【三套打包】宁波市八年级下学期期末数学试卷

1、最新八年级下册数学期末考试题【答案】一、选择题（本题共 10小题，每小题 4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 .若二次根式 ja=2有意义，则a的取值范围是（）A . a>2B , a<2C. a>2 D. a22 .方程2x2-3x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A. 3、2、5 B. 2、3、5 C. 2、- 3、- 5 D. - 2、3、53 .如图，A、B两点被一座山隔开， M、N分别是AC、BC中点，测量 MN的长度为40m,那么AB的长度为（）AA . 40m B. 80mC. 160m D.不能确定4 .将

2、方程x2+4x+1 = 0配方后，原方程变形为（）A . （x+2） 2=3 B. （x+4） 2=3C. （x+2） 2= - 3 D . （x+2） 2= - 55 . 一个菱形的两条对角线分别是6cm, 8cm,则这个菱形的面积等于（）A . 48cm2B. 24cm2C. 12cm2D. 18cm26 .若函数y= xm+1+1是一次函数，则常数 m的值是（）A. 0 B. 1 C. - 1 D. - 27 .顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.以上都不对8 .已知四边形 ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A .当AB=BC时，四

3、边形 ABCD是菱形B.当ACLBD时，四边形 ABCD是菱形C.当/ABC = 90°时，四边形 ABCD是矩形D.当AC=BD时，四边形 ABCD是正方形 9.如图，函数y=2x和y= ax+4的图象相交于点 A （m, 3）,则不等式2xv ax+4的解集为（ ）第9裳图A x< 3 B. x< 3C. x> D. x>32210. 如图，在正方形 ABCD中，对角线 AC,BD交于点 O,AG平分/ BAC交BD于G ,DE，AG 于点H.下列结论：AD=2AE：FD = AG；CF=CD：四边形FGEA是菱形；OF1=-BE,正确的有（）2VDA.

4、2个 B. 3个C. 4个 D. 5个、填空题（本题共 6小题，每题4分，共24分）11. 直角三角形两直角边长为 5和12,则此直角三角形斜边上的中线的长是 .12. 若一次函数v= （k-2）x+1（k是常数）中y随x的增大而增大，则k的取值范围是 .13. 一组数据3, 5, a, 4, 3的平均数是4,这组数据的方差为 .14. 勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为 几何学的基石中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一.中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理.三国时期吴国赵爽创制了 勾股圆方图”（如图

5、）证明了勾股定理.在这幅勾股圆方图”中，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形EFGH组成的.若小正方形的边长是 1,每个直角三角形的短的直角边长是3,则大正方形 ABCD的面积是.15. “绿水青山就是金山银山”.为了山更绿、水更清，某县大力实施生态修复工程，发展林业产业，确保到 2021年实现全县森林覆盖率达到72.75%的目标.已知该县 2019年全县森林覆盖率为 69.05%,设从2019年起该县森林覆盖率年平均增长率为x,则可列方程.16. 在矩形ABCD中，对角线 AC、BD相交于点O,过A点作AEXBD,垂足为点E,若 ED=3OE, AE= J3 贝U

6、 BD 的长为.三、解答题（本题共 9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （8 分）泥 + 夜（衣-1）-（n -3.14）°18. （8分）如图，在？ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，求证：四边形 AECF是平 行四边形.19. （8分）已知关于x的一元二次方程 x2- （n+3） x+3n=0.求证：此方程总有两个实数 根.20. （8分）如图，矩形纸片 ABCD中，AD = 4, AB=8,把纸片沿直线 AC折叠，使点B落 在E处，AE交DC于点F ,求 CEF的面积.21. （8分）如图，点 A和点B分别在x轴和y轴上，且 OA=OB =

7、 4,直线BC交x轴于点 C,S；A BOC= Sa ABC.（1）求直线BC的解析式；（2）在直线BC上求作一点P,使四边形OBAP为平行四边形（尺规作图，保留痕迹， 不写作法）.O C a22. （10分）甲、乙两市参加省教育厅举办的学生机器人大赛，两市参赛队伍数相等.比赛结束后，发现两市各队共有以下四种得分情况，分别为 70分、80分、90分、100分（满分为100分）.依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表(1)在图1中，“70分”所在扇形的圆心角等于 度.(2)请你将图2的条形统计图补充完整.(3)经计算，乙市的平均分是 83分，中位数是80分，请将图3中空格补充完整并求甲 市的平

