OptiStruct结构分析与工程应用

OptiStruct结构分析与工程应用注：文档因文字过长无法上传而改用部分图片文档，原文档电子全文字版，需要的请下载后联系留言。目录TOC\h\h第1章Altair及OptiStruct软件介绍\h1.1Altair简介\h1.2AltairHyperWorks简介\h1.3OptiStruct发展历史\h1.4OptiStruct功能介绍及特点\h1.5OptiStruct主要应用行业\h第2章OptiStruct分析基础\h2.1模型文件组成及基本格式\h2.2单元类型\h2.3材料类型\h2.4分析类型\h2.5OptiStruct计算提交\h2.6OptiStruct结果文件\h第3章结构基础分析\h3.1线性静力学分析基本理论\h3.2线性屈曲分析基本理论\h3.3惯性释放分析基本理论\h3.4线弹性材料\h3.5常用单元类型\h3.6约束及载荷\h3.7结构分析基础实例\h第4章结构动力学基础\h4.1自由振动\h4.2强迫振动\h4.3多自由度系统动力学\h第5章模态分析\h5.1实模态分析\h5.2特征值解法EIGRL/EIGRA\h5.3复模态分析EIGC\h5.4分析实例\h第6章瞬态响应分析\h6.1瞬态激励的形式\h6.2直接法瞬态响应分析\h6.3模态法瞬态响应分析\h6.4卡片说明\h6.5输出控制\h6.6实例：铁塔的地震激励响应\h第7章频率响应分析\h7.1频域激励的形式\h7.2直接法频率响应分析\h7.3模态法频率响应分析\h7.4剩余模态\h7.5阻尼类型及频变参数\h7.6卡片说明\h7.7输出控制\h7.8实例：设备支架的偏心载荷响应\h第8章随机响应分析\h8.1随机过程及统计\h8.2随机响应分析\h8.3输出控制\h8.4卡片说明\h8.4.2RANDPS卡片\h8.5实例：电池包的台架随机振动\h第9章响应谱分析\h9.1响应谱分析的表达式\h9.2响应谱曲线\h9.3峰值响应的组合\h9.4卡片说明\h9.5实例：建筑物的冲击响应\h第10章超单元\h10.1基本概念及流程\h10.2模态综合法超单元（CMS）\h10.3动力分析超单元（CDS）\h10.4使用超单元\h10.5卡片说明\h10.6实例：声振耦合超单元应用\h第11章转子动力学分析\h11.1转子动力学基本概念\h11.2转子动力学有限元建模\h11.3转子的临界转速分析\h11.4实例：3D实体转子分析\h第12章声固耦合分析\h12.1声腔建模\h12.2声腔模态分析及实例\h12.3声固耦合分析\h12.4吸声单元\h12.5实例：整车声固耦合频响分析\h第13章NVH外声场分析\h13.1EquivalentRadiatePower（ERP）\h13.2RadiatedSoundOutputAnalysis（RADSND）\h13.3无限元方法\h第14章NVH诊断分析与优化\h14.1传递路径贡献量分析（TPA）\h14.2模态贡献量分析（MPA）\h14.3节点贡献量分析（GPA）\h14.4面板贡献量分析（PPA）\h14.5功率流分析\h14.6设计灵敏度分析（DSA）\h14.7峰值自动筛选（PEAKOUT）\h14.8实例：整车NVH诊断优化\h第15章结构非线性静力学分析基础\h15.1结构非线性方程及求解方法\h15.2OptiStruct非线性分析通用卡片设置\h15.3OptiStruct非线性分析结果文件\h15.4实例：车顶抗雪压能力分析\h第16章材料非线性分析\h16.1弹塑性材料\h16.2超弹性材料\h16.3黏弹性材料\h16.4黏胶材料\h16.5垫圈材料\h16.6非线性连接\h16.7材料非线性分析实例\h第17章几何非线性分析\h17.1非线性屈曲分析\h17.2初始缺陷的引入\h17.3依赖于变形的载荷\h17.4卡片说明\h17.5实例：拱形结构屈曲分析\h第18章接触非线性分析\h18.1接触离散\h18.2接触约束的引入\h18.3接触类型\h18.4其他接触控制参数\h18.5接触分析结果\h18.6接触卡片\h18.7接触分析实例\h第19章高级结构非线性分析\h19.1连续工况分析\h19.2螺栓预紧分析\h19.3接触及单元的激活与去除\h19.4重启动分析\h19.5非线性分析问题诊断及对策\h第20章非线性隐式动力学分析\h20.1隐式动力学理论基础\h20.2非线性瞬态分析中的阻尼\h20.3连续工况分析\h20.4隐式动力学卡片设置\h20.5实例：撞击车身隐式动力学分析\h第21章疲劳分析理论基础\h21.1疲劳破坏机理\h21.2疲劳分析基本术语\h21.3疲劳破坏影响因素\h21.4疲劳分析方法\h21.5SN疲劳曲线的获得\h21.6雨流计数\h21.7疲劳损伤累积\h21.8比例加载与非比例加载\h第22章高周疲劳分析\h22.1SN曲线\h22.2疲劳载荷历程\h22.3单轴疲劳\h22.4多轴疲劳\h22.5高周疲劳卡片\h22.6高周疲劳分析实例\h第23章低周疲劳分析\h23.1单调载荷下的应力应变曲线\h23.2循环载荷下的应力应变曲线\h23.3滞回曲线\h23.4应变疲劳EN曲线\h23.5单轴疲劳分析\h23.6多轴疲劳分析\h23.7低周疲劳卡片\h23.8低周疲劳分析实例\h第24章焊接疲劳分析\h24.1焊点疲劳分析\h24.2焊缝疲劳分析\h24.3焊接疲劳分析实例\h第25章振动疲劳分析\h25.1瞬态疲劳\h25.2扫频疲劳\h25.3随机振动疲劳\h25.4振动疲劳分析实例\h第26章高性能计算\h26.1高性能计算相关术语\h26.2硬件资源\h26.3软件算法\h26.4内存管理\h26.5HPC最佳实践第1章Altair及OptiStruct软件介绍1.1Altair简介Altair是一家全球技术公司，在产品开发、高性能计算和数据智能领域提供软件和云解决方案，自1985年成立以来一直致力于为企业的决策者和技术的执行者开发用于仿真分析、优化、信息可视化、流程自动化和云计算的高端技术。Altair公司的总部位于美国密歇根州。2001年7月，Altair进入中国，成立了全资子公司澳汰尔工程软件（上海）有限公司，负责大中华区（包括中国大陆、香港、澳门、台湾）的业务；于2006年3月成立北京分公司；2012年3月成立台北分公司；2015年3月成立广州分公司；2017年6月成立西安分公司。2017年11月，Altair公司在美国纳斯达克成功上市。Altair为客户提供全面的软件平台，包括CAE平台AltairHyperWorksTM、创新设计平台AltairSolidThinkingTM、数据智能平台AltairKnowledgeWorksTM、物联网解决方案AltairSmartWorksTM和高性能计算管理平台AltairPBSWorksTM。除此以外，还有Altair合作伙伴联盟APA，通过该联盟可以免费使用上百个其他专业软件，且该联盟的参与者还在不断扩大中。Altair公司的产品结构如图1-1所示。图1-1Altair产品结构图1.2AltairHyperWorks简介HyperWorks是较为完整的CAE建模、可视化、有限元分析、结构优化和过程自动化等领域的软件平台。HyperWorks涵盖丰富的产品模块，包括前后处理软件、物理求解器及仿真驱动设计软件，主要模块介绍如下。（1）前后处理软件•AltairHyperMeshTM：目前较为流行的CAE前处理工具，可以快速建立高质量的CAE模型。