第三章-激光的产生与激光的性质

1、上海大学通信与信息工程学院第三章第三章 激光的产生与激光的产生与激光的性质激光的性质上海大学通信与信息工程学院主要内容上海大学通信与信息工程学院受激辐射的爱因斯坦理论受激辐射的爱因斯坦理论爱因斯坦证明普朗克辐射公式爱因斯坦证明普朗克辐射公式 考虑原子系统有二个能级，基态考虑原子系统有二个能级，基态1 1和激发态和激发态2 2。在爱因斯。在爱因斯坦之前，人们认为在坦之前，人们认为在E E2 2和和E E1 1两能级之间只存在两个动作即两能级之间只存在两个动作即自发（下标自发（下标SPSP）辐射跃迁）辐射跃迁2 12 1和受激和受激 ( ST ) ( ST ) 吸收跃迁吸收跃迁1 21 2。2E1

2、Eststspn2n12211expBnEEnk T玻尔兹曼分布律玻尔兹曼分布律图图3.13.1二能级跃迁图二能级跃迁图上海大学通信与信息工程学院受激辐射的爱因斯坦理论受激辐射的爱因斯坦理论两个定态两个定态：基：基 ( (低低) ) 态态E E1 1和激发和激发 ( (高高) ) 态态E E2 2自发辐射自发辐射：若原子处于激发态：若原子处于激发态E E2 2，通过自发辐射回到低态，通过自发辐射回到低态E E1 1 ，同时发，同时发出一个出一个 (E(E2 2E E1 1 = )= )的光子的光子受激吸收受激吸收：电子吸收大于或等于：电子吸收大于或等于 的能量，由态的能量，由态11态态2 2

3、的受激吸的受激吸收跃迁到高能态的过程收跃迁到高能态的过程受激辐射受激辐射：爱因斯坦认为仅仅根据上述两种过程的平衡是导不出普朗：爱因斯坦认为仅仅根据上述两种过程的平衡是导不出普朗克公式的。他天才地引入第三个即克公式的。他天才地引入第三个即“受激辐射受激辐射”过程，过程，2 12 1从而导从而导出普朗克公式，也确立了受激辐射理论。但没有想到的是，在他身后出普朗克公式，也确立了受激辐射理论。但没有想到的是，在他身后“受激辐射理论受激辐射理论”导致了激光的发明导致了激光的发明12h12h上海大学通信与信息工程学院受激辐射原理图受激辐射原理图1E2E1E2E原子吸收入射光子并跃迁至高能级1E2E12EE

4、h自发辐射光1E2E12EEh入射光1E2E12EEh入射光12EEh受激辐射光1E2E12EEh入射光自发辐射自发辐射受激辐射受激辐射受激跃迁受激跃迁上海大学通信与信息工程学院受激辐射的爱因斯坦理论受激辐射的爱因斯坦理论自发辐射跃迁自发辐射跃迁1.自发辐射的跃迁几率自发辐射的跃迁几率A21 表示从态 2 向下自发跃迁到态 1 的几率，即态 2 的单位体积 粒子数 的减少率 等于 故有：2/dndt221n A2n21A2212121spdndnAA dtndtn （3.1.1）上海大学通信与信息工程学院受激辐射的爱因斯坦理论受激辐射的爱因斯坦理论受激吸收跃迁受激吸收跃迁 在外场（辐射能量密度

5、为 ）的作用下，从基态 1 的粒子受激跃迁到激发态 2 的几率 为： 如果仅仅存在自发辐射跃迁和受激吸收跃迁这两个动作，是导不出普朗克公式的，读者可作为习题自行证明之。爱因斯坦认为应当存在第三个动作。1212()( )stWB ( ) 12()stW（3.1.2）上海大学通信与信息工程学院受激辐射的爱因斯坦理论受激辐射的爱因斯坦理论受激辐射跃迁受激辐射跃迁 在外场（辐射能量密度也为 ）的作用下，处在 的粒子受外场的诱导而跃迁到 ，那么由21的受激辐射跃迁几率 为： 式中 , 为二个待定系数。( ) 21()stW2121()( )stWB 2E1E21B12B（3.1.3）上海大学通信与信息工

