【清华】溶液表面张力的测定-2006030027

1、溶液表面张力的测定 最大气泡法吴大维 2006030027 生 64 同组实验者：王若蛟实验日期： 2008年3月21日 提交报告日期： 2007年4月18日助教：卢晋1 引言1.1 实验目的1 用最大气泡法测定不同浓度正丁醇溶液的表面张力。2 利用吉布斯公式计算不同浓度下正丁醇溶液的吸附量，进而求出正丁醇分子截面积和饱和 吸附分子层厚度。3 学会镜面法作切线的方法。1.2 实验原理1.2.1 表面张力 分子在表面层内比在液体内部有较大的势能，这势能就是表面自由能。在恒温、恒压及组 成不变的条件下，使表面积可逆地增加dA ，体系自由能的增量 dG 应等于环境对体系所做的表面功 w 即dG w

2、dA（ 25.1）式中 为比例常数， 称为比表面自由能， 其量纲为 J·m-2。因其量纲又可以写成 N m1, 所 以 还可称为表面张力，1.2.2 溶液的表面吸附 溶质能引起溶剂表面张力的变化，在一定的温度和压力下，吉布斯用热力学的方法推导出 了溶液表面吸附量与溶液的表面张力和溶液浓度之间的关系，即25.2)c d RT dc T式中 为表面超量（ mol ·m-2）, 为溶液的表面张力（ J·m-2），T 为热力学温度（ K）， c 为溶液的浓度（ mol· dm-3），R 为气体常数。d ，将斜率代入 dc T由吉布斯吸附等温式可看出， 只要测得某

3、温度下不同浓度溶液的表面张力，以 c 作图，在 c 的曲线上作不同浓度下的切线，可获得不同浓度所对应的斜率（25.2）式中，即可求出不同浓度时气一液界面上的吸附量 。在一定的温度下，吸附量1.2.3 饱和吸附量和溶质分子的横截面积与浓度 c 之间的关系，可用 Langmuir 吸附等温式表示Kc1 Kc(25.3)式中 为饱和吸附量，K 为经验常数，其值与溶质的表面活性大小有关。将上式两边取倒数，即可化成如下直线方程cc1(25.4)精品文档- 9 - 。若以 N 代表 1m2 表面上溶质的c若以 c 作图，可得一直线，由直线的斜率可求出25.8)6. 毛细管分子数，则在饱和吸附时N = NA

4、(25.5)式中的 NA 为阿佛加德罗常数，由此可得每个溶质分子在表面上所占据的横截面积1S = (25.6)NA1.2.4 操作原理 最大压力气泡法测定表面张力的装置和原理如图25 1 所示。将下口齐平的毛细管垂直插入试液， 并使管口刚好与液面相切， 则可看到毛细管内形成凹液面。 然后从滴液漏斗中放 水抽气， 随着毛细管内外压差逐渐增大， 泡的曲率半径由大变小， 当气泡的半径等于毛细管的 内半径时，其半径达到最小值，而泡内压力达到最大值，此时的泡内外压最大差 P 可由压力 计测出，所以根据泡内最大的附加压力和毛细管的内半径r ，就可计算表面张力2P( 25.7 )rr 2r P k P2 实

5、验操作2.1 实验药品、仪器型号及测试装置示意图实验仪器：恒温装置1套毛细管( 0.3 0.4mm)1根滴液漏斗( 250mL )1个支管试管( 2.5 × 20cm)1个T 形管1个容量瓶( 100mL )4个精密数字微压差测量仪1台烧杯( 250mL )2个移液管( 50mL,25mL )2个实验试剂：纯水，正丁醇( 0.4mol/L )2.2 实验条件实验温度：室温 21.5 恒温槽 25.02.3 实验操作步骤及方法要点2.3.1 配制溶液用 100mL 的容量瓶，取用已经配好的 0.4mol/L 的正丁醇溶液，精确配制浓度分别为0.025mol/L 、0.05mol/L 、

6、 0.1mol/L 、0.2mol/L 、0.3mol/L 的正丁醇水溶液待用。2.3.2 测定仪器常数 洗净毛细管和支管试管。在滴液漏斗中装满水，并加适量的纯水于支管试管中，调节毛细 管使其管口刚好与液面相切。然后把支管试管浸入恒温槽，打开滴液漏斗活塞进行缓慢抽气， 控制滴液速度， 使毛细管逸出的气泡速度约为每分钟812 个为宜。在数字式微压差测量仪上，读出气泡单个逸出时的最大压力差。重复读数三次，取平均值。2.3.3 正丁醇溶液表面张力的测定 依溶液浓度由稀到浓的顺序，按测定仪器常数时的操作步骤，分别测定各种未知浓度正 丁醇溶液的最大压力差。注意每次测量前用少量被测液洗涤支管试管和毛细管。