•AltairHyperviewTM：具有高效图形驱动的仿真和试验数据后处理可视化工具。•AltairHyperCrashTM：碰撞安全性分析的CAE前处理工具。•AltairHyperGraph2D/HyperGraph3D：海量仿真或试验数据后处理工具。•AltairSimLabTM：流程导向、基于特征的有限元建模软件，能够快速并准确地模拟复杂组件的工程行为。•AltairMotionViewTM：通用机械系统仿真前后处理软件，同时也是图形可视化工具，它拥有业界领先的柔体技术。（2）结构求解器及优化•AltairOptiStructTM：面向产品设计、分析和优化的有限元分析及优化软件，拥有全球领先的优化技术，提供全面的优化方法。•AltairHyperStudyTM：一个开放的多学科优化平台，以其强大的优化引擎调用各类求解器，实现多参数、多学科全面优化。•AltairRADIOSSTM：快速、准确、稳健的有限元结构分析软件，能够进行多种线性和非线性分析，广泛应用于汽车、重工、电子、航空航天等各个领域。•AltairHyperLifeTM：一个简单易用的疲劳仿真分析软件，可以预测高周、低周、无限寿命、焊点、焊缝、扫频、随机振动等疲劳寿命，帮助客户快速解决产品耐久性问题。•AltairMotionSolveTM：多体动力学求解器，支持运动学求解、静力求解、准静态求解、结构动力求解、线性化、特征值分析和状态矩阵输出等。（3）流体求解器•AltairAcuSolveTM：通用的基于有限元的计算流体动力学软件。•AltairnanoFluidXTM：基于粒子法（SPH）的流体动力学仿真工具，用于预测在复杂几何体中有复杂机械运动的流动。可以用于预测有旋转轴和齿轮的传动系统润滑并分析系统每个部件的力和力矩。采用GPU技术能够对真实的几何形状进行高性能仿真。•AltairultraFluidXTM：用于快速预测乘用车与商用车的空气动力特性的仿真工具，同时也可用于建筑物环境空气动力学的评估。基于格子玻尔兹曼（Boltzmann）方法的前沿技术在进行了GPU优化后更是具有突出的高速计算性能优势。（4）电磁求解器•AltairFekoTM：全球领先的电磁场仿真工具，采用了多种频域和时域技术。这些真正的混合求解技术能够高效地分析天线设计、天线布局、电磁散射、雷达散射截面（RCS）和电磁兼容，包括电磁脉冲（EMP）、雷电效应、高强度辐射场（HIRF）和辐射危害等相关的宽频谱电磁问题。•AltairWinPropTM：电波传播和无线网络规划领域内相对同类产品更加完备的工具套件，包括从卫星到陆地、从郊区到市区、从室外到室内的无线链路。WinProp创新性的电波传播模型能够在很短的计算时间内完成精确的分析。•AltairFluxTM：低频电磁场和热仿真分析软件。Flux拥有开放、友好的交互界面，能够简单、方便地与Altair其他软件耦合，应用于不同系统的多物理场分析，包括2D、3D以及斜槽模拟。（5）快速设计软件•AltairSimSolidTM：无须进行几何简化和网格划分的快速结构仿真软件，可在几秒到几分钟内对未简化的原始CAD装配体进行结构分析，提高设计师及分析人员的工作效率。SimSolid可在短时间内分析特别复杂的零件和特大型装配体，而使用传统结构分析工具则可能会花费数小时或数天，甚至不可能完成。•AltairInspireTM：使设计工程师、产品设计师和建筑师快速、方便地探索和生成结构的技术。Inspire采用先进的优化求解器AltairOptiStructTM，根据给定的设计空间、材料属性以及受力需求生成理想的形状。该软件简单易学，并与现有的CAD工具协同工作，帮助用户在结构设计的第一时间就降低开发成本、时间、材料消耗和产品重量。（6）工艺仿真软件•AltairInspireFormTM：金属钣金冲压成型和液压成型的仿真工具，让用户在设计之初就可以考虑其产品的冲压成型性、工艺参数、材料利用率和成本，从而缩短产品开发周期并优化产品设计。•AltairInspireExtrudeTM：三维金属挤压成型仿真软件。金属挤压产品制造商希望以更低的成本得到更小的制造偏差、更好的表面质量和更高的机械性能，AltairInspireExtrudeTM是专门为满足这一日益增长的需求而开发的挤压工艺仿真平台。•AltairInspireCastTM：铸造仿真工具，致力于让铸造仿真过程尽可能简单。软件使用铸造从业人员熟悉的行业术语，操作简便，功能强大，计算结果准确，只需简单的几次鼠标点击即可完成一次铸造仿真，详细评估产品铸造工艺的合理性。1.3OptiStruct发展历史OptiStruct从1992年发布到现在，经过了近30年的研发改进和各大应用领域的实践考验，已经成为功能非常强大、稳定的具备全面求解及优化功能的有限元软件。OptiStruct初期研发的出发点是结构有限元的优化技术，而结构求解器是优化的基础。1992年Altair与Kikuchi合作进行拓扑优化技术（最早的SIMP方法）的软件开发，并发布了商业版。1994年Altair发布OptiStructV1.0，在之后的10年里，OptiStruct相继发布了五个版本，结构求解器主要集中在线性求解（如线性静力学分析、模态分析、惯性释放分析）上，基于结构分析开发了拓扑优化、尺寸优化、形貌优化、形状优化等，并成功运用到了福特、通用汽车的开发中。在第二个10年里，OptiStruct的开发集中在响应谱分析、复模态分析、频响分析、屈曲分析、随机振动分析、超单元及线性瞬态分析等。结构求解器的增强大大扩充了OptiStruct的优化功能，也一举奠定了OptiStruct在结构优化领域的领导地位。之后，OptiStruct又大力发展非线性分析、转子动力学、复合材料、热传导、疲劳、多物理场、增材制造等相关领域，求解器功能涉及各个领域，功能更全面、更强大。OptiStruct优化功能在更强劲的结构求解器的带动下如虎添翼，除了解决一些常规问题外，又成功挑战了一些前沿工程问题，比如非线性优化、格栅优化等。软件功能快速开发来源于客户需求，OptiStruct近年来的快速发展也从侧面反映出它被工业界广泛接受，充分运用于各行各业。1.4OptiStruct功能介绍及特点OptiStruct可用于静态和动态载荷条件下的线性和非线性结构问题，包括时域及频域范围内的求解。作为结构设计和优化技术的领导者，OptiStruct帮助设计者和工程师分析和优化结构的强度、刚度、耐久性和NVH（噪声、振动和舒适度）特性，并快速研发出轻量化、具有创新性、性能良好的结构。OptiStruct具备完整的结构分析方案，具体如下。•线性准静态、线性屈曲、惯性释放分析。•材料非线性分析，包括弹塑性、超弹性、黏弹性等。•几何非线性分析，包括跟随力、后屈曲分析等。•接触非线性分析，包括螺栓预紧、过盈配合、大滑移、小滑移等。•线性及非线性瞬态和稳态传热分析。•线性及非线性热应力分析。•正则模态/复模态分析（可带预应力）。•频率响应分析（模态法、直接法）。•瞬态响应分析（模态法、直接法和傅里叶变换法）。•NVH分析（包括流固耦合）。•谱分析（随机谱、响应谱）。•疲劳分析。•超单元。•复合材料分析。•转子动力学分析等。OptiStruct拥有自动化多级子结构特征值求解器（AMSES），可以在不到一小时内计算出百万量级自由度模型的成千上万阶模态。