初中数学例谈不等式与其他知识的结合运用专题辅导不分版本重点_第1页
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1、www,Dear EDUxom 一初中数学例谈不等式与其他知识的结合运用在学会解一元一次不等式（组）的基础上，还应了解它与其他知识的结合, 式的有关应用，解决一些实际问题。一、与绝对值结合从而学会不等x例1如果代数式1x1x1是非负数，化简：326x 1解：依题意知x1x10，得 x 3。326当x 3时，7 2x0,x40原式 72x| |x4|72x(x4)3x 11二、与方程结合例2有红白颜色的球各若干个,已知白球的个数比红球少，把每一个红球都记数 3,每一个白球都记数2,则总数为60,2x3y 60 解：设白球x个，红球y个,则xy2xy60 3y由得x2由、得60 3yy，y122由

2、得，60 3yy，y15，12 y 15因x、y为自然数，y=13 或14但白球的,那么白球多少个，红球多少个?|7 2x|x 4|。2倍比红球多，若当y=13时，x=10.5 （不合题意） 当 y=14 时，x=9因此白球9个，红球14个三、与方程的解结合例3已知关于x的方程5x2m3x6m1的解满足 3 x 2，贝y m的整数值为1解：已知方程，得x 2m2所以32m12，得-2m -222即37m -44所以m的整数值为0、1四、和方程组的结合例4求使方程组x y m 2 4x 5y 6m的解x、y都是正数的m的取值范围。3用心爱心专心119号编辑2解：由方程组x y m 24x 5y

3、6m 3用心爱心专心119号编辑3用心爱心专心119号编辑#” + xm7十,m70解得 x0，y0，所以y2m52m5055解这个不等式组得一m 7，即使x、y都是正数的m取值范围是一 m 722五、不等式的应用例5已知多边形除一内角外，其余各内角为2750,求多边形的边数。5解：设多边形边数为n，则有2750 (n 2) 1802750180，得17 n18518， n 18。18答：这个多边形是18边形。例6 某城市平均每天产生垃圾 700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时 可处理垃圾55吨，需用550元；乙厂每小时可处理垃圾 45吨，需费用495元，如果规定该城 市每天用于垃圾的费用不得超过7370元，问：甲厂每天处理垃圾至少要多少小时？解：设甲厂每天处理垃圾至少需要 x小时，根据题意得55049555055x495(770 55x)7370，解得 x 65545答：甲厂每天处理垃圾至少需6小时。总之，与一元一次不等式(组)有密切联系的知识还有许多，不再列

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