2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(35)(解析)

1、2021届新高考“8+4+4”小题狂练（35）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 已知全集t/=1,23,4,5,集合A = l,2,3,集合B = 3,4, IjlIJ（QA）B =A. 4B. 2,3,4C. 3,4,5D. 2,3,4,5【答案】C【解析】【详解】全集U=l, 2, 3, 4, 5,集合A = 1,2,3,.0q = 4,5, .B = 3,4,则（；/） UB = 3,4,5.故选：C.2. 已知集合A = -l,0,l, B = 12<4,则AB等于（）扎1B. 1,1C. l,0D. -1,

2、0,1【答案】C【解析】【分析】计算B = 0x<2,再计算交集得到答案.【详解】B = xll2v<4 = x0x<2, A = -1,0,1,则 AnB = l,.故选：C.【点睛】本题考查了解指数不等式，交集运算，属于简单题.3. 下列函数中是偶函数，且在区间(0, +")上是减函数的是()A. y = + lB. > = -2C. y = -xD. y = 2|x|Xf【答案】B【解析】【分析】根据函数表达式，判断f()和f(-)的关系，得到奇偶性，再依次判断单调性即可得到结果.【详解】Aj(x) =忖+ 1丿(一对=|一国+ 1 = /(兀),函数是

3、偶函数，在(0,+oo)上是增函数，故不正确：B. y = -2偶函数,f(-x) = (-x)'2=f(x),在区间(0,+oo)上是减函数,故正确；C. > =丄一X, f(-x) = - + x = -f(x),是奇函数，故不正确；XXD. y = 2叫/(-) = 2h=(-),是偶函数，但是在(0,->3)上是增函数，故不正确；故答案为B.【点睛】这个题目考査了函数的奇偶性和单调性，函数奇偶性的判断，先要看定义域是否关于原点对称， 接着再按照泄义域验证/(x)和f(-)的关系，函数的单调性，一般小题直接判断函数在所给区间内是否 连续，接着再判断当X变大时y的变化趋

4、势，从而得到单调性.4. 已知奇函数/(-V)区间1,6上是增函数，且最大值为10,最小值为4,贝IJ在区间上了的最 大值、最小值分别是()A. -4,-10B. 4,-10C. 10,4D.不确处【解析】 【分析】根据奇函数得性质可确左结果.【详解】因为奇函数关于原点对称，所以当/(X)在区间1,6上是增函数，且最大值为10,最小值为4时,F(X)在区间-6,-1上/(X)的最大值、最小值分别是Y,-10.选A.【点睛】本题考查利用奇函数性质求最值,考查基本分析求解能力,属基础题.X 25. 已知集合A=Vl-<0k B=xx<ai 若 “° = 1” 是“”的()A.

5、充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】化简两个集合，分别讨论充分性和必要性，可选出答案【详解】由题意，集合A = xi<0 = xl(x+l)(x-2)<0 = xl-l<x<2,充分性：若 = l,则B = a-1<x<1,满足A,即% = 1”是“BgA”的充分条件;必要性：-a < a若A,集合B = 0, "0,此时符合A集合Bh0,此时a<2,解得OVd<1.-CI -1故BA时，l,即'F = L不是'FgA"的必要条件.所以“ U =

6、 1"是“ BA "的充分不必要条件故选：A.【点睛】本题考查充分不必要条件，考查不等式的解法，考查集合的包含关系，考查学生的计算能力与逻 借推理能力，属于基础题6. 命题 WVX-2,+oo), +3lff 的否定为()A. * 3x 2,+°c), X。+ 3 V1 "B. " 3x 2,+8), XQ ÷3 1 "C. "x-2,+), x+3>r,D. x-2,+), x÷3<,【答案】A【解析】【分析】直接利用全称命题的否左为特称命题得到答案.【详解】全称命题的否左为特称命题，故命题

7、“-2,+co). +3,的否左为3x0-2,+), + 3<l.故选：A.【点睹】本题考查了全称命题的否左，属于简单题.7. 已知实数a,b,c,d均为正数，满足d+ = l, c + d = l,则 丄+丄的最小值是()abc dA. 10B. 9C. 42D. 33【答案】B【解析】【分析】利用基本不等式求得厶>4,则-L+i4-!-+l=(c+67)-+-!-L展开后再利用基本不等式可求ababc d C dc a)得=-+1的最小值 UbC a【详解.d+b = l, c+d = . (-)2=It a 4,当且仅当 a = b = -时，取等号. 24 ab2当且仅当T

8、冷时,且"I，V时,舟+ 土的最小值为9,故选万.【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题利用基本不等式求最值时，一泄要正确理解和掌 握"一正，二泄，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正：二泄是，其次要看和或积是否为 立值(和泄积最大，积圧和最小)：三相等是，最后一泄要验证等号能否成立(主要注意两点，一是相等时 参数是否在泄义域内，二是多次用n或S时等号能否同时成立)8. 函数/(x-l)(x?)是偶函数，且函数/Cv)的图象关于点(1,0)成中心对称，当X-1J时,/(X) = X-I > 则/(20=()A. -2B. -1C.0D. 2【答案】D【解析】【分析】 由/(A-I)是偶函数以及/V)图象关于点(1,0)成中心对称，可得到2个关于/的等式，将两个等式联立 化简,可证明/是个周期函数，即可计算/(2019)的值.【详解】根据题意，函数/(x-l)(xe?)是偶函数，则函数/X”)的对称轴为x = -l,则有/(x) = (-2-Q,又由函数八%)的图象关于点(1,0)成中心对称，则/(x) = -(2-x),则有 /(-2X)= -/(2x) 9 即/ (x+4) = /(x),变形可得/U+ 8) =/(X),则函数是周期为8的周期函数, /(2019) = /(3 +