6、程学院受激辐射的爱因斯坦理论受激辐射的爱因斯坦理论三个动作之间的平衡三个动作之间的平衡 在平衡态的情况下，由21的粒子数一定等于由12的粒子数，所以可得爱因斯坦三个动作之间的平衡方程（粒子向上和向下的跃迁速率相等）： 式中 表示处于 态的粒子数密度。己知在温度 下，黑体辐射场的能量密度可表示为(n为腔内介质折射率)：22121112( )( )n BAn B 33381exp/1Bn hchk T 2212121112221122121/n Ann An Bn BBnn B 2121/exp()/BnnEEk T1n1ET黑体辐射公式黑体辐射公式或普朗克公式或普朗克公式（3.1.4）（3.1.

7、5）上海大学通信与信息工程学院受激辐射的爱因斯坦理论受激辐射的爱因斯坦理论 在动态平衡时，原子系统中能级 和 的粒子数密度分布和 服从玻尔兹曼(Boltzmann)分布定律：代入得： 爱因斯坦认为：当且仅当1E2E2n1n21/exp/Bnnhk T211221333exp1exp8BTkhBATkhchnBB1221BB3332121/8/ABn hc（3.1.6）（3.1.7）（3.1.9）（3.1.8）上海大学通信与信息工程学院受激辐射的爱因斯坦理论受激辐射的爱因斯坦理论在二个能级之间，只有存在自发辐射，受激吸收和受激辐射三个动作并达到平衡时，爱因斯坦的辐射公式才与普朗克的黑体辐射定律一

8、致。因为普朗克黑体辐射定律是不容怀疑的，为无数的实验所证明，那么爱因斯坦的受激辐射原理也是正确无疑的。上海大学通信与信息工程学院受激辐射的爱因斯坦理论受激辐射的爱因斯坦理论自发辐射随时间的变化情况自发辐射随时间的变化情况 由（3.1.1）式: 可得： 可以定义自发跃迁寿命 为态 2 的粒子数密度下降到初始值的1/e的时间, 即：ndndtAdtdnnAsp2122211tAnn21202exp spt211Atsp（3.1.10）（3.1.11）上海大学通信与信息工程学院受激辐射的跃迁几率受激辐射的跃迁几率白色光谱下的受激辐射几率白色光谱下的受激辐射几率 将爱因斯坦关系式化为： 代入 得： 此

9、式表示在白色光谱下, 且在单位频率能量密为 的外场作用下，每个原子的受激跃迁几率。332121333388spA ccBn hn ht21W 321338spcWn ht （3.1.12）上海大学通信与信息工程学院受激辐射的跃迁几率受激辐射的跃迁几率单色光谱下的受激辐射几率单色光谱下的受激辐射几率 在光子学中，我们更关心的是在频率为 的单色光场所激发的跃迁几率 。频率 的单色场对原子体系跃迁作用的强度与原子光谱的线形函数 成正比。因为在 附近 看作是恒定的，即 ，这样在 附近的变化可以用 来表示，所以单色场激发下的原子跃迁几率表为:21iW( )g ( )g 321338ispcWgn ht（

10、3.1.13）上海大学通信与信息工程学院受激辐射的跃迁几率受激辐射的跃迁几率 光强是通过单位面积的功率光强是通过单位面积的功率( 瓦 / 米2 ) 故有 ，所以：式中，上标 i 表示感应跃迁。 粒子的简并度粒子的简并度 从上述公式中，我们可以导出在受激辐射模式中受激辐射几率与自发辐射几率之比，它正妤等于在该模式中粒子的简并度：cIn 221238ispc IWgn htqTkhAWBi1exp1mod2121光子简并度：处于光子简并度：处于同一种量子状态的同一种量子状态的平均光子数平均光子数（3.1.14）（3.1.15）上海大学通信与信息工程学院受激辐射理论受激辐射理论小结小结 自发辐射是光

