Do (1t) (t),下列叙述正确的是(A.各种数字信号都是离散信号各种离散信号都是数字信号C .数字信号的幅度只能取1或0将模拟信号抽样直接可得数字信号.信号f (t) 3 cos(4t/ 3)的周期是(A. 2BoCo/2Do /4.下列系统函数表达式中，是稳定全通系统

20、H(s)的是()a. H(s) (s 1)(s,3.3Jj 一e 4 )(s e 4 )jj-(s 1)(s e 4)(s e 4)jj-C. H(s) (s 1)(s e34)(s e ：) jj(s 1)(s e 4 )(s e 4 ),离散时间单位延迟器D的单位序列响应为(,3.3jj-B H(s) (s 1)(s e 4 )(s e 4 ) jj-(s 1)(s e4)(s e 4)3jj-D。H(s) (s 4)(s e?j-j(s 1)(s e 4)(s e 4)98 f (t)(t 2n) 周期信号的傅立叶变换为(A( n ) B。 2nC。2n )( n)99(k) 可写成以下

21、正确的表达式是(A(k)(n)(k)(kn)100 C(k)(k)(k1)(k)(k)(k1)A(k)(k 1)(k 1) (k)k (k1)C。(k1)(k)D。(k1) (k 1)二、填空题1 f(t t1) (tt2)2从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是 3。符号函数sgn(2t 4)的频谱函数F(j 3 )=4。频谱函数F (j 3庐(32) + 6 ( 3 +2)勺傅里叶逆变换f (t)=5。已知一线性时不变系统，在激励信号为 f(t)时的零状态响应为yzs(t),则该系统的系统函数H(s)为。6。对于一个三阶常系数线性微分方程描述的连续时间系统进行系统的时域模拟时，

22、所需积分器数目最少是 个。7。一线性时不变连续因果系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S 平面的8如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t) ，则该系统的阶跃响应g(t) 为 。9如果一线性时不变系统的输入为f (t) ，零状态响应为 yzs(t)2 f (tt0) , 则该系统的单位冲激响应 h(t) 为 。10 .如果一 LTI系统的单位冲激响应h(t) (t),则当该系统的输入信号f(t) = t (t)时，其零状态响应为 。11 .已知x(t)的傅里叶变换为 X (j Q ,那么x(t t0 )的傅里叶变换为 o12 .已知 x1(t)(tt0), x2(t)的频谱为

23、n6 (也 30)+6(3 ,且 y(t)x1(t) x2(t),那么y(t0)= 。13 .若已知fi(t)的拉氏变换 Fi (s) =1/s ,则f(t)=fi(t) fi(t)的拉氏变换 F (s) = o14 .已知线性时不变系统的冲激响应为h(t) = (1 e t) (t),则其系统函数 H (s) =o15 .已知一信号f(t)的频谱F(j )的带宽为1,则f 2(2t)的频谱的带宽为 o一 一,，、1一16 .已知一离散时间系统的系统函数H (z)12,判断该系统是否稳定 o2 z z117 .已知某因果系统的系统函数为H (s)=，要使系统稳定，则k值的范围为s (3 k)s

24、 k o18 . sin t (t) o19 .积分器的频域系统函数 H (j ) =o20 .信号不失真的条件为系统函数H (j ) =o2t-21 . e (t) (t 3) 22。0Sa(t)dt 等于23 .阶跃信号(t)与符号函数sgn(t)的关系是 24 .偶周期信号的傅氏级数中只有 25 .如果已知系统的单位冲激响应为h(t),则该系统函数 H(s)为26 .如果一个系统的幅频响应H(j )是常数，那么这个系统就称为 27 .单位冲激.信号的拉氏变换结果是 28 .在收敛坐标0 的条件下，系统的频率响应和系统函数之间的关系是把系统函数中的s用j代替后的数学表达式。29 .系统函数

25、零点全在左半平面的系统称为 。30 . H (s)的零点和极点中仅 决定了 h (t)的函数形式。31 .系统的冲激响应是阶跃响应的32 o斜升函数t是函数的33。系统的初始状态为零，仅由 引起的响应叫做系统的零状态响应。34。激励为零，仅由系统的 引起的响应叫做系统的零输入响应。35。系统对f(t)的响应为y(t),若系统对f(tto)的响应为y (t to),则该系统为 系统。36。系统的全响应可分解为零输入响应与零状态响应两部分响应之和，又可分解为响应及强迫响应两部分响应之和。37。非周期连续信号的频谱是 的。s2s38。已知信号的拉普拉斯变换F(s) 2 3e 4e ,其原函数 f(t

