人教新版九年级(下)中考题单元试卷：第28章+锐角三角函数(08)

1、人教新版九年级（下）中考题单元试卷：第28章锐角三角函数（08）一、选择题（共3小题）1 .如图，为测量一棵与地而垂直的树QA的高度，在距离树的底端30米的8处，测得树顶A的仰角NABO为a,则树OA的高度为（）30sina 米C. 30tana 米D. 30cosa 米第1页（共1页）2 .湖南路大桥于今年5月1日竣工，为徒骇河景区增添了一道亮丽的风景线.某校数学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度，在距桥塔A3底部50米的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5 （如图）.己知测量仪器CQ的高度为1米，则桥塔A8的高度约为3 .如图，为了测得电视塔的高度A8,在。处用高为1米的测角仪CD,测

2、得电视塔顶端A 的仰角为30 ,再向电视塔方向前进100米达到E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60 , 则这个电视塔的高度AB （单位：米）为（）C. 50/3+1D. 101二、填空题（共5小题）4 .观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A 点处观测观光塔顶端C处的仰角是60 ,然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D 处的俯角是30。.已知楼房高AB约是45,，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是5 .如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来.此时， 测得小船。的俯角是NFDC=30 ,若小华的眼睛与地面的距离是1.6米，B

3、G=0.7米,BG平行于AC所在的直线，迎水坡i=4： 3,坡长AB=8米，点A、B、C、D、F、G在 同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为 米.（结果保留根号）6 .如图，某建筑物BC上有一旗杆A儿从与8c相距38,”的。处观测旗杆顶部A的仰角 为50 ,观测旗杆底部B的仰角为45 ,则旅杆的高度约为（结果精确到0.1/, 参考数据：sin50 g0.77, cos50 40.64, tan50 1.19）DC7 .某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度.如图，他们在点A处测得蒲宁之珠最高点。的仰角为45 ,再往蒲宁之珠方向前进至点8处测得最高点。的仰角为56 , 第1页（

4、共1页）AB=62,根据这个兴趣小组测得的数据，贝小蒲宁之珠的高度CD约为，n.（sin56 0.83, tan56 F.49,结果保留整数）C8 .如图，从一个建筑物的A处测得对而楼BC的顶部8的仰角为32 ,底部C的俯角为 45 ,观测点与楼的水平距离AQ为31,则楼8c的高度约为 加结果取整数）.（参考数据：sin320 七0.5, cos32 七0.8, tan32 心0.6）三、解答题（共22小题）9 .如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ,测得杆顶端点P的仰角是45 ,向前走到达8点，测得杆顶端点尸和杆底端点。的仰角分别是60和30。.（1）求N5尸。的度数；（2）求该电线杆

5、尸。的高度（结果精确到1，）.备用数据：731. 7,4.10 .如图，平台月8高为12,，在8处测得楼房CD顶部点。的仰角为45 ,底部点C的第1页（共1页）俯角为3（r ,求楼房CO的高度电=1.7）.DLniii11 .小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥8C,并测得8, C两点的俯角分别为45。，35 .已知大桥8C与地面在同一水平面上，其长度为100,，请求出热气球离 地面的高度.（结果保留整数）（参考数据：sin35 七一L cos35 tan35 七一L）1261012 .如图，某校数学兴趣小组为测得大厦A8的高度，在大厦前的平地上选择一点C,测得 大厦顶端A的仰角为30

6、 ,再向大厦方向前进80米，到达点。处（C、D、8三点在同 一直线上），又测得大厦顶端A的仰角为45 ,请你计算该大厦的高度.（精确到0.1米, 参考数据：721.414,1.732）13 .如图，在楼房A3和塔CO之间有一棵树ER从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角a为45 .从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角B为30.已知树高EF=6米，求塔。的高度.（结果保留根号）14 .数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗分上旗杆A8的高度.如图，老师测得升旗台前斜坡尸。的坡比为，fc=1： 1。（即石/：CE=1： 10）,学生小明站在离升旗台水平