OptiStruct提供了NVH分析中独具特色的先进功能，包括一步法传递路径（TPA）技术、模型减缩技术、设计灵敏度和等效辐射功率（ERP）响应等；提供了全面的非线性分析功能，包括非线性热传导分析，双向耦合的热接触、热应力分析，几何非线性分析，材料非线性分析，接触非线性分析，非线性动力学及静力学分析，非线性分析连续工况，非线性分析重启动功能等。OptiStruct具备完整的结构优化分析方案，具体如下。•拓扑优化。•形貌优化。•尺寸优化。•形状优化。•自由尺寸优化。•自由形状优化。这些方法可以对静力、模态、屈曲、频响等分析过程进行优化，其稳健、高效的优化算法允许在模型中定义上百万个设计变量，支持常见的结构响应，包括位移、速度、加速度、应力、应变、特征值、屈曲载荷因子、结构柔度，以及各响应量的组合等。此外，OptiStruct提供了丰富的参数设置，包括优化求解参数和制造加工工艺参数等，以方便用户对整个优化过程进行控制，确保优化结果便于加工制造，提供具有工程实用价值的结构设计。1.5OptiStruct主要应用行业OptiStruct在工业界得到了广泛的认可，能够无缝连接HyperMesh前处理软件，正在为众多行业提供高效的结构分析与优化技术。OptiStruct已广泛应用于国内外各行各业，包括汽车、消费电子、航空航天、土建、水利、核工业、船舶、国防等，部分用户如图1-2所示。图1-2全球用户第2章OptiStruct分析基础本章作为学习OptiStruct结构有限元求解器的基础，讲解模型文件的组成、卡片格式，简要介绍OptiStruct所具备的单元类型、材料类型、分析类型，以及在AltairHyperWorks平台下提交OptiStruct模型进行计算并查看结果的方法。2.1模型文件组成及基本格式2.1.1.fem文件组成OptiStruct是通用结构有限元求解器，其模型文件扩展名为.fem，该文件为ASCII文件，可通过文本编辑器打开。.fem文件中包含所有的模型信息，如果模型采用HyperMesh创建，则该文件中还包含HyperMesh中的Component名称信息、焊点连接相关信息等，这些信息保留在$开头的相关行内。Opti-Struct在读取.fem文件时，会跳过$开头的行，而HyperMesh在读入.fem文件时，会识别$开头的行。.fem文件的内容可分为三部分：I/O部分，Subcase部分以及BulkData部分，如图2-1所示。下面分别介绍这三部分。图2-1.fem文件组成1.I/O部分I/O部分用于分析或优化的全局控制，包括结果输出的类型、格式、频率，运行的类型（模型检查、分析、超单元生成、优化或者重启动），输入/输出及临时文件的名称和存放位置等。以线性静力学分析为例，默认只输出位移和应力，若要输出应变，需要在I/O部分指定输出应变文件的格式，可选择的格式类型为H3D、OUTPUT2等。I/O部分还可以指定应变类型，如Mises应变或主应变。以图2-2为例，输出了H3D、OUTPUT2以及PUNCH三种格式的所有类型的应变。2.Subcase部分Subcase部分设置工况信息（也叫载荷步）。它决定在一个Subcase中使用哪些载荷和边界条件，控制该工况的结果输出类型、频率、优化的目标和约束等。以图2-3为例，分析类型为static，即线性静力学分析，引用的约束卡片为1号loadcollector，载荷卡片为2号loadcollector。图2-2输出控制图2-3载荷步定义3.BulkData字段BulkData部分开始于BEGINBULK字段，结束于ENDDATA字段，包含除了I/O和Subcase部分之外所有的有限元模型信息，比如求解控制参数、节点编号及坐标、单元编号和每个单元对应的节点信息、材料参数、截面属性、坐标系定义、详细的约束及载荷定义等。所有这些信息没有先后顺序要求。相关信息的典型示例如图2-4所示。图2-4BulkData相关信息2.1.2.fem文件基本格式.fem文件中，$、//、#为注释符号，以这几个符号开头的所在行为注释行，都会被OptiStruct的读取过程所忽略。.fem文件可分为长格式、短格式和自由格式三种，一行的默认长度为80个字符。可通过SYSSETTING，CADLENGTH卡片修改每行的长度，但一般不建议修改。如果卡片信息中需要包含文件名信息（OUTFILE、RESTART、INCLUDE、LOADLIB、TMPDIR、EIGVNAME和ASSIGN），则该卡片每行最多可以有200个字符，或者将文件名放在引号（英文输入法下的双引号或者单引号）内分布在多行。短格式中每个关键字占据8个字符，长格式中每个关键字占16个字符，自由格式中可用空格、逗号、左括号、右括号、等号中任意一个来分隔关键字，两个连续逗号表示关键字为空，每行最多包含10个关键字。以表2-1中的GRID卡片为例，短格式中，GRID占据第1～8个字符，节点编号2占据第9～16个字符，X坐标占据第17～24个字符，Y坐标占据第25～32个字符，Z坐标占据第33～40个字符。长格式每个字段占16个字符；自由格式字段之间用逗号分隔。需要注意的是，.fem文件中不支持使用‹Tab›键输入空格。表2-1GRID卡片格式.fem文件中，数值字段必须以数字或者“+”“-”开头。整数项不能包含小数点或指数部分，并且必须在（-231，231）范围内。要求输入实数的字段可以输入整数代替，系统会自动转换为双精度的实数。注意：除了标题和文件名外的任何字段只要超过8位的字符就会被系统截除，并且没有任何警告信息。除了用户定义的标题和文件名外的所有字符串都不区分大小写。在不会导致混淆的情况下，较长的关键字可以使用其前4个字符代替（缩写）。例如，以下3行是等效的：续行可通过最后字段的“,”符号识别，下面是一个有多个续行的卡片：文件路径可以放在引号内，以下是一个被分割在多行的文件路径：该卡片等价于：INCLUDE"path/splitintomultiple/lines/filename.txt"。2.2单元类型有限元方法将复杂的几何结构离散为一个个规则的单元，从而化繁为简，将复杂的问题简单化。OptiStruct提供了丰富的单元库，包括0D、1D、2D和3D单元，适用于不同的分析场景。2.2.10D单元CELAS1、CELAS2、CELAS3和CELAS4用于定义弹簧单元。CELAS1和CELAS3的属性是PELAS。CELAS2和CELAS4自带属性。在HyperMesh中可通过1D-springs进行创建。CDAMP1、CDAMP2、CDAMP3和CDAMP4用于定义标量阻尼单元。CDAMP1和CDAMP3的属性是PDAMP。CDAMP2和CDAMP4自带属性。CMASS1、CMASS2、CMASS3和CMASS4用于定义质量点。CMASS1和CMASS3的属性是PMASS。CMASS2和CMASS4自带属性。CONM1和CONM2是集中质量单元。CONM1在节点位置定义一个6×6质量矩阵。CONM2在节点位置定义质量和惯性属性，若不指定惯性矩则表示分析中不考虑质量单元惯性矩的影响。CVISC用于定义黏性阻尼，CVISC的属性是PVISC。2.2.21D单元CBEAM为通用梁单元，能传递轴向力、横向剪切力、弯矩、扭矩等载荷，其属性卡片为PBEAM。CBAR为简化版梁单元，相对CBEAM而言，不能考虑截面翘曲，其属性卡片为PBAR。CBUSH为通用弹簧阻尼单元，对应的属性卡片为PBUSH。CBUSH弹簧单元有6个自由度，可分别指定6个方向的刚度和阻尼，功能更强大，若只使用1个方向的自由度，则相当于CELAS1。每个方向都可以设置非线性刚度和阻尼。CBUSH1D为单向弹簧阻尼单元，相当于只有一个方向上有刚度的CBUSH单元，可以设置非线性刚度和阻尼，其属性卡片为PBUSH1D。