8、均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个市的成绩较好.23. (10分)电商时代使得网购更加便捷和普及.小张响应国家号召，自主创业，开了家淘宝店.他购进一种成本为 100元/件的新商品，在试销中发现：销售单价x (元)与每天销售量y (件)之间满足如图所示的关系.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若某天小张销售该产品获得的利润为1200元，求销售单价x的值.24. (12分)如图1,在平面直角坐标系中，放置一个边长为5正方形ABCD,人使得它的两个顶点B和A恰好落在x轴正半轴和y轴正半轴上，M为正方形的中心.(1)若点B和点A在x轴和y轴上滑动，求证：在这个运动过程中，M始终在第一象

9、限的角平分线上.(2)若点A运动到(0, 3),求此时M点的坐标.25. (14分)已知直线l： y=kx+k+1与x轴、y轴分别交于点 A、B.(1)直线l经过定点 M,请写出定点 M坐标.(2)若原点。到直线的距离为我求出此时直线的解析式；将直线l绕A点顺时针旋转90°与y轴交于点C,在l上是否存在一点 P,使得OP + PC的值最小？若存在，请求出P点坐标，并求出 OP+PC的最小值；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题I . A; 2. C; 3. B; 4. A; 5. B; 6. A; 7. A; 8. D; 9. A; 10. C;二、填空题II 13;12. k&

10、gt;2;13. 0.8;14. 25;15. 69.05% ( 1+x) 2=72.75%;. 216 . 4或述;5三、解答题(本题共 9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17 .解：原式=2+2-五-1 = 3- 7218 .证明：因为 ABCD为平行四边形，所以，AD = BC, AD / BC,因为E、F为BC、AD的中点，所以，AF = 1 ad , EC= - BC, 22所以，AF = EC, AF / EC,所以，四边形 AECF是平行四边形.19 .解：= (n+3)2 12n =n2+6n+9 12n =(n 3)2 之0,所以，方程总有两个实数根

11、.20 . 解：AD=EC, / D= / C, / AFD= / CFE所以， AFg CFE所以，FD= FE, FA= FC,设 FD= x,贝U FA= FC= 8-x在 RtAADF 中，42+x2= (8-x) 2,解得：x=3,所以，最新人教版八年级数学下册期末考试试题【答案】一.选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题 意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1 .以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（）2 .下列各式中，运算正确的是（A. 12222 33B. 373-73 = 3 C. 2+ 曲=2E D. 7(-2)2 =-23 .

12、下列关系不是函数关系的是（）A.汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量B.改变正实数x,它的平方根y随之改变,C.电压一定时，通过某电阻的电流强度ID .垂直向上抛一个小球，小球离地的高度y （升）是行驶时间t （小时）的函数y是x的函数（单位：安）是电阻 R （单位：欧姆）的函数h （单位：米）是时间t （单位：秒）的函数4 .如图，在菱形 ABCD中，E, F分别是AB, AC的中点，若/ B=50°,则/ AFE的度数为（）A. 50°B. 60°C. 65°D. 705 .下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平

13、均数（分）92959592、.、.广. 力左3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）A.甲B.乙C.丙D. 丁6 .矩形不一定具有的性质是（A.对角线互相平分C.对角线相等B.对角线互相垂直D.是轴对称图形7 .如图，AABC中，D, E分别是BC=8 ,贝U EF的长为（）AB , AC的中点，点F在DE上，且/ AFB=90° ,若AB=5 ,A. 2.5B. 2C, 1.5D, 18.如图，在一张平行四边形纸片 ABCD中，画一个菱形，甲、乙两位同学的画法如下：甲：以B, A为圆心，AB长为半径作弧，分别交BC, AD于点E, F,则四

14、边形ABEF为菱形； 乙：作/ A, /B的平分线AE, BF,分别交BC于点E,交AD于点F,则四边形 ABEF是 菱形；关于甲、乙两人的画法，下列判断正确的是（）A,仅甲正确C.甲、乙均正确B.仅乙正确D.甲、乙均错误9 .如图，已知矩形纸片 ABCD的两边AB: BC=2: 1,过点B折叠纸片，使点 A落在边CD上的点F处，折痕为BE.若AB的长为4,则EF的长为（）A. 8-4 志B. 273C. 473- 6D.10 .小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回， 刚好在第16分钟回到家中.设 小明出发第t分钟的速度为v米/分，离家白距离为s米.v与t之间的部分图象、s与t之