7、3 结果与讨论3.1 原始实验数据表 1 实验原始数据记录正丁醇浓度( mol/L )h1（mV）h2（mV）h3（ mV） h （ mV）0(纯水)0.5630.5620.5640.5630.0250.4420.4410.4420.4420.050.4140.4120.4130.4130.10.3840.3820.3810.3820.20.3300.3310.3310.3310.30.2850.2860.2850.285表中 h1、 h2、 h3 均由电脑软件根据微压计采集数据算得， 为各浓度下七个气泡压力差峰值中任取的三个， h 为这三个数值的平均值。3.2 计算的数据、结果3.2.1 正

8、丁醇的 c 关系表 2 正丁醇在不同浓度下的表面张力及吸附量正丁醇浓度 c(mol/L)表面张力 (N/m)0.0250.05698890.050.05324990.10.04925290.20.04267720.30.0367463表中数据均由电脑软件根据实验原始数据计算而得，在用纯水标定仪器常数 k 之后，根据 r公式P k P 即可计算得出不同浓度正丁醇溶液的表面张力。取以上数据的正丁醇浓2 度项和表面张力项，即可由 EXCEL做出正丁醇的 c 关系图线：0.060.055/m 0.05N力 0.045张面表 0.040 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 正丁醇浓度

9、C(mol/L)0.035图 1 正丁醇浓度与表面张力关系图 （ c曲线 ）3.2.2 镜面法做切线处理 c 图线 在c 曲线上选取数点 （例如:选取一点 a），过 a点作切线 ab交纵轴于 b 点，再过 a 点作平行于横轴的直线 a1交纵轴于 1 点，令 Za1，则Z c1 （ 25.9）cT将上式代入（ 25.2）式得 Z（ 25.10）RT 在曲线上取不同的点就可得到不同的 Z 值，从而求出不同浓度时的吸附量。表 3 c 曲线上不同浓度下的截距和吸附量正丁醇浓度 C（mol/L）截距 Z(N/m)吸附量 (mol/m 2)0.0250.00425551.74069E-060.0500.0

10、0638332.61106E-060.0750.00765993.13324E-060.1000.00851103.48138E-060.1250.00911903.73008E-060.1500.00957493.91656E-060.1750.00992954.06161E-060.2000.01021334.17770E-060.2250.01044544.27264E-060.2500.01063884.35175E-060.2750.01080254.41871E-060.3000.01094284.47610E-060.3250.01106444.52583E-060.3500.0

11、1117074.56932E-060.3750.01126464.60773E-06c3.2.3 正丁醇的 c 关系及饱和吸附量经过变(25.4)在一定的温度下， 吸附量 与浓度 c 之间的关系， 可用 Langmuir 吸附等温式表示，形后可得c c 1K式中 为饱和吸附量， K 为经验常数，其值与溶质的表面活性大小有关。c表 4 正丁醇 不同浓度下的若以 c 作图，可得直线，由直线的斜率可求出 。由以上数据做图可得 c c/ 图线：图 2 正丁醇浓度 c c/ 关系图正丁醇浓度 C(mol/L)2c/ (m2/L)0.02514362.120.05019149.310.07523936.8

12、80.10028724.240.12533511.350.15038298.920.17543086.360.20047873.230.22552660.650.25057448.150.27562235.360.30067022.630.32571810.030.35076597.830.37581384.98cc2由图 2 中可知， c 图线的斜率为 191494m 2/mol 。由公式 (25.4)可知，=1/k 。所以5.2221×10-6 mol/m 2。此时若以 N代表 1m2表面上溶质的分子数， 则在饱和吸附时 N = NA。上式中的 NA 为阿佛加德罗常数，由此可得每

13、个溶质分子在表面上所占据的横截面积1Q =NA取 NA=6.02× 1023，则每个正丁醇分子在表面上所占据的横截面积由饱和吸附量 ，(25.11)Q=3.1810×10 溶质的 摩尔质量 M 和密度 还可求出吸附层的厚度： d M(25.12)-19 2m 。即 d=4.6829×1010 m 将计算的饱和吸附量、溶质分子截面积和吸附层厚度的数值与实验室电脑计算的数值对 比，几乎没有差距，可以认为结果一致。3.3 讨论分析3.3.1 误差分析 与前一次实验燃烧焓的测定一样，对本实验结果产生影响的因素同样很多。除去仪器 误差，本次实验的误差主要来源于不同浓度正丁醇

