电力系统分析第章

1、2021/8/151第十七章 电力系统暂态稳定性2021/8/152()iNiNTeiJddtdPPdtT ),()(121neiiTfPfPi较大的扰动较大的扰动。2021/8/1532 2、基本假设、基本假设是否同步运行是否同步运行转子机械运动转子机械运动时间常数为时间常数为5 51010秒秒只需计及影响大的动态只需计及影响大的动态因素因素 电力系统的动态过程非常复杂电力系统的动态过程非常复杂),(0),(),(222uPxxHyuPxxGyuPxxFdtdx快得多的过程：忽略动态过程，只考虑静态结果快得多的过程：忽略动态过程，只考虑静态结果快得多的过程：恒定快得多的过程：恒定2021/8

2、/154RL1 1）忽略发电机定子及电网中的电磁暂态过程，忽略转子电流的周期分量；）忽略发电机定子及电网中的电磁暂态过程，忽略转子电流的周期分量； 理由：理由：a a、定子及电网的电磁暂态过程很快，百分之几秒，定子及电网的电磁暂态过程很快，百分之几秒， 。 b b、非周期分量产生空间静止磁场，作用于转子上的电磁力的空非周期分量产生空间静止磁场，作用于转子上的电磁力的空 间方向是快速突变的，即转子运动影响大。间方向是快速突变的，即转子运动影响大。 结果：结果： 可以突变。可以突变。, , , ,faneiii V P2 2）不计阻尼绕绕组的电磁暂态过程。）不计阻尼绕绕组的电磁暂态过程。3 3）不

3、计零序和负序电流的影响，只考虑基波正序分量，电力网可以用正序）不计零序和负序电流的影响，只考虑基波正序分量，电力网可以用正序增广网络表示。增广网络表示。零序理由：零序理由：a a、/Y/Y零序不过发电机。零序不过发电机。 b b、零序合成气隙磁场为零序合成气隙磁场为0 0。负序理由：负序理由：a a、合成电枢反应磁场反向旋转合成电枢反应磁场反向旋转信频交变力矩信频交变力矩平均值接平均值接近于近于0 0。 b b、对瞬时值影响也很小。对瞬时值影响也很小。正序等效定则和复合序网正序等效定则和复合序网 故障点接入故障附加阻抗故障点接入故障附加阻抗 。 zz2021/8/1555 5）不考虑频率变化对

4、系统参数的影响）不考虑频率变化对系统参数的影响 3 3、近似计算中的简化、近似计算中的简化1 1） 恒定恒定2 2） 恒定恒定发电机发电机 + + 模型模型 和和 相差不大。相差不大。3 3）P PT T恒定，不考虑原动机调速器的作用恒定，不考虑原动机调速器的作用。 qEEEdxEdqT 秒数量级恒定 强行励磁EqE4 4）忽略暂定过程中发电机的附加损耗忽略暂定过程中发电机的附加损耗2021/8/156t00t00t002021/8/15717.2 17.2 简单电力系统暂态稳定的分析计算简单电力系统暂态稳定的分析计算1 1、各种运行情况下的功率特性、各种运行情况下的功率特性12IIIdTLT

5、XXXXX1 dTEXXLXLX2TXV(a)1 dTEXXLXLX2TX(b)1 dTEXXLXLX2TXV(c)1212IdTLTXXXXX121()()2dTLTIIIXXXXXXX211121112sinsin()EEVPZZ2021/8/1582 2 大扰动后的定性分析大扰动后的定性分析稳定条件：1）存在新的平衡点；2）摇摆不超过不稳定平衡点，临界角 cr)(tmaxcr0t0)0(P0PIPIIIPTP0minhbcedfSasgIP)(cs2021/8/1593 3 等面积定则等面积定则 21 WMd211 ()Pd转距 角速度功率211()TePP d1)1)功率特性曲线上，功

