第1部分 第七章 第4节 重力势能

1、应用创新演练应用创新演练理解教材新知理解教材新知把握热点考向把握热点考向考向一考向一考向二考向二随堂基础巩固随堂基础巩固第第七七章章机机械械能能守守恒恒定定律律课时跟踪训练课时跟踪训练知识点一知识点一知识点二知识点二第第 4 4节节重重力力势势能能返回返回返回 1.物体运动时，重力对它做的功只跟它的物体运动时，重力对它做的功只跟它的 起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路 径无关。径无关。 2重力势能的表达式为重力势能的表达式为Epmgh，重力势能是，重力势能是标量，但重力势能有正负，重力势能为负值时，说明物体在标量，但重力势能有正负，重力势能为负值时，说

2、明物体在零势能面下方。零势能面下方。3重力势能具有相对性和系统性，但重力势能的变化量重力势能具有相对性和系统性，但重力势能的变化量具有绝对性，重力做功与重力势能的关系为具有绝对性，重力做功与重力势能的关系为WGEp1Ep2。返回返回 1重力做功的特点重力做功的特点 (1)只跟物体运动的只跟物体运动的 和和 的位置有关，而跟物体的位置有关，而跟物体运动的运动的 无关。无关。 (2)物体下降时重力做物体下降时重力做 ，物体被举高时重力做，物体被举高时重力做 。 2重力做功的表达式重力做功的表达式 WG ，其中，其中h1、h2分别表示物体起点和终分别表示物体起点和终点的高度。点的高度。 起点起点终点

3、终点路径路径正功正功负功负功mgh1mgh2返回 重点诠释重点诠释 图图741返回 沿路径，我们可以把整个路径分成许多很短的间隔，沿路径，我们可以把整个路径分成许多很短的间隔，每小段曲线的长度都很小，它近似可以看成是一段倾斜的直每小段曲线的长度都很小，它近似可以看成是一段倾斜的直线，设每小段的高度差为线，设每小段的高度差为h1、h2、h3、整个路径重力整个路径重力所做的功等于每小段上重力所做功的代数和所做的功等于每小段上重力所做功的代数和W总总mgh1mgh2mgh。返回 2重力做功特点重力做功特点 重力做功的特点可以推广到任一恒力做功，即恒力做重力做功的特点可以推广到任一恒力做功，即恒力做功

4、特点为：与具体路径无关，只与初末两个位置有关，恒功特点为：与具体路径无关，只与初末两个位置有关，恒力做的功等于力与沿着力方向的位移的乘积。力做的功等于力与沿着力方向的位移的乘积。返回1沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是 ()A沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动的物体克服重力做沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动的物体克服重力做功多功多C沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动的物体克服重力做沿

5、坡度小、粗糙程度大的斜面运动的物体克服重力做功多功多D不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同返回解析：解析：重力做功只与物体初、末位置的高度差有关，与其重力做功只与物体初、末位置的高度差有关，与其运动路径、运动方式均无关，故运动路径、运动方式均无关，故D正确。正确。答案：答案：D返回 自学教材自学教材 1重力势能重力势能 (1)特点：与物体相对地球的特点：与物体相对地球的 有关。有关。 (2)大小：等于物体所受重力与所处大小：等于物体所受重力与所处 的乘积，表达的乘积，表达式为式为Ep 。 (3)单位：单位： ，与功的单位相同。，与功的单位相同。

6、(4)重力做功与重力势能变化的关系：重力做功与重力势能变化的关系：WG 。位置位置(或高度或高度)高度高度mgh焦耳焦耳Ep1Ep2返回 (5)当物体从高处运动到低处时，重力做当物体从高处运动到低处时，重力做 ，重力，重力势能势能 ，即，即WG0，Ep1Ep2。 (6)当物体由低处运动到高处时，重力做当物体由低处运动到高处时，重力做 ，重力，重力势能势能 ，即，即WG0，Ep1Ep2。重力做负功也叫做。重力做负功也叫做 。正功正功减小减小增加增加负功负功物体物体克服重力做功克服重力做功返回 2重力势能的特性重力势能的特性 (1)相对性：重力势能总是相对选定的相对性：重力势能总是相对选定的 而而

