小学数学_方程的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

1、方程的意义教学设计【教学目标】 1借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判別一个式子是 否是方程；理清方程与等式的关系。2能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，初步体会利 用等量关系进行方程模型建构的过程。3. 在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等 能力。【教学重点】抓住“等式”“含有未知数” 两个关键词初步建立方程的概念， 会判断一个式子是否是方程。 【教学难点】方程与等式的关系；用方程表示简单的数量关系。【教学过程】一、实物天平，引入新课 教师（出示天平 师：同学们，我们在进行科学研究的时候，经常会

2、利用一些工具。 看，今天老师给大家带来了什么？（天平）天平在生活中是干什么用的？ 生:用来测量物体的重量的。师:对了，天平是称量物体重量的一种工具。 师：今天我们就借助天平来学习今天的知识。（板书：“方程的意义” ）二、合作探究，教授新知（一） 1、演示称量，体会平衡： 情景一：（实物天平演示）平衡的天平 师：老师手里拿着的叫砝码， 天平应配合着砝码使用。 砝码的取用配合镊子， 不应用手触碰。 现在老师要做一个小实验，你要眼睛仔细看，耳朵认真听，回答老师的问题要声音洪亮。问 1：此时天平处于什么状态？（平衡）问 2：在天平的左边放置一个 50g 砝码，天平发生什么变化？（向左倾斜）问 3：继续

3、在天平的左边放置一个 50g 砝码，天平发生什么变化？（依然向左倾斜）问 4：要使天平平衡，该怎样操作？（在天平左面再放一个100g 砝码）问 5：此时天平平衡了，天平这种平衡的状态让你联想到数学中哪个符号？谁和谁是相等的？ 你能用一个式子表示出现在的天平状态吗？生： 50 + 50 = 100情景二：（多媒体演示） 师：还想做实验吗？接下来的试验我们要借助多媒体来完成，我们比一比谁坐的最端正！ 师：仔细观察天平，你能发现什么？（杯子重100g）师：你根据什么得出的结论？（天平平衡）师：结论正确！你观察的可真仔细 师：如果往空杯子加水，会发生什么？ 哪端重？哪端轻？谁来猜一猜（天平不再平衡，向

4、左倾斜） 瞪大眼睛，仔细观察。师：老师有一个问题：一杯水有多重呐？生:不知道。 师：不知道就是未知量，可以用字母X 表示师： 如果水重 x 克，那杯子和水共重？生： （ 100+X） 师：要想知道一杯水有多重，接下来实验该如何进行？ 生：在天平的右端再加一个砝码。情景三：（多媒体演示天平图 4）生: 天平的右边加了一个 100 克的砝码，重量变成了 200 克。 师:左边有没有变化？生: 没有，左边物体的重量仍是（ 100+x）克。 师:现在处于一个什么样的状态？ 生:还是向左边倾斜，左边物体的重量仍然大于右边的。师: 同学们观察的很仔细， 那请你们思考一下， 如果我们也用一个式子来表示， 天

5、平不平衡， 还能用等号吗？（生独立思考后起来回答）生:100+x>200 师:提问学生是怎么想的？ 生:根据天平平衡的原理，因为天平是向左边倾斜的，所以左边物体的重量大于右边。师:接下来的实验该怎样进行？生：加砝码 师：现在有 50g，100g 的砝码，为了确定这杯水的质量的范围。我们先挑较大的放。 师：你看到了什么？生: 天平的右边又加了一个 100 克的砝码，重量变成了 300 克，而且天平向右边倾斜了，我 们知道了右边的重量现在大于左边。师:用式子怎么表示？ 生 :100+x< 300 师:那实验又该怎样操作？ 生: 天平的右边重量减小了，变成了 250 克，现在天平保持平衡

