协同学的相关概念

1、o一、 协同学的相关概念协同学：(Synergetics ) 一词来自希腊文，意思是协同作用的科学， 即是关于系统中各个子系统之间相互竞争，相互合作的科学。协同学 指出，一个稳定的系统，它的子系统都是按照一定的方式协同的活动， 有次序的运动。序参量和相变：序参量是描述系统宏观有序度或宏观模式的参量。 它 旨在描述系统在时间的进程中会处于什么样的有序状态， 具有什么样 的有序结构和性能，运行于什么样的模式之中，以什么模式存在和变 化。相变：子系统间具有不同类聚状态之间的转变。序参量是系统相变前后所发生的质的飞跃的最突出标志， 它表示着系 统的有序结构和类型，它是所有子系统对协同运动的贡献总和，是

2、子 系统介入协同运动程度的集中体现自组织：从无序状态变为具有一定结构的有序状态， 或者从有序状态 转变为新的有序状态。在一定条件下由系统内部自身组织起来的， 系 统化在相变前后的外部环境并未发生质的变化， 并通过各种形式的信 息反馈和强化着这种组织的结果。支配原理：支配原理就是指序参量形成后起着支配子系统的作用，主宰着系统整 体演化过程。系统从无序转变为有序转变为更为复杂的游戏过程，也 就是在一再形成新的自组织过程中，总是有序参量支配其他稳定模而 形成一定的解构或序，总是序参量起主导作用的结果。如果不存在序-可编辑修改-参量的支配中心，系统将是混乱状态涨落和临界涨落：指系统的参数在一个值上下波

3、动。就是由于系统内部子系统的独立运 动和环境条件的随机干扰，宏观参量会偏离平均值而出现不断的波 动。当接近临界点时，涨落现象更加强烈。接近“相变”时的该参数 波动被称为临界涨落。快驰豫变量和慢驰豫变量：在系统中，针对临界行为，系统参量可分为两类，绝大多数参量仅在 短时间内起作用，他们的临界阻尼大，衰减慢，对系统的演化过程、 临界特征和发展前途不起明显的作用，这类参量成为快驰豫变量（ 快变量）。另一类参量只有一个或少数几个，他们出现临界无阻尼现 象，在演化过程中自始至终都起着作用，并且得到多数子系统的响应, 起着支配子系统行为的主导作用，所以系统演化的速度和进程都由它 决定，这就是慢驰豫变量（慢

4、变量）。二、协同学的产生和发展（10）德国物理学家赫尔曼.哈肯在研究激光理论的基础上于70年代提出的，1971年，哈肯的第一篇文章协同学：一门关于写作的科学正式发表，1973年，哈肯正式宣布协同学的诞生。1977年正式问世的。-可编辑修改-o应用协同学也叫协合学，是一门新兴的学科，它横跨自然科学和社会科学， 适应范围非常广泛。协同学研究的是一个系统从无序到有序转变的规 律和特征。对各种系统的系统研究在现代科学和技术中起着日益重要 的作用，协同学的发展历程虽然不长，但它的应用领域已经涉及到了 许多学科，如激光学、非线性光学、半导体、流体力学、静力学、化 学3、生物学、舆论学、生态学、心理学、经济

5、学、社会学等。在 我国，近年来也开始应用协同学解决了一些理论问题，如双光子激 光问题、二极管的二次击穿问题、城市规划、经济结构、铁路客运等。在物理学领域中诸如在激光、无线电、流体力学等方面都有它广泛的应用， 并取 得了可喜的成就。它在化学和生物学领域，诸如生物进化、化学 振荡、化学耗散、化学非衡相变等研究方面也都得到应用。在军事上协同学的应用也很广泛，如排兵布阵，海、陆、空各军 兵种的主体综合协同作战等。一个人生病了，往往需要各科会诊，即 医院中各科的协同。在地质勘探领域中，采用地球物理勘探方法，在地表面寻找某种深部矿体的综合 方法的应用研究，以及我国卫星上天、原子弹爆炸和先进国家的太空航行，

6、 均为协同的结果，是集中了理论物理、实验技术、辐射化学、宇宙科学、冶 金、爆-可编辑修改-o炸工程、精密仪器等科学技术进行大规模、有组织的协作的结果。近 年来，协同学越来越多地被用于社会科学领域，如经济领域、城市规划、人 口控制等方面。协同学在社会、经济领域的应用，目前还处于定性研究阶段， 虽然也可以用一些数学方法处理，但比物理和化学领域的精确度要差得 多。在经协同学的研究方法 类比法是协同学采用的主要研究方法之一。协同学主要从两个方面进行类比。一方面不同系统的子系统在从无序 到有序转变的过程中，呈现非常相似的行为，遵循着同类数学方程。 另一方面，协同学将非平衡系统在临界点上所发生的相变或类似

7、 于相变的行为与平衡态相变进行类比。本文是协同学理论方法及应用研究，主要运用的知识是稳定性理 论与矩阵理论，最主要的部分就是协同学中绝热消去法法适用的条 件、范围和领域。通过类比的方法，逐层深入。比如先研究线性系统 的，再研究非线性系统的。先研究低阶的微分方程组，再研究高阶的 微分方程组，体现了哲学中的循序渐进，由量变到质变的飞跃原理。 得出的结论是在利用绝热消去法解决问题时， 对于线性系统必须满足 微分方程组的特征矩阵有负特征根或者有带负实部的复特征根，绝热使方程组的消去法才适用，从而可以令快变量对时间的微分等于零，-可编辑修改-维数降低，达到简化方程的目的。对于非线性系统则要考察其相应的 线性系统，用类比法得出相应的结论。通过理论的介绍，我们知道协同学的研究有重大理论意义和现实 意义。它不仅系统的研究了自然界中有序和无序转化的规律和途径， 同时还提出