中考数学拔高题练习题

1、中考数学拔高题练习题一.选择题（共14小题）1. （2014?陕西）二次函数 y=ax2+bx+c （aw0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（Ac> - 1Bb>0C2a+bwOD9a+c> 3b2. （2014?陕西）如图，在菱形 ABCM, AB=5,对角线AC=6若过点A作AHBG垂足为 E,则AE的长为（A4BCD53. （2014?娄底）一次函数 y=kx-k （k<0）的图象大致是（)ABCD4. （2014?娄底）如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果/1=40。，那么/ 2=（A40°B45°C50°

2、;D5. （2014?深圳）袋子里有 4个球，标有2, 3, 4, 5,先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（）60°ABCD6. （2014?深圳）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30° ,小明在坡比为 5: 12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60° ,求山高（600 - 250泥B 600/3 - 250C 350+350 7D 500 二7. （2014?深圳）二次函数 y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（bc> 0;2a- 3cv0;2a+b> 0;ax2+bx+c=0 有两个解

3、xi, x2,当 xi>X2时，xi> 0, x2< 0;a+b+c> 0;当x>1时，y随x增大而减小.A2B3C4D58. (2014?深圳)如图，已知四边形 ABCM等腰才!形，AD/ BQ AB=CQZ DAE=30 ,作 AE1AF 交 BC于 F,贝U BF=()E为CD中点，连接AE,且AE=2/3,A1B3 -CVs-1D4 - 229. （2014?汕头）二次函数y=ax +bx+c （aw0）的大致图象如图，关于该一次函数，1A函数有最小 值B对称轴是直线x=12C当 x<, y随x的增大而 减小D当 T vxv 2时，y>010.

4、 （2014?天水）如图，扇形 OA的点P从点A出发，沿AB线段B0、0A匀速运动到点 A,则0P的长度y与运动时卜列说法错误的是（间t之间的函数图象大致是（11. （2014?天水）如图，是某公园的一角，/ AOB=90 , AB的半径OA长是6米，点C是OA的中点，点 D在AB上,CD OB则图中草坪区（阴影部分）的面积是（A（3兀+拓平方米B+ +款）平方米C（3兀+9日） 平方米D4973）平方米12. （2014?绥化）如图，在矩形 ABCM, AD啦AB, / BAD的平分线交 BC于点E, DHLAE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点0,下列结论：/AEDW

5、CED OE=OD BH=HF BC- CF=2HE AB=HFA2个B3个C4个D5个其中正确的有（）13. （2014?绥化）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点 A （3, 0）,二次函数图象的对称轴是x=1,下列结论正确的是（A b2> 4acac>0a b+c> 04a+2b+cv014. （2014?海南）已知k1>0>k2,则函数y=k1x和y=1的图象在同一平面直角坐标系中大致是（二.填空题（共15小题）15. （2014?陕西）如图，00 的半径是2,直线l与。0相交于A、B两点，M N是。0上的两个动点，且在直线 l的异侧，若

6、/ AMB=45 ,则四边形 MAN晌积的最大值是16. （2014?娄底）10个组成，第17. （2014?娄底）是18. （2014?成都） 度.19. （2014?成都）<x2,则 y如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由4个图案由13个组成，则第 n （n为正整数）个图案由个组成.如图，？ABCM对角线 AG BD交于点。，点E是AD的中点， BCD的周长为18,则 DEO的周长如图，AB是。0的直径，点C在AB的延长线上，CD切。0于点D,连接AD,若/ A=25 ,则/ C=在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过Pi（

7、xi,y"、P2（x2,y2）两点，若Xiy2.（填“v” 或“=”）20. （2014?深圳）如图，双曲线 y.经过RHBOC斜边上的点A且满足里!上，与BC交于点D, S®=21,求KAB 3k=21. （2014?深圳）有22. （2014?汕头）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第如图， ABC绕点A顺时针旋转45°得到AA' B'5个图形中所有正三角形的个数C',若/ BAC=90 ,AB=ACM,则图中阴影部分的面积等于.m ,它与x轴交点为Q A1,顶点为P1;将m23. （2014?天水）如图，一段抛物线 y=-x