6、了。师:用式子怎么表示？ 生 :100+x=250 师:同学们，你们同意他的答案吗？ 小结： 通过演示，我们发现无论天平是否平衡，我们都可以用相应的式子来表示。 当天平平 衡时，可以用 =表示，不平衡时，可以用“ >或 <”表示。2、根据实物图列式 师：如果老师把天平撤掉，你能否根据图片列出式子。生： 3x = 2.43、根据线段图列式 师:如果老师将实物图也撤掉，直接给你线段图，你能否列出式子 生： x +73 = 166（二）分类整理，建构概念 1师：观察黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点找出一个统一的标准进行分类。 （先请学生独立思考，再同桌进行交流。 ）2交流反馈，请生在

7、黑板上移动式子展示。生预设 1：按是否含有未知数分类生预设 2：按左右相等和不等分类。 以预设二：（补充等式和不等式，并板书：等式） 3、指导学生在等式的基础上进一步分类。（请生在黑板上移动式子分成两类：含有未知数的等式和不含有未知数的等式。 ） 师：像这样，含有未知数的等式称为方程。 （板书：补充完整方程的概念，并揭题） 师:这就是今天这节课我们学习的方程的意义4、概念教学（1）齐读概念（2）学生找出关键词，读概念突出关键词 师:要看一个式子是不是方程，我们应该注意什么？ 生:看这个式子有没有未知数，还看它是不是等式。（师板书圈出重点词。 ）（3）重要的概念大声读5、强化概念（1）学生自己写

8、出方程，找两个同学上来写，学生判断（2）没上黑板的同学说自己写的方程，同桌判断。6、讲方程与等式的关系。师：小军也写了 2 个式子，不小心被墨水弄脏了，猜一猜他原来列的式子是不是方程。 揭示等式与方程的关系。 （板书）三、练习巩固 师：俗话说光说不练假把式，敢不敢接受挑战。老师这正好也有几个式子1、判断哪些式子是等式，哪些式子是方程？（指导学生说出理由） 实践反思，巩固提高2、请你用方程表示下面的数量关系。（1）从图上你知道了什么？（2）你能根据你知道的数量关系列出方程吗（3）学生自行根据数暈关系列出方程，并进行反馈 （引导学生写出不同的方程，并说一说你是根据什么数量关系列的方程？）四、回顾整

9、理，反思提升。今天你学会了什么？ ? 你有什么收获？ 让学生以小组为单位，每位学生充分发言，交流学习所得。在评价方面： 先让学生自评， 接着让学生互评， 最后教师表扬全班学生， 以增强学生的自 信心和荣誉感，让学生再次体会成功的喜悦。使他们更加热爱数学。教师介绍方程的相关知识）五、介绍方程历史 师：关于方程的研究已经有了很悠久的历史。六、布置作业板书设计：七、板书设计：方程的意义含有未知数 的等式 叫做方程等式方程非等式50+50=100100+x 250100+x 2003x=2.4100+y < 300X+73=166学情分析方程的意义 对于儿童来说是一堂全新数学概念课， 是算术思维

10、的一种提升， 是数的 认识上的一个飞跃， 在用字母表示未知数的基础上， 使学生解决实际问題的数学工具， 从列 出算式解发展到列出方程解， 从未知数只是所求结果到未知数参与运算， 思維空间增大， 这 又是数学思想方法上的一次飞跃， 它将使学生运用数学知识解决实际问題能力提高到一个新 的水平。五年级的学生生动活泼、 富有好胜心理， 并且大部分学生已养成良好的学习习惯， 能清晰地表达自己的见解。因此，在这节课中我设计了多种活动，大胆地放手让学生自主探究、合作交流。从而使学生轻松学到知识。方程的意义效果分析方程的意义 这是一块崭新的知识点， 对于五年级的学生来说， 理解起来也有一定的 难度。这是一节数

11、学概念课，概念教学是一种理论教学，理论性、学术性较强，往往会显得 枯燥无味， 但同时它又是一种基础教学， 是以后学习更深一层知识， 解决更多实际问题的知 识支撑。 因此， 在教学中我通过创设贴近学生生活的情境来激发学生的学习兴趣，从而使他们愿学、乐学，为以后进一步学习方程打下基础。对于以下几点需要改进：1、对等式与方程的关系突出得不够。2、对学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。3、自己的课堂语言还不够准确、不够丰富，有待于提高。经常有人说“课堂教学是一门遗憾的艺术” ，只有不断的总结，不断的反思，才有不断的进步，也才能将遗憾降到最低点。方程的意义教材分析本课的内容选自人教版小学数