15、间 的部分图象分别如图1与图2 （图象没画完整，其中图中的空心圈表示不包含这一点），则 当小明离家600米时，所用的时间是（）分钟.A. 4.5B. 8.25C. 4.5 或 8.25D. 4.5 或 8.5.填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11 .若二次根式 Jx-2有意义,则x的取值范围是 12 .如果点 A (1, m)在直线 y=-2x+1上，那么 m=13 . 已知 x=石 +1 , y= V3 -1,贝U x2-y2=.14 .如图，E是？ABCD边BC上一点，连结 AE ,并延长 AE与DC的延长线交于点 F,若AB=AE , / F=50 °,则/ D=1

16、5 .已知，点 O为数轴原点，数轴上的 A, B两点分别对应-3, 3,以AB为底边作腰长为4的等腰 区BC,连接OC,以。为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M,则点M对应的实数为.16 .如图，四边形 ABCD为菱形，/ D=60°, AB=4, E为边BC上的动点，连接 AE,作AE的垂直平分线GF交直线CD于F点，垂足为点G,则线段GF的最小值为 .三.解答题(本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22, 23 题每题12分，第24题14分，共80分)17 .计算：应父(万).18 .如图，在？ABCD中，E, F是对角线 AC上的两点，且 AF=CE .求证：

17、DE/BF .19 .平面直角坐标系 xOy中，直线y=x+b与直线y=x交于点A (m, 1).与y轴交于(1)求m的值和点B的坐标;(2)若点C在y轴上，且AABC的面积是1,请直接写出点 C的坐标.20 .如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1 ,每个小正方形的顶点叫格点.(1)在图中，线段 AB的长度为 ;若在图中画出以 C为直角顶点的RtAABC,使 点C在格点上，请在图中画出所有点C;（2）在图中，以格点为顶点，请先用无刻度的直尺画正方形ABCD ,使它的面积为13;再画一条直线PQ （不与正方形对角线重合），使PQ恰好将正方形 ABCD的面积二等分（保 留作图痕迹）.21

18、.某工厂为了解甲、乙两个部门员工的生产技能情况，从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40（说明：成绩80分及以上为优秀，70-79分为良好，60-69分为合格，60分以下为不合格）（1）请填完整表格:部门平均数中位数众数甲78.375乙7880.5（2）从样本数据可以推断出 部门员工的生产技能水平较高，请说明理由.

19、 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）（1）研究规律：先观察几个具体的式子:23 . (1)如图1,观察函数y二|x|的图象，写出它的两条的性质；(2)在图1中，画出函数 y=|x-3|的图象；根据图象判断：函数y=|x-3|的图象可以由y二|x|的图象向 平移 个单位得到；(3)函数y=|2x+3|的图象可以由y二|2x|的图象向 平移 单位得到；根据从特殊到一般的研究方法，函数y=|kx+3| (k为常数，kwQ的图象可以由函数y=|kx|(k为常数，kwo)的图象经过怎样的平移得到.24 .如图1,在正方形 ABCD中，点E, F分别是AC, BC上的点，且满足 DELEF,垂足 为

20、点E,连接DF.(1)求/ EDF= (填度数)；(2)延长DE交AB于点G,连接FG,如图2,猜想AG, GF, FC三者的数量关系，并给出证明；(3)若AB=6 , 6是AB的中点，求4BFG的面积；设AG=a, CF=b, ABFG的面积记为S,试确定S与a, b的关系，并说明理由.（图 1）<E2）参考答案及试题解析1 .【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.【解答】解：A、.62+72w2, 不能构成直角三角形，故本选项错误；B、 22+32w2,，不能构成直角三角形，故本选项错误；C、32+42w2,，不能构成直角三角形，故本选项错误；D、-

21、62+82=102,，能构成直角三角形，故本选项正确.故选：D.【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长 a, b, c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键.2 .【分析】直接利用二次根式的性质分别化简计算得出答案.解；4正确；队6=24五 故此选项错误；仁2 +，L 无法计算j故此选项错误；5 Qff 故此选项错误.故选：A.【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握二次根式加减运算法则是解题关键.3 .【分析】利用函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y,对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其又应，那么就说y是x的函数，x

