初中动点问题题目汇总

1、垂直Et ,则0方形ABCD勺边长为3cm,动-CD- DA运动，到达A点停.选择题1. （2015湖南邵阳第9题3分）如图，在等腰 ABC中，直线l 底边BC,现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l ABC的边相交于E、F两点.设线段EF的长度为y,平移时间为 下图中能较好反映y与t的函数关系的图 象是（）2. （2015湖北荆州第9题3分）如图，正点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停 止运动.设P点运动时间为x（s）,zBPQ的面积为y（ cm2）,则y关于x的函数图象是（）3. （2015

2、?t肃武威，第10题3分）如图，矩形ABCg, AB=3,产BC=5, 点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将 PCD X 气厂7 沿直 线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作/BPF的角平分线交| AB于点E.设BF=x, BE=y,则下列图象中，能表示y与x的函数关?系的图象大致是（）4. （2015?四川资阳，第8题3分）如图4, AD BC是。的两条互相垂直的直径，点 P从 点。出发，沿。一C-D-。的路线匀速运动，设/ APB=y （单位：度），那么y与点P运动的 时间x （单位：秒）的关系图是的面线AC5. （2015?四川省内江市，第11题,3分）如图，正方形A

3、BCD积为12, 4ABE是等边三角形，点E在正方形ABCLft,在对角 上有一点P,使Pt+PE最小，则这个最小值为（）A.二 B. 2 C. 2. D.6. (2015?山东威海，第11题3分)如图，已知 ABC为等边三角形，AB=2,点D为边AB上一点，过点D作DEE/ AC 交BC于E点；过E点作EF，D交AB的延长线于F点.设 ADx, DEF的面积为y,则能大致反映y与x函数关系的图 象是()7. (2015山东省德州市,11, 3分)如图，AD ABC的角平分线，DE, DF分别是ABDffiACD勺高，得 到下面四个结论： OA=OD ADI EF;当/A=90°时，

4、四边形AEDF正方形；A巨+DP=AF+DE.其中正确的是()A B.C.D.解答题1. (2015?四川甘孜、阿坝，第28题12分)如图，已知抛物线y=ax25ax+2 (a*0)与y轴交于点C,与x轴交于点A (1, 0)和点B,斗(1)求抛物线的解析式；/(2)求直线BC的解析式；一万氏(3)若点N是抛物线上的动点，过点 N作NHLx轴，垂足为H,以B, N, H为顶点的三角形是否能够与 OBG目似？若能，请求出所有符合条件的点 N的坐标；若不能，请说明理由.2. (2015?山东威海，第25题12分)已知：抛物线li： y=-x2+bx+3交x轴于点A, B,(点 A在点B的左侧),交

5、y轴于点C,其对称轴为x=l,抛物线12经过点A,与x轴的另一个 交点为E (5, 0),交y轴于点D (0, - 1).(1)求抛物线12的函数表达式；(2) P为直线x=1上一动点，连接PA PC,当PA=PC时，求点P的坐标；(3) M为抛物线12上一动点，过点M作直线MIN/ y轴，交抛物线li于点N,求点M自点A 运动至点E的过程中，线段MNfe度的最大值.，一八，一 12 1、一3. (2015?山东日照，第22题14分)如图，抛物线 yx+mxm与直线y=-亍x+3父于A, B两点，交x轴与D, C两点，连接AC, BC,已知A (0, 3), C (3, 0).(I )求抛物线

6、的解析式和tan / BAC的值；(H)在(I)条件下：(1) P为y轴右侧抛物线上一动点，连接 PA过点P作PQ!PA交y轴于点Q,问：是否 存在点P使得以A, P, Q为顶点的三角形与 AC时目似？若存在，请求出所有符合条件的 点P的坐标；若不存在，请说明理由.(2)设E为线段AC上一点(不含端点)，连接DE, 一动点M从点D出发，沿线段DE以每 秒一个单位速度运动到E点，再沿线段EA以每秒6个单位的速度运动到A后停止，当点 E的坐标是多少时，点 M在整个运动中用时最少？4. (2015?山东聊城，第25题12分)如图，在直角坐标系中，RtzXOAB的直角顶点A在x 轴上，O/=4, AB

7、=3.动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动； 同时点N从点。出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿 OB向终点B移动.当两个动点运动了 X秒(0<x<4)时，解答下列问题：(1)求点N的坐标(用含x的代数式表示)；(2)设AOMN勺面积是S,求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最 大值是多少？OMN直角三角形？若存在，求出分)如图1,水平放置一个 AB和量角器的直径DE在 3cm,开始的时候BD=1cm三角板一条直现在三(3)在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使4 x的值；若不存在，请说明理由.5. (2015 深圳，第22题 和一

8、个量角器，三角板的边 线上，AB BC 6cm,OD 角板以2cmfs的速度向右移动。(1)当B与O重合的时候，求三角板运动的时间；(2)如图2,当AC与半圆相切时，求AR(3)如图3,当AB和DE重合时，求证：CF2 CG ?CE。6. (2015 河南，第17题9分)如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重 合的一个动点，延长 BP到点C,使PC=PB, D是AC的中点，连接PR P0(1)求证： CD即APOB(2)填空： 若AB=4,则四边形AOPD勺最大面积为 ；连接OD当/PBA的度数为 时，四边形BPDO1菱形.7.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax22a