12、学五年级上册教材 53-54 页的方程的意义 。方程在小 学乃至初中整个学习过程中，都具有非常重要的地位。 方程的意义这一节内容是学习其 他方程知识的基础。 本课只要求学生初步理解方程的意义， 知道什么是方程， 能判别一个式 子是不是方程。 整个教学过程先通过天平演示引出等式和含有未知数的等式， 然后对一些不 同的式子通过观察、比较、分析对其进行分类，最后归纳、概括出方程的意义，培养了学生 分析、比较、归纳、概括、创新等能力，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的 基础。方程的意义评测练习1、小小练兵场下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？4+3x=106+2x7-x> 317-

13、8=98x=018÷ x=22、判断（1）含有未知数的等式都是方程 。（）（2） 0.5x=4 是方程，不是等式。（）（ 3）方程一定是等式。（）（ 4）等式一定是方程。（）（5）5a+1=11 中含有未知数，所以它是方程。（ ）3、用方程表示下面的数量关系。（1）x 加上 35等于 91。（2）x的 3倍等于 57。（3）x 减 3 的差是 6。（4）7.8 除以 x 等于 1.3。4、根据下面的图列出方程（1）（ 2）4）3）平均分给 25 个小朋友，每人得 3 颗，正好分完。5、智力冲关小明有 260 张邮票， 小军有 300 张邮票。 怎样才能让两人的邮票同样多？ （用方程表

14、示 出来）方程的意义教学反思下面我将自己的教学反思总结如下：这课是在五年级上册用字母表示数的基础上编排， 教学方程的知识。 方程是小学数学代 数初步知识的主要内容。 方程是等式里的一类重要对象， 教材用属概念加种差的方式， 按“等 式+含有未知数方程”的线索教学方程，帮助学生了解方程的特点。1. 借助天平感受等式的含义。等式是方程概念的生长点， 认识方程需要先理解等式。 在前面的数学学习中， 学生对等 式已经有了较多接触， 但还没有明确等式的概念。 为了认识方程， 需要进一步体会等式的含 义，建立等式的概念。天平两边平衡， 表示它两边的物体质量相等； 两边不平衡，表示两边物体的质量不相等。把

15、天平两边平衡的现象抽象成等式，可以借助直观情境体会等式的含义。教材里的三点安排应该注意。第一， 有些天平的两边平衡，有些天平的两边不平衡。根据各个天平的状态，有时写出 了等式，有时写出的不是等式。在相等与不相等的比较中，进一步体会等式的含义。第二， 写出的四个式子里都含有未知数， 其中两个是含有未知数的等式， 另两个是含有 未知数的不等式。如果说，面对不含未知数的等式（或不等式） ，可以通过计算以及比较数 的大小体会等号的两边相等（或不相等） 。那么，面对含有未知数的等式（或不等式） ，只能 借助天平的直观，体会等号两边相等（或不相等） 。感受含有未知数的等式的含义，能进一 步加深对等式的认识

16、。2. 教学方程的意义，从形式上认识方程。“含有未知数”和“等式”是方程的两个显著特征， 人们经常以这两点来识别方程。 教 学方程，要让学生知道方程的形式特点。 例1与例 2陆续写出了一些等式或不等式， 写出了 没有未知数的等式和含有未知数的等式， 这些都是教学方程的感知材料。 这样做， 一是避免 了多种分类标准的干扰，让学生更容易聚焦核心问题。3. 用方程表示现实情境里的相等关系，深入体会方程的意义。从等式到方程， 学生初步认识了方程。 这些认识虽然联系了天平的平衡现象， 但还是停留在 方程的外部特征上，没有过多关注方程的本质意义。不足与困惑：1、方程的意义 这节课的教学属于概念教学， 相对枯燥。 如何让学生一直充满兴趣地学习， 是我一直比较困惑的问题。2、本节课从课堂整体来看，大部分学生的思维比较清晰，学生会说、会判断、会列方程， 但在巡视的过程中， 发现还