干支纪日与公历换算

1、干支纪日与公历换算干支纪日干支纪日，60日大致合2个月一个周期；一个周期 完了重复使用，周而复始，循环下去。确定的文献指 出干支纪日始于鲁隐公三年夏历二月己巳日（公元前 720年2月10日）。因为儒略历的平年有365日，而每4年一次，公元年 能被4整除，闰年有366日，平均一年365.25日, 所以4年1461日和一甲子的60日，最小公倍数是 29220日，合80年。这就是说，每80年，干支纪 日对应的儒略历月日日期会反复一次循环。（公元 4 年本来应为闰年，但因为公元前45年开始实施儒略 历后，每隔3年”加一次闰日被误为 每3年”加一次 闰日，所以罗马里沼屋大维下令前 5年、前1年、4 年停

2、闰以修正错误置闰。） 因为公历的平年有365日，而每4年一次，公元年能 被100但非400整除，闰年有366日，平均一年3 65.2425 日，所以400年146097 日和一甲子的6 0日，最小公倍数是2921940 日，合8000年。这 就是说，每80年，干支纪日对应的公历月日日期若 没有遇到能被100但非400整除的公元年，会反复 一次循环，但整体而言，假设未来从不改公历，每 8 000年，干支纪日对应的公历月日日期才会反复一次 完整的循环。1912年(中华民国元年)2月18日， 合农历壬子年正月初一，以及 1992年2月18日， 都是是甲子日”。干支纪日与公历的换算从已知的公历年份计算

3、干支纪年：年份数减3,除以10的余数是大干，除以12的余数是地支。从已知日期计算干支纪日的公式为：g = 4C +C/ 4+5y+y/4+3*(M + 1) /5+ d- 3z = 8C +C/ 4+5y+y/4+3*(M + 1) /5+ d+7 + i其中奇数月i=0，偶数月i=6 , C是世纪数减一，y 是年份后两位，M是月份，d是日数。1月和2月按 上一年的13月和14月来算。表示取整。g除以 10的余数是天干，z除以10的余数是地支。在中国古代的历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、 辛、壬、癸被称为十天干”，子、丑、寅、卯、辰、 巳、午、未、申、酉、戌、亥叫作 十二地支两者 按固定的

4、顺序互相配合，组成了干支纪法。从殷墟出 土的甲骨文来看，天干地支在我国古代主要用于纪日， 此外还曾用来纪月、纪年、纪时等。那么，干支纪法 的发明者究竟是谁呢？虽然有以下一些说法来考证干支的起源，但是究 竟是谁发明？最早出现于何时？始终都是一个谜。大约在战国末年，依据各国史官长期积累下来的 材料编成的史书世本说：容成作历，大梳作甲子”,工人皆黄帝之臣，盖自黄帝以来，始用甲子纪日，每 六十日而甲子一周。看来干支是大挠创制的，大挠 采 五行之情，占斗机所建，始作甲乙以名日，谓之干；作子丑以名月，谓之枝，有事于天则用日，有事于地 则用月，阴阳之别，故有枝干名也。”郭沫若在甲骨文字研究 释干支中认为，以

5、往 人们对干支的解释，都是望文生义的臆测，十天干”纯属十进位记数法的自然发生，其中多半是殷人所创 制。至于 十二地支”，起源于古巴比伦，在比较中国 古代的十二时辰和古巴比伦的十二宫后，指出中国古 代的十二辰和十二地支，都是从古巴比伦的黄道十二 宫演变而来。其传入中国的途径，可作大胆推测，也 许商民族 本自西北远来，来时即挟有由巴比伦所传授 之星历知识，入中土后而沿用之”，或许 商室本发源 于东方，其星历知识乃由西来之商贾或牧民所输入一些学者从我国上古的夏代帝王世系和商代汤王 以下所有帝王的名字中，探究十天干中的字已被用于 名号这一特有现象。为驳干支外来说，陈遵妫在中 国天文学史中指出，在四千多