6、角从功率特性曲线上，功角从 变化到变化到 时，时，P PT T与与P Pe e之间的面积正比于转子之间的面积正比于转子功能的变化量功能的变化量12P.limccr0mIIP0PIPIIIPTPbcedaIIP0mIIIP21()1TePP d （）2021/8/15102)2)加速面积与减速面积加速面积与减速面积 P PT T P Pe e：加速面积加速面积 P PT T P Pe e：减速面积，最大可能减速面积减速面积，最大可能减速面积 3)3)等面积定则：加速面积和减速面积相等等面积定则：加速面积和减速面积相等 ( (a)a)最大可能减速面积最大可能减速面积加速面积，加速面积， 稳定。稳定

7、。 ( (b)b)最大可能减速面积加速面积，不稳定。最大可能减速面积加速面积，不稳定。 ( (c)c)加速面积加速面积= =减速面积：减速面积：minmax, c limPcr0mIIP0PIPIIIPTPbcedaIIP0mIIIPP.limccr0mIIP0PIPIIIPTPbcedaIIP0mIIIP2021/8/15114) 4) 极限切除角与极限切除时间极限切除角与极限切除时间 .lim0.lim00(sin )(sin )0ccrcm IIm IIP PdP Pd 1000.lim0()coscos )coscrmIIcrmIIcmIIPPPPP10sincrmIIPPP.limc

8、cr0mIIP0PIPIIIPTPbcedaIIP0mIIIP2021/8/15125) 5) 加速面积与减速面积的计算加速面积与减速面积的计算 初始状态。初始状态。过程划分及功率特性。过程划分及功率特性。 新平衡点及不稳定平衡点新平衡点及不稳定平衡点S S加加，S S减减 。判断。判断。6) 6) 例题例题 前面系统前面系统P.limccr0mIIP0PIPIIIPTPbcedaIIP0mIIIP2021/8/151317.3 17.3 发电机转子运动方程的数值解法发电机转子运动方程的数值解法 PTPPTdtddtdJNmTJNN)sin(1 1、分段计算法、分段计算法 1 1）推导）推导)

9、0(2)0()1()()0(2121PKTPTtPTJNSJN)1()1(eTPPPtPPTJN2)1()0()1(t0 1 2 3 42021/8/15142(2)(1)(1)(1)(1)12NJtPtK PT ()(1)(1)(2), KRKKKPP(2)(1)22()(2)(1)(2)22(2)(1)(1)(1)1222 KKNNKKKJJKNNKKJJKKPPttPtTTPttPtTTK P (1)0(1)(1)(2)(2)(1)()(1)(1)()(1)()sin1()2KmIIKNKKKKJKKKKKKPPPPPtTK P 2 )1()1()1()(mmmmPPK2 2）间断点处理

10、）间断点处理2021/8/15153 3）仿真稳定判据：相对功角单调增大超过）仿真稳定判据：相对功角单调增大超过180180则是不稳定则是不稳定的，反之是稳定的。的，反之是稳定的。4 4）精度与步长，）精度与步长，0.010.010.050.05S S5 5）第一个时段的计算不同第一个时段的计算不同 2 2、改进欧拉法改进欧拉法),(txFdtdxx xK-1K-1，x xK K ， 离散离散t t),(1)1(1kKKtxFdtdxtdtdxxxkkk11数值条件数值条件几何解释几何解释1 1）欧拉法欧拉法2021/8/15162 2）改进欧拉法）改进欧拉法 ),(txFdtdx),()1(

11、)1(1kKKtxFdtdxtdtdxxxKKK1)1()0()()()()0()0(KKKtxFdtdxtdtdxdtdxxxKKKK)(21)0(1)1()(，k-1k-1，k k，x xK-1K-1x xK Kt几何解释几何解释2021/8/15173 3）转子运动方程的改进欧拉法求解）转子运动方程的改进欧拉法求解 ()NNTeJddtdPPdtT (1)1(1),(1), e KkkkPk，)1(1KKdtd)()1(1KeTJNKPPTdtdtdtdkkk1)1()0()(tdtdkkk1)1()0()()()0()()0()(kkPePe)0()(0kkdtd)()0()(0kTJ

