初三数学总复习资料

1、初三数学总复习资料代数局部第一节实数负整数正分数负分数知识要点1 .实数的分类有理数(有限小数或无限不循环小数无理数正无理数(无限不循环小数)负无理数2 .数轴：(1)定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(2)实数和数轴上的点对应.3 .相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.a的相反数为假设a、b互为相反数,那么0或4 .倒数：乘积为1的两个数互为倒数.a (a0)的倒数为1 / 175 .绝对值a (a0)代数意义器40(a=0)-a (a0;负数负数；两个正数,绝对值大的正数大；两 个负数,绝对值大的反而小.(2)用数轴比拟：二 :a 右边的数大于左边的数.7 .科学记数法、

2、近似数和有效数字.(1)科学记数法：把一个数记成土 ax 10n的形式(其中1waa3b33.因式分解(1)定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,叫做因式分解.(2)因式分解方法：1)提公因式法2)公式法 3)十字相乘法4)分组分解法4 / 17第四节分式知识要点1 .分式(1)定义：分母中含有字母的式子.(2)分式有意义的条件：分母W0(3)分式值=0的条件：分子=0且分母中02 .分式的性质-=(b h0 卬 M)一=0 0四0)(1)根本性质：I 一 ni一 . L.(2)变号法那么：分子、分母和分式本身的符号,改变其中任意两个,分式的值不变.3.分式运算：力口、减、乘、除、乘方、开方

3、第五节一元一次方程一元二次方程和不等式知识要点1. 方程的有关概念：方程、方程的解2. 一元一次方程：(1)定义：只含有一个未知数,弁且未知数的次数是一次的方程.(中0)(2)解法：去分母、去括号、移项、合弁同类项、系数化 15 / 173. 一元二次方程1定义：只含有一个未知数,弁且未知数的最高次数是2的方程一般形式：20a中02解法：1直接开平方法2因式分解法_-b7b2-4ac3 公式法：* 2a4. 一元一次不等式：0或0 a中05. 一元一次不等式组解法：1求出各个不等式的解集2利用数轴确定不等式组的解集.例题分析6 / 17例&y都是实数,目x+3|与Qy-3)2互为相反数,求x+

4、y2的值 解：|x+3+(2y - 3y=0x+3=0k=-33 y-2y 30hcw 1 nd- l-2x+x2 Jx2- 2x+l岳小例2当K=-一T寸束:F的值2+V3x-1 x -X%= 2-J3 芯-1=1-、乐02+V3原式二纪匕恒Ix-1 k(kT)1 NT-x-VD一(xT)=x-l-k(x-D2-732a/I1+2+/37 / 17例3分解因式J-4a 4a3-9 =a2(a2-4a+49- 2)产-3?=(a2-2a+3Xa2-2a-3)=(a2-2a+3Xa-3)(a+l)444例4 计算(1+)(a-4+-)-3(1)&- 2aa解：原式式土组(Ltl)_3卜巴a-2a

5、ara+2 (a-2)2 小 a=1ja 2 a -(a-4)a2-4-3a aa -(a-4)3 - 4)(2+1)aa -(a-4)例5解方程0.7x+0.1 x-1=x+l0 437x+l x-lK+l 433(7x+l)-4(；x-l)=12x+122 lx+3-4x+4=l 2x+l 25x-5第一节 相交线、平行线几何局部知识要点一、相交线1 .线段的垂直平分线：(1)定义：垂直且平分一条线段的直线,叫做线段的垂直平分线.8 / 17(2)性质：线段垂直平分线上的点,到线段两端点的距离相等.2 .角(1)定义(2)角的分类：平角、周角、直角、锐角、钝角(3)角的度量：1 =601=

6、60(4)相关的角：对顶角、余角、补角、邻补角(5)角的平分线1 )定义2)性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.二、平行线1 .定义：在同一平面内不相交的两条直线,叫平行线.2 .性质：(1)两直线平行,同位角相等.(2)两直线平行,内错角相等(3)两直线平行,同旁内角互补(4)平行线间的距离相等(5)平行线截相交两条直线,对应线段成比例.3.判定：(1)同位角相等,两直线平行9 / 17(2)内错角相等,两直线平行(3)同旁内角互补,两直线平行(4)平行于同一直线的两直线平行.(5)垂直于同一直线的两直线平行.第二节三角形知识要点一、三角形的分类不等边三角形1.按边分类等腰三角形腰H底的

7、等腰 t等边A2.按角分类RtAj锐角斜钝角4二、三角形的边角关系1,边与边的关系(1) 两边之和大于第三边(2) 两边之差小于第三边2.角与角关系(1) 三个内角的和等于 18010 / 17(2) 的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和(3) 的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角三、的主要线段(1)角平分线(2)中线(3)高线(4)中位线四、的重要的点(1)内心：内心到三边距离相等.(2)重心：重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2倍(3)垂心(4)外心：外心到三个顶点的距离相等.五、特殊三角形1 .等腰(1)性质：1)两腰相等2 )两个底角相等3 )底边上“三线合一4 )轴对称图形(1

8、条对称轴)(2)判定：1)两边相等的三角形是等腰2)两个角相等的三角形是等腰11 / 172.等边性质：1三边相等2三个角相等,都等于 603 三边上都有“三线合一4轴对称图形3条对称轴3A1性质：1两个锐角互余2勾股定理3斜边上中线等于斜边的一半4） 30角所对的直角边等于斜边的一半2判定：1有一个角是直角的三角形2勾股定理逆定理第三节全等三角形知识要点一、定义：二、性质：12 / 171 .对应边相等2 .对应角相等3 .对应线段高线、中线、角平分线相等4 .全等三角形面积相等三、判定：第四节四边形知识要点一、特殊四边形二、平行四边形1性质：1边：对边平行且相等2 角：对角相等,邻角互补3

9、 对角线：互相平分4 对称性：中央对称图形2判定：1边：两组对边分别平行13 / 17两组对边分别相等 一组对边平行且相等2 )对角线：对角线互相平分3)角：两组对角分别相等.三、矩形1.性质：(1)具有平行四边形的一切性质(2) 4个角都是直角(3)对角线相等(4)既是中央对称图形,又是轴对称图形2,判定：(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)有三个角是直角的四边形是矩形(3)对角线相等的平行四边形是矩形四、菱形1.性质：(1)具有平行四边形的一切性质(2)四条边都相等(3)对角线互相垂直,且平分内对角2.判定：(1)邻边相等的平行四边形是菱形14 / 17(2)四边都相等的四边形是菱

10、形 (3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.五、正方形：(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质.(2)判定：利用定义六、梯形1 .等腰梯形的性质：(1)两腰相等(2)两底角相等(3)两条对角线相等(4)轴对称图形2 .直角梯形的性质：一腰与底垂直3 .梯形中常用辅助线BE FC作高线七、多边形1. n边形内角和(2) 1802边形外角和为36015 / 17例题分析解在Rt AABD中在Rt AADC中BC的长为4或216 / 17ZAOC =65 /DOE =155.ZAOC=115ZEOD=250ZEOD=ZBOF=25ZAOC =65解分两种情况 S如图口3边形对角线条数皿二2后2=BD=3, AD =瓶 AC = 2DC=1/ZEOC=ZBOF=25ZA0C=115oZEOD=1551直线和相交于在RtAABD 中二 .BD=3在RtMCD 中:AC=2,AD =小 .CD=1例3 一张宽为3,长为4的矩形纸片,先沿对角线对折,点C落在点C的位置如图1,交于G再折叠一次,使点D与点A重合,得折痕如图2,交于点M求的长./AM=MD=