6、年前的夏代，可能已 有干支产生了 郑文光在所著中国天文学源流一 书中认为，十天干起源于我国古代伏羲和 生十日”的 神话传说，是十进位法概念在纪时中的反映，应当产 生于渔猎时代的原始社会；十二地支”则由常羲生月 十有二”的神话传说演变而来，产生于殷商之前，后逐 渐演变为十二辰。所以，郑文光推断：十二支宜乎是 夏人的创作。”杜石然等则在编著的中国科学技术史 稿一书中，主张夏代已有十天干纪日法，商代在夏 代天干纪日的基础上，进一步使用干支纪法，从而把 十天干和十二地支配合在一起形成六十循环的纪日法。十天干的含义天干地支的含义，在史记、汉书中均有部 分记载，大体含义是：甲是拆的意思，指万物剖符甲而出也

7、。乙是轧的意思，指万物出生，抽轧而出。丙是炳的意思，指万物炳然著见。丁是强的意思，指万物丁壮。戊是茂的意思，指万物茂盛。己是纪的意思，指万物有形可纪识。庚是更的意思，指万物收敛有实。辛是新的意思，指万物初新皆收成。壬是任的意思，指阳气任养万物之下。癸是揆的意思，指万物可揆度。由此可见，十天干与太阳出没有关，而太阳的循 环往复周期，对万物产生着直接的影响。十二地支的含义子是兹的意思，指万物兹萌于既动之阳气下。丑是纽，阳气在上未降。寅是移，引的意思，指万物始生寅然也。卯是茂，言万物茂也。辰是震的意思，物经震动而长。巳是起，指阳气之盛。午是件的意思，指万物盛大枝柯密布。未是味，万物皆成有滋味也。申是

8、身的意思，指万物的身体都已成就。酉是老的意思，万物之老也。戌是灭的意思，万物尽灭。亥是核的意思，万物收藏。六十甲子顺序甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、已巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、丁丑、戊寅、已卯、庚辰、 辛巳、壬午、癸未、甲申、乙西、丙戌、丁亥、戊子、已丑、庆寅、 辛卯、壬辰、癸巳、甲午、乙未、丙申、丁西、戊戌、已亥、庆子、 辛丑、壬寅、癸卯、甲辰、乙巳、丙午、丁未、戊申、已西、庆戌、 辛亥、壬子、癸丑、甲寅、乙卯、丙辰、丁巳、戊午、已未、庭申、 辛西、壬戌、癸亥甲子纳音十天干与十二地支按顺序两两相配，从甲子到癸 亥，共六十个组合，称六十甲子。又每两组配一纳音 五行，到底是什

9、么意思，至今仍是一个谜。甲子、乙丑，配海中金；丙寅、丁卯，配炉中火；戊辰、己巳，配大林木；庚午、辛未，配路旁土；壬申、癸西，配剑锋金；甲戌、乙亥，配山头火；丙子、丁丑，配洞下水；戊寅、己卯，配城墙土；庆辰、辛巳，配白腊金; 壬午、癸未）配杨柳木; 甲申、乙西，配泉中水; 丙戌、丁亥，配屋上土; 戊子、己丑，配霹雷火; 庆寅、辛卯，配松柏木; 壬辰、癸巳，配常流水; 甲午、乙未，配沙中金; 丙申、丁西，配山下火; 戊戌、己亥，配平地木; 庆子、辛丑，配壁上土; 壬寅、癸卯，配金箔金; 甲辰、乙巳，配佛灯火; 丙午、丁未，配天河水; 戊申、己西，配大驿土; 庆戌、辛亥，配钗钏金; 壬子、癸丑，配桑

10、松木; 甲寅、乙卯，配大溪水; 丙辰、丁巳，配沙中土; 戊午、己未，配天上火; 贾申、辛西，配石榴木; 壬戌、癸亥，配大海水。以下摘录三命通会之 论纳音取象”，以体味 其义：昔者，黄帝将甲子分轻重而配成六十，号日花甲 子，其花字诚为奥妙，圣人借意而喻之，不可着意执 泥。夫自子至亥十二宫，各有金、木、水、火、土之 属，始起于子为一阳，终于亥为六阴，其五行所属金、 木、水、火、土，在天为五星，于地为五岳，于德为 五常，于人为五脏，其于命也为五行。是故甲子之属 乃应之于命，命则一世之事。故甲子纳音象，圣人喻 之，亦如人一世之事也。何言乎？子丑二位，阴阳始孕，人在胞胎，物藏其根，未 有涯际；寅卯二位，