12、NkPePTdtdtdtddtdkkkk)(2101)1()(tdtddtdkkkk)(2101)1()(2021/8/1518讨论：讨论：间断点处理。改进欧拉法局部截断误差为3阶，全局为2阶。a) 上方法对复杂系统，简单系统均是适用的，只是 的计算方法不同。 eP2021/8/15193 3、考虑调节系统作用时的暂态过程计算、考虑调节系统作用时的暂态过程计算动态稳定：计及各种自动调节器作用的较长时间的暂态过程。动态稳定：计及各种自动调节器作用的较长时间的暂态过程。 讨论：讨论：ffffdVR idt()ffadadfadffffVxxdxi xRR dtx0qqeqddEEETdt01()q

13、gegddEEEdtT0 fqeadfqfadqfdfVExREi xExTR空载电势的强制分量(),qqqefEEEV1 1）励磁绕组：）励磁绕组： 2021/8/15202 2）励磁机：）励磁机： ffffmffftffffffdiVR iLdtViV（不计饱和电枢压降等） 励磁机输出电压 ffffeffVdVVTRdtfffedVVVTdtqefEVdtdETEEqeeqeqe0()etTqeqeqeqeEEEEe ffqeffffffmqemVEiVVE调节讨论：强励磁ffVfVffRefRCRffLefLefifi直流励磁机原理电路图2021/8/1521强励磁动作时：强励磁动作时：

14、 强励退出时：强励退出时： dtdETEEqeemqeqem)(1qeqememqeEETdtdE001()qeqegeedEEEdtT ffqeffffffmqemVEiVVE调节讨论：强励磁2021/8/152217.4 17.4 复杂电力系统暂态稳定的基本概念复杂电力系统暂态稳定的基本概念 1 1、复杂系统、复杂系统TSTS的基本特点的基本特点 Niidtd)(eiTiJiNiPPTdtd),(1xPPPneiei 1) 1) 当电力系统发生扰动以后，各发电机的电磁功率将按扰动后当电力系统发生扰动以后，各发电机的电磁功率将按扰动后的网络特征重新分配，有的的网络特征重新分配，有的P Pe

15、e，有的有的P Pe e，加速发电加速发电机群中不同发电机的加速速度不同，至于哪台加速、减速，加机群中不同发电机的加速速度不同，至于哪台加速、减速，加速、减速速度如何，与网络接线，负荷分布，大扰动的地点，速、减速速度如何，与网络接线，负荷分布，大扰动的地点，负荷特性等相关。负荷特性等相关。 2021/8/15232 2）简单系统中不能再简单地应用等面积定则，研究方法是仿）简单系统中不能再简单地应用等面积定则，研究方法是仿真计算，根据真计算，根据 仿真曲线来判断其稳定性仿真曲线来判断其稳定性3 3）转子运动方程中与网络相关的只有项，只要解网络方程求）转子运动方程中与网络相关的只有项，只要解网络方

16、程求得某一时刻的，则各台机的其他计算与简单系统相同得某一时刻的，则各台机的其他计算与简单系统相同 5 5）发电机某一时刻输出的电磁功率的多少，由）发电机某一时刻输出的电磁功率的多少，由 网络结构和参网络结构和参数，负荷分布和待性、扰动等决定，最简单情况下，只是数，负荷分布和待性、扰动等决定，最简单情况下，只是 的的函数函数 ijij4 4）转子运动方程用绝对角描述，但是功率分布则由相对角来决）转子运动方程用绝对角描述，但是功率分布则由相对角来决定定判断稳定性判断稳定性 2021/8/15242 2、复杂系统暂态稳定计算方法（一）、复杂系统暂态稳定计算方法（一） 忽略负荷状态等，则：忽略负荷状态

17、等，则： 211()sinsin()iiNiNTeiJinijieiiiijjjiiijjddtdPPdtTE EEPZZ 1(1)1(1)()iki kNiNkTie kJiddtdPPdtT(0)( )( )1(0)( )(1)1(0)(0)(0)( )( )( )ii ki kkii kkkij ki kj kdtdtdtdt( )2(0)(0)( )11(0)( )(0)(0)( )sinsin()()ij knijiei kiijjiiijjiki kNiNkTei kJiE EEPZZddtdPPdtT(0)( )(1)1(0)( )(1)1( )( )( )1212iii ki