11、子在频率、相位、方向、偏振上都是各自自发辐射是光子在频率、相位、方向、偏振上都是各自无关的随机发射。如果把原子系统比作一个交响乐队，无关的随机发射。如果把原子系统比作一个交响乐队，那么自发辐射过程就象各个乐师正在各自调音，发出的那么自发辐射过程就象各个乐师正在各自调音，发出的是一片噪声，杂乱无章不堪入耳。用光子学的语言，是一片噪声，杂乱无章不堪入耳。用光子学的语言，自自发辐射是原子无序的非相干辐射，是噪声发辐射是原子无序的非相干辐射，是噪声。 受激辐射则完全不同，当原子系统与外部的电磁辐射相受激辐射则完全不同，当原子系统与外部的电磁辐射相互作用，将感应同频率、同位相、同偏振、同辐射方向互作用，

12、将感应同频率、同位相、同偏振、同辐射方向 ( (俗称俗称 “四同四同”) ) 的原子产生受激跃迁。的原子产生受激跃迁。 受激辐射好受激辐射好象是在乐队指挥象是在乐队指挥( (外部辐射外部辐射) )下，交响乐队发出悦耳和谐下，交响乐队发出悦耳和谐的音乐一样。的音乐一样。受激辐射是原子有序的相干辐射受激辐射是原子有序的相干辐射。上海大学通信与信息工程学院受激辐射理论受激辐射理论小结小结激光原理示意图上海大学通信与信息工程学院激光振荡原理激光振荡原理 外来的单色电磁波进入粒子数密度分别为n2，n1的激光介质时，将有 个粒子从 1 到 2，同时有 个粒子从 2 到 1。于是单位体积内产生的光功率： 电

13、磁波在激光介质中传播，光强随距离z的变化为： 将上式对 z 积分得： iWn212iWn121)(122112iiiviWWWdzdIhWnnVP ItngcnndzdIsp222128)( zeIzI0（3.2.1）（3.2.2）（3.2.3）dzvI单位时间和单位体积内上海大学通信与信息工程学院激光振荡原理激光振荡原理 指数增益系数指数增益系数 在激光棒中，光强呈指数形增长。 粒子数反转粒子数反转从上式可以清楚看出当:所以，只有在粒子数反转时, 才能获得激光增益。这是产生激光的必要条件。 gtncnnsp222128)(001212nnnn 0粒子数反转粒子数反转粒子数反转粒子数反转 0z

14、IzIe 随着Z增加（3.2.4）上海大学通信与信息工程学院指数增益系数指数增益系数-数字的例数字的例 红宝石晶体的增益红宝石晶体的增益 晶体中添加0.5%重量的 ， 为激光工作离子。晶体中约含 个 原子 ，通过光泵浦达到粒子数反转： 。在常温下，认为红宝石光谱为Lorentz线形，即： 当 时， ，代入 公式得 若激光棒长为 ，则有：23Al O23Cr O3Cr192.4 10Cr3/cm173215 10/nncm ，83 10spt ，0.6943 ,A1.77n 220/2/2g 0 112/()2 10gHz 2105 10 cm 10dcm 2exp 5 10101.650I d

15、I上海大学通信与信息工程学院 (续上题) 假设激光棒直径为 10mm 激光束从中央轴线来回反射十次之后溢出端面。试求： 1.光束的发散角? 2.激光棒的放大增益? 解：光束角为： 增益G：5180tan0.28610 100mmmm2110 log exp 5 1010021.7GcmcmdB指数增益系数指数增益系数-数字的例数字的例上海大学通信与信息工程学院激光谐振腔的损耗激光谐振腔的损耗 Q Q值值谐振腔损耗沿用Q值。另定义谐振腔的寿命即谐振腔中储存的腔模能量E下降到1/e的时间-光子寿命光子寿命 t tc c 。 腔的单程损耗腔的单程损耗L L光在腔内每通过一次光强损失的百分数为 L，谐

16、振腔长度为 d，穿过d的时间为nd/c, 所以，损耗率（单位时间损失的百分数）为： ，所以： 光子寿命光子寿命 t tc c1/2/Q/cdE dtE t/ndcLLcndcLndtcndcLdtdEE1（3.2.6）（3.2.7）上海大学通信与信息工程学院激光谐振腔的损耗激光谐振腔的损耗 如果谐振腔二镜面的反射率 R1 和 R2，腔内激光工作物质的损耗系数为 ，则单程损耗为 ： 于是光子寿命可表为： 谐振腔的 Q 值的原始定义为： 其中 E 是腔的储能，P 是腔耗散的功率1212lnLdeeR RLdR R1212(1)lncndndtcdR RcdR REEQdEPdt ) 1(21 RR