11、阴阳渐开，人渐生长，物以拆甲， 群葩渐剖，如人将有立身也；辰巳二位，阴阳气盛， 物当华秀，如人三十、四十而有立身之地，始有进取 之象；午未二位，阴阳彰露，物已成奇，人至五十、 六十，富贵贫贱可知，凡百兴衰可见；申酉二位，阴 阳肃杀，物已收成，人已龟缩，各得其静矣；戌亥二 位，阴阳闭塞，物气归根，人当休息，各有归着。详此十有二位先后，六十甲子可以次第而晓甲子乙丑何以取象为海中之金？盖气在包藏，有 名无形，犹人之在母腹也；壬寅癸卯绝地存金，气尚 柔弱，薄若缙缩，故日金泊金。庚辰辛巳以金居火土 之地，气已发生，金尚在矿，寄形生养之乡，受西方 之正色，乃日白蜡金；甲午乙未之气已成，物质自坚 实，混于沙

12、而别于沙，居于火而炼于火，乃日沙中金 也，壬申癸酉气盛物极，当施收敛之功，颖脱锋锐之 刃。盖申酉金之正位，干值壬癸，金水淬砺，故取象 剑锋而金之功用极矣；至戌亥则金气藏伏，形体已残, 锻炼首饰，已成其状，藏之闺阁，无所施为，而金之 功用毕，故日庚戌辛亥钗钏金。壬子癸丑何以取象桑柘木？盖气居盘屈，形状未 伸，居于水地，蚕衰之月，桑柘受气，取其时之生也； 庚寅辛丑则气已乘阳，得栽培之势力其为状也，奈居 金下，凡金与霜素坚，木居下得其旺，岁寒后凋，取 其性之坚也，故日松柏木，戊辰己巳则气不成量，物 已及时，枝叶茂盛，郁然成林，取其木之盛也，故日 大林木；壬午癸未，木至午而死，至未而墓，故杨柳 盛夏叶

13、凋，枝干微弱，取其性之柔也；故日杨柳木；庆申辛西，五行属金而纳音属木，以相克取之。盖木 性辛者，唯石榴木；申酉气归静肃，物渐成实，木居 金地，其味成辛，故日石榴木；观它木至午而死，惟 此木至午而旺，取其性之偏也；戊戌己亥，气归藏伏, 阴阳闭塞，木气归根，伏乎土中，故日平地木也。丙子丁丑何以取象涧下水？盖气未通济，高段非 水流之所，卑湿乃水就之乡，由地中行，故日涧下水; 甲寅乙卯，气出阳明，水势恃源，东流滔注，其势浸 大，故日大溪水；壬辰癸巳，势极东南，气傍离宫， 火明势盛，水得归库，盈科后进，乃日长流水也；丙 午丁未，气当升降，在高明火位，有水沛然作霖，以 济火中之水，惟天上乃有，故日天河水；

14、甲申乙西， 气息安静，子母同位，出而不穷，汲而不竭，乃日井 泉水；壬戌癸亥，天门之地，气归闭塞，水力遍而不 趋，势归乎宁谧之位，来之不穷，纳之不溢，乃日大 海水也。戊子己丑何以取象霹雳火？盖气在一阳，形居水 位，水中之火，非神龙则无，故日霹雳火；丙寅丁卯， 气渐发辉，因薪而显，阴阳为治，天地为炉，乃日炉 中火也；甲辰乙巳，气形盛地，势定高冈，传明继晦，子母相承，乃曰覆灯火也；戊午己未，气过阳宫，重 离相会，丙灵交光，发辉炎上，乃曰天上火也；丙申 丁酉，气息形藏，势力韬光，龟缩兑位，力微体弱， 明不及远，乃曰山下火也；甲戌乙亥谓之山头火者， 山乃藏形，头乃投光，内明外暗，隐而不显，飞光投 乾，归

