数电考研阎石《数字电子技术基础》考研真题与复习笔记

1、数电考研阎石数字电子技术基础考研真题与复习笔记第_部分考研真题精选第丄章数制和码制一、选择题在以下代码中，是无权码的有()。北京邮电大学2015硏A . 8421BCD 码B . 5421BCD 码C .余二码D .格雷码【答案】CD查看答案【解析】编码可分为有权码和无权码，两者的区别在于每一位是否有权值。有权码的每一位都有具体的权值，常见的有8421BCD码、5421BCD码等；无权码的每T立不具有权值，整个代码仅代表一个数值。二、填空题1 ( 10100011.11)2= () 10= () 8421BCD。电子科技大学 2009 硏【答案】163.75 ; 000101100011.01

2、110101 查看答案【解析】二进制转换为十进制时,按公式D二求和即可，再由十进制数的每位数对应写出8421BCD码。2数(39.875 ) 10的二进制数为()，十六进制数为()。重庆大学2014 研【答案】100111.111 ; 27.E查看答案【解析】将十进制数转化为二逬制数时，整数部分除以2取余，小数部分 乘以2取整，得到(39.875 ) io= ( 100111.111) 2。4位二进制数有16个状态， 不够4位的，若为整数位则前补零，若为小数位则后补零，即(100111.111) 2 =( 0010 0111.1110 ) 2= ( 27.E ) i6o3 ( 10000111

3、 ) 8421BCD = ()2= ()8= () 10= () 16。山东大学2014硏【答案】1010111 ; 127 ; 87 ; 57查看答案【解析】8421BCD码就是利用四个位元来储存一个十进制的数码。所以可 先将8421BCD码转换成10进制再进行二进制,八逬制和十六进制的转换。(1000 0111 ) 8421BCD = (87) 10= ( 1010111) 22进制转8进制,三位为一组，整数向前补0 ,因此(001 010 111 ) 2= ( 127 ) 8O 同理,2进制转16进制每4位为一组，(0101 0111 )2= ( 57 ) i6o 4(2B)16= ()

4、2二()8= ()10= ()8421BCD。山东大学 2015研【答案】00101011 ; 53 ; 43 ; 01000011查看答案解析】4位二进制数有16个状态,因此可以将一位16进制数转化为4 位二逬制数，得到(2B ) 16二(0010 1011) 2 ;八逬制由0 7八个数码表示，可 以将一组二进制数从右往左，3位二进制数分成一组,得到(00 101 011) 2二(53 ) 8 ；将每位二进制数与其权值相乘，然后再相加得到相应的十进制数” (0010 1011) 2二(43 ) io ; 8421BCD码是一种二进制的数字编码形式，用二进制编码的十进制 代码。因此可以将每位二

5、进制数转化为4位8421BCD码,(43 )io=( 0100 0011 ) 8421BCDO5 ( 20.16 ) io= ()2(要求误差不大于2 - 3)。北京邮电大学2016硏【答案】10100.001查看答案【解析】将十逬制数转化为二进制数时，整数部分除以2取余，小数部分 乘以2取整；又因为题目要求误差不大于2 - 3,故小数点后保留三位即可，得到(20.16) io= ( 10100.001 ) 2O6(35)10= ()2= ()8= ()16= ()8421BCD。山东大学 2019硏【答案】100011; 43 ; 23 ; 00110101查看答案解析】先将十进制数转换为二

6、进制数,然后分别根据每三位二进制数对 应一位;I进制数转换为八进制数和每四位二进制数对应一位十六进制数转换为十六 进制数，不够三位或者四位的,若为整数位则前补零,若为小数位则后补零。根据 每一位十进制数对应4位8421码得到8421BCD码。7二逬制埶1011 0001)2转换为十六进制数为()16，转换为八进制数为()8。冲国海洋大学2019研【答案】B1 ; 261查看答案解析】根据每三位二进制数对应一位八进制数转换为八进制数；每四位 二逬制数对应一位十六进制数转换为十六逬制数,不够三位或者四位的,若为整数 位则前补零,若为小数位则后补零。第1章数制和码制11复习笔记容 内 要T-十进制进