8、 （x-1） （0<x<1）记为绕点Ai旋转180°得m2,交x轴于点A2,顶点为P2；将他绕点A旋车专1800得m3,交x轴于点A3,顶点为P3,如此进行下去，直至得m）0,顶点为Pio,则Pio的坐标为（24. （2014?天水）如图，点 A是反比仞函数y二'的图象上-点，过点 A作ABlx轴，垂足为点B,线段AB交反比例0函数y=±的图象于点C,则4OAC的面积为25. （2014?绥化）矩形纸片 ABCM,已知AD=& AB=q E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点 B落在点F 处，连接FG当EFC为直角三角形时，BE的长为.26

9、. （2014?绥化）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A （1, 1）, B （ - 1, 1）, C（ - 1, - 2）, D （1, - 2）,把一 根长为2014个单位长度且没有弹性的细线 （线的粗细忽略不计） 的一端固定在 A处，并按A-BAA的规律 紧绕在四边形 ABC曲边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是 .27. （2014?沈阳）如图， ABC三边的中点 D, E, F组成 DEF 4DEF三边的中点 M, N P组成UNP将4FPM 与4ECD涂成阴影.假设可以随意在 ABC中取点，那么这个点取在阴影部分的概率为 .28. （2014?海南）如图， COD是4AOB绕

10、点。顺时针旋转40°后得到的图形，若点 C恰好落在AB上，且/ AOD的 度数为90° ,则/B的度数是.29. （2014?海南）如图，AD是4ABC的高，AE是 ABC的外接圆。0的直径，且 AB=4历，AC=5, AD=4,则。0的直 径 AE=.三.解答题（共1 /1题）30. （2014?海南）如图，正方形 ABCM对角线相交于点 Q /CAB的平分线分别交 BQ BC于点E, F,作BHLAF 于点H,分另1J交AC, CD于点G P,连接GE，GE（1）求证： OA国AOBG（2）试问：四边形 BFGN否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由；（3）试求：骂

11、的值（结果保留根号）. AE中考数学拔高题练习题一.选择题（共14小题）析:1. （2014?陕西）二次函数 y=ax2+bx+c （aw0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）对称轴在y轴的右侧得a、b异号，即b<0;根据抛物线的对称性得到抛物线对称轴为直线x=-A,2a若x=1 ,贝U 2a+b=0,故可能成立；由于当 x=-3时，y>0,所以9a- 3b+c>0,即9a+c>3b.解答:解：,抛物线与y轴的交点在点（0, - 1）的下方.c< - 1;故A错误； 抛物线开口向上，,.a> 0,>0,抛物线的对称轴在 y轴的右侧， x= 2a,

12、.b< 0;故B错误；;抛物线对称轴为直线x=-,2a，若 x=1 ,即 2a+b=0; 故C错误；;当 x= 3 时，y>0, .9a- 3b+c>0, 即 9a+c>3b.故选：D.占八、评:本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c （aw0）的图象为抛物线，当 a>0,抛物线开口向上；对称轴为直线x=-土；抛物线与y轴的交点坐标为（0, c）;当b2-4ac>0,抛物2a线与x轴有两个交点；当b2-4ac=0,抛物线与x轴有一个交点；当 b2-4ac< 0,抛物线与x轴没有交 耳 八、2. （2014?陕西）如图，在菱形

13、ABCD43,AB=5,对角线AC=6若过点A作AHBG垂足为E,则AE的长为（）A4BCD5考菱形的性质.八、 专几何图形问题.题：分 连接BD,根据菱形的性质可得 ACL BQ AOAC,然后根据勾股定理计算出BO长，再算出菱形的面积,然后再根据面积公式 BC?AE=AC?BDM得答案.|2解 解：连接BD,交AC于。点，答：二四边形ABCD菱形， .AB=BC=CD=AD=5 .ACLBQ AO=1AC, BD=2BQ2/ AOB=90 ,.AC=6.AO=3回=$5-9=4, .DB=8 菱形 ABCD勺面积是工XAC?DB=X 6X8=24, : :BC?AE=2 45故选：C.点此