7、距离为35？（即CE=35?）处的。点，测得旗杆顶端8的仰角为a.已知tana升旗台高从尸=1” 小明身高。=16，请帮小明计算出旗杆A8的高度.15 .小丽为了测旗杆A8的高度，小丽眼睛距地而L5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30 ,小丽向前走了 10米到达点E,此时的仰角为60 ,求旗杆的高度.对高度A8,其测量步骤如下:某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相（1）在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角NA/=30 ：（2）在测点C与山脚8之间的。处安置测倾器（C、。与B在同一直线上，且C、。之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角/EGH=4

8、5 ：（3）测得测倾器的高度CF=OG=L5米，并测得CD之间的距离为288米:已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度A8.（愿取1.732,结果保留整数）17 .如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点.已知点E离塔的中轴线AB的距 离0E为10米，塔高AB为123米（A8垂直地面BC）,在地面C处测得点E的仰角a =45 ,从点。沿C8方向前行40米到达。点，在。处测得塔尖月的仰角0=60 , 求点E离地面的高度EE.（结果精确到1米，参考数据加生14 31.7）18 .如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为30 ,看台最低点A到最高点8的距离 为IW

9、Q, A, 8两点正前方有垂直于地面的旗杆在A, 8两点处用仪器测量旗杆顶 端E的仰角分别为60和15 （仰角即视线与水平线的夹角）（1）求AE的长；（2）已知旗杆上有一面旗在离地1米的尸点处，这面旗以0.5米/秒的速度匀速上升，求 这面旗到达旗杆顶端需要多少秒？19 .“东方之星”客船失事之后，本着“关爱生命，救人第一”的宗旨.搜救部门紧急派遣 直升机到失事地点进行搜救，搜救过程中，假设直升机飞到A处时，发现前方江而上B 处有一漂浮物，从A测得8处的俯角为30 ,已知该直升机一直保持在距江面100米高 度飞行搜索，飞行速度为10米每秒，求该直升机沿直线方向朝漂浮物飞行多少秒可到达 漂浮物的正

10、上方？（结果精确到0.1, 值 1.73）30。B20 .张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树。的高度，如图，山坡与水平面成 30角（即NM4N=3O ）,在山坡底部A处测得大树顶端点。的仰角为45 ,沿坡面 前进20米，到达B处，又测得树顶端点。的仰角为60 （图中各点均在同一平面内）， 求这棵大树CO的高度（结果精确到0.1米，参考数据：狙比1.732）21 .如图，建筑物A8后有一座假山，其坡度为i=l：山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得七点的俯角为45 ,求建筑物AB的高.（注：坡度i是指坡而的铅直高度

11、与水平宽度22 .如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆A8的高度，在C点测得旗杆顶端A 的仰角N8CA = 30 ,向前走了 20米到达。点，在。点测得旗杆顶端A的仰角NBD4 = 60 ,求旗杆A8的高度.（结果保留根号）23 .热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30。，看这栋楼底部的俯角为60。，热气球A处于地面距离为420米，求这栋楼的高度.24 .为了弘扬“社会主义核心价值观”，市政府在广场树立公益广告牌，如图所示，为固定 广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端。距广告牌立柱距离CQ为3米，从。点测得 广告牌顶端A点和底端3点的仰角分别是60和45 .（1）

12、求公益广告牌的高度A公（2）求加固钢缆A。和5。的长.（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）25 .如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部8的仰角为30 ,看这栋 高楼底部。的俯角为65 ,热气球与高楼的水平距离为120?.求这栋高楼的高度.（结 果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可）26 .如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树3c的高度，他们在斜坡上。处测得 大树顶端5的仰角是30 ,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端 8的仰角是48 ,若坡角N以E=30 ,求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin48比0.74, cos48 0.67, t

13、an48 1.11, 片 1.73)27 .如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪48测得楼EE顶部E的仰角为30 ,然后 前进12米到达。处，又测得楼顶E的仰角为60 ,求楼EF的高度.（结果精确到0.1 米）28 .小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30 ,看这栋楼底部的俯角为60 , 小强家与这栋楼的水平距离为42/，这栋楼有多高？29 .如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度.已知小亮站着测量，眼睛与地 面的距离（AB）是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30 ：小敏蹲着测量，眼睛与地面的 距离（CD）是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45 .两人相距5米且位于旗杆同侧（点 B、。、F在同一直线上）.（1）求小敏到旗杆的距离OF.（结果