7、言的。言的。(该平面常称为零势能面该平面常称为零势能面) (2)标矢性：重力势能为标矢性：重力势能为 ，其正负表示重力势能，其正负表示重力势能大小。物体在参考平面上方时，重力势能为大小。物体在参考平面上方时，重力势能为 值，在参值，在参考平面下方时，重力势能为考平面下方时，重力势能为 值。值。 (3)系统性：重力势能是系统性：重力势能是 与与 所组成的系统所组成的系统共有的。共有的。参考平面参考平面标量标量正正负负地球地球物体物体返回 1对重力势能的理解对重力势能的理解 (1)因为因为Epmgh，高度，高度h的相对性的相对性决定了重力势能具有相对性，例如计算决定了重力势能具有相对性，例如计算放

8、在桌子上的物体具有多大的重力势能放在桌子上的物体具有多大的重力势能时，可能有不同的结果。如图时，可能有不同的结果。如图742所示，若选择桌面为参考面，物体的重力势能为零；选择所示，若选择桌面为参考面，物体的重力势能为零；选择地面为参考面，物体的重力势能为正值；选择桌面上方的地面为参考面，物体的重力势能为正值；选择桌面上方的某一高度为参考面，物体的重力势能为负值。某一高度为参考面，物体的重力势能为负值。图图742重点诠释重点诠释返回 (2)重力是地球与物体相互吸引引起的，如果没有地球重力是地球与物体相互吸引引起的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重对物体的吸引，就不

9、会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体物体”的重力势的重力势能只是一种简化的说法。能只是一种简化的说法。 (3)物体的重力势能为负值表示物体的重力势能比在参考物体的重力势能为负值表示物体的重力势能比在参考面上时具有的重力势能要少，这跟用正负表示温度高低是相面上时具有的重力势能要少，这跟用正负表示温度高低是相似的。似的。 返回2重力做功与重力势能的区别与联系重力做功与重力势能的区别与联系概念概念比较项目比较项目重力做功重力做功重力势能重力势能物理意义物理意义重力对物体做功重力对物体做功由物体与地球的相互作由物体与地球的

10、相互作用力和它们之间的相对用力和它们之间的相对位置决定的能位置决定的能表达式表达式WGGhmghEpmgh影响大小的影响大小的因素因素重力重力mg和初末位置和初末位置的高度差的高度差h重力重力mg和某一位置的和某一位置的高度高度h返回概念概念比较项目比较项目重力做功重力做功重力势能重力势能特点特点只与初、末位置的高只与初、末位置的高度差有关，与路径及度差有关，与路径及参考平面的选择无关参考平面的选择无关与参考平面的选择有关，与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择同一位置的物体，选择不同的参考平面会有不不同的参考平面会有不同值同值过程量过程量状态量状态量联系联系重力做功过程是重力势能改变的过

11、程，重力做重力做功过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加。且重力做了多少功，重力势能就改变多增加。且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即少，即WGEp1Ep2Ep返回 特别提醒特别提醒 (1)重力做功是重力势能变化的原因，重力做的功与重力重力做功是重力势能变化的原因，重力做的功与重力势能的变化量为等值关系，两者均与参考面的选择无关。势能的变化量为等值关系，两者均与参考面的选择无关。 (2)重力势能的变化只取决于物体的重力所做功的情况，重力势能的变化只取决于物体的重力所做功的情况，与物体除重力外是否还受其他力作用以及

12、除重力做功外是否与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关。还有其他力做功等因素均无关。返回2关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是是 ()A当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值D重力做功的多少与参考平面的选取无关重力做功的多少与参考平面的选取无关返回解析：解析：物体重力势能的大小与

13、参考平面的选取有关，故物体重力势能的大小与参考平面的选取有关，故C错错误；重力做正功时，物体由高处向低处运动，重力势能一误；重力做正功时，物体由高处向低处运动，重力势能一定减少，反之，物体克服重力做功时，重力势能一定增加，定减少，反之，物体克服重力做功时，重力势能一定增加，故故A、B正确；重力做多少功，物体的重力势能就变化多少，正确；重力做多少功，物体的重力势能就变化多少，重力势能的变化与参考平面的选取无关，故重力势能的变化与参考平面的选取无关，故D正确。正确。答案：答案：ABD返回返回 例例1金茂大厦是上海的标志性建筑之一，它的主体建金茂大厦是上海的标志性建筑之一，它的主体建筑为地上筑为地上