17、（3.2.8）（3.2.9）上海大学通信与信息工程学院Q Q值原始定义的例值原始定义的例RCLRCL串联共振电路的串联共振电路的Q Q值值221212EQPEL IPR ILQR储能消耗功率上海大学通信与信息工程学院激光阈值振荡条件激光阈值振荡条件将 代入上式得：光学谐振腔的频响曲线的半宽：当腔内介质的指数增益系数与损耗平衡时，得激光阈值振荡条件：ctQctQ212121ln1RRdthctEdtdE（3.2.10）（3.2.11）（3.2.12）上海大学通信与信息工程学院三能级与四能级系统三能级与四能级系统 四能级系统四能级系统 吸收带为E3，基态为E0，激光生于E2E1。它的优点在于按玻尔

18、兹曼分布律，在E1- E0较大时，n1 基本上是空态。因此，要实现 n2 n1是相当容易的。可实现连续波输出。 三能级系统三能级系统 E1是基态，所以 n1是一个大数。只有将n1的50%以上泵浦到 n2才能实现 n2 n1的。三能级系统一般只产生脉冲激光。2E1E3E13h21h三能级系统三能级系统3E2E1E0E03h21h四能级系统四能级系统上海大学通信与信息工程学院激光泵浦技术激光泵浦技术 非平衡态过程非平衡态过程 在平衡态下，原子能级的粒子数密度按玻尔兹曼分布律。必然，上能级的粒子数密度低于下能级的。因此，要达到产生激光的必要条件-粒子数反转，就必须采用泵浦技术来打破平衡状态，达到上能

19、级粒子数密度超过下能级。所以，激光是一个非平衡态过程。 泵浦的两种主要方式泵浦的两种主要方式(1) (1) 光泵浦光泵浦 激光介质吸收外部泵浦光的能量，达到粒子数反转。(2) (2) 电泵浦电泵浦 I. I. 气体激光器气体激光器在高电场作用下，高速的电子碰撞原子使气体离化而激发，达到粒子数反转。 II. II. 半导体激光器半导体激光器在正向注入下，使导带充满电子， 价带充满空穴，当电子与空穴复合时, 发出激光。 关于泵浦技术请参看有关激光参考书。关于泵浦技术请参看有关激光参考书。上海大学通信与信息工程学院激光泵浦技术激光泵浦技术-聚光腔聚光腔圆形圆形 球形聚光腔，腔体内表抛光并镀金。 早期

20、的红宝石固体激光器(第一个激光器)就是采用球形聚光腔。 在球体内两共轭的位置分别放置泵浦灯和激光棒。上海大学通信与信息工程学院激光泵浦技术激光泵浦技术-聚光腔聚光腔椭圆形椭圆形 椭圆柱形聚光腔 内腔壁抛光并镀金 在椭圆的两个焦点位置分别放置泵灯和激光棒，因此泵灯发出的光线全部聚焦于激光棒上。上海大学通信与信息工程学院Fabry-Perot (Fabry-Perot (平平- -平平) ) 激光腔激光腔 激光谐振腔激光谐振腔 激光谐振腔与微波腔不同，它是开放腔。开腔(如F-P腔)的目的是为了大大的减少腔模。 F-P 腔中只有与腔镜垂直的少数横模能够存在。形成驻波的条件是腔长必须等于半波长的整数倍

21、，即 ，其中m是一个正整数。 所以(两边同乘以 k)或谐振频率为： 2/ mdmdnkd2cndcm2d平面波在腔内往返一次所产生的相移必须等于2的整数倍条件得上海大学通信与信息工程学院F-PF-P谐振腔谐振腔相位延迟 光在平面镜之间来回反射，要获得透射光线A1 , A2 之间光程的相位延迟首先，分析A1 , A2之间的光程差。 A1 , A2之间的光程差为： 因此，相位差为：(是光线在 折射率 n 的介质中的内入射角）cos42ndLn)2cos,cos/(cos2BCABdBCdBCABLiA321BBB4321AAAA0CBA nndDFn*AD = n*CF n（3.4.2）上海大学通

