MATLAB中地阈值获取和阈值去噪(超级有用)

1、实用文档1. 阈值获取MATLAB中实现阈值获取的函数有 ddencmp、 thselect 、wbmpen和 wwdcbm，下面对它们的用法进行简单的说明。(1) ddencmp的调用格式有以下三种：(1) THR,SORH,KEEPAPP,CRIT=ddencmp(IN1,IN2,X)(2) THR,SORH,KEEPAPP,CRIT=ddencmp(IN1,'wp',X)(3) THR,SORH,KEEPAPP,CRIT=ddencmp(IN1,'wv',X)函数 ddencmp用于获取信号在消噪或压缩过程中的默认阈值。 输入参数 X 为一维或二维信号；

2、IN1 取值为 'den' 或 'cmp' ，'den' 表 示进行去噪， 'cmp' 表示进行压缩； IN2 取值为'wv' 或'wp' ，wv 表示 选择小波， wp 表示选择小波包。返回值 THR是返回的阈值； SORH是 软阈值或硬阈值选择参数； KEEPAPP表示保存低频信号； CRIT是熵名 (只在选择小波包时使用) 。( 2)函数 thselect 的调用格式如下：THR=thselect(X,TPTR);THR=thselect(X,TPTR) 根据字符串 TPTR定义的阈值选择规则

3、来 选择信号 X 的自适应阈值。自适应阈值的选择规则包括以下四种：*TPTR='rigrsure' ，自适应阈值选择使用 Stein 的无偏风险估 计原理。*TPTR='heursure' ，使用启发式阈值选择。*TPTR='sqtwolog' ，阈值等于 sqrt(2*log(length(X).*TPTR='minimaxi' ，用极大极小原理选择阈值。 阈值选择规则基于模型 y = f(t) + e，e 是高斯白噪声 N(0,1) 。 ( 3)函数 wbmpen的调用格式如下：THR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALP

4、HA);THR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA返)回去噪的全局阈值 THR。 THR 通过给定的一种小波系数选择规则计算得到， 小波系数选择规则使用 Birge-Massart 的处罚算法。 C,L 是进行去噪的信号或图像的小波 分解结构； SIGMA是零均值的高斯白噪声的标准偏差； ALPHA是用于 处罚的调整参数，它必须是一个大于 1 的实数，一般去 ALPHA=。2 设 t* 使 crit(t)=-sum(c(k)2,k<=t) + 2 * SIGMA2 * t*(ALPHA+log(n/t) 的最小值， 其中 c(k) 是按绝对值从 大到小排列的小波包系数， n 是

5、系数的个数，则 THR=|c(t*)| 。 wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA,ARG计) 算阈值并画出三条曲线。2 * SIGMA2 * t*(ALPHA+log(n/t)sum(c(k)2, k<=t)crit(t)(4) wdcbm的调用格式有以下两种：(1) THR,NKEEP=wdcbm(C,L,ALPHA);(2) THR,NKEEP=wdcbm(C,L,ALPHA,M); 函数 wdcbm是使用 Birge-Massart 算法获取一维小波变换的阈 值。返回值 THR是与尺度无关的阈值， NKEEP是系数的个数。 C,L 是要进行压缩或消噪的信号在 j=lengt

6、h(L)-2 层的分解结构； LAPHA 和 M必须是大于 1 的实数； THR是关于 j 的向量， THR( i) 是第 i 层 的阈值； NKEEP也是关于 j 的向量， NKEEP(i)是第 i 层的系数个数。 一般压缩时 ALPHA取1.5 ，去噪时 ALPHA取 3.2. 信号的阈值去噪MATLAB中实现信号的阈值去噪的函数有 wden、wdencmp、wthresh 、 wthcoef 、wpthcoef 以及 wpdencmp。下面对它们的用法作简单的介绍。 ( 5)函数 wden的调用格式有以下两种：XD,CXD,LXD=wden(X,TPTR,SORH,SCAL,N,'

7、;wname') XD,CXD,LXD=wden(C,L,TPTR,SORH,SCAL,N,'wname') 函数 wden用于一维信号的自动消噪。 X为原始信号， C,L 为信号 的小波分解， N为小波分解的层数。THR 为阈值选择规则：*TPTR='rigrsure' ，自适应阈值选择使用 Stein 的无偏风险估计 原理。*TPTR='heursure' ，使用启发式阈值选择。*TPTR='sqtwolog' ，阈值等于 sqrt(2*log(length(X).*TPTR='minimaxi' ，用

8、极大极小原理选择阈值。 SORH是软阈值或硬阈值的选择(分别对应 's' 和 'h' )。SCAL 指所使用的阈值是否需要重新调整，包含下面三种：*SCAL='one' 不调整；*SCAL='sln' 根据第一层的系数进行噪声层的估计来调整阈 值。*SCAL='mln' 根据不同的噪声估计来调整阈值。XD 为消噪后的信号， CXD,LXD为消噪后信号的小波分解结构。 格式（ 1）返回对信号 X经过 N层分解后的小波系数进行阈值处理后 的消噪信号 XD和信号 XD的小波分解结构 CXD,LXD。格式（ 2）返回 参数

9、与格式（ 1）相同，但其结构是由直接对信号的小波分解结构 C,L 进行阈值处理得到的。（ 6）函数 wdencmp的调用格式有以下三种： （1）XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2=wdencmp（'gbl',X,'wname',N,TH TR,SORH,KEEPAPP）;（2）XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2=wdencmp（'lvd',X,'wname',N,TH TR,SORH）;（3）XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2=wdencmp（'lvd',C,L,'wna