14、101层，地下层，地下3层，高层，高420.5 m，距地面，距地面341 m的第的第88层层为国内迄今最高的观光层，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽为国内迄今最高的观光层，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底，若该层有一质量为收眼底，若该层有一质量为60 kg的游客的游客(g取取10 m/s2)： (1)求以地面为参考平面时游客的重力势能；求以地面为参考平面时游客的重力势能； (2)求以第求以第88层为参考平面时游客的重力势能；层为参考平面时游客的重力势能； (3)若以若以420.5 m的楼顶为参考平面，该游客乘电梯从地面上的楼顶为参考平面，该游客乘电梯从地面上升到升到88层，需克服重力做多少功

15、？层，需克服重力做多少功？(保留两位有效数字保留两位有效数字)返回 思路点拨思路点拨先求出选不同位置为参考平面时物体所处先求出选不同位置为参考平面时物体所处的高度，再根据重力势能的表达式求物体的重力势能。的高度，再根据重力势能的表达式求物体的重力势能。 解析解析(1)以地面为参考平面，游客在以地面为参考平面，游客在88层，相对地面层，相对地面的高度为的高度为341 m，则，则Ep1mgh6010341 J2.0105 J。 (2)若以若以88层处为参考平面，游客在层处为参考平面，游客在88层，则相对高度为层，则相对高度为0，故故Ep20。 (3)克服重力做的功与参考平面的选择无关，即：克服重力

16、做的功与参考平面的选择无关，即：Wmgh2.0105 J。 答案答案(1)2.0105 J(2)0(3)2.0105 J 返回 借题发挥借题发挥 重力势能的大小是相对参考平面而言的，参考平重力势能的大小是相对参考平面而言的，参考平面选择不同，则物体的高度不同，重力势能的大小也就面选择不同，则物体的高度不同，重力势能的大小也就不同。而重力做功的多少与参考平面的选择无关。不同。而重力做功的多少与参考平面的选择无关。返回1一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论中正确的是它们放在同一水平地面上，下列结论中正确

17、的是 ()A铁块的重力势能大于木块的重力势能铁块的重力势能大于木块的重力势能B铁块的重力势能小于木块的重力势能铁块的重力势能小于木块的重力势能C铁块的重力势能等于木块的重力势能铁块的重力势能等于木块的重力势能D以上三种情况都有可能以上三种情况都有可能解析：解析：两正方体物块的质量相等，因铁块的密度大于木块两正方体物块的质量相等，因铁块的密度大于木块的密度，故铁块的体积小于木块的体积，铁块的重心比木的密度，故铁块的体积小于木块的体积，铁块的重心比木块的重心低，由块的重心低，由Epmgh可知，铁块的重力势能小于木块可知，铁块的重力势能小于木块的重力势能。的重力势能。答案：答案：B返回返回返回 借题

18、发挥借题发挥 结合牛顿第二定律解题时要对物体的受力情况及运动结合牛顿第二定律解题时要对物体的受力情况及运动情况进行分析。判断重力做功时只看物体上升或下降的竖直情况进行分析。判断重力做功时只看物体上升或下降的竖直高度。高度。返回2关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是 ()A物体克服重力做的功等于重力势能的增加量物体克服重力做的功等于重力势能的增加量B在同一高度，将物体以初速度在同一高度，将物体以初速度v0向不同方向抛出，向不同方向抛出，从抛出到落地的过程中，重力所做的功相等，物体减从抛出到落地的过程中，重力所做的功相等，物体减少的重力势能一定相等少的重力势能一定相等C重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体重力势能增量之和于克服重力做的功与物体重力势能增量之和返回解析：解析：根据根据WGEp1Ep2知，物体克服重力做的功等于重知，物体克服重力做的功等于重力势能增加量，力势能增加量，A项正确。根据重力做功的特点知，从同项正确。根据重力做功的特点知，从同一高度抛出物体到落地的过程中