22、信与信息工程学院F-PF-P谐振腔谐振腔 透射波的复振幅透射波的复振幅 r为反射系数，t为透射系数，r, t对应于光线从 n到 n ，r、t对应于光线从 n到 n。各透射波有： 对所有的透射波的振幅 A 相加，总透射波的复振幅为： 对括号内的无限级数求和： 推导上式时利用了24 21iitiA ttr er eA iitATARe1222, , ,1rr RrrTt t rtt （3.4.5）iiiiiAerttAAerttAAttA24 32 21,上海大学通信与信息工程学院F-PF-P谐振腔谐振腔反射波的复振幅反射波的复振幅对无穷级数求和得对无穷级数求和得123242 1riiiiABBB

23、rtt r erereAiiirAReARe11（3.4.3）（3.4.5）上海大学通信与信息工程学院F-PF-P谐振腔谐振腔透射光强透射光强表示为：(不考虑系统损耗时R+T=1)反射光强反射光强的表达式2sin412sin4222*RRRAAAAIIiirrir2sin411222*RRRAAAAIIiittit（3.4.7）（3.4.8）上海大学通信与信息工程学院F-PF-P谐振腔谐振腔F-P F-P 谐振腔的透射与反射曲线谐振腔的透射与反射曲线反射曲线2212/12/12m上海大学通信与信息工程学院F-PF-P谐振腔谐振腔 纵模间隔纵模间隔-自由光谱区当 ，(m为正整数），透射率就等于

24、1。因此，利用此关系式可求出透射率为极大时的光频率 ，则相邻透射峰之间的光频差： 在光学中在光学中称为自由光谱区称为自由光谱区。 半导体激光器一般用 F-P腔作为激光谐振腔,这种器件称为半导体激光二极管(F-P LD)。 就是正入射 时，用 F-P腔作激光谐振腔的纵模间隔。mnd2/cos4)cos2/(ndmcmcos21ndcmm0（3.4.9）上海大学通信与信息工程学院F-PF-P谐振腔谐振腔 F-P谐振腔的谱线宽度和精细度谱线宽度 是透射率下降到透射峰值的一半时，谱线两边频率之差 ，(即透射率公式分母成)其中 为谱线两边半功率点的 值，通常半功率点之间的相差远小于自由光谱之间的相差即因

25、此利用 (sinx x)，有精细度 F 定义为自由光谱区相差 与 的一倍之比，故有2/1RRm4122sin22/122/1 m22/1RRm/122/1m22/12RRF1上海大学通信与信息工程学院F-PF-P腔的应用腔的应用1. 1. 设计一个窄线宽的干涉滤波器设计一个窄线宽的干涉滤波器 要求滤波器的工作波长=1550nm，自由光谱区 ，半高度全宽 ，试设计滤波器的主要参数。1. 求精细度F2. 求 F-P的间隔距离 d (腔内为空气n=1，正入射 )3. 求反射膜的 R nm10nm8 . 022/125/2/1Fcos22ndcc米012. 0)2/(2d0RR/p>

26、FFR上海大学通信与信息工程学院典型的激光器典型的激光器 这是一个迄今仍然非常重要的激光器。 激光的工作离子是三价的钕( )离子，它均匀地掺杂于钇铝石榴石晶体( )中。 它是一个典型的四能级系统。产生 的红外光线其下能级是 ，上能级是 。显然，下能级 比基态 高很多，所以 基本上是一个空态。 激光器是世上第一个实现固体连续发光的激光器件，发出 的连续近红外激光。3Nd3512YAGY Al O1.064 m411/2I411/2I411/2I43/2F49/2I3:NdYAG1.064 mYAGNd:3上海大学通信与信息工程学院钇铝石榴石激光器钇铝石榴石激光器 典型的四能级系统 光泵浦 产生

