九下三角函数、二次函数综合练习(精选)

1、精品资料欢送下载雕庄中学九年级综合练习卷三角函数、二次函数班级姓名命题：刁正久、填空:1、在 RtABC中,/ 0=90° .假设 sinA=2、计算：tan 245° 1 = on口口口口口3、如图, ABC中,AB=A0 /A=45° ,AC的垂直平分线分别交 AB, AC于D, E两点,连接 CD1 如果 AD=1,那么 tan / BCD=4、如图,小华为了测量所住楼房的高度,他请来同学帮助,测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米.小华的身高为1.6米,那么他所住楼房的高度为米.5.不管x取何值,函数y=x2-2x+a的函数值永远大于

2、零,那么6、如图,在 RtABC中,/ C=90° ,贝U tan A=,cosB=a的取值范围是7、利用计算器求值保存 4位有效数字：cos75 ° 12'cot4413'8、在锐角 ABCK / A= 75° ,sin C=',那么/ B=19、在RtAABO, / C=90 ,直角边AC的长是斜边 AB长白1 -,那么cosB的值等于310、sinC=0.65,那么锐角11、如图,在高2米,坡角为C=精确到分30°的楼梯外表铺地毯,地毯的长度至少需米.精确到0.1米12、抛物线y=x2+4x+3,请答复以下问题:2m它的开口

3、向,对称轴是直线坐标为;图象与x轴的交点坐标为坐标为(3)当 x.,时,y的值随着x的值增大而增大；当 x时,y的值随着x的值增大而减小.13、一条抛物线的对称轴是x= 1且与x轴有惟一的公共点,并且开口方向向下,那么这条任写一个抛物线的表达式是平移14、抛物线y =6x+12 2可由抛物线y=6x2向 平移1个单位得到.再向精品资料欢送下载个单位得到的.12215、y = _x +2x+1 配方成 y=axh +k 的形式是. 一2八,一,一,j 一,16、抛物线的顶点在原点,对称轴时y轴,且经过-2,-2,那么此抛物线的表达式是 O.一.-1 27.17、当x=时,y = x +x + 一

4、 ,有最 值,为.2418、将一根长20cm的铁丝围成一矩形,试写出矩形面积y cmf与矩形一边长 x cm之间的关系式.19、一男生推铅球,铅球行进高度y m与水平距离x m之间的关系是 1 2 25y = -x + x + -,那么铅球推出的水平距离为m.123320 .二次函数y=ax2+bx+c的值始终为负值的条件是a 0 , b2-4ac 0.21 .抛物线y=ax2+2x+c与x轴的交点都在原点的右侧,那么点M a, c在第 象限.21、在位于贝某海防哨所的北偏东 60°相距6海里的A处,有一艘快艇正向正南方向航行, 经过一段时间快艇到达哨所东南方向的B处,那么A、B间的

5、距离是 海里.精确到0.1海里一、选择题：每题4分,20分1、一个直角三角形,两直角边长分别为 3和4,以下说法正确的选项是A.斜边长为25; B.三角形的周长为 25;C.斜边长为5; D.三角形面积为20.2、在直角三角形中,假设各边的长度都扩大 5倍,那么锐角/ A的正弦值A. 扩大5倍B. 缩小5倍C. 没有变化 D.不能确定3、在 RtABC中,/ c=90° ,那么 tan A tan 3 等于A0B1C 1D不确定4、在RtABC中,a边及/ A,那么斜边应为aaA asin A b、sinA c 、acosA d 、cos a5、RtAABC中,/ C=90°

6、; , a=2, cosB=1 ,贝U b 的长为A、2x1°b、2V10C、472D、42336、以下说法中：1某种事件发生的概率为0.5,这就是说：在两次重复的试验中,必有一次发生；2 一个袋子里有100个球,小明摸了 8次,每次都只摸到黑球,没摸到白球,因此小明断定：袋子里面只有黑球,没有白球； 3实验中,随着实验次数的增加,随机 事件发生的频率逐渐稳定到一个数值,这个数值可以作为这一个随机事件发生的时机的估计值；4抛两枚硬币的实验, 可用这样的实验替换： 在两个袋子中各放一黑一白两个球,精品资料欢送下载闭上眼睛分别从两个袋子中各摸出一个球,假设摸出两个黑球,代表两个正面.其中