CGAP为间隙单元，支持轴向和摩擦载荷，其属性卡片为PGAP。CGAPG也为间隙单元，支持轴向和摩擦载荷，可用于连接曲面片（不需要点对点连接），其属性卡片为PGAP。CROD为杆单元，只能传递轴向力和扭矩，其属性卡片为PROD。CWELD为简单轴向梁单元，支持力和力矩，不需要点对点连接，可用于连接曲面片，其属性卡片为PWELD。2.2.32D单元当结构厚度方向的尺寸远小于另外两个方向的尺寸时，可对实体结构沿厚度抽取中面，采用二维单元来模拟三维结构的力学性能。OptiStruct支持通用的2D壳单元，该单元可考虑薄膜应变、面外弯曲及剪切，其单元类型有一阶的三角形单元CTRIA3及四边形单元CQUAD4，二阶的三角形单元CTRIA6及四边形单元CQUAD8，其相应的属性卡片为PSHELL。当结构形状、载荷及约束沿某个轴对称时，轴向相关参数为零，壳单元可进一步简化为轴对称单元。OptiStruct的轴对称单元为一阶三角形单元CTAXI、二阶三角形单元CTRIAX6、二阶四边形单元CQAXI，对应属性卡片为PAXI。当单元的法向应变为零时，通用壳单元可退化为平面应变单元，OptiStruct提供了一阶三角形单元CTPSTN及四边形单元CQPSTN，其属性卡片为PPLANE。2.2.43D单元3D实体单元用于模拟厚板和实体结构。通常无法用1D单元和2D单元简化的模型都需要使用3D实体单元进行模拟。OptiStruct提供的一阶及二阶3D实体单元包括六面体单元（CHEXA）、三棱柱单元（CPENTA）、金字塔单元（CPYRA）和四面体单元（CTETRA），属性都是PSOLID。2.3材料类型OptiStruct提供了多种材料模型，包括各向同性材料、横观各向同性材料、各向异性材料和各种非线性材料，简要介绍如下。•MAT1用于定义各向同性弹性材料，可用于模拟处于线弹性阶段的钢、铝合金等材料。•MAT2用于定义各向异性材料，适用于壳单元，结合PSHELL、PCOMP和PCOMPG使用。•MAT3用于定义与温度无关的各向异性线性材料，仅适用于轴对称单元CTAXI和CQAXI及平面应变单元CTPSTN和CQPSTN。•MAT4用于定义各向同性热传导参数，包括导热系数、比热容、密度、对流系数以及生热率等参数。•MAT5用于定义各向异性热传导参数，包括导热系数、比热容、密度、对流系数以及生热率等参数。•MAT8用于定义二维正交各向异性弹性材料，只能被PSHELL、PCOMP和PCOMPG引用。•MAT9用于定义三维各向异性弹性材料，可被PSOLID引用。•MAT10用于定义流固耦合（声场）中的流体，只能被带FCTN=PFLUID选项的PSOLID属性引用。•MATHE用于定义非线性超弹性材料，包括MOONEY，MOOR，RPLOY，NEOH，YEOH，ABOYCE，OGDEN，FOAM本构模型，可用于模拟橡胶等超弹性材料，只能被PSOLID引用。•MATVE为线性黏弹性材料，MATVP为非线性黏弹性材料，只能被PSOLID引用。•温度相关的材料采用MATT1、MATT2、MATT8和MATT9定义，温度相关属性使用TABLEM1、TABLEM2、TABLEM3和TABLEM4定义，可用于模拟力学性能随温度变化的材料，比如杨氏模量随温度变化。•MATS1定义弹塑性材料，它是MAT1的扩展。弹塑性材料的弹性属性在MAT1中定义，塑性属性在MATS1中定义。结构刚强度分析中，常见的钢、铝合金等金属材料可直接采用MAT1，若要考虑塑性阶段，可使用MATS1设置塑性参数；电子、汽车以及家电等行业使用的各向同性的塑料也可以用MAT1和MATS1进行模拟；木材属于各向异性材料，可使用MAT9进行模拟。NVH分析，如模态、频响和随机振动分析等，因为是线性分析，采用MAT1即可。结构传热分析中，可使用各向同性的MAT4和各向异性的MAT5模拟。金属、塑料等材料的传热分析都可以用这两种材料进行模拟。结构热应力分析，比如要计算各向同性的塑料件由室温25℃升到50℃稳定状态下的热应力，可直接使用MAT1进行模拟，但是需要在MAT1卡片中设置热膨胀系数。如果温度较高，则需要考虑温度对杨氏模量的影响，需要采用MAT1结合MATT1进行模拟；如果温度进一步提高，需要考虑金属的高温蠕变性能，需要采用MATVP进行模拟。对于短纤注塑材料，纤维方向在每个位置都不相同，对于此类材料，首先需要进行模流分析得到纤维流向，然后将模流分析模型中的纤维流向映射到结构网格，通过多尺度分析软件，计算给定纤维方向、组分及单胞结构的材料曲线，最后结构求解器结合多尺度分析软件，完成结构的刚度、强度、碰撞等分析。Altair提供了模流分析软件InspireMold、多尺度分析软件MultiScaleDesigner，OptiStruct通过用户自定义材料MATUSR，结合MultiScaleDesigner，可对注塑材料进行结构刚度、强度、振动等分析。2.4分析类型OptiStruct是一款多学科有限元仿真软件，涉及结构分析、NVH分析、热分析、声学分析、疲劳分析以及转子动力学分析等，可用于汽车、消费电子、家电、重工、船舶、航空航天等行业的结构有限元仿真分析。具体分析类型如图2-5所示。结构分析用于计算结构在一定的载荷及约束下产生的变形及应力，以评估结构的安全性能。例如，对于不锈钢结构，当应力超过屈服强度后，结构会产生不可恢复的塑性应变；当应力超过强度极限时，结构会发生破坏。机械行业都会用到这类分析。图2-5OptiStruct分析类型NVH分析用于分析结构在动力载荷下的相关性能，如模态分析可得到结构的固有频率和振型，固有频率越高，其结构刚度越大；频响分析可得到不同频率激励下结构所产生的位移以及加速度响应等。汽车行业可对整车进行NVH分析，评估整车的舒适性，对于超标的振动、噪声，可通过仿真改进结构，改善产品。热分析可根据给定的热边界条件得到结构中的传热过程以及终止状态下的热分布情况，另外可分析因热胀冷缩产生的热应力。比如热分析可用于模拟PCB板温箱实验，得到PCB板在不同温度下的热应力，判断PCB板在实际使用过程中是否会因为热应力而发生破坏。疲劳分析用于分析结构在一定周期载荷下的寿命，如根据载荷历程以及S-N曲线评价发动机曲轴寿命。声学分析用于分析结构的声学性能，如汽车声腔辐射分析。转子动力学可用于转动部件的模态以及频响分析等。2.5OptiStruct计算提交OptiStruct有三种计算提交方式：HyperMesh界面提交；OptiStruct任务管理器提交；通过脚本提交。2.5.1HyperMesh界面提交OptiStruct模型在HyperMesh中设置完成后，可直接通过Analysis面板中的OptiStruct按钮激活任务提交面板。OptiStruct任务提交面板如图2-6所示，需要给定HyperMesh模型的保存位置，设置.fem文件的导出选项、任务运行选项、内存设置选项及其他更多参数，如CPU数目等。需要指出的是，OptiStruct求解器读取的是.fem文件，在HyperMesh中提交计算时，首先会导出.fem文件，然后调用OptiStruct读取该文件进行计算。模型文件的导出选项可以是用户自定义部分模型、当前显示的模型或全部模型；任务运行选项可以是分析、优化、重启动、模型检查等；内存设置选项用于控制计算过程中的内存分配策略；更多设置包括CPU数目的设置等，在后续的高性能计算章节会有详细介绍。