27、的红外光线 上能级是 下能级是 是一个空态 基态YAGNd:31.064 m43/2F411/2I49/2I参：http:/www.rp- 气体激光器气体激光器He-Ne激光器是最早研究成功的气体激光器，发明于1961。HeNe上海大学通信与信息工程学院典型的激光器典型的激光器 气体激光器气体激光器 He-Ne的泵浦过程是通过放电使Ne成为激发态离子。 首先，是把电子e 通过电场加速使电子激发到高能态e * ，然后 e *与He原子碰撞把He激发He* (23S和21S态) He的 23S和21S 能级几乎与氖 Ne 的2S和3S能级重合，所以它们通过 He-Ne 离子之间的碰撞导致能量交换使

28、Ne离子激发到受激态。 在Ne的 3S-2P之间跌迁，发出632.8nm的红色激光。HeNe* eelectric fieldeeHeeHeHeNeHeNe上海大学通信与信息工程学院 气体激光器气体激光器HeNe参：http:/www.rp- 半导体激光器体积小、寿命长、性能稳定、价格低廉等优点对光通信是绝对重要的。 电子注入泵浦 在半导体的PN结中，注入电子使导带(E2)中的电子达到粒子数反转。当电子跳回价带(E1)并与空穴复合时便发出光子。 半导体激光器具有很大的指数增益系数，可采用F-P激光腔(简单)，也可采用分布反馈的光栅DFB(高性能)的激光器。 1969年研究成功 “双异质结” 结

29、构，迈出了关键性的一步。上海大学通信与信息工程学院半导体激光器半导体激光器 费米-狄拉克分布定律在固体(金属、半导体)中，电子按费米-狄拉克分布定律分布： 在费米能级 以下为电子充满，在费米能级以上则是空的。在温度很高时，在 上下的二个转角处成曲线，出现少量电子转移到 之上。 在 时，则退化为玻尔兹曼分布(分母的 1 可略去) 1exp1TkEEEfBFFEFEFETkEB EfEFE满带满带空带空带上海大学通信与信息工程学院半导体激光器半导体激光器本征半导体本征半导体 本征本导体的能级图。上园弧线表示导带上能级(E2) 、下弧线表示价带下能级(E1)。 当本征本导体温度为0 K时，其费米能级

30、EF处在导带与价带的中间。这意味着EF以下的价带被电子占满故也称为满带，而EF以上的导带都是空的没有被电子填充。上海大学通信与信息工程学院半导体激光器半导体激光器N N型半导体型半导体 表示掺了很重的 n型杂质，如掺在GaAs中的In(铟)，被称为 n型半导体。对于 n型半导体其 EF上升到导带之中，使EF的上面都是 “空穴”、EF的下面包括导带底部和价带都充满了电子。上海大学通信与信息工程学院半导体激光器半导体激光器P P型半导体型半导体 表示掺了很重的p型杂质的半导体(如Al铝)。它的费米能级EF下降到价带之中，因此价带顶部与导带都是空穴、EF之下的价带才充满电子。上海大学通信与信息工程学

31、院半导体激光器半导体激光器双简并态半导体双简并态半导体 非热平衡状态下的半导体-双简并态。费米能级分裂成 EFC和EFV ，分别深入到导带与价带之内，导带底充满电子、价带顶为空穴所占据。 半导体光电效应就是形成双简并态一个例子。当光注入时 , Eg为半导体的禁带宽度,价带中的电子吸收光子的能量跃迁到导带中去，在价带留下一个空穴。当光照撤除, 导带中的电子经外电路回到价带与空穴复合 、形成光电流。 上海大学通信与信息工程学院半导体光辐射机理半导体光辐射机理能带结构能带结构 泡利不相容原理 二次函数的波矢空间模型 价带充满电子 导带空穴带上海大学通信与信息工程学院半导体激光器半导体激光器半导体激光

32、发射的基本原理半导体激光发射的基本原理采用电子注入的方式产生双简并态、当满足 ，从上图可以看到导带底的电子将跃迁到价带顶与空穴复合而发射出频率为1的光子，这是半导体激光发射的基本原理。1hEEFVFC上海大学通信与信息工程学院半导体激光器半导体激光器热平衡态下半导体热平衡态下半导体PN PN 结结 PN结处于热平衡态，能带形状与电子占据的状态如图示。 费米能级不分裂 在零偏置条件下，PN结处于热平衡状态时、费米能级不分裂 ，即不产生双简并态。FVFCEE上海大学通信与信息工程学院半导体激光器半导体激光器PNPN结发光过程结发光过程 施加正向偏置( )，形成正向注入电流、破坏了热平衡状态。费米能

