圆锥体积教学设计

1、圆锥体积教学设计教学内容：北师大版六年级下册第11至12页。教学目标： 1.指导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。2培养学生的观察猜测操作逻辑思维能力和初步的空间观念。3培养学生良好的合作探究意识。 4向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，学习将新知识转化为原有知识的方法，在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。教学重点：圆锥体积的计算。教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程。教具、学具准备：圆柱体量筒、等底等高的圆柱和圆锥空心实物，任意两组圆柱和圆锥，若干沙子或水。教学过程：一、创设情境，发现问题1、故事引入：有一次大

2、科学家爱迪生让他的助手测量一个灯泡的体积，由于灯泡的形状很不规则，这位助手想了好长的时间都没有算出结果，这位助手苦苦思考，还是没有答案，最后爱迪生来了他将灯泡里装满水，然后将水倒入量筒中（教师拿出圆柱体量筒作演示），就得出了灯泡的体积。你能说说爱迪生这样做的理由吗？、提出问题，明确方向。爱迪生帮他的助手解决了这个问题，现在请同学们帮打谷场上的农民伯伯们一个忙（用挂图显示一堆圆锥体的小麦堆）请大家算算这堆小麦的体积。（设计意图：联系学生熟悉的生活情境，提供创新机会，激活学生思维，让学生自主提出问题，明确思维方向，并激发了学生解题策略和方法、途径的欲望，变“要我学”为“我要学”。）让学生讨论回答，

3、教师作相应的评价。生：利用爱迪生的方法，利用一个圆柱体或长方体大桶来装这堆谷子，就能求出这堆谷子的体积了。师：大家能够运用转化法来解决问题，但这样测量比较麻烦，想不想找到一种简单而又科学合理的方法计算出圆锥的体积呢？生：就要找到圆锥体积的计算公式。师：怎样才能找到公式呢？（板书：圆锥体积）二、讨论问题，提出方案 、联想猜测，自主探索各组讨论，可以采取什么办法测量手中圆锥的体积。比一比，哪个学习小组的方法多，方法好。各小组汇报：把圆锥投入装了水的长方体、正方体或圆柱体的容器中，求出上升部分水的体积。另一种办法就是将圆锥装满水后倒入圆柱体里，求出水的体积就可求得圆锥的体积。猜测：圆锥的体积可能和什

4、么图形的体积联系最为密切。(圆柱体积)（设计意图：让学生运用已有的知识和生活经验进行猜测，大胆提出假想，让学生实现创造性地学，又激发了学生急于验证假想的探究欲望。）师：刚才有的同学猜测圆锥的体积和圆柱有关系，真的有关系吗？请大家动手实验，看看圆锥的体积到底 和圆柱有什么关系？请同学们大胆的猜想。生：圆锥的体积可能是圆柱体积的1/2。生：圆锥的体积可能是圆柱体积的1/3。师：怎样才能验证你们的猜想呢？、小组合作，提出方案。师：请小组内共同探讨怎样才能验证自已的猜想，交流信息，互相验证，提出解决问题的方案。生：找出圆锥和圆柱之间的体积关系，找出来之后利用圆柱来求出圆锥的体积。三、 

5、60;   动手实验，解决问题1、学生分组实验，并填写下表（教师有目的地给两个组不等底不等高的圆柱和圆锥学具，给两个组等底等高的圆柱和圆锥学具）： 组别物体名称操作过程物体名称A圆锥装沙（水）、装（ ）次装满空圆柱 （设计意图：让学生带着问题动手实验、自己研究、分析问题，留给学生创新时空，并通过小组合作交流、共同探讨、互相验证，初步得出计算圆锥体积的方法，让学生既学到知识又探索学习方法，既突出主体地位又培养了创新精神。） 2、交流汇报各组汇报实验情况。师：各组用实验方法一样为什么所得的结果不一样呢？生：我们各组有的圆锥和圆柱不一样。师：既然大家

6、观察到了这一点，就请同学们比较一下你们所用的圆锥和圆柱有什么特点？生：我们用的圆锥和圆柱的底都不一样，高也不一样。生：我们用的圆锥和圆柱是等底等高的。师：从大家的实验得知圆锥的体积与底和高有关，现再次请用等底等高的小组汇报结果。请学生上台演示试验的结果：(1) 把一个空圆锥装满沙土倒人一个和它等底等高的圆柱里，正好三次倒满，(2) 把一个空圆锥装满沙土倒入一个不和它等底等高的圆柱里，不是三次倒满。师生共同得出结论：圆锥体积等于是它等底等高圆柱体积的三分之一。        推导出圆锥的体积计算公式 V = 1/3Sh叫学生指出s、h所

7、代表什么？（s代表圆锥的底、h代表圆锥的高）师生达成共识，圆锥的体积计算公式还可以写成 V=1/3r2h 3、应用公式，解决问题出示例 1 ，让小组合作完成，看书验证。 师：对。有了这个公式就方便多了。刚才，大家都很想知道这堆稻谷的重量，现在机会到了，请打开书第 86 页完成例 2，请同学们用自已学到的方法去分析它，解决它，慢慢就会明白许多道理了。（设计意图：前后呼应，使学生体验到成功的喜悦。通过试做例题解决了问题情境中的问题，让学生亲身体会数学来源于实际生活，又为实际生活服务，进一步认识了数学的价值，同时又起到了巩固新知的作用。 ）四、模拟训练，扩展应用 1、判断（1）圆锥体积是圆柱体积的三

8、分之一。（ ）（2） 等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍。（ ） （3）圆锥的高一定是圆柱高的倍。   (    )2、填空(1)一个圆锥体积是8立方米，与它 等底等高的圆柱体积是（ ）。（2）一个圆柱体积是12立方分米，比它 等底等高的圆锥体积多（ ）倍，多（ ）立方分米。3、做一做 已知一个圆锥物体的底面直径是 10 分米，高是 9 分米，它的体积是多少？一堆圆锥形的煤堆，底面周长是 18.84米，高是 6米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？（设计意图：设计层层递进的练习题，由易到形式多样，重点突出，有利于强化已学的知识，发展学生灵活、敏捷的思维能力，起到巩固、深化的作用，强化了创新意识，形成理解、应用逐步发展的学习水平） 四、小结。这节课你学会了什么，有什么收获？教学反思：这节课中我认为教材处理恰当，通过故事引入，创设问题情境，激活了学生的思维，激发了学生的探索欲望。让学生自己提出问题，并通过“猜想实验得出结论扩展应用，参与实践”，让每个学生都参与到学习活动的整个过程，有效地突出了学生的主体地位，培养了创新精神，发展了