图2-6OptiStruct任务提交面板2.5.2OptiStruct任务管理器提交若已经创建好用于提交计算的.fem文件，亦可通过图2-7所示的OptiStruct任务管理器提交计算，由“开始”菜单->Altair2020->OptiStruct2020打开该界面。在Inputfile（s）栏可同时选择多个.fem文件，系统会自动排队依次提交计算。Options栏可设置不同的求解参数，如多核并行以及延迟提交计算等，可单击“…”图标查看和设置相关选项。如Options栏参数设置为“-delay5”表示5秒之后提交计算，即延迟提交计算。若希望在具体的某个时间点进行计算（比如当天中午12点），则需要勾选图2-7中的Scheduledelay选项，在弹出的对话框中设置相关参数，如图2-8所示。图2-7OptiStruct任务管理器界面图2-8设置计算时间点2.5.3通过脚本提交Windows系统下可通过DOS命令提交计算，首先找到OptiStruct求解器的脚本位置，一般在Hy-perWorks安装目录的这个位置：Altair\2020\hwsolvers\scripts\OptiStruct.bat；然后在DOS中切换到模型文件所在位置，用下面的命令提交计算即可。XXX\Altair\2020\hwsolvers\scripts\OptiStruct.bat“filename”-optionargument其中的option选项可通过-h命令查询得到。XXX\Altair\2020\hwsolvers\scripts\OptiStruct.bat-hLinux系统下一般通过脚本提交计算。Linux系统提交命令如下，需指定OptiStruct安装目录和求解文件路径（filename），最后的求解参数可根据需要进行相应设置。<install＿dir>/altair/scripts/OptiStruct"filename"-optionargument2.6OptiStruct结果文件OptiStruct计算完成后，会产生一系列结果文件，默认的结果文件有.h3d、.out、.stat以及.res文件，还可以根据需要设置输出.pch、.op2等文件。.h3d文件中根据分析类型的不同，包含了结构的应力、应变、位移、加速度、能量、模态频率、振型、温度、热流等信息。线性/非线性静力学分析默认会输出应力和位移到h3d文件中，模态分析默认输出固有频率和振型到.h3d文件中，频响分析没有默认输出项，需要指定输出内容。.h3d文件可通过HyperView打开查看结果。.out文件是文本文件，包含了模型信息以及求解过程的信息。模型信息包括图2-9所示的节点总数、网格总数和模型自由度，图2-10所示的模型计算所需要的内存，图2-11所示的模型计算所需要的硬盘空间，计算结束后可通过图2-12查看整个模型的计算时长（ELAPSEDTIME）。需要指出的是，ELAPSEDTIME是计算时长，是从提交到计算完成的时间；而CPUTIME是所有CPU占用时间的总和，CPUTIME可能大于ELAPSEDTIME，甚至是很多倍，这取决于计算中所采用的CPU的核数。比如作业从提交到完成用了1000秒，每个CPU运行的时间为800秒，用了8个CPU，那么ELAPSEDTIME就是1000秒，而CPUTIME为800×8=6400秒。图2-9模型节点、网格信息图2-10预估模型计算所需内存图2-11预估模型计算所需硬盘空间图2-12模型计算时长.out文件还可以用于查看模型报错信息，有助于用户调试模型。比如网格质量太差、导致无法计算时，会报告图2-13所示错误；若没有给component赋予材料属性，会报大量图2-14所示的错误；若频响分析中没有设置输出选项，会报告图2-15所示错误。图2-13单元质量报错图2-14缺失材料属性报错.stat文件会记录详细的求解迭代信息，包括每个迭代步所需要的时间信息等；.res文件同时包含模型和计算结果信息，可用于在HyperMesh中查看结果，现在已基本不用；.pch为文本文件，可将用户关注的节点、单元相关结果输出到该文件，该文件可用文本编辑器打开，也可用HyperGraph打开。.op2文件包含模型信息和计算结果信息，可通过HyperView和HyperGraph查看。图2-15频响分析未设置输出报错第3章结构基础分析在有限元分析中，线性分析是最基本的分析类型，包括线性动力学分析及线性静力学分析。本章主要介绍线性分析中的线性静力学、线性屈曲及惯性释放这几种分析类型，及在线性分析中所用到的材料、单元类型及约束与载荷，为后续的复杂分析类型提供基础知识。3.1线性静力学分析基本理论静力学分析严格来说都是非线性分析，因为平衡方程需要建立在变形后的几何上面。但是当采用线弹性材料，变形足够小以至于平衡方程可直接建立在变形前几何上时，此类分析可近似采用线性分析，即为线性静力学分析。线性静力学分析中，结构需要求解的基本有限元方程为式中，K为结构的刚度矩阵（各个单元刚度矩阵的组合），取决于结构的几何及材料参数，与位移无关；u为位移向量；F为作用在结构上的载荷向量。该方程的本质是外力和内力在各个自由度上的平衡。该方程组只有在施加足够约束时，刚度矩阵才是非奇异阵，才有唯一解。平衡方程可以通过直接法或迭代法求解，默认情况下会调用直接法求解。直接求解法相对稳健、准确、高效，迭代法在实体结构的求解速度方面有时候有一定的优势。线性方程的求解算法可通过SOLVTYP设置，在SUBCASE中引用生效。在求解完平衡方程后，可得到节点位移，通过几何方程由节点位移求解应变，通过材料本构关系求解应力。3.2线性屈曲分析基本理论屈曲是除强度、刚度外，工程中关心的又一个重要课题。屈曲有时也叫失稳，指结构在载荷不再增加的情况下继续变形而丧失稳定性的现象。屈曲问题主要发生在细长杆件或薄壁结构中，比如汽车连杆和飞机蒙皮结构的屈曲破坏。屈曲又分为线性屈曲和非线性屈曲，本节只介绍OptiStruct的线性屈曲分析功能，即不考虑加载过程中几何刚度的变化，也不考虑载荷作用方向的改变，后续的几何非线性分析章节会介绍非线性屈曲。使用有限元方法求解结构线性屈曲问题时，首先在结构上施加一个参考载荷Pref，然后通过线性静力学分析得到结构应力，该应力用于几何刚度矩阵KG的构建，接着通过求解特征值问题得到屈曲因子，计算方程式为式中，K是结构的刚度矩阵；λ是参考载荷的放大系数；x是与特征值对应的特征向量。如果该方程有n个自由度，那么就有n个特征值及特征向量。在工程实际中，往往关注低阶的特征值，这是因为低阶特征值说明在较小载荷下结构就发生了屈曲。由于只关注前几阶的特征值，可采用Lanczos方法进行求解。在求解得到特征值后，通过下式可得到发生屈曲的临界载荷。式中，Pref为参考载荷；λCr为参考载荷放大系数；PCr为屈曲载荷。为了进行线性屈曲分析，需要在BulkData字段定义通过EIGRL卡片定义特征值提取阶数。EIGRL卡片需要被SUBCASE字段的METHOD引用。另外，还需要通过SUBCASE字段的STATSUB引用静态分析工况。屈曲分析忽略0维单元，如MPC、RBE3和CBUSH。它们可以在线性屈曲分析中使用，但不参与几何刚度矩阵KG的构建。默认情况下，几何刚度矩阵KG的构建也不考虑刚性单元的影响。如果希望考虑刚性单元的影响，可以通过设置PARAMKGRGDYES来实现。另外，用户可以通过SUBCASE字段的EXCLUDE指定几何刚度矩阵KG构建时需要忽略的单元，这样可以只对部分结构进行屈曲分析。EXCLUDE指定的部分只是在构建几何刚度矩阵时被忽略，相当于一个带弹性边界条件的分析。