33、级分裂, 正向偏置 N 区的费米能级抬高，P区降低。 N 区，导带底与 EFC 之间充满电子；P 区，价带顶与 EFV 之间充满空穴。 在 PN 结区，就可能形成“电子空穴对”的复合而产生激光。这就是半导体激光器的泵浦及复合过程。eEVg/上海大学通信与信息工程学院双异质结半导体激光器双异质结半导体激光器双异质结半导体激光器的能级结构双异质结半导体激光器的能级结构上海大学通信与信息工程学院双异质结半导体激光器双异质结半导体激光器 双异质结双异质结 三种不同掺杂的半导体形成 “三明治”结构的双pn结。中间层的载流子复合区(形成激光)被二个异质结的高势垒夹住，载流子不会穿过势垒流失。载流子被限制在

34、结区，大大提高复合载流子密度和激光强度。 波导结构波导结构 另一方面，“三明治”结构也是光折射率 “低高低”的三层结构，光学告诉我们(见第五章)，当光线从光密介质向光疏介质传输时会产生全反射，因此这种结构也成为约束光子的波导结构、使光子密度大为提高。现在光通信中使用的半导休激光器大多为双异质结枸。上海大学通信与信息工程学院激光的性质激光的性质波列长度与辐射谱宽、相干长度与相干时间的关系波列长度与辐射谱宽、相干长度与相干时间的关系 设波列持续时间为 ，波列的相干长度 ，波列随时间的变化 可表示为： 由此可以求出频谱函数为 函数： 当 时， 。根据上式，可以画作出有限长度波列的频谱图，即有名的 函

35、数。Lc 2/02/2/2exp00tttiftFSinc( )F t )()(sin00020fdtetFfti01/vv ( )0f v Sinc（3.6.1）（3.6.3）上海大学通信与信息工程学院激光的性质激光的性质波列长度与辐射谱宽、相干长度与相干时间的关系波列长度与辐射谱宽、相干长度与相干时间的关系 相干时间相干时间 与光谱频宽与光谱频宽 函数频谱宽度定义为原点0到第一个零点A之间间距为光谱频宽： 相干长度相干长度 光源发射光波前后二个瞬间之间，若有连续的相位关系, 则为时间相干, 否则不相干。 相干的前后辐射波之间的时间间隔称为光源的相干时间, 它与光源辐射频宽存在倒数的关系。S

36、inc1/v /Lccv（3.6.5）（3.6.4）上海大学通信与信息工程学院激光的性质激光的性质空间相干性与激光束的方向性空间相干性与激光束的方向性 空间相干性空间相干性测量光波在二个点之间的空间相干度的一种十分简单的方法是采用杨氏干涉仪。测定条纹的清晰度，设亮条纹为 Imax和暗条纹为 Imin。那么在 P点处条纹的可见度 V(P)可以定义为： 完全空间相干性完全空间相干性 V(P)=1。 完全空间不相干完全空间不相干 V(P)=0，干涉条纹消失。minmaxminmax)(IIIIVP（3.6.6）上海大学通信与信息工程学院激光的性质激光的性质空间相干性与激光束的方向性空间相干性与激光束

37、的方向性 激光束的方向性激光束的方向性具有完全空间相干性的圆截 面的平面波束，若整个截面上各点的强度相等，那么，按照波动光学的衍射原理(爱里斑理论)光束发散角D为光束的直径，为光波长。激光束的空间相干性是十分良好的，所以D越大，光束的发散角越小。 测不准原理与激光束测不准原理与激光束光子是微观粒子，其波粒二象性将表现出来由 ,故有：显然与爱里斑公式基本相符。dDd22. 1hxhPxPx/Dx（3.6.7）上海大学通信与信息工程学院激光的性质激光的性质亮度与光子简并度亮度与光子简并度 光子简并度光子简并度 每个模的平均粒子数 即为： 太阳的光子简并度太阳的光子简并度 太阳表面温度(6000K)，太阳光的平均波长为500nm，试求光辐射的光子简并度。代