14、题主要考查了菱形的性质，以及菱形的性质面积，关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分.评：3. （2014?娄底）一次函数 y=kx - k （k<0）的图象大致是（）ABCD*考一次函数的图象.八、 分首先根据k的取值范围，进而确定-k>0,然后再确定图象所在象限即可.析：解 解：.kv 0,答：- k>0,一次函数y=kx - k的图象经过第一、二、四象限，故选：A.点此题主要考查了一次函数图象，直线 y=kx+b,可以看做由直线 y=kx平移|b|个单位而得到.当 b>0时,评：向上平移；b<0时，向下平移.4. （2014?娄底）如图，把一块等腰直角三角板的直

15、角顶点放在直尺的一边上，如果/1=40。，那么/ 2=（A40°B45°C50°D60°考八、 分 析: 解 答:平行线的性质.由把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，/1=40° ,可求得的度数，又由AB/ CD根据“两直线平行，同位角相等“即可求得/ 2的度数.占八、评:解：./ 1+7 3=90° , / 1=40° ,.,-7 3=50° ,1. AB/ CD /2=/3=50° .故选：C.此题考查了平行线的性质.解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用.5. （2014?深圳

16、）袋子里有 4个球，标有2, 3, 4, 5,先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（考八、 分 析: 解 答:列表法与树状图法.首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽取的两个球数字之和大于 再利用概率公式即可求得答案.解：画树状图得：共有16种等可能的结果，抽取的两个球数字之和大于6的有10种情况，抽取的两个球数字之和大于6的概率是：16 S6的情况,占八、评:故选：C.本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用

17、到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比.6. （2014?深圳）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30° ,小明在坡比为 5: 12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60° ,求山高（C350+350；D500；600 - 250近B 6003 - 250解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题.几何图形问题.题: 分 析: 解 答:构造两个直角三角形 ABE与BDE分别求解可得 DF与EB的值，再利用图形关系，进而可求出答案.解：BE AE=6 12,-=13, BE AE: AB=6 12: 13, ,.AB=1300 米， .AE=

18、1200 米，BE=500 米，设EC=x米， / DBF=60 ,DF=/3x 米.又. / DAC=30 , ac=/5cd即：1200+x=y （500+vx）,解得 x=600 - 25073 . .DF=/x=600近-750, .CD=DF+CF=60Q反-250 （米）.答：山高 CD为（600泥-250）米.故选：B.点本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助坡比、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直评：角三角形.7. （2014?深圳）二次函数 y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（）bc> 0;2a- 3cv0;2a+b> 0;ax2+bx+c

19、=0 有两个解 xi, x2,当 x1>x2时，xi>0, x2< 0; a+b+c> 0;当x>1时，y随x增大而减小.A 2B 3PC 4D 5* 考二次函数图象与系数的关系.八、 分根据抛物线开口向上可得 a>0,结合对称轴在y轴右侧得出b<0,根据抛物线与y轴的交点在负半轴可析： 得c<0,再根据有理数乘法法则判断；再由不等式的性质判断；根据对称轴为直线x=1判断；根据图象与x轴的两个交点分别在原点的左右两侧判断；由 x=1时，y<0判断；根据二次函数的增减 性判断. 解 解：二.抛物线开口向上， 答：，a>0, 对称轴在y轴

20、右侧， .a, b异号即b< 0, .抛物线与y轴的交点在负半轴， cv 0, .bo 0,故正确； a>0, c<0, .2a- 3c>0,故错误； 对称轴 x= - -< 1, a>0, 2a - bv 2a,.-2a+b> 0,故正确； 由图形可知二次函数 y=ax2+bx+c与x轴的两个交点分别在原点的左右两侧， 即方程ax2+bx+c=0有两个解xi, x2,当xi>x2时，xi>0, x2< 0,故正确； 由图形可知x=1时，y=a+b+c<0,故错误； .a> 0,对称轴x=1 , 当x> 1时，y随x

21、增大而增大，故错误. 综上所述，正确的结论是，共 3个. 故选：B.点主要考查图象与二次函数系数之间的关系，二次函数的性质，会利用对称轴的范围求 2a与b的关系，以评：及二次函数与方程之间的转换.8. （2014?深圳）如图，已知四边形 ABCM等腰才!形，AD/ BQ AB=CQ AD啦，E为CD中点，连接AE,且AE=2/j,/DAE=30 ,作 AE!AF 交 BC于 F,贝U BF=()D 4-22A 1B3-pC1I 等腰梯形的性质.考 八、 压轴题.题: 分 析:解答:占 八、评:延长AE交BC的延长线于G,根据线段中点的定义可得 CE=DE根据两直线平行，内错角相等可得到 /DA