9、x 3a (a<0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，经过点A的直线l : y=kx + b与y轴负半轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,且CD= 4AC.(1)直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式(其中k、b用含a的式子表示)；5(2)点E是直线l上方的抛物线上的动点，若 ACE的面积的最大值为 7，求a的值(3)设P是抛物线的对称轴上的一点，点 Q在抛物线上，以点 A D P、Q为顶点的四边 形能否成为矩形？若能，求出点 P的坐标；若不能，请说明理由.y,在平面直角坐标系中，翅形*别在X轴和y轴的正半车8.(2015辽宁大连，26,分)女yBC勺顶点A, C分点B的嵌

10、标为玄2mn),翻折纵形OOBC使此A与京C重合,C得到折痕DE设点B的对应点为F,折痕D抛物线为y ax2 bx c(1)求点D的坐标(用含m的式子表示)D在直线与y,相交于点G,经过*DC F、D的备用图(2)若点G的坐标为(0, 3),求该抛物线的解析式(3)在(2)的条件下，设线段CD的中点为M在线段CD上方的抛物线上是否存在点 P, 使P附1EA?若存在，直接写出P的坐标，若不存在，说明理由。29. (2015砌江省台州市，第23题)如图，在多边形 ABCDEK/A=/ AED：/ D=90° , AB=5, AE=2, ED=3,过点E作EF/ CB交AB于点F, FB=

11、1,过AE上的点P作PQ/ AB交线段EF于点O,交折线BCDf点Q,设AP=x, POOQy(1)延长BC交ED于点M则MD, DC求yx的函数解析式;(2)当 a x 1(a 0)时，9a y 6b ,求 a, b 的值； 尸口2/(3)当1 y 3时，请直接写出x的取值范围10. (2015?浙江湖少H,第24题12分)在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的 两个端点A(0, 2), B(1 , 0)分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将 线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BR抛物线y=ax2+bx+c(aw0)经过点D.如图1,若该抛物线经过

12、原点0,且a=-；.求点D的坐标及该抛物线的解析式.连结CD问：在抛物线上是否存在点P,使得/ POBf / BCDS余？若存在，请求出所有满足条彳的点P的坐标，若不存在，请说明理由. 如图2,若该抛物线y=ax2+bx+c(aw0)经过点E(1 , 1),点Q在抛物线上，且满足/ QOB 与/BCD5余，若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围.11. (2015?折江金华，第23题10分)图1,图2为同一长方体房间的示意图，图 2为该 长方体的表面展开图.(1)蜘蛛在顶点A'处苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线；苍蝇在顶点 C处时，图2

13、中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD®行的最近路线A'GC和往墙面BB'C'C爬行的最近路线A'HC ,试通过计算判断哪条 路线更近?(2)在图3中，半径为10dm的OM与D'C'相切，圆心M到边CC'的距离为15dn蜘蛛P 在线段AB上，苍蝇Q在。M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线。若PQtOM相切，试求 PQ的长度的范围.12、(2015?四川自贡，第23题12分)如图，已知抛物线y ax2 bx c (a 0)的对称轴为x 1, 且抛物线经过A 1,0 ,C 0,3两点，与x轴交于点b.若直线y mx n经过B

14、、C两点，求直线BC所在直线的解析式；.抛物线的对称轴x 1上找一点M ,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求 出此点M的坐标；.设点P为抛物线的对称轴x 1上的一个动点，求使 BPC为直角三角形的点P的坐标.3 .13、(2015?四川自贡，第 24 题 14 分)在 4ABC 中，AB AC 5,cos ABC -,将ABC 绕点 5C顺时针旋转，得到/XABiC.如图，当点Bi在线段BA延长线上时.求证：BBiPCAi；.求ABiC的面积.如图，点E是BC上的中点，点F为线段AB上的动点，在 ABC绕点C顺时针旋转 过程中，点F的对应点是Fi,求线段EFi长度的最大值与最小值的差

15、.14. (2015?广东省，第25题，9分)如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板 RtAABC 与RQADCf在一起，使斜边ACI全重合，且顶点B,D分别在AC的两旁，/ ABG/ AD(=90° , /CAI=30° , AB=BG=4cm(1)填空：AD (cm) , DC(cm);(2)点MN分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AR CB上沿A-D,C-B的方向运动，当N点运动 到B点时，M, N两点同时停止运动，连结 MN求当M, N 点运动了 x秒时，点N到AD的距离（用含x的式子表示）；（3）在（2）的条件下，取DC中点P,连结MP

16、 NP,设PMN勺面积为y（cm2）,在整个运 动过程中， PMN勺面积y存在最大值，请求出这个最大值.（参考数据：sin 750二也产，sin 15°二也产）15. （2015?浙江衢州，第24题12分）如图，在XABC中，出5 = 5r = y ,动点F从刃点出发，沿射线工3方向以每秒5个单位的速度运动，动点。从C点出发，以 相同的速度在线段上由C向上运动，当Q点运动到乂点时，尸、Q两点同时停止运 动.以F0为边作正方形FQWF （R Q. 金F按逆时针排序），以CQ为边在达C上方作 正方形一.（1）求tan3的值；（2）设点F运动时间为匕 正方形PQEF的面积为S ,请探究X是否存在最小值？若存 在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；（3）当£为何值时，正方形FQEH的某个顶点（口点除外）落在正方形QCGH的边上， 请直接写出任的值.6. （2015?江苏苏州，第 28题 10 分）如图，在矩形 ABCg, AD=acnf AB=bcm（a>b>4）, 半径为2cm的。在矩形内且与AR AD均相切.现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着 A-B-C-D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动；。在矩形内部沿AD向右匀速 平移，移动到