22、是自变量，进而得出答案.【解答】解：A、汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y （升）是行驶时间t （小时）的函数，故此选项不合题意；B、y表示一个正数x的平方根，y与x之间的关系，两个变量之间的关系不能看成函数关系，故此选项符合题意；C、电压一定时，通过某电阻的电流强度I （单位：安）是电阻 R （单位：欧姆）的函数，故本选项不合题意；D、垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h （单位：米）是时间t （单位：秒）的函数，故本选项不合题意.故选：B.【点评】此题主要考查了函数的定义，正确把握函数定义是解题关键.对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即对应.4 .【分析】由菱形的

23、性质和等腰三角形的性质可得/BCA=/ BAC=65。，由三角形中位线定理可得EF/ BC,即可求解.【解答】解：二四边形ABCD是菱形，AB=BC,且 / B=50° .Z BCA=/ BAC=65. E, F分别是AB, AC的中点， .EF/ BC . / AFE=/ BCA=65故选：C.【点评】本题考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握菱形的性质是本题的关键.5【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大， 稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，选出方差最小，而且 平均数较大的同学参加数学比赛.【解答】 解：:

24、 3.6V7.4V 8.1,甲和乙的最近几次数学考试成绩的方差最小，发挥稳定，95 >92,，乙同学最近几次数学考试成绩的平均数高，要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择乙.故选：B.【点评】此题主要考查了方差的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量. 方差越大，则平均值的离散程度越大， 稳定性也越小; 反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.6.【解答】解：二.矩形的对角线线段，四个角是直角，对角线互相平分，.选项A、C D正确，故选：B.【点评】 本题考查矩形的性质，解题的关键是记住矩形的性质：平行四边形的性质矩形

25、都具有；角：矩形的四个角都是直角；边：邻边垂直；对角线：矩形的对角线相等； 矩形是轴对称图形，又是中心对称图形.它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两条对角线的交点.7.【分析】利用三角形中位线定理得到DE=1 BC.由直角三角形斜边上的中线等于斜边的21一半得到DF=1AB.所以由图中线段间的和差关系来求线段EF的长度即可.2【解答】 解：: DE是AABC的中位线，1- DE=- BC=4.2. /AFB=90, D 是 AB 的中点，DF= AB=2.5,2.EF=DE-DF=4-2.5=1.5故选：C.【点评】本题考查了三角形的中位线定理的应用，解题的关键是了解

26、三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，题目比较好，难度适中.8.【分析】根据基本作图以及菱形的判定可知甲乙都是正确的.【解答】 解：甲的作法正确：: AF=AB, BE=AB，AF=BE在？ABCD中，AD/ BC.即 AF/ BE.，四边形ABEF为平行四边形.AF=AB,四边形ABEF为菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）.乙的作法正确；8 E C1. AD/ BC,1 = /2, / 6=/7,. BF 平分/ ABC, AE 平分/ BAD, / 2=/3, / 5=7 6, / 1 = 7 3, / 5=/ 7,.AB=AF, AB=BE,.AF=BE1. AF/ BE,且 A

27、F=BE,四边形ABEF是平行四边形，.AB=AF,，平行四边形 ABEF是菱形.故选：C.【点评】此题主要考查了菱形形的判定，关键是掌握菱形的判定方法，根据题意画出图形, 利用数形结合求解是解答此题的关键.9.【分析】由翻折的性质可知：BF=AB=4, AE=ER设AE=EF=x在Rt4DEF中，利用勾股定 理构建方程即可解决问题.【解答】解：AB=4, AB: BC=2: 1,BC=2,四边形ABCD是矩形， .AD=BC=2, CD=AB=4 / D=Z C=90 ,由翻折的性质可知：BF=AB=4, AE=ER设AE=EF=x二3二小尸2_2=26,，(2-x) 2+ (4-2y3)2

28、=a2, 7=8-4 VT故选：A.【点评】本题考查翻折变换，矩形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型.10.【分析】根据函数图象中的数据可以求得小明从家去和返回时两种情况下离家600米对应的时间，本题得以解决.【解答】解：由图2可得，当 2vtv5 时，小明的速度为：(680-200) + (5-2) =160m/min ,设当小明离家600米时，所用的时间是t分钟，则 200+160 (t-2) =600 时，t=4.5 ,80 ( 16-t) =600 时，t=8.5,故选：D.【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合