22、EW G=30 ,然后利用“角角边”证明 ADE和GCEir等，根据全等三角形对应边相等可得CG=ADAE=EG然后解直角三角形求出AF、GF，过点A作AMLBC于M过点D作DNLBC于N,根据等腰梯形的性质可得BM=CN再解直角三角形求出 MG然后求出CN MF,然后根据BF=BM- MF计算即可得解.解：如图，延长 AE交BC的延长线于G, E为CD中点， .CE=DE 1. AD/ BC / DAEW G=30 ,在AADE和GCE中， 叱 DAE 二 NG，ZAED=ZGEC, kCE=DE .AD且GCE（ AA9 ,.CG=AD=2, AE=EG=2r3,AG=AE+EG=23+2

23、 近=4、”, ,.AE! AF, .AF=AGtan30 =4 V3><=4,3GF=AG-cos30。=4=8,2过点A作AML BC于M 过点D作DNL BC于N,贝U MN=AD=2, 四边形ABCM等腰梯形， .BM=C N , MG=AG?cos30=4 Vsx=6,2 . CN=MG MN- CG=6-屈-花=6 - 2脏, . AF±AE, AML BG / FAMW G=30 , . FM=AF?sin30 =4X =2,2，BF=BM MF=6- 2近-2=4-2近.故选：D.本题考查了等腰梯形的性质，解直角三角形，全等三角形的判定与性质，熟记各性质是

24、解题的关键，难 点在于作辅助线构造出全等三角形，过上底的两个顶点作出梯形的两条高.9. （2014?汕头）二次函数 y=ax2+bx+c （aw0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A函数有最小值B对称轴是直线x=-2C 当 x", y 随 D 当 T<x<2 时，y>0.2.析： 根据图形直接判断 B;根据对称轴结合开口方向得出函数的增减性，进而判断C;根据图象，当-1vx<2时，抛物线落在x轴的下方，则y<0,从而判断D.解 解：A、由抛物线的开口向上，可知 a>0,函数有最小值，正确，故 A选项不符合题意；B、由图象可知，对

25、称轴为 x=l,正确，故B选项不符合题意；2C、因为a>0,所以，当xv1时，y随x的增大而减小，正确，故 C选项不符合题意；2H由图象可知，当-1vxv2时，y<0,错误，故D选项符合题意.故选：D.点本题考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是利用数形结合思想解题.评：10. （2014?天水）如图，扇形 OA的点P从点A出发，沿靛线段B0、0A匀速运动到点 A,则0P的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是（）AB-|rcD* 分 分点P在弧AB上，在线段BO上，线段OA上三种情况讨论得到 OP的长度的变化情况，即可得解.析：解 解：点P在弧AB上时，OP的长度y等于半径的长

26、度，不变；答： 点P在BO上时，OP的长度y从半径的长度逐渐减小至 0;点P在OA上时，OP的长度从0逐渐增大至半径的长度.纵观各选项，只有 D选项图象符合.故选：D.点本题考查了动点问题的函数图象，根据点P的位置分点P在弧上与两条半径上三段讨论是解题的关键.评：11. （2014?天水）如图，是某公园的一角，/ AOB=90 , 标的半径OA长是6米，点C是OA的中点，点 D在同上,CD/ OB则图中草坪区（阴影部分）的面积是（）A （3 兀+|e） B （兀+_|75）平方米平方米 -C ； ；+943） D 兀_9f）平方米分析:解答:占 八、评:连接OD根据直角三角形 30°

27、角所对的直角边等于斜边的一半可得/ CDO=30 ,再根据直角三角形两锐 角互余求出/ COD=60,根据两直线平行，内错角相等可得/ BOD=CD0然后根据S阴影=SAco+S扇形ob冽式计算即可得解.解：如图，连接 OD .一/AOB=90 , CD/ OB ，/OCD=180 - Z AOB=180 - 90° =90° , 点C是OA的中点， . OCOAOD1X 6=3 米，2 22/ CDO=30 ,/ COD=90 - 30° =60° , .CD=/3OC=3yr3, . CD/ OB/ BOD= CDO=30 ,- S 阴影=Saco+