7、 关 位 进 ®- 9O 1 纵 基 9-O 数 式 形二进制 卩1 OS rf? 数 式 形 幵 展2n O1 r ,275 fcX5. - )2 刀一八进制7-O 数 式 形O-S 17 4 Z 12 /(* r8 X-十六进制力<K 数 式 形 开 展kv O11 - )2 刀一三、不同数制间的转换1二进制转换为十进制转换时将二进制数的各项按D =展开成十进制数,然后相加,即可得到等值的十进制数。例如：(1011.01 ) 2 = 1x23 + 0 x 22 + 1x21 + 1x2° + 0x21 + 1x2 2= (1L25)io。2十逬制转换为二进制(1)

8、整数部分的转换:将十进制数除以2 ,取余数为ko ；将其商再除以2 ,取其余 数为ki，以此类推，直到所得商等于0为止，余数kn.kiko (从下往上排)即 为二进制数。以273.69为例，如图1所示。(2 )小数部分的转换:将十进制数乘以2 ,取乘积的整数部分为k.1；将乘积的小 数部分再乘以2 ,取乘积的整数部分为k.2，以此类推，直到求出要求的位数为 止，k _ k 2k 一 3.(从上往下排)即为二逬制数。以273.69为例，如图1-1-2所示。2 |273余数=1 =A02 |】36余数=0 =A,2 |68余数=0=A32 |34余数=0=A32 |17 _ 余数2 |8余数=0

9、=AS2 |4，余数二。二k©2 |2余数二0=：爲2 IL-余数=1 =0图1-1-1十-二进制整数部分的转换0. 69x 21.38 整数部分=1 =A：_,0. 38x 20. 76 整数部分=0 =匕,0. 76x 21.52 整数部分=1 =A-_30. 52x 21.04 整数部分=l=fe_4图1-1-2十-二进制小数部分的转换所以(273.69 ) io= ( 100010001.1011 ) 2。3二逬制与十六进制的转换(1)二-十六：整数部分从低位到高位每4位二进制数分为一组，小数部分从高位 到低位每4位数分为一组,并将各组代之以等值的十六进制数。例如：(0101

10、 1110. 1011 0010)24*J*J=(5E.B2)苗(2 )十六-二:将十六进制数的每一位数代替为一组等值的4位二进制数即可。例 如：(8 F A. C 6 儿= (1000 1111 1010. 1100 0110),4八逬制与二进制的转换将二逬制数转换为八进制数时,将二进制数的整数部分从低位到高位每3位分为_ 组,小数部分从高位到低位每3位分为一组,并将各组代之以等值的八进制数。在 方法上与二-十六转换和十六-二转换的方法基本相同。例如：(011 110 . 010 111).( 52-43 )s7717yyyy=(36.27 )s=(101 010.100 011)2二-八转

11、换八-二转换5十六进制与十进制的转换将十六进制数转换为十进制数时,根据D二将各位按权展开后相加求得。将十逬制数转换为十六进制数时,可以先转换为二逬制数,然后再将得到的二逬制 数转换为等值的十六进制数。四、二进制算术运算二逬制算术运算中,利用原码、反码、补码及补码运算法则，可将加、减、乘、除 运算全部用"移位"和"相加"两种操作实现。1原码、反码、补码之间的转换(见表1J-4)表1-1-4原码、反码、补码之间的转换要点主要内容原 码概念在原二进制数前増加一个符号位，用符号位的0表示 正数，符号位的1表示负数由补码求原码将负数的补码再求补码，即得原码反码正数正数的反码与原码相同负数将原码的符号位不变，数值位逐位取反，即得反码补 码正数正数的补码与原码相同负数在反码的最低位加1即得补码2二逬制补码运算在二逬制算数运算中，将两个二进制数相减运算用这两个二进制数的补码的加法运 算代替。方法为先将两个带符号数写成补码形式,将这两补码按二进制加法相加即 得运算结果的补码,再将该结果求原码即得结果。五、几种常用的编码几种常用的编码总结如表1J-5所示。表1-1-5常用编码总结编码名称主要内容十进制代码用至少四位的二进制代码表示十进制数的09十个状 态。常见的十进制代码有8421 (BCD)码、余3码、2421