29、的思想解答.11 .【分析】根据二次根式有意义的条件，可得 x-2>Q解不等式求范围.【解答】解：根据题意，使二次根式 有意义，即x-2>Q解得x>2;故答案为：x>2.【点评】 本题考查二次根式的意义，只需使被开方数大于或等于0即可.12 .【分析】 将x=1代入m=-2x+1可求出m值，此题得解.【解答】 解：当x=1时，m=-2X 1+1=-1 .故答案为：-1.【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键.13 .【分析】 先分解因式，再代入比较简便.【解答】解：x2-y2= (x+y) (x-y

30、) =2 J3 >2=4 加.【点评】注意分解因式在代数式求值中的作用.14 .【分析】利用平行四边形的性质以及平行线的性质得出/F=/BAE=50。，进而由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求得/B=/AEB=65 ,利用平行四边形对角相等得出即可.【解答】解：如图所示，四边形ABCD是平行四边形， .AB / DC,. F=/BAE=50. AB=AE ,. B=/AEB=65 ,.D=/ B=65 .故答案是：65.【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练应用平行四边形的性质得出是解题关键.15.【分析】 先利用等腰三角形的性质得到 OCLAB ,则利用勾股定理可计算出OC=J

31、7,然后利用画法可得到 OM=OC= ",于是可确定点 M对应的数.【解答】 解：. ABC为等腰三角形，OA=OB=3 ,OCXAB ,CL-3 -2 d 0 1在何色。母C中，oc- BC2-OB2- 42-2-Vl，以。为圆心，。氏为半径画弧交数触于点(?CW,，点“对应的数为士 c.故答案为：±V7-【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等 于斜边长的平方.如果直角三角形的两条直角边长分别是a, b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.16.【分析】 作辅助线，构建三角形全等，证明RtAAFM RtAEFN (HL),得/ AF

32、M= /'，3'，3EFN,再证明AAEF是等边三角形,计算FG= AG= AE ,确认当 AE ±BC时，即AE=2有时,FG最小.【解答】 解：连接AC,过点F作FM XAC于，作FNLBC于N ,连接AF、EF, ./ FCN=/D=60 =/FCM ,.FM=FN , FG垂直平分 AE ,.AF=EF ,.-.RtAAFM RtAEFN (HL), ./ AFM= / EFN, ./ AFE= / MFN , / FMC= / FNC=90 , / MCN=120 , ./MFN=60 ,/ AFE=60 ,. AEF是等边三角形，3.FG= 3AG= AE

33、 ,当 AEBC 时，RtAABE 中，/ B=60° ,/ BAE=30 .AB=4BE=2 , AE=2 73 ，当AEBC时，即AE=2 J3时，FG最小，最小为 3;【点评】本题考查了菱形的性质， 等边三角形的判定， 三角形全等的性质和判定，垂线段的 性质等知识，本题有难度，证明 AAEF是等边三角形是本题的关键.17 .【分析】 利用二次根式的乘法法则运算.【解答】解：原式=42父18 J2Mq=6-1 =5.【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二 次根

34、式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.18 .【分析】直接连接BD,交AC于点O,利用平行四边形的性质得出OA=OC , OB=OD ,进而得出四边形 EBFD是平行四边形求出答案即可.【解答】证明：连接BD,交AC于点O. 四边形ABCD是平行四边形， ，OA=OC, OB=OD.,. AF=CE , .OF=OE . 四边形EBFD是平行四边形. .DE / BF.【点评】 此题主要考查了平行四边形的判定与性质，正确得出四边形EBFD是平行四边形是解题关键.19.【分析】(1)依据一次函数图象上点的坐标特征，即可得到m的值和点B的坐标；(2)依据点C在y轴上，且AABC的面积是1,

35、即可得到BC=1 ,进而得出点 C的坐标.【解答】解：(1),直线y= x+b与直线y= - x交于点A (m, 1),22,1一 一m = 1,2m=2 ,A (2, 1),代入 y= x+b ,2b=-2 ,B (0,-2).1可得 一 X2+b= 1,2(2)点 C (0,-1)或 C (0, -3).理由：. ABC的面积是1,点C在y轴上，1一 BCX 2=1 ,2 .BC=1 ,又 B (0,-2), .C (0,-1)或 C (0, -3).解答本题的关键是【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题以及三角形的面积，明确题意，找出所求问题需要的条件.20.【分析】(1)直接利

