2013年秋期初三数学总复习(解直角三角形

1、2013年秋期初三数学初三数学总复习(七)解直角三角形一、填空1.在RtABC中，C90o，sinA，则cosB .2.计算 sin245otg30o·cos30otg45o .3.已知B是锐角，且tgB，则sin .4.计算 tg45o·sin45o4sin30o·cos45o·ctg60o .5.在ABC中，C90o，tgA·tg20o1，则A o.6.计算 212sin60o2cos30otg45o .7.已知sinacos36o（0oa90o），则a o.8.如图，在坡角a为30o的山顶C上有一座电视塔， 在山脚A处测得电视塔顶部B的仰

2、角为45o，斜 坡AC长为400米，则电视塔BC的高为 米9.等腰三角形的底边上的高AD，面积为，则顶角A的度数为 10.在ABC中，C90o，D是AB边上的一点，BCD与ADC的面积相等，若 DC8，tgB，则AC的长为 二、选择题11.在RtABC中，C90o，如果A30o，那么sinAcosB的值等于（ ） .1 . . .12.如图,RtABC中，C90o，则下列关系中错误的是（ ） .ab·tgA .ba·ctgA .bc·cosA .ca·sinA (12题) (13题) 13.如图，ABCD是一个正方形，P、Q是正方形外的两点，且APD和B

3、CQ都是等 边三角形，则PQ D的正切值是（ ） .2 .2 . .14.如图，在梯形ABCD中，ABa，CDb，ADc,BCd，且a:b: c:d1:3:1:2， ADCa，BCDb，则sina:sinb的值为（ ） .2:1 .1:2 .4:1 .1:4三、解答题15.求 tg44o·tg46o的值16.如图，RtABC中，A90o，AB4，AC3，边BC的垂直平分线交BC于点 D，交AB于点E，求EC的长 (第16题) (第17题) 17.如图，铁路的路基的横断面是等腰梯形，斜坡AB的坡度为i1:，坡面AB的 水平宽度为3m，基面AD的宽为10m，求路基高AE、坡角B和基底宽B

4、C的 长答 案 与 提 示一、填空题1.（cosBcos(90oA)sinA）2.原式()2·11 1 .3.sinsin30o.（tgB, B60o）4.原式1·4··· .5.A 70o .（tg20octg70o，tg70o·ctg70o1）6.原式2·2·1.7.a 54o .8.略解 在RtACD中，CDAC200（米） ADBDCD200(米) BCBDCD 200(1) 米（注意：(1)不要误写2001；(2)题中无精确度要求，故不要取近似值）9.顶角A的度数为 60o . 略解 BD, tga, a

5、30o.10. AC .略解 D是斜边AB的中点， AB2CD16. 设AC3x，BC4x，则 由勾股定理得 (3x)2(4x)2162 解得 x， AC.二、选择题 11.sinAcosB2sin30o1.12.（注意审题，“错误的是”）13. 略解 设DM1， 则 MNCD2，Q NPM. （第13题） tgPQ D2.14. 略解 设梯形的高为k. 则sinak，sinb. sina:sinb2:1三、解答题15.解 原式tg44o·1·ctg44o 1 2(1)(2)1 21. 16.略解 在RtABC中，AB4，AC3， BC5. 设ECx， AEECAB4，AE4x. 在RtACE中，x2(4x)232 解得 x. 另解 BC5，BD. 在RtBDE中，BE. cosB， CEBE×.17.略解