15、于休息之中，故曰山头火也，庚子辛丑何以取 象壁上土？气居闭塞，物尚包藏，掩形遮体，内外不 交，故曰壁上土；戊寅己卯，气能成物，功以育物， 发乎根茎，壮乎萼蕊，乃曰城头土；丙辰丁巳，气以 承阳，发生已过，成其未来，乃曰沙中土也；庚午辛 未，气当成形，物以路彰，有形可质，有物可彰，乃 曰路傍土也，戊申己酉，气已归息，物当收敛，龟缩 退闲，美而无事，乃曰大驿土也；丙戌丁亥，气成物 府，事以美圆，阴阳历遍，势得期间，乃曰屋上土也.余见路旁之土，播殖百谷，午未之地，其盛长养 之时乎？大驿之土通达四方，申酉之地，其得朋利亨 之理乎？城头之土取堤防之功，五公恃之，立国而为 民也，壁上之土明粉饰之用，臣庶资之

16、，爰居而爰处 也；沙中之土，土之最润者也，土润则生，故成其未 来而有用；屋上之土，土之成功者也，成功者静，故 止一定而不迁。盖居五行之中，行负载之令，主养育 之权，三才五行皆不可失，处高下而得位，居四季而 有功，金得之锋锐雄刚，火得之光明照耀，木得之英 华越秀，水得之滥波不泛，土得之稼不啬愈丰。聚之不 散，必能为山，山者，高也；散之不聚，必能为地， 地者，原也。用之无穷，生之罔极，土之功用大矣哉！五行取象，皆以对待而分阴阳，即始终而变化。 如甲子乙丑对甲午乙未，海中沙中，水土之辨，刚柔 之别也；庚申辛已对庚戌辛亥，白蜡钗钏，乾巽异方, 形色各尽也；壬子癸酉对壬午癸未，桑柘杨柳，一曲 一柔，形质

17、多别也；庚寅辛卯对庚申辛酉，松柏石榴, 一坚一辛，性味迥异也；戊辰己巳对戊戌己亥，大林 平地，一盛一衰，巽乾殊方也；戊子己丑对戊午己未， 霹雳天上，雷霆挥鞭，日明同照也；丙寅丁卯对丙申 丁酉，炉中山下，火盛木焚，金旺火灭也；甲辰乙巳 对甲戌乙亥，覆灯山头，含光畏风，投光止艮也；庚 子辛丑对庚午辛未，壁上路旁，形分聚散，类别死生 也；戊寅己卯对戊申己酉，城头大驿，东南西北，坤 艮正位也；丙辰丁巳对丙戌丁亥，沙中屋上，干湿互 用，变化始终也。圆看方看，不外旺相死休；因近取 远，莫逃金木水火土。以干支而分配五行，论阴阳而 大明始终。天成人力相兼，生旺死绝并类。呜呼！六十甲子圣人不过借其象以明其理，而

18、五 行性情，材质， 形色，功用无不曲尽而造化无余蕴矣。农历的历月长度是以朔望月为准的，大月 30天，小 月29天，大月和小月相互弥补，使历月的平均长度 接近朔望月。农历固定地把朔的时刻所在日子作为月的第一天 一一 初一日。所谓 朔”，从天文学上讲，它有一个确定的 时刻，也就是月亮黄经和太阳黄经相同的那一瞬间。（太阳和月亮黄经的计算十分繁琐和复杂，这里就不 予介绍了）至于定农历日历中月份名称的根据，则是由 中气”来 决定的。即以含 雨水”的月份为一月；以含 春分”的 月份为二月；以含 谷雨”的月份为三月；以含 小满” 的月份为四月；以含 夏至”的月份为五月；以含 大暑 的月份为六月；以含 处暑”