7、正确的 r说法有() A. 1 B .2 C. 3 D. 4'''7、如图,抛物线 y=ax2+bx+c与x轴交于点(-1 , 0)、2(4, 0),那么满足不等式 ax +bx+c>0的x的值是()(A)x<-1 或x>4(B)-1< x<4(C)不存在(D)不确定8.函数y=ax2+bx+c的图象如下图,那么以下结论中,了 正确的选项是()4(A) a<0, b>0, c>0(B) a<0, b>0, c<0(C) a<0, b<0, c>0(D) a<0, b<0, c

8、<09、以下函数中是二次函数的是()244 .(A) y =4x +1 ; (B) y=4x+1; (C) y=; (D) y = -2+1.cxx10、与抛物线y=-5x2 -1顶点相同,形状也相同,而开口方向相反的抛物线所对应的函数是()(A) y=_5x2-1； (B) y=5x2-1； (C) y = -5x2+1； (D) y = 5x2+1.2211 .抛物线y=x -mx-m +1的图象过原点,那么 m为( )A. 0B. 1C. 1D.±1212.二次函数y=x +bx+c的图象上有两点(3, 8)和(一5, 8),那么此抛物线的对称 轴是()A.直线x=4 B

9、.直线x=3 C. 直线x=- 5D. 直线x= 1.13、把二次函数y =x2 2x-1配方成顶点式为()一22 一A. y =(x -1) B. y = (x -1) -2C. y = (x 1)2 1 D, y=(x 1)2-214.直角坐标平面上将二次函数y=-2(x 1)22的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,那么其顶点为()一茎°A.(0 , 0)B.(1 , - 2) C.(0, - 1) D.(-2, 1)15、如图1,：正方形ABCEfe长为1, E、F、G H分别为各边上的点,且凝至遵益具口设小正方形EFGH勺面积为s, AE为x ,那么S关于x的函数图象

10、大致是D 普舞;(D)(A)(C)精品资料欢送下载16、在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为(D)(C)x17、二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图2,那么a、b、c满足(A) a<0,b<0, c>0;(B) a<0, b<0, c<0;(C) a<0,b>0, c>0;(D) a>0, b<0, c>0o18、函数yA. k :二 32=kx 6x+3的图象与x轴有交点,那么B . k <3且k #0 C . k <3k的取值范围是19.二次函数y=ax2 +bx

11、+ c的图象如下图, 那么,.2.yabc, b -4ac,2a +b , a + b +c这四个式子中,值为正数的有(A. 4个B.C.D.-120.反比例函数ky =的图象如图 x1,那么二次函数 y = 2kx2 -x - k2O1yOxA.OxB.：yO图1.三、计算以下各题:C.1、 sin30 °+tan2300cos60 ° +1、cot 230o+tan600cos30o四、综合题:1、某二次函数的图象的顶点P的坐标为(1, -4 ),与y轴的交点坐标为(0,-3),求这个二次函数的表达式.精品资料欢送下载1 22、今有网球从斜坡 O点处抛出,网球的抛物线是

12、 y = 4x- x2的图象的一段,斜坡的截122 一,求：1网球抛出的最局点的坐标.2网球在斜坡的落点 A的垂直高度.线OA在一次函数y= x的图象的一段,建立如下图的直角坐标系.B两点,与y轴相交于1 21-3、选做题如图,抛物线 y = 一一 x + x+6 与x轴交于A、 22C点.求1求 ABC的面积；2E点O, -3,在第一象限的抛物线上取点 D,连结DE 使DE被x轴平分,试判定四边形 ACDEW形状,并证实你的结论.4、小英和小丽用两个转盘做“配紫色游戏,配成紫色小英赢,否那么小丽赢,这个游戏对双方公平吗?5、选做题二次函数 y = ax2 _ 4a图像的顶点坐标为0 , 4