如果参考的静态载荷工况使用了惯性释放，则不能使用屈曲分析。因为在这种情况下刚度矩阵是半正定的，屈曲分析会由于矩阵奇异而终止。3.3惯性释放分析基本理论如果结构不受任何外在约束，或者无法清楚地确定结构所受的约束，则无法使用传统的静力学分析方法求解。惯性释放允许对无约束结构进行分析。惯性释放针对的分析类型既可以是静力学问题，也可以是频响分析等动力学问题。典型的应用是飞行中的飞机、汽车悬架和空间的卫星等，这些对象的特点是它们都处于静力平衡状态或者匀加速状态，即它们的相对位移和应力状态都是稳定的。惯性释放分析的应用范围还包括已经从多体动力学分析中得到各连接部位的载荷，但找不到合适的约束点进行约束的各种静力学分析。惯性释放分析的外载荷由一系列平动和转动加速度平衡。这些加速度组成体载荷，分布在整个结构上。这些载荷的向量和刚好使作用在结构上的总载荷为0，从而保证了模型能够进行静力学求解。OptiStruct惯性释放可用于线性静力学分析、非线性静力学分析和模态法频响分析。使用惯性释放分析的静力工况不能被线性屈曲分析引用。OptiStruct中有两种方法可以进行惯性释放分析：①采用PARAM，INREL，-1进行惯性释放分析时，需要手动设置虚拟约束SUPPORTi；②采用PARAM，INREL，-2进行惯性释放分析时，系统自动施加虚拟约束。若设置PARAM，INREL，0，则与静力学分析没有本质区别。推荐将INREL参数设置为-2。一般系统会将虚拟约束点设在结构重心附近的位置。使用PARAM，INREL，-2进行惯性释放分析有以下好处：①可以为无约束结构自动添加虚拟支撑去除6个刚体自由度；②得到的位移结果具有一致性；③对于难以确定支撑位置的结构，可以得到更精确的位移和应力结果。与INREL=-1不同，使用INREL=-2时实际上没有为结构施加任何实际支撑，所以也就没有强制位移零点。使用惯性释放分析的注意事项如下。1）用于惯性释放分析的模型应具有质量和惯量，这就需要对材料设置密度。对于一维单元（如BAR单元），在绕轴转动方向上没有惯量，这时可以使用附加的CONM2单元添加惯量。BEAM单元本身可以赋予惯量，所以不存在这个问题。2）INREL=-2推荐用于刚好具有6个刚体自由度的无约束结构，这时不允许再添加任何额外的SUPPORTi项。3）如果结构是部分约束的，也就是刚体自由度小于或等于6，这时推荐使用INREL=-1，并使用SUPPORTi去除其余的刚体自由度。4）对于具有6个以上刚体位移的结构不推荐使用惯性释放分析，这时如果使用INREL=-1将出错，因为INREL=-1时最多指定6个虚拟约束。使用INREL=-2也可能会出错或得到不可靠的结果。5）对于具有局部无质量机构的问题，INREL=-2可以给出有意义的结果，但是需要在计算完成后由用户检查结果是否可靠。6）当使用INREL=-1进行惯性释放分析时，虚拟约束选取的点应该可以给结构以良好的支撑。如果结构上没有合适的点，可以考虑在空间上选取这样的点，然后使用RBE3和结构上的多个点相连。注意，由于不能直接对RBE3的从节点施加虚拟约束，所以需要先使用RBE3单元的UM项转移从自由度。也可以使用RBE2进行连接，这时可以直接在主节点上施加虚拟约束，其缺点是会对连接的局部区域增加额外的刚度。7）如果希望自己指定一个位移的零点，应使用INREL=-1进行惯性释放分析。3.4线弹性材料线弹性材料可分为各向同性线弹性材料和各向异性线弹性材料。各向同性材料是最基本，也是最常用的材料，金属材料在进入塑性前都是各向同性线弹性材料，OptiStruct可通过MAT1定义。MAT1卡片格式见表3-1。表3-1MAT1卡片其中，E为杨氏模量；G为剪切模量；NU为泊松比；RHO为密度；TREF为参考温度；GE为结构阻尼系数，在动力学章节将详细讲解其用途；ST、SC、SS分别为受拉、受压、受剪时的极限应力，在复合材料的失效分析中会用到。材料在不同方向进行强化时，不再表现出各向同性，而需要采用各向异性材料。工业应用中最典型的是航空航天行业的预浸料复合材料、汽车内饰板使用的短纤加强复合材料等。OptiStruct通过MAT8、MAT9、MAT9ORT定义各向异性材料。其中，MAT8用于2D单元的正交各向异性材料，可结合PCOMP、PCOMPG、PLY使用，其卡片格式见表3-2。表3-2MAT8卡片其中，E1、E2为材料坐标系中1、2向的杨氏模量；NU12为1、2向之间的泊松比；G12、G13、G23分别为1、2向，1、3向，2、3向之间的剪切模量；RHO为材料的密度；A1、A2为1、2向的热膨胀系数；TREF为参考温度；XT、XC为材料1向抗拉、抗压强度；YT、YC为材料2向抗拉、抗压强度；S为面内抗剪强度；F12为Tsai-Wu失效准则中的系数；STRN表示XT、XC、YT、YC定义的是应力还是应变。MAT9及MAT9OR适用于3D单元，其中，MAT9卡片中需要直接指定材料属性矩阵，定义相对复杂。MAT9卡片上的参数可通过其他软件得到，比如说对于复杂的复合材料，可通过Altair的多尺度分析软件MultiscaleDesigner生成。MAT9OR卡片中直接指定X、Y、Z三个方向的杨氏模量、泊松比以及剪切模量即可，定义相对简单。MAT9和MAT9OR两个卡片的参数可通过一定的公式相互转换。下面简单介绍MAT9ORT，其卡片格式见表3-3。表3-3MAT9OR卡片其中，E1、E2、E3分别为材料坐标系下1、2、3向的杨氏模量；NU12、NU23、NU31分别为相应两个方向的泊松比；RHO为材料密度；G12、G23、G31分别为相应两个方向的剪切模量；A1、A2、A3分别为1、2、3方向的热膨胀系数；TREF为参考温度。需要指出的是，在复合材料分析中，材料坐标非常重要，在HyperMesh中可通过1D->systems->materialorientation面板为单元指定局部坐标系，如图3-1所示，局部坐标系的X、Y、Z三个方向即各向异性材料卡片中的1、2、3三个方向。更多关于复合材料分析及优化的内容，可参考Altair技术专家方献军、徐自立、熊春明编写的《OptiStruct及HyperStudy优化与工程应用》（机械工业出版社）。图3-1材料坐标系设置3.5常用单元类型有限元分析中常用的单元类型有实体单元、壳单元、一维单元、轴对称单元以及连接单元等。真实世界中几乎所有的物体都是三维实体，对应仿真分析中的实体单元。其他类型的单元都是对现实物体做了一定程度的简化，而简化的目的除了帮助理解力学本质，更是在满足一定精度的前提下提高仿真计算效率。例如，将薄壳板结构简化为二维壳单元，将梁、杆以及桁架结构简化为一维单元，相比于实体单元，其网格、节点以及模型自由度数量显著降低，但计算结果并没有大的变化。3.5.1实体单元实体单元用于模拟厚板以及实体结构。通常来说，三个方向的总体尺寸在同一个数量级的结构建议使用实体单元进行模拟，即任意一个方向的尺寸与另外两个方向的尺寸比值小于10。OptiStruct提供六面体单元（CHEXA）、三棱柱单元（CPENTA）、金字塔单元（CPYRA）以及四面体单元（CTETRA）四种实体单元，每种单元根据节点数的多少可以分为一阶、二阶单元。实体单元对应的属性卡片为PSOLID。需要指出的是，实体单元每个节点只有3个移动自由度，没有旋转自由度，因此无法直接对实体单元节点施加强制转动载荷。下面以CHEXA单元为例，介绍单元的卡片定义，其他单元卡片相似。CHEXA卡片格式见表3-4。