19、的月份为七月；以含 秋分 的月份为八月；以含 霜降”的月份为九月；以含 小雪的月份为十月；以含冬至”的月份为十一月；以含失雪”的月份为十二月。（没有包含中气的月份作为上月的闰月） 农历的历年长度是以回归年为准的，但一个回归年比 12个朔望月的日数多，而比13个朔望月短，古代天 文学家在编制农历时，为使一个月中任何一天都含有 月相的意义，即初一是无月的夜晚，十五左右都是圆 月，就以朔望月为主，同时兼顾季节时令，采用十九 年七闰的方法：在农历十九年中，有十二个平年，为 一平年十二个月；有七个闰年，每一闰年十三个月。为什么采取 十九年七闰”的方法呢？ 一个朔望月平 均是29.5306 日，一个回归年

20、有12.368 个朔望月， 0.368小数部分的渐进分数是1/2、1/3、3/8 、 4/11 、7/19 、46/125 , 即每二年加一个闰月， 或每三年加一个闰月，或每八年加三个闰月经过 推算，十九年加七个闰月比较合适。因为十九个回归 年=6939.6018 日，而十九个农历年（加七个闰月 后）共有235个朔望月，等于6939.6910 日，这样 二者就差不多了。七个闰月安插到十九年当中，其安插方法可是有讲究 的。农历闰月的安插，自古以来完全是人为的规定， 历代对闰月的安插也不尽相同。秦代以前，曾把闰月 放在一年的末尾，叫做 十三月汉初把闰月放在九 月之后，叫做 后九月到了汉武帝太初元年

21、，又把 闰月分插在一年中的各月。以后又规定不包含中气的 月份作为前一个月的闰月”，直到现在仍沿用这个规 定。为什么有的月份会没有中气呢？节气与节气或中气与中气相隔时间平均是30.4368日（即一回归年排6 5.2422日平分12等分），而一个朔望月平均是29. 5306日，所以节气或中气在农历的月份中的日期逐 月推移迟，到一定时候，中气不在月中，而移到月末， 下一个中气移到另一个月的月初，这样中间这个月就 没有中气，而只剩一个节气了。上面讲过，古人在编制农历时，以十二个中气作为十 二个月的标志，即雨水是正月的标志，春分是二月的 标志，谷雨是三月的标志把没有中气的月份作为 闰月就使得历月名称与中

22、气一一对应起来，从而保持 了原有中气的标志。从十九年七闰来说，在十九个回归年中有228个节气 和228个中气，而农历十九年有235个朔望月，显 然有七个月没有节气和七个月没有中气，这样把没有 中气的月份定为闰月，也就很自然了。农历月的大小很不规则，有时连续两个、三个、四个 大月或连续两个三个小月，历年的长短也不一样，而 且差距很大。节气和中气，在农历里的分布日期很不 稳定，而且日期变动的范围很大。这样看来，农历似 乎显得十分复杂。其实。农历还是有一定循环规律的： 由于十九个回归年的日数与十九个农历年的日数差不 多相等，就使农历每隔十九年差不多是相同的。每隔 十九年，农历相同月份的每月初一日的阳

23、历日一般相 同或者相差一、二天。每隔十九年，节气和中气日期 大体上是重复的，个别的相差一、两天。相隔十九年 闰月的月份重复或者相差一个月。二十四节气是由地球在绕太阳公转的轨道上的位置确 定的。以每年的冬至为始，每15度为一个节气。换句话说，太阳从黄经零度起，沿黄经每运行 15度所经历的时日称为个节气”。每年运行360度，共经历24个节气，每月（阳历月）2个。其中，每月 第一个节气为节气”，即：立春、惊蛰、清明、立夏、 芒种、小暑、立秋、白露、寒露、立冬、大雪和小寒 等12个节气；每月的第二个节气为 中气”，即：雨 水、春分、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、 霜降、小雪、冬至和大寒等12个节

24、气。节气”和中 气”交替出现，各历时15天,现在人们已经把 节气” 和中气”统称为节气”。阴历以月为基本单位，一个月以新月出现的那一天为 始直至下一个新月出现的前一天。由于月亮公转的周 期介于29到30天之间，阴历的一个月也就由新月出 现时刻的早晚或是29天或是30天。大月为30天， 小月为29天。与阳历不同的是，大小月在不同的年 中不固定。如春节的前一天常称为大年三十，但有不 少年如2000年的阴历十二月只有29天。由于十二 个月的时间较阳历年即地球绕太阳公转一周的时间短11天左右，为了使阴历年与阳历年保持相对稳定， 每 隔两三年就需要加入一个闰月。大约每十九年要加入 七个闰月。阴历的计算有