13、矩形A B c D在抛 物线与x轴围成的图形内,顶点B、C在x轴上,顶点A、D在抛物线上,且A在D点的右侧,1 求二次函数表达式2 设点A的坐标为xy 试求矩形A B C D的周长L与自变量x的函数关系3周长为1 0的矩形A BCD是否存在？假设存在,请求出 顶点A的坐标；假设不存在,请说明理由.精品资料欢送下载6、有一个RtAABC , /A = 90°, /B=90°, AB =1 ,将它放在直角坐标系中,使斜 边BC在x轴上,直角顶点 A在反比仞函数y=、3的图象上,求点C的坐标.(常州)x7、.(选做题)如图,直角坐标系内的梯形AOBC(O为原点),AC/ OB O

14、d BC, AC,OB的长是关于x的方程x2(k+2)x+5=0的两个根,且 Saaoc Saboc=1 ： 5.(1)填空：0C=, k=;(2)求经过O, C, B三点的抛物线的另一个交点为D,动点P, Q分别从O, D同时出发,都以每秒1个单位的速度 运动,其中点P沿OB由OfB运动,点Q沿DC由D-C运 动,过点Q作QML CD交BC于点M,连结PM设动点运动 时间为t秒,请你探索：当t为何值时, PM呢直角三角形.8、 ABC中,/C=90° ,AD是角平分线,且BD:CD=4:3.求sinB的值.9、一渔船上的渔民在 A处看见灯塔 M在北偏东60.方向,这艘渔船以28海里

15、/小时的速度向正东航行,半小时到B处,在B处看见灯塔 M在北偏东15°方向,此时,灯塔M与渔船的距离.精品资料欢送下载10、.某化工材料经销公司购进了一批化工原料共7000千克,购进价格为每千克 30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现,单价定为70元时,日均销售60千克；单价每降低1元,每天多售出2千克.在销售过程中,每天还 要支出其他费用 500元天数缺乏一天时,按一天计算.设销售单价为 x元,日均获利为y 元.请你求出y关于x的二次函数关系式,并注明x的取值范围.11、如下图,在边长为4的正方形EFCD±截去一角,成为五边形

16、ABCDE,其中AF=2,BF=1,在AB上取一点P,设P至ij DE的距离PM=x,P至ij CD的距离PN=y,试写出矩形 PMDN勺面积S与x之间的函数关系式12、司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反响时间.之后还会继续行驶一段距离.我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离如图.汽车的刹车距离 s单位：m与车速v单位：m/s之同有如 下关系：s=tv+kv 2其中t为司机的反响时间单位：s, k为制动系数.某机构为测试司机 饮酒后刹车距离的变化,对某种型号的汽车进行了 “醉汉驾车测试,该型号汽车的制动系数k=0.08 ,并测得志愿者在未

17、饮酒时的反响时间t=O.7s1假设志愿者未饮酒,且车速为11m/s,那么该汽车的刹车距离为 m精确到0.1m2当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后,以17m/s的速度驾车行驶,测得刹车距离为46m假设该志愿者当初是以 11m/s的车速行驶,那么刹车距离将比未饮酒时增加多少？精确至Ij O.1m3假设你以后驾驶该型号的汽车以11m/s至17m/s的速度行驶,且与前方车辆的车距保持在40m至50m之间.假设发现前方车辆忽然停止,为预防“追尾.那么你的反响时间应不超过多少秒?精确到0. O1s青修#1事 4,件出精品资料欢送下载13、某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,如图该居民楼的一楼是高 6米的小区

18、超市,超市以上是居民住房. 在该楼白前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光 与水平线的夹角为 32.时.1问对超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么 ?2假设要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米？结果保存整数14 .选做题你的眼睛是双眼皮吗?你在微笑时有酒窝吗？你知道吗,人的这些特征都 是基因限制的.人类的许多性状受单一基因限制,如眼皮的形状由一对基因限制其中控 制双眼皮的基因a相对于限制单眼皮的基因 A是隐性的.这样,限制某个人眼皮的形状 的一对基因就可能是 AA Aa, aa三者中的一种,基因 aa使人具有双眼皮,基因 AA和Aa 使人具有单眼皮.在遗传时,父母分别将他们