表3-4CHEXA卡片其中，PID引用PSOLID；Gi为节点ID，当只定义G1～G8时，该单元为一阶单元，当G1～G20全部定义时，该单元为二阶单元；CORDM、CID/THETA、PHI用来定义复合材料的方向。PSOLID卡片定义见表3-5。表3-5PSOLID卡片其中，MID为材料IDCORDM为复合材料的材料坐标系统。对于一般分析，只需设置MID即可。EXPLICIT续行为OptiStruct显式分析用，OptiStruct2020版本中已经提供了显式分析的beta版本，当前这本书不会涉及这方面的内容，续行在这里也就忽略了。需要指出的是，三棱柱和金字塔单元属于过渡单元，模型中应尽量减少这两类单元的比例。六面体网格相比四面体网格计算精度更高，并且同样网格尺寸下六面体网格数量比四面体网格数量少，计算效率也更高。但六面体网格划分技巧性较高，前处理时间通常更长。因此，对于结构相对简单的部件，建议尽量划分六面体网格；对于复杂结构，建议使用二阶四面体，其精度与六面体网格近似，网格划分容易，节省前处理时间。3.5.2壳单元壳单元用于模拟薄板结构，即结构长宽方向的尺寸是厚度方向尺寸10倍以上。OptiStruct提供了一阶三角形CTRIA3和四边形CQUAD4单元，及二阶三角形CTRIA6和四边形CQUAD8单元。壳单元每个节点有6个自由度。壳单元可结合PSHELL进行各向同性材料分析，也可结合PCOMP、PCOMPG进行复合材料分析。下面以CQUAD4及PSHELL为例，简单介绍壳单元的使用。CQUAD4的卡片定义见表3-6。表3-6CQUAD4卡片其中，Gi为节点编号；Theta/MCID为材料坐标系；ZOFFS为中面偏移量。在网格划分时，一般会提取几何中面划分网格，此时的网格几何即为弯曲平面，但是有时候也直接取几何的外表面划分网格，网格的中面需要通过ZOFFS来定义。T1～T4为4个节点的厚度，不定义时认为该单元是等厚度，如果定义了则表明该单元为变厚度。PSHELL的卡片定义见表3-7。表3-7PSHELL卡片其中，MID1用来定义面内薄膜应力材料属性；MID2用来定义弯曲材料属性；MID3用来定义面外剪切材料属性，即考虑厚板的面外剪切变形；T为板厚。如果MID1=MID2=MID3，则考虑面外剪切，即厚板效应；如果MID1=MID2，MID3为空，则不考虑厚板效应，只计算面内的薄膜应力及弯曲应力。壳体结构中应尽量使用四边形网格，减少三角形网格的比例。四边形网格精度相对更高，而且同样网格尺寸下，四边形网格数量明显少于三角形网格，因此使用四边形网格能减少自由度数，提高计算效率。汽车表面覆盖件、客车辐射框架结构、飞机表面覆盖件以及船舶结构部件多使用壳单元。3.5.31D单元有限元中会把常用的杆/梁结构简化为1D单元，从而简化模型，提高计算效率。OptiStruct中常用的1D单元有CBEAM、CBAR、CBUSH、CBUSH1D、CROD、CWELD以及CONROD等。1D单元通常呈线状，只有两个节点，可以传递下列部分或全部载荷：①单元轴向力；②横向剪力；③弯矩；④扭矩。表3-8是每种单元类型能支持的载荷类型。表3-81D单元支持的载荷类型其中，CBEAM、CBAR、CROD和CWELD单元需要指定截面形状，OptiStruct提供各种标准截面库，如工字梁、L形梁、空心圆管、空心方管以及T形梁等，如图3-2所示。另外，HyperMesh中的HyperBeam工具支持手动定义任意形状的截面，也支持通过.csv文件导入截面数据。图3-2OptiStruct标准梁截面3.5.4连接单元OptiStruct提供了丰富的连接单元，常用的连接单元有RBE2、RBE3、MPC，相关介绍如下。1.RBE2与RBE3单元RBE2和RBE3常用于零件连接、载荷及约束的施加，还可以用于模拟大质量、基础驱动式连接。RBE2用于定义一个刚性单元，单元的独立自由度由一个单独的节点指定，即主节点。而非独立自由度则可以由任意多个节点指定，即从节点。使用RBE2单元连接多个节点时，会增加模型的刚度，在使用较多从节点的RBE2单元时需谨慎。RBE2卡片定义见表3-9。表3-9RBE2卡片其中，GN为主节点；GMi为从节点；CM为主、从节点间耦合的自由度。从节点的自由度由主节点的自由度决定，从节点的转动等于主节点的转动，从节点的平动等于主节点的平动加上从节点沿着主节点的转动所导致的平动。RBE3单元只有一个从节点，但有多个主节点，从节点的运动由主节点的运动加权平均得到。从节点上不能施加单点约束SPC，也不能从属于其他RBE/MPC单元。RBE3不是真正的刚性单元，如果使用正确，则不会使结构刚度增加。RBE3单元常用于施加载荷。RBE3的卡片定义见表3-10。表3-10RBE3卡片其中，REFGRID为从节点；REFC为主、从节点耦合的自由度；WTi/Ci/Gi分别为耦合自由度Ci上的主节点Gi及其在该自由度贡献量的权重WTi。RBE2与RBE3的区别可通过图3-3中的小模型予以展示。图3-3a中，两块板通过RBE2连接，在RBE2的主节点施加载荷；图3-3b中，两块板通过RBE3连接，在从节点上施加载荷。两个模型的计算结果如图3-4所示，通过RBE2连接时，从节点之间没有相对位移，直线还是保持直线；通过RBE3连接时，主节点之间明显发生了相对位移，直线变成了弧线。RBE2模型的最大位移小于RBE3模型的最大位移，可见RBE2增加了模型的局部刚度。图3-3RBE2、RBE3单元对比模型图3-4RBE2、RBE3单元结果对比2.MPC单元RBE2及RBE3可定义主、从节点相应自由度之间的耦合关系，比如主节点X向运动与从节点X向运动之间的关系，并不能定义主节点平动自由度与从节点转动自由度之间的关系。在实际应用中存在一个节点的平动自由度和另外一个节点的转动自由度耦合的情况，比如汽车方向盘与横拉杆之间的关系：方向盘转动一定角度，横拉杆水平运动一定距离，从而调整两个轮子的转向角。MPC用来定义任意节点任意自由度之间的耦合关系。MPC的卡片定义见表3-11。表3-11MPC卡片其中，G、C、A分别为多点约束涉及的节点、自由度及权重。所涉及的节点自由度uj满足MPC连接可通过HyperMesh->Analysis->equations工具进行创建，如图3-5所示。图3-5创建MPC连接基于上述基本连接单元，在HyperMesh中的1D->connector面板可创建贴合工程实际的连接关系，如焊点、焊缝、螺栓以及黏胶等连接方式。connector本质上是将RBE、杆/梁单元、弹簧单元、壳单元以及实体单元等组合起来模拟现实生活中的连接关系。焊点、焊缝以及螺栓连接广泛用于汽车、船舶、航空航天以及重工等行业。汽车车身有上千个焊点，通常将焊点坐标信息用.csv等文本格式记录下来，然后使用HyperMesh进行批量创建；车辆排气管道以及船体多使用焊缝进行连接，HyperMesh提供一维、二维以及三维单元模型焊缝；发动机和变速箱一般使用螺栓连接箱体、箱盖，HyperMesh提供多种螺栓连接类型，并支持一维以及三维螺栓预紧。消费电子和家电行业因结构紧凑而且塑料件非常多，黏胶连接使用较多。若黏胶只用于传递载荷，而不关心其受力情况，可直接使用HyperMesh中的简化版黏胶连接；若关心黏胶的受力情况，建议使用实体单元模拟黏胶，从而得到更准确的受力情况。3.5.5轴对称单元当结构、载荷及约束沿某个轴对称时，由于周向相关应变为0，3D模型可以简化为2D模型求解，即通过轴对称单元进行求解。以图3-6中的轴对称结构为例，结构绕Z轴对称，假使载荷及约束也绕Z轴对称，可取阴影部分的截面作为分析对象，采用轴对称单元进行求解，这样可以避免采用3D结构求解，大大提升了计算效率。