26、)为39 .已知LTI系统的频率响应函数H ( j )上j七，若H(0)1,则 k =40 .因果系统是物理上 系统。41 .已知某一因果连续时间LTI系统的频率响应为H ( j )，则该系统对输入信号f (t)=Eaiej 0t a ie j 0t 的响应 y(t)为42 .已知频谱 X()()，则其傅氏反变换 x(t)=43 .设某一周期锯齿脉冲信号的傅氏级数的系数为a-当k 时，ak=44 .因果连续时间 LTI系统H(j )对(t)的稳态响应为 o45 .信号在时域拥有的总能量，等于其频谱在频域内能量的 o46 .当用傅氏级数的有限项和来近似表示信号时，在信号的断点处存在 o47 .连

27、续时间LTI系统对周期信号的响应为 o _、1、48 .已知信号的拉氏变换为F(s) ，则该信号的傅氏变换 F(j )o(s2 1)(s 1)49 .已知一离散时间LTI系统的单位阶跃响应g(k) (0.5)k (k),则该系统的单位序列响应h(k) o50 .若离散时间系统的单位序列响应h(k) (k) (k 2),则系统在f(k) 1, 2, 3,k 1,2,3激励下的零状态响应为 o三、判断题： (正确的打“，”,错误的打“X” )1,已知 3(t) (t 1) (t 1), f2(t) (t 1) (t 2),则"t) f2(t)的非零值区间为0, 3。()51 若 L f

28、(t) = F (s),则 L f (t t。) = e %F(s)。()52 奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量。()1 e s,、4. L 2-sin(t 1)。()1 s5. 一个系统的零状态响应就等于它的自由响应。()6. 若系统起始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应。()7. H(s)的零点与h(t)的形式无关。()8. 若一个连续LTI系统是因果系统，它一定是一个稳定系统。()9因果连续LTI 系统的系统函数的极点一定在 s 平面的左半平面（ 10一个信号存在拉氏变换就一定存在傅氏变换（ ）11周期连续时间信号，其频谱是离散的非周期的（ ）12.稳定系统的 H

29、（s）极点一定在s平面的左半平面。（）13因果稳定系统的系统函数的极点一定在s 平面的左半平面（ ）14.任意系统的H（s）只要在s处用j代入就可得到该系统的频率响应H（j ）。（）15系统的 h（t） 是由其系统函数H （s） 的零极点位置决定的（ ）16若 y（t） f（t） h（t） ，则 y（ t） f（ t） h（ t） （）17若 y（t） f（t） h（t） ，则 y（t 1） f（t 2） h（t 1） （）18零状态响应是指系统没有激励时的响应（ ）19非周期的冲激取样信号，其频谱是离散的、周期的 （）20一个系统的自由响应就等于它的零输入响应（ ）21用有限项傅里叶级数表示

30、周期信号，吉布斯现象是不可避免的（ ）22对连续周期信号取样所得的离散时间序列也是周期信号（ ）23理想模拟低通滤波器为非因果物理上不可实现的系统（ ）24 拉普拉斯变换满足线性性质（）25 拉普拉斯变换是连续时间系统进行分析的一种方法（）26 . 若信号是实信号，则其傅里叶变换的相位频谱是偶函数（）27 单位阶跃响应的拉氏变换称为系统函数（）28 系统的极点分布对系统的稳定性是有比较大的影响的（）29 . 信号时移只会对幅度谱有影响 （）30 . 在没有激励的情况下，系统的响应称为零输入响应（）31 . 抽样信号的频率比抽样频率的一半要大32 .只要输入有界，则输出一定有界的系统称为稳定系统

31、。（）33 .时不变系统的响应与激励施加的时刻有关。（）34 .信号3e 2t （t）为能量信号。（）35 .信号e t cos10t为功率信号。（）36 .两个周期信号之和一定是周期信号。（）37 .所有非周期信号都是能量信号。（）38 .卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。（）39 .两个线性时不变系统的级联构成的系统是线性时不变的。（）40 .两个非线性系统的级联构成的系统也是非线性的。（）41 .若一个系统的 H （S）的极点多于零点，且该系统是因果的，则其阶跃响应在t 0上是连续的。（）42 .一个因果的稳定系统的系统函数H （S）所有的零、极点必须都在S平面的左半平面内。（）4

32、3 .离散信号经过单位延迟器后，其幅度频谱也相应延迟。（）44 . （t2 sint）是周期信号。（）dt45 .已知一系统的 H （S）后，可以唯一求出该系统的h（t） o （）46 .没有信号可以既是有限时长的同时又有带限的频谱。（）47 .若 y（t） f（t） h（t）,则 y（2t） 2f （2t） h（2t）。（）48 .两个奇信号相加构成的信号一定是偶对称的。（）参考答案一、单项选择题：62.C、填空题1. f(tt1t2 ) .2.o离散的3。ej21一cos2 t。L yzs(t)L f(t)6. 3 个。7。左半平面。8。th( )d(t t0 )。10(t)t0X(j13