18、kkkiii ki kkkij ki kj kddtdtdtddtdtdt快速计算网络变化负荷动态E2021/8/15252 2、复杂电力系统暂态稳定计算方法（二）复杂电力系统暂态稳定计算方法（二） 1) 1) 求动态求动态不能用等值电路不能用等值电路 2) 2)负荷动态负荷动态+ +其他元件动态其他元件动态 保留网络拓扑结构保留网络拓扑结构 3) 3)频繁网络变化等频繁网络变化等ntEqcosqEIYVn n维系统维系统2 2n n维方程维方程任意一个元件动态或突变，进行任意相应修任意一个元件动态或突变，进行任意相应修改即可改即可2021/8/15261) 发电机的处理发电机的处理xyxyY

19、VIGGdqGqGddGdGGqGqqRIxIVxIRIVE00qGqgqGdGdqGGdEVIRXVXRI 同步旋转的参考轴与x轴重合，则得坐标与xy坐标之间的变换公式为： dq2021/8/1527dIGVGyVqIGIqQEGyEGqyVGxVGdVGqVdxyqEEGGR IGGjX I ()GGGRjXIcossinsincoscossinsincos GqGxGyGdVVVVT令 ：cossinsincosGqGxGyGdIIII0 GxGxGdqGyGyqGVIRxETTxIxR则：1111GxGxGdGdqGyGyqGqGIxRxRXETTTIxxRxR 2021/8/1528

20、 GxxxGxxqGyyyGyyxxyyIGBVCEIBGVCG B B G （1）的表达式见书上式（1773）1111111111111111111111111xiiNNyiiNNixiiiiiiiNiNiyiiiiiiiNiNNNNxNNyIGBGBGBIBGGGBGIGBGBGBIBGBGBGGBIBGI111xyixiyNiNiNNNNNxNNiNiNNNNNyVVVVGBGBVBGBGV （2） 用直角坐标表示的实数网络方程为：dq2021/8/1529将将(1)(1)代入代入(2)(2)得得 1111111111111111111111xiiNNyiiNNixiiixiiixiii

21、NiNiiiyiiiyiiiNiyNxNyIGBGBGBIBGGGBGIGGBBGBGBBBGGBGBGIII 111111xyixiyiNNNNiNiNNNNNxNNNiNiNNNNNyVVVVGBGBGBVBGBGBGV xxqiiyyqiIC EIC E式中，讨论：a）暂态计算中，解微分方程 ， 等系数Vx，VyIx，Iy qExGGyxyyyxeRIIIVIVP)(222021/8/1530b b）G Gx x、G Gy y、B Bx x、B By y 、C Cx x、C Cy y均为的函数均为的函数c c）模型模型G Gx x等为常数，等为常数，C Cx x为的函数为的函数 d d）

22、 动态动态 qE)(1qqedoqEETdtdEdddqqIxxEE)(kqqdqdtdEEIE讨论不需要解析表达的方式讨论不需要解析表达的方式),(yxFdtdx0),(yxG2) 2) 负荷的处理和其他扰动负荷的处理和其他扰动 变化后修改对应节点的导纳即可变化后修改对应节点的导纳即可 扰动处理相似，保留拓扑结构的优点扰动处理相似，保留拓扑结构的优点 LDLdjBG2021/8/15311 1）相对角才是同步的表征）相对角才是同步的表征2 2）绝对角不能用来判断稳定与否，所有单调上升在下降，只）绝对角不能用来判断稳定与否，所有单调上升在下降，只表示系统的转速高于或低于同步转速，不是表示失步。

23、表示系统的转速高于或低于同步转速，不是表示失步。3 3）稳定判据：）稳定判据： 相对角中只要有一个随时间呈单调变化（超过相对角中只要有一个随时间呈单调变化（超过180180），）， instableinstable 所有角经过振荡后都能稳定在某一项，所有角经过振荡后都能稳定在某一项，stablestable， 第一摇第一摇 摆，摆，振荡坐标。振荡坐标。 4 4、复杂电力系统暂态稳定的判据、复杂电力系统暂态稳定的判据2021/8/153217.5 暂态稳定讨论介绍1 1、仿真计算方法、仿真计算方法2 2、EEACEEAC3 3、能量函数法能量函数法4 4、人工智能：神经网络，专家系统、人工智能：