36、用勾股定理以及勾股定理的逆定理进而分析得出答案;(2)直接利用网格结合正方形的性质分析得出答案.【解答】解：(1)线段AB的长度为： 62+42=275;点C共6个，如图所示:L _ 1（图）77+782=77.5;（图）（2）如图所示：直线 PQ只要过AC、BD交点O,且不与AC, BD重合即可.【点评】此题主要考查了应用设计与作图以及勾股定理，正确应用正方形的性质是解题关键.21 .【分析】（1）根据中位数和众数的定义分别进行解答即可；（2）从中位数和众数方面分别进行分析，即可得出乙部门员工的生产技能水平较高.【解答】 解：（1）根据中位数的定义可得：甲部门的中位数是第10、11个数的平均

37、数，即81出现了 4次，出现的次数最多,，乙部门的众数是81,填表如下:部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581故答案为：77.5, 81;（2）从样本数据可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由为：乙部门在技能测试中，中位数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高；乙部门在生产技能测试中，众数高于甲部门，所以乙部门员工的生产技能水平较高;故答案为：乙.【点评】本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义以及用样本估计总体是解题的关键.22 .【分析】（1）各式计算得到结果即可;（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可;(3)原式各项利用得出的规律变形

38、，计算即可求出值.【解答】癣;1002= 100110011002【点评】此题考查了二次根式的加减法，以及规律型：数字的变化类，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23 .【分析】(1)根据函数的图象得到函数的性质即可；(2)画出函数y=|x-3|的图象根据函数 y=|x-3|的图象即可得到结论；(3)根据(2)的结论即可得到结果；3当k>0时或k<0时，向左或向右平移 一个单位长度.k【解答】解：(1)函数y=|x|的图象关于y轴对称；当x<0时，y随x的增大而减小,当x>0时，y随x的增大而增大；(2)函数y=|x-3|的图象如图所示:-4 -3 -212 3 4 5

39、6(图I)函数y=|x-3|的图象可以由y=|x|的图象向右平移 3个单位得到；3(3)函数y=|2x+3|的图象可以由y=|2x|的图象向左平移 一单位得到;23当k>0时，向左平移 士个单位长度；k当kvo时，向右平移9个单位长度.k【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，一新八年级（下）期末考试数学试题及答案一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1 .若a>b,则下列不等式成立的是A. a b-B. a + 5<b+5C. 5a>5bD. a 2<b23 3【答案】A2.当分式上2有意义时，则X的取值范围是3x 61 1A. xw 2B.

40、xw 2C.xw D.x *一一2 2【答案】B3.下列因式分解正确的是A. 一X，-4x =一工（工-4）B,+叼'+上= x（x + y）C, H工-田 + W,=（父-F）D,-4.r+4 = （2）（x-2）【答案】C4.已知，四边形ABCD中，AB /CD,添加下列条件仍不能判断四边形 ABCD是平行四边 形的是5.下列运算正确的是【答案】DA. AB =CD B. AD = BC C. AD / BC D. /A+/B=180 【答案】Br+v v+jcprf 16 .右一个正方形的面积为（a +1）（ a +2）+-,则该正方形的边长为A- fl1 3B. <7 +

41、 C-日+2D. x 。y【答案】B7 .已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是A.八边形B.九边形C.十边形D.十二边形【答案】C8 .在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3, 4）,点B的坐标是（1, 2）,将线段AB平移后得到线段A'B'.若点A对应点A'的坐标是（5, 2）,则点B'的坐标是A.(3, 6)B.(3, 7)C.(3, 8)D.(6, 4)【答案】C9 .如图，在 ABC, ZC = 90°, AD平分/ BAC交CB于点D ,过点D作DEAB,垂足恰 好是边AB的中点E.若AD = 3cm ,则BE的长为A. 33 c