33、。%14。s(s1516.系统不稳定。17(X k< 3。18。(t)19。1)20。ke j t0。2(t 3)21. e ( ) (t3)22.23。sgn(t)2 (t) 1。24.直流项和余弦项。h (t)。31.一阶导数。26.全通系统27.28。< 0。29.最小相位系统。30极点37。连续的。EH(j0)44.lim yt32.二次积分。38. 2 (t)a/ 0tH(jH(j0)(0.5)k (k) (0.5)k 1三、判断题:1. V 2o14. X 1524. V 25X 16“ 26172733.输入。34.初始状态。35.时不变。36.自由响应。45(k(t

34、 1)a 1e j总和1)182850。4 (t 2)0tH ( j 0)4246。吉布斯现象f(k) h(k)192939。6。40.可实现的。(t)/2 1/2tj43。047周期信号 48 o不存在1,2,31021311,1 1,3,5,3 , k=1,2,3,411 o V 12 o X 13 o VX 32o X 23 o Vo V 33 o X34。 V 3546。/ 47X 36“ 4837383942。X 43。X 44。，45。X考试方式：闭卷 占70分。一、简答题：考试题型:信号与系统综合复习资料1、简答题(5个小题)，占30分；计算题(7个大题)，1. y(t) etx

35、(0)f (t)f!其中x(0)是初始状态, dtf(t)为激励，y(t)为全响应，试回答该系统是否是线性的？答案：非线性2. y'(t) sinty(t)f (t)试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？答案：线性时变的3.已知有限频带信号f(t)的最高频率为100Hz,若对f(2t)* f(3t)进行时域取样，求最小取样频率fs=?答案：fs 400Hz4 .简述无失真传卒&的理想条件。答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通 过原点的直线5 .求e 2t '(t) (t)dt 的值。答案：36 .已知f(t) F(j ),求信号f

36、(2t 5)的傅立叶变换。心1 5j答案：f(2t 5)-e , k 0,1,211.已知f1 k 0 , else F(j-)227.已知f(t)的波形图如图所示，画出f(2 t) (2 t)的波形。答案：8 .已知线性时不变系统，当输入x(t) (ee 3t) (t)时，其零状态响应为y(t) (2e t 2e 4t) (t),求系统的频率响应。答案：2s 39 .求象函数F(s) 2,的初值f(0 )和终值f()。(s 1)2答案：f (0 )=2, f ()010.若LTI离散系统的阶跃响应为g(k),求其单位序列响应。其中：g(k) (1)k (k)。答案：h(k) g(k) g(k

37、 1)1 k 1(k) (2)(k 1)(k)1 k(2) (k 1)，f2 kk 1 , k 0,1,2,30 , else设 fkfikf?k,求 f3 ?o 答案：312.描述某离散系统的差分方程为y k y k 1 2y k 2 f (k)2 , 1求该系统的单位序列响应h k o 答案：h(k) -( 2)k - (k)3 313.已知函数f t的单边拉普拉斯变换为F sS/ 求函数y t 3e2tf 3t的单边拉普拉斯s 1、s 2变换。答案：Y s -s 514.已知L t、f2 t的波形如下图，求 f tf1 tf2 t (可直接画出图形)答案：15.有一线性时不变系统，当激励

38、f1(t)(t)时，系统的响应为y(t) e(t);试求:当激励f2(t)(t)时的响应(假设起始时刻系统无储能)。答案：y2(t)y'(t) e t (t) e t (t) e t (t) e t (t)(t)、某LTI连续系统，其初始状态一定，已知当激励为 f(t)时，其全响应为 y1(t) e t cos t,t 0;若初始状态保持不变，激励为2 f (t)时，其全响应为y2(t) 2cos( t),t 0;求：初始状态不变，而激励为3 f (t)时系统的全响应。答案：y3 yx 3yf (t) 2e t 3( e t cos t) e t 3cos t,t 0、已知描述LTI系

39、统的框图如图所示2y(t)若 f(t) et (t), y(0 ) 1,y'(0 ) 2 ,求其完全响应 y(t)。y(t) yx(t) yf(t) 6e 3t 5e4t 3e3t 8e4t e t答案：333t 23 4t 1 t .9e e e (t)33(k),激励k四、图小离目攵系统有二个子系统组成，已知h1(k) 2cos() , h2(k) a4f(k) (k) a (k 1),求：零状态响应 yf(k)ok答案：2cos-4五、已知描述系统输入f(t)与输出y(t)的微分方程为：5 4a)写出系统的传递函数；答案：H(s) 2 s 4 s2 5s 6b)求当f(t) et (t), y'