OptiStruct提供四边形单元CQAXI及三角形单元CTAXI，根据节点数的不同，可采用一阶单元或二阶单元。轴对称单元相应的属性卡片为PAXI。CQAXI卡片定义见表3-12，如果只定义了G1～G4，则为一阶单元；如果定义了G1～G8，则为二阶单元。需要指出的是，轴对称分析中采用FORCE施加集中力时，其实质是线载荷，即实际载荷除以该位置的周长。图3-6轴对称结构表3-12CQAXI卡片3.5.6平面应变单元对于具有较长纵向轴（假定Z轴）的柱状物体，其横截面大小和形状沿轴线长度保持不变，作用力与纵向轴垂直且沿纵向轴不变，约束沿着纵向轴不变，此时结构内与Z向相关的应变为零，该类问题称为平面应变问题。平面应变问题可以通过采用平面应变单元将3D问题退化为2D问题，提升计算效率。OptiStruct提供了四边形平面应变单元CQPSTN和三角形平面应变单元CTPSTN，其相应的属性卡片为PPLANE。以CQPSTN为例，其卡片定义见表3-13。表3-13CQPSTN卡片其中，PID引用PPLANE属性卡片；Gi为节点ID。当只定义G1～G4时，为一阶单元；当定义G1～G8时，为二阶单元。3.6约束及载荷OptiStruct作为一款通用的有限元结构求解器，支持各种类型的约束和载荷。目前支持的约束与载荷类型有固定约束、强制位移、集中力、离心力、压强、温度、转矩以及重力等。3.6.1固定约束/强制位移固定约束用于模拟结构不会发生运动的点线面上，比如房屋地基一般不会发生运动，机床安装点不会相对于地面运动，悬臂梁固定端不会发生运动。固定约束一般施加到节点上，可以约束节点完全固定不动，也可以约束节点的部分自由度。需要注意的是，实体单元节点只有3个平移自由度，壳单元节点有3个平动自由度及3个转动自由度。OptiStruct使用SPC（单点约束）卡片来模拟固定约束，卡片格式见表3-14。表3-14SPC卡片其中，GID为节点编号；C为约束的自由度，1～3为平移自由度，3～6为转动自由度；D为该自由度上的位移，如果为0则为固定约束，如果不为0则为强制位移。HyperMesh中通过Analysis->constraints工具创建约束或强制位移。3.6.2集中力集中力是加载到一个节点或节点集上的力载荷，OptiStruct可通过FORCE、FORCE1、FORCE2卡片施加集中力。现实生活中结构都是沿着某条线或者某个面上受力，不存在绝对的一个点上受力的情况，因此有限元中通常也是将合力施加到一系列点上来模拟结构受力情况。比如结构受力面上有10个点，合力为250N，需要将合力除以10，分别加载到各个点上，即每个点上加载25N。也可以使用RBE3单元将受力点抓起来，然后将250N合力直接加载到RBE3中心点上。FORCE卡片格式见表3-15。表3-15FORCE卡片其中，GID为节点ID；GSETID为节点集ID；F为施加的载荷大小；N1、N2、N3为方向向量；CID为N1、N2、N3所定义的局部坐标系，如果CID为空，则为全局坐标系。需要注意的是，如果向量（N1,N2,N3）的幅值不为零，该幅值将会放缩载荷F值，即实际施加的载荷为3.6.3压强现实生活中存在作用于表面的载荷，如水坝受到的水压、飞机机翼上受到的气压。对于此类压力，OptiStruct通过PLOAD、PLOAD1、PLOAD2以及PLOAD4卡片来施加。表3-16为最常用的PLOAD4卡片格式。表3-16PLOAD4卡片其中，EID为受压力作用的单元编号；P1、P2、P3和P4表示面网格四个节点上的压强大小，如果不设置P2、P3、P4，则默认情况下P1=P2=P3=P4；（N1,N2,N3）为方向向量；CID为N1、N2、N3所在的局部坐标系，如果为空，则为全局坐标系。HyperMesh中通过Analysis->pressures工具来施加压强载荷。3.6.4力矩在壳单元中，单元节点除了可以承受集中力外，还可以承受弯矩。前面已经介绍，力可以通过FORCE、FORCE1、FORCE2卡片施加，而弯矩则需要通过MOMENT、MOMENT1、MOMENT2卡片施加。以MOMENT卡片为例，卡片格式见表3-17，其他两个卡片的设置类似。表3-17MOMENT卡片其中，GID为节点编号；GSETID为节点集编号；M为弯矩；（N1,N2,N3）组成一向量，表示力矩的方向。需要注意的是，如果（N1,N2,N3）不是单位向量，则该向量的幅值会缩放弯矩M。CID为N1、N2、N3所在的局部坐标系，如果为空，则为全局坐标系。3.6.5重力OptiStruct提供GRAV、ACCEL、ACCEL1和ACCEL2四种卡片来模拟重力。GRAV用于对整个模型施加加速度载荷；ACCEL用于对模型中所有节点施加加速度载荷，但不同位置可施加不同的加速度载荷；ACCEL1用于对特定的节点施加相同的加速度载荷；ACCEL2用于对特定节点集施加不同的加速度载荷。GRAV卡片见表3-18。表3-18GRAV卡片其中，G为施加的加速度；（N1,N2,N3）构成一个向量，表示加速度的方向；CID为N1、N2、N3所在的局部坐标系，如果为空则为全局坐标系。ACCEL卡片见表3-19，ACCEL1及ACCEL2的卡片设置类似。表3-19ACCEL卡片其中，（N1,N2,N3）定义了加速度的方向；CID为N1、N2、N3所在的局部坐标系，如果为空，则为全局坐标系；DIR可为x、y、z，通过LOCi指定不同DIR方向LOCi处的节点，施加VALi的加速度值。位于LOC（i）及LOC（i+1）之间位置的节点，通过插值得到相应的加速度值，如图3-7所示。HyperMesh中可直接创建GRAV类型的loadcollector，ACCEL、ACCEL1和ACCEL2卡片可通过Analysis->accels工具创建。图3-7不同位置的加速度示意图3.6.6离心力电动机转子等旋转结构会受到离心力作用，OptiStruct中提供RFORCE卡片来模拟离心力。在HyperMesh中直接创建类型为RFORCE的loadcollector即可创建离心力。RFORCE卡片格式见表3-20。表3-20RFORCE卡片格式其中，G为旋转中心节点编号；（R1,R2,R3）为转动方向；CID为R1、R2、R3定义的局部坐标系；A为转速；IDRF为单元集；RACC为IDRF单元集的转速缩放系数。3.6.7LOADADD在OptiStruct中，一个工况通常只能包含一个载荷卡片，但实际上一个工况中可能会包含数十种载荷，有两种方法可解决该问题：①把几十个载荷放在同一个loadcollector中；②将同一工况下的载荷放到一个类型为LOADADD的载荷集，即进行载荷叠加。若载荷数量很多，建议使用LOADADD卡片进行载荷叠加。LOADADD卡片可以关联FORCE、MOMENT、FORCE1、MOMENT1、PLOAD、PLOAD1、PLOAD2、PLOAD4、RFORCE、DAREA、ACCEL、ACCEL1、ACCEL2、GRAV等卡片类型。LOADADD卡片在进行关联时，可通过缩放系数对各载荷进行比例缩放。LOADADD卡片见表3-21。表3-21LOADADD卡片格式其中，Si为一个载荷集；Li为Si载荷的缩放系数；S为载荷总的缩放系数。其关系可用式（3-6）表示。3.7结构分析基础实例3.7.1实例：框架模型线性静力学分析本节以一个框架模型为例，展示线性静力学分析的整个过程。框架模型如图3-8所示，约束前后板安装点上的自由度，在右边板的连