14、溶液的配制过程和产生气泡的过程。定容过程在分析化学实验中经常遇到，其中值得注意的操作细节比较多，比如移液管吸取 原液并调页面至标线后应用吸水纸擦干移液管外壁液滴再向容量瓶中加液； 加液时移液管要保 持竖直， 液体不能滴成线； 移液完成后移液管应根据移液管级别在容量瓶内悬几秒； 加入一定 体积去离子水后要先均摇容量瓶再加剩余的水至标线。 我们在实验中基本注意了以上细节， 但 为了提高实验速度， 一些步骤如调液面至标线还是操作得不够精细。 由于实验室只提供了浓度 为 0.4 mol/L 正丁醇溶液，因此需要先配出 0.3 mol/L 、 0.2 mol/L 和 0.1 mol/L 的溶液，然 后用

15、 0.2 mol/L 溶液配制 0.05 mol/L 溶液，用 0.1 mol/L 溶液配制 0.025 mol/L 溶液。所以 一旦前次溶液配制得不够精确， 误差将被累积到更低浓度的溶液中， 这样低浓度溶液浓度的相 对不确定度更大，测出的实验数据理论上也相对不精确。产生气泡过程中比较困难的部分在于控制出气泡的时间间隔。由于通过转动悬塞控制水流 量来调控出气泡的速度不是很灵敏，所以有时该时间间隔很难准确控制在 10 秒，往往调节至 812 秒出一个气泡时就可以开始采集数据。 此外，如果试管内液面不能很好地与毛细管相切， 气泡的大小和出现时间更加难以控制。 但通过实验数据可以看出， 同浓度下连续

16、出现的七个气 泡的压力峰值差距并不大，因此这一实验部分的精密程度还是比较高的。3.3.2 实验中遇到的问题书中并没有给出 25不同浓度正丁醇的表面张力和吸附量，也没有正丁醇的饱和吸附量、 分子截面积和吸附层厚度。从网络上只查出了正丁醇分子截面积的范围为2.4 ×10-19 3.2 ×10-19m2，实验值 Q=3.1810×10-19 m2 在该范围内。测定最大压力值时，开始采集数据后往往第一个气泡需要很长时间才能出现，有的时候甚 至超过 25 秒，正丁醇浓度较大时现象更明显。 这是由于画基线时抽气漏斗并没有与外界相通， 采集压力数据时才突然与外界相通。电脑给出的

17、数据存在一定偏差。测定气泡压力峰值时 h 值与所选两点间纵坐标差值并不 相等，我们采用了坐标差值作为最大压力值。 同时， 计算机给出的吸附量数值与浓度并不对应， 需要根据公式重新计算， 计算后发现开始给出的与实际测量的五个浓度对应的吸附量值应该与Z 值比较准确，画出的 cc/ 关系 c 曲线上取的十五个点中的前五个点相对应。而所给 图 R 值十分趋近于 1。4 结论图 1为正丁醇 c 曲线，图 2为正丁醇 cc/ 关系图；正丁醇饱和吸附量5.2221×10-6mol/m 2，分子截面积 Q=3.1810×10-19 m2，吸附层厚度 d=4.6829× 1010

18、m。5 参考文献清华大学化学系物理化学实验编写组，物理化学实验，清华大学出版社，1992。6 附录（思考题）6.1 测量前（即抽气前）如果压力计中两边液面不一样高，对测量结果有何影响？ 答： 如果测量前压力计两边液面不一样高， 那么此时就已经引入了压力差， 这样气泡破裂时压力计读数实际上是该压力差与气泡产生压力的和，必然带来很大的系统误差。本次实验使用的是 数字微压计，能够有效避免类似问题。6.2 为什么说仪器的干净和样品的纯净是实验的关键？答： 表面张力与液体浓度密切相关， 如果仪器不够干净或者样品纯度不高， 实验对象正丁醇溶 液的浓度就不够准确，甚至含有杂质。这时测定的c 关系不准确，进而又会影响到 cc/ 关系，使得实验结果误差很大。6.3 气泡形成速度的快慢对结果有何影响？如果每次出2 3个气泡对结果有何影响？答：当气泡在毛细管口逐渐长大时，其曲率半径逐渐变小，气泡达到最大时便会破裂，此时曲 率半径最小，等于毛细管半径，气泡能承受的压力最大，只有此时才能利用公式计算出表面张力 值。如果气泡形成过快，很可能有 23 个气泡同时出现，这样气泡破裂时曲率