202X秋九年级数学下册类比归纳专题圆中求阴影部分的面积（新版）北师大版

1、精选类比归纳专题：圆中求阴影部分的面积类比归纳专题：圆中求阴影部分的面积全面掌握核心方法，以不变应万变类型一直接利用规则图形的和差求面积1如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，先以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧，再以AB 边的中点为圆心，AB 长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是_(结果保留)第 1 题图第 2 题图2如图，长方形 ABCD 的长 BC 为 3cm，宽 AB 为 2cm，点 E，F 是边 AD 的三等分点，点G，H 是边 BC 的三等分点现分别以 B，G 两点为圆心，以 2cm长为半径画弧 AH 和弧 EC，则阴影部分的面积为_cm2.3如图，C 为半圆内一点，O

2、为圆心，直径 AB 长为 2cm，BOC60，BCO90，将BOC 绕圆心 O 逆时针旋转至BOC，点 C在 OA 上，求边 BC 扫过区域(图中阴影部分)的面积类型二割补法4如图，在扇形 AOB 中，AOB90，正方形 CDEF 的顶点 C 是AB的中点，点 D 在 OB上， 点 E 在 OB 的延长线上， 当正方形 CDEF 的边长为 22时， 则阴影部分的面积为_第 4 题图第 5 题图5如图所示，正方形 ABCD 对角线 AC 所在直线上有一点 O，OAAC2，将正方形绕 O点顺时针旋转 60，在旋转过程中，正方形扫过的面积是_类型三等积法一、轴对称、旋转6如图，以 AB 为直径，点

3、O 为圆心的半圆经过点 C，若 ACBC 2，则图中阴影部精选分的面积是_第 6 题图第 7 题图7如图，小方格都是边长为 1 的正方形，则以格点为圆心，半径为 1 和 2 的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为()A42B22C44D24二、同底等高的三角形等积替换8如图，AB 是半圆 O 的直径，点 C，D 是半圆 O 的三等分点，若弦 CD2，则图中阴影部分的面积为_第 8 题图第 9 题图三、利用全等进行等积替换9如图，在ABC 中，CACB，ACB90，AB2，点 D 为 AB 的中点，以点 D 为圆心作圆心角为 90的扇形 DEF，点 C 恰在弧 EF 上，则图中阴影部分的面积为_

4、类型四折叠问题中求面积10如图，半径为 1 的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点 M 与圆心O 重合，则图中阴影部分的面积是_参考答案与解析参考答案与解析1222解析：四边形ABCD是矩形，点E，F是边AD的三等分点，点G，H是边BC的三等分点，BC3cm，AEEFBGGH1cm，四边形ABGE是矩形S阴影S矩形ABGES扇精选形EGCS扇形ABHS矩形ABGE212(cm2)3解：由题意，得BOCBOC.BCO90，BOC60，BCO90，BOC60，BOC60，CBO30，BOB120.AB2cm，OB1cm，OC12cm，S扇形BOB120123603(cm2)，S扇形CO

5、C12012236012(cm2)，S阴影S扇形BOBSBCOSBCOS扇形COCS扇形BOBS扇形COC3124(cm2)4245.226.4解析：AB为O的直径，ACB90.ACBC 2，ACB为等腰直角三角形，OCAB，AOC和BOC都是等腰直角三角形，SAOCSBOC，OA22AC1，S阴影S扇形AOC90123604.7D解析：如图，连接AB.由题意得阴影部分的面积为 2(S扇 形AOBSAOB)29022360122224.故选 D.8.23解析：连接OC，OD，BD.点C，D是半圆O的三等分点，AOCCODDOB60.OCODOB，COD，OBD是等边三角形，CODODB60，O

6、DCD2，OCBD，SBDCSBDO，S阴影S扇形OBD602236023.9.412解析：连接CD，过点D作DMBC于点M，作DNAC于点N.CACB，ACB90，点D为AB的中点，DC12AB1，四边形DMCN是矩形，CD平分ACB，DMDN，四边形DMCN是正方形在 RtCDN中，DC1，DCN45，DN22.GDHMDN90，GDMHDN.在DMG和DNH中，DMGDNH，DMDN，GDMHDN，DMGDNH(ASA)，S四边形DGCHS四边形DMCN22212.S阴影S扇形FDES四边形DGCH901236012412.10.326解析：如图，连接OM交AB于点C，连接OA，OB.由题意，得OMAB，OC精选MC12.在 RtAOC中， OA1，OC12， cosAOCOCOA12，A