19、所携带的一对基因中的一个基因传给子女,而且他们是等可能的.例如：假设父母都是单眼皮,而且他们的基因都是Aa,那么,他们父亲的基由于AaAa母亲的基由于AaAAAAaaA aaa的子女可能有 AA, Aa, aa三种可能,具体可用下表表示:如果父亲基因是 A a,母亲基因是 aa,那么你 能计算出他们的子女是双眼皮的概率吗？如果父亲基因是AA那么母亲是aa呢？精品资料欢送下载15 .如图,小岛A在港口 P的南偏西45 °方向,距离港口 81海里处.甲船从A出发, 沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口 P出发,沿南偏东600方向, 以18海里/时的速度驶离港口 .现两船同时出

20、发,(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等？(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时)16图11,在一次实践活动中,小兵从 A地出发,沿北偏东45.方向行进了 5J3千米到达B地,然后再沿北偏西 450方向行进了 5千米到达目的地点 Co求A、C两地之间的距离；(2)试确定目的地 C在点A的什么方向?17、(此题总分值10分)如图7 ,在某建筑物AC上,挂着“多彩常州的宣传条幅 BC,小 明站在点F处,看条幅顶端 B,测的仰角为30°,再往条幅方向前行 20米到达点E处, 看到条幅顶端B,测的仰角为60%求宣传条幅BC的长,(小明的身高不计,结果精确到精品资料

21、欢送下载18、如图,秋千拉绳OB勺长为3米,静止时, 忽略不计,小亮荡该秋千时,当秋千拉绳有踏板到地面的距离B张时0.6米踏板的厚度OB!动到O刷,拉绳O心铅垂线OE勺夹角为55° ,请你计算此时该秋千踏板离地面的高度人比多少米？精确到 0.1米19、如图,小王在操场上放风筝,风筝线AB长100米,风筝线与水平线的夹角AD为1.5米,求风筝离地面的高度 BE 精确a =36.,小王拿风筝线的手离地面的高度/ BCD=90 ,且 AB=1, BC=2 tan / ADC=2. 求证：DC=BC;（2） E是梯形内一点,F是梯形外一点,且/ EDCW FBC, DE=BF试判断 ECF的

22、形状,并证实你的结论；（3） 在2的条件下,当 BE: CE=1: 2, / BEC=135 时,求 sin / BFE的值.14、如图,某校九年级 3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动.局部同学在山脚点A测得山腰上一点 D的仰角为30.,并测得AD的长度为180米；另一局部同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45.,山腰点D的俯角为60.请你帮助他们计算出小山精品资料欢送下载的高度BC 计算过程和结果都不取近似值15、如图,某飞机于空中 A处探测到地面目标B,此时从飞机上看目标B的俯角0 =30° ,飞行高度AC=1200米,那么飞机到目标 B的距离AB为.A 1200 米

23、B 2400 米 C 400& 米 D 1200.3米16、此题12分某商厦试销一种本钱为50元/件的商品,规定试销时的销售单价不低于本钱,又不高于80元/件,试销中销售量y件与销售单价x元/件的关系可近似的看作 一次函数如图.1求y与x的关系式；2设商厦获得的毛利润毛利润=销售额一本钱为s元,那么销售单价定为多少时,该 商厦获利最大？最大利润是多少？此时的销售量是多少件？精品资料欢送下载17、_逛邈图图1,平面直角坐标系中,四边形 OABC矩形,OA=4cm,OC=3cm点E、F分别从.B同时出发,以每秒1厘米的速度运动.其中,点 E沿OA向终点A点运动, 点F沿BC向终点C点运动,

24、过点F作FPL BC,交AC于点P,连ZEP.用x表示动点运动的 时间.求： 分别写出当动点运动了 1秒、2秒及x秒时P点的坐标； 试求 EPA面积y与x的函数关系式,并求出 x为何值时, EPA的面积最大；探索：当x为何值时 EPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出 P点坐标.注: 图2,图3供第3小题分析用18、选做题:如图, AABC / C= 90° , AC= 3厘米,CB= 4厘米.两个动点 P、 Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿 AABCW边运动.当点 Q运动到点A时,P、Q两 点运动即停止.点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒,设点P运动时间为t 秒.1当时间t为何值时,以R C、Q三点为顶点的三角形的面积图中的阴影局部等于精品资料欢送下载2厘米2;2当点P、Q运动时,阴影局部的形状随之变化.设PQ与A ABC围成阴影局部面积为S 厘米2,求出S与时间t的函数关系式,并指出自变量 t的