25、下列四条规则:1 .所有新月和节气出现的时刻的计算以东经 120度 即东八区标准时为准。但计算1929年以前的阴历时 应以北京即东经116度25分的当地时为准。2 .新月出现的一天为一个月的第一天。如某个节气 的出现时刻也在这一天，则不论该节气的出现时刻是 否比新月晚，一律算落入新的一个月中。3 .每年的冬至总是落在这年的十一月中。从一年的 冬至的第二天起到下一年冬至这一天止的这段时间称 为一岁。如一岁中有十三个新月出现，则这一岁为闰 岁，要加入一个闰月。4 .闰岁中第一个没有中气的月为闰月。因为一岁中 只有十二个中气，所以闰岁中至少有一个月没有中气， 也存在有两个月没有中气的可能性。但这种情

26、况下只 有第一个没有中气的月为闰月。闰月的前一个月为几 月则该闰月称为闰几月。以上所列的阴历的计算规则是在清朝顺治年间，即公 元1645年，开始采用的。以上规则的一个重要特点 就是理论上完全以天文观测为依据，其中没有任何数 学关系。这和阳历完全是由数学关系确定的形成了鲜 明的对比。农历的历月是以朔望月为依据的。朔望月的时间是 2 9日12小时44分3秒（即29.5366 日），因此农 历也是大月30天，小月29天，但它和纯粹的阴历并 不完全一样，因为纯粹的阴历是大小月交替编排的， 而农历年大小月是经过推算决定的。农历每一个月初一都正好是朔（即月亮在太阳地球 中间，且以黑着的半面对着地球的时候）

27、。有时可能 出现两个大月，也可以连续出现两个小月。由于朔望 月稍大于29天半，所以在农历的每100个历月里约 有53个大月和47个小月。千年来，中阈以晨立阈，言丁定厝法是阈家大事。以往 藩邦卷表示效忠中阈，必须遵用中阈所建H布的厝法和 年虢，是卷奉正朔。但自民阈以来，中阈由封建 走向现代，唐法便和政治脱金勾。中莘人民共和阈成立彳爰，中阈科擘院紫金山天文台便it起以往歙:天整:的角 色，It责编言丁葛年厝。由於葛年）f已失去昔日正朔 的意羲，坊便流僖不同版本的葛年厝，秫亍者仔余田 分辨。且聚一例：1978年9月2日，是隙）f戊午年何月何日？比封坊的葛年厝，有是戊午年七月三十日，有 是戊午年八月一

28、日。而且由於日子J嗔排的信悬保，阁）f 1978年9月3日，亦有除厝八月一日和八月二日之 别，如是整偃I除厝八月都有分歧。道偃I看似平常不遗 的除随唐醇换，引出了一彳固深JW的擘理冏魅。尤有甚者，紫微斗数依P刽香年、月、日、日寺安星。除 厝月、日不碓定，即瓢徙起命。故此冏题更值得 我凭深究。道偃I冏题，可用另一形式表示：究竟 1978戊午年， 是七月小、八月大，遢是七月大、八月小？ 除厝大小月的安排，原来由南北朝至唐代亦曾有遇一 些在此不妨太田述。中阈唐代以前的厝法，以二次日月合朔（即在地 球看冕新月）的平均日数29.53日卷一月，是卷朔 望月（Synodic month）。由於29.53日不是整数， 因此除厝有了大月和小月之分，大月三十日，小月廿 九日。由先秦至唐代，唐法均是大小月It流交替，只 有某些畤候有雨彳固大月速出琨。此槿）f法，是卷平 朔。但由於月球以幡Hfl道地球公醇，因此月球公醇速 度就有快慢之别，29.53日只是朔望月的平均值。探 用平朔的）f法，