42、mB. 4cmC.3、. 2 cmD. 6cm2【答案】A10 .从A, B两题中任选一道作答.A.某社区超市以4元/瓶从厂家购进一批饮料，以 6元/瓶销售.近期计划进行打折销售，若 这批饮料的销售利润不低于 20%则最多可以打A.六折 B.七折 C.七五折 D.八折 【答案】DB.某水果超市从生产基地以 4元/千克购进一种水果，在运输和销售过程中有10%的自然损耗.假设不计其他费用，超市要使销售这种水果的利润不低于35%,那么售价至少为A.5.5元/千克B.5.4元/千克C.6.2元/千克D.6元/千克【答案】D二、填空题（本大题含 5个小题，每小题3分，共15分）把答案写在题中横线上。11

43、 .因式分解6x3 -12x2的结果是 .【答案】6x2（x -2）6 jt + 512 .方程-的解是¥+ 1 X（X -+ I） 13 .如图，在平面直角坐标系中，A ABC绕点D旋转得到AA' B', CJ点D的坐标为 【答案】（3, 0）14 .如图，平彳T四边形 ABCD内的一点E到边AD, AB , BC的距离相等，则/ AEB的度数if【答案】9015.从A, B两题中任选一题作答。1A.如图，在A ABC中，分别以点A, B为圆心，大于2AB的长为半径画弧，两弧交与点M, N,作直线MN交AB于点E,交BC于点F,连接AF。若AF = 6, FC=4,

44、连接点E和AC的 中点G,则EG的长为.B.如图，在A ABC中，AB = 2, / BAC = 60 °，点D 是边BC的中点，点E在边AC 上运 动，当DE平分A ABC的周长时，DE的长为.【答案】A.5; B.8三、解答题（本大题含 8个小题，共55分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤和推理 过程。16 .（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）因式分解：（x2M） 2 16x2（2）先化简 二 . 一*_.再从1,1,2选取一个合适的数代入求值 .K -4Ji- 1【解析】(1) (x2+4) 2-16x2=(x2M+4x) (x2+4-4x)=(x+2) 2 (x

45、-2) 2（2）原式二K+Z6H幻(X-2)(31-1 )(xl)x-2白题意, X± 上2且XH】 所以当时，原式去17 .（本题5分）数257512能被120整除吗？请说明理由.解析257 512= 514_512=512（52_1）= 511x5x24= 511x120 所以257512是120的整除倍，即257512能被120整除.18 .（本题6分）如图，在平行四边形 AECF中，B, D是直线EF上的两点，BE=DF,连接AB,BC,AD,DC. 求证：四边形ABC皿平行四边形.证明：:四边形 AECF是平行四边形， AF / EC ,AF=EC. ./AFE=/FEC,

46、 ./ AFD= / CEB. 在 AFD 和CEB 中， AF=EC, / AFD= / CEB,BE=DF. AFDACEB (SAS).AD=BC, ZADF= / CBE. . . AD / BC.四边形ABC虚平行四边形.19 .（本题4分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点,已知 ABC的三个顶点都是格点，请按要求画出三角形（1）将 ABC先上平移1个单位长度再向右平移 2个单位长度，得到 A'B'C'（2）将AB'C'绕格点。顺时针旋转90° ,得到 A"B"C&q

47、uot;.【解犷】如图：AABC即为所求.KBC”即为所求.20 .(本题10分)在数学课上，老师出了这样一道题：甲、乙两地相距1400km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。求高铁列车从甲地到乙地的时间. 老师要求同学先用列表方式分析再解答.下面是两个小组分析时所列的表格：(1)根据题意，填写表格中空缺的量(2)结合表格，选择一种方法进行解答小组甲：设特快列车的平均速度为 xkm/h.时间小平均速度/(km/h)路程高铁列车1400特快列车X1400小组乙：高铁列车从甲地到乙地的时间为yh时间内平均速度“km/h)路程/km高铁列车y

48、1400特快列车14005【解析1时间/h平均速彘"km/h路程/km高铁列车2以2.8x1400特快列车140CXX1400时间而平均速震7km/h)路程fkm高铁列车YyUOO特快列车1400 j + 9UOO(2)利用乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 列车的2.8倍得出等量关系9h,高铁列车的平均行驶速度是特快第一种:x 2,取解得:x= 100经检验x= 100是原方程的解,2.8x=280答：特快列车的平均行驶速度为100km/h,特高列车的平均行驶速度为280km/h第二种:1400. 1400y > + 9X2.8解得：y=5经检验y=5是原方程的解，y+9= 14答：乘高铁列车从甲到乙5小时，乘特快列车14小时。21 .（本题6分）如图，点D是4ABC内一点，点E, F, G,