10、me',N, THTR,SORH）;函数 wdencmp用于一维或二维信号的消噪或压缩。 wname是所用的 小波函数， gbl（global 的缩写）表示每一层都采用同一个阈值进行处 理，lvd 表示每层采用不同的阈值进行处理， N表示小波分解的层数， THR为阈值向量，对于格式（ 2）和（ 3）每层都要求有一个阈值，因 此阈值向量 THR的长度为 N，SORH表示选择软阈值或硬阈值 （分别取 值为's' 和'h' ），参数 KEEPAPP取值为 1 时，则低频系数不进行阈值 量化，反之，低频系数要进行阈值量化。 XC 是要进行消噪或压缩的 信号， C

11、XC,LXC是 XC的小波分解结构， PERF0和 PERFL2是恢复或 压缩 L2 的范数百分比。如果 C,L 是 X 的小波分解结构，则PERFL2=100*(CXC向量的范数 /C 向量的范数 )2 ；如果 X是一维信号， 小波 wname是一个正交小波，则 PERFL2=100|XC|2/|X|2 。 ( 7)函数 wthresh 的调用格式如下：Y=wthresh(X,SORH,T)Y=wthresh(X,SORH,T) 返回输入向量或矩阵 X 经过软阈值(如果 SORH='s')或硬阈值(如果 SORH='h')处理后的信号。 T 是阈值。Y=wth

12、resh(X,'s',T) 返回的是 Y=SIG(X)*(|X|-T)+ ，即把信号的 绝对值与阈值进行比较， 小于或等于阈值的点变为零， 大于阈值的点 为该点值与阈值的差值。Y=wthresh(X,'h',T) 返回的是 Y=X*1(|X|>T) ，即把信号的绝对值 和阈值进行比较， 小于或等于阈值的点变为零， 大于阈值的点保持不 变。一般来说， 用硬阈值处理后的信号比用软阈值处理后的信号更粗 糙。( 8)函数 wthcoef 的调用格式下面四种：(1)NC=wthcoef('d',C,L,N,P)(2)NC=wthcoef('d

13、',C,L,N)(3) NC=wthcoef('a',C,L)(4) NC=wthcoef('t',C,L,N,T,SORH)函数 wthcoef 用于一维信号小波系数的阈值处理。格式( 1)返回小波分解结构 C,L 经向量 N和 P定义的压缩率 处理后的新的小波分解向量 NC，NC,L 构成一个新的小波分解结构。N包含被压缩的细节向量， P是把较小系数置 0 的百分比信息的向量 N和 P 的长度必须相同，向量 N必须满足 1<=N（i）<=length（L）-2 。 格式（ 2）返回小波分解结构 C,L 经过向量 N中指定的细节系 数置 0

14、 后的小波分解向量 NC。格式（ 3）返回小波分解结构 C,L 经过近似系数置 0 后的小波 分解向量 NC。格式（ 4）返回小波分解结构 C,L 经过将向量 N 作阈值处理 后的小波分解向量 NC。如果 SORH'= s，则为软阈值；如果 SORH='h' 则为硬阈值。 N包含细节的尺度向量， T是 N相对应的阈值向量。 N 和 T 的长度必须相等。（ 9）函数 wpdencmp的调用格式有以下两种：XD,TREED,PERF0,PERFL2=wpdencmp（X,SORH,N,'wname',CRIT,PAR, KEEPAPP） XD,TREED,P

15、ERF0,PERFL2=wpdencmp（TREE,SORH,CRIT,PAR,KEEPAPP ）函数 wpdencmp用于使用小波包变换进行信号的压缩或去噪。格式（ 1）返回输入信号 X（一维或二维）的去噪或压缩后的信 号 XD。输出参数 TREED是 XD的最佳小波包分解树； PERFL2和 PERF0 是恢复和压缩 L2 的能量百分比。 PERFL2=100*（X的小波包系数范数 /X 的小波包系数 ）2 ；如果 X 是一维信号，小波 wname是一个正交小 波，则 PERFL2=100*|XD|2/|X|2 。SORH的取值为 's' 或 'h' ，表

16、示的是软阈值或硬阈值。输入参数 N是小波包的分解层数， wname是包含小波名的字符串。 函数使用由字符串 CRIT 定义的熵和阈值参数 PAR实现最佳分解。如 果 KEEPAPP=，1 则近似信号的小波系数不进行阈值量化；否则，进行 阈值量化。格式（ 2）与格式（ 1）的输出参数相同，输入选项也相同，只是 它从信号的小波包分解树 TREE进行去噪或压缩。（ 1）Thselect 函数：选取用于小波消噪处理的阈值调用方式Thr=thselect（x,tptr）;根据信号 x 和阈值选择标准 tptr 来确定一个消噪处理过程中所采用的自适应阈值。阈值选择标准：Tptr=rigrsure ：使用 stein 的无偏似然估计原理所得到的自适应阈 值。Tptr=heursure ：启发式阈值选择；Tptr=sqtwolog ：固定阈值形式；大小为 sqrt （2*lg （ length （X）； Tptr=minimaxi ：采用极大极小值原理选择阈值。阈值的选择规则是基于基本模型 y=f（t）+e, 其中 e 是白噪声 N（0，1）； 对于未知的噪声或非白噪声可以重新调节输出阈值。【例】：自动生成信号在各个阈值规则下的不同阈值结果。 r=2055415866;randn（&#