28、S 扇形 obd=1*3X3 二+二,一.2360二+37t+3 兀.2故选：A.本题考查了扇形的面积计算，主要利用了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，直角三角形两锐角互余的性质，平行线的性质，作辅助线，把阴影部分分成直角三角形和扇形两个部分是解 题的关键.12. (2014?绥化)如图，在矩形ABCM, AD/AB,/ BAD的平分线交BC于点E,DHLAE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点0,下列结论：/AEDW CED 0E=0D BH=HF BC- CF=2HE AB=HF 其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个考矩形的性质；全等三角形

29、的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质.八、 专几何图形问题.题：分根据角平分线的定义可得/ BAE4DAE=45 ,然后利用求出 ABE 是等腰直角三角形，根据等腰直角三析：角形的性质可得 AE/AB,从而得到AE=AD然后利用“角角边”证明 ABE和4AHD全等，根据全等三角形对应边相等可得 BE=DH再根据等腰三角形两底角相等求出/ ADEW AED=67.5 ,根据平角等于180°求出/CED=67.5 ,从而判断出正确；求出/AHB=67.5 , / DHO = ODH=22.5 ,然后根据等角对等边可得OE=OD=0H判断出正确；求出/ EBHWOHD=22

30、.5 , / AEB至HDF=45 ,然后利用“角边角”证明 BEH 和4HDF全等，根据全 等三角形对应边相等可得 BH=HF判断出正确；根据全等三角形对应边相等可得DF=HE然后根据 HE=AE- AH=BC- CQ BC- CF=BO ( CD- DF) =2HE判断出正确；判断出 ABH不是等边三角形，从而得到AB BH即AB HF,得到错误.解 解：二.在矩形 ABCD, AE平分/BAD 答： ，/BAE至 DAE=45 ,ABE是等腰直角三角形，.AE=/2AB,.ad=72ab, .AE=AD 在4ABE和4AHD中，/BAE 二 NDAE ZABE=ZAHD=90<r

31、， AE=AD. .AB珞AAHID( AAS, ，BE=DH，AB=BE=AH=HD ./ADEMAED(180° 45° ) =67.5 ，/CED=180 - 45° - 67.5 ° =67.5 ° ,丁./AEDW CED故正确； .AB=AH /AHB(180° 45° ) =67.5 ° , / OHE=AHB(对顶角相等)，/OHE=67.5 =/AED .OE=O H / DHO=90 - 67.5 ° =22.5 ° , / ODH=67.5 - 45° =22.5

32、 ° , ./ DHO = ODH .OH=O D .OE=OD=O做正确； / EBH=90 - 67.5 ° =22.5 ° , ./ EBHW OHD在ABEH和4HDF中，<ZEBH=Z0HD=22. 5”，BE二DH,ZAEB=ZHDF=45fl .BEHAHDF( ASA , .BH=HF HE=DF 故正确； HE=AE AH=BG CDBC- CF=BO (CD- DF) =BC- (CD- HE) = ( BC- CD +HE=HE+HE=2H 曲正确； . AB=AH / BAE=45 , . .ABH不是等边三角形， .AB BH 即A

33、B HF,故错误； 综上所述，结论正确的是共4个.故选：C.点本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，角平分线的定义，等腰三角形的判定与性质，熟记各评：性质并仔细分析题目条件，根据相等的度数求出相等的角，从而得到三角形全等的条件或判断出等腰三角形是解题的关键，也是本题的难点.13. (2014?绥化)如图是二次函数 y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点 A (3, 0),二次函数图象的对称轴是 x=1,下 列结论正确的是()A b2>4acB ac>0C a - b+c>0 D 4a+2b+cv0考二次函数图象与系数的关系.八、 专数形结合.题I分根据抛物线与x轴有

34、两个交点有 b2 - 4ac> 0可对A进行判断；由抛物线开口向下得a<0,由抛物线与y析：轴的交点在x轴上方得O0,则可对B进行判断；根据抛物线的称性得到抛物线与x轴的另一个交点为(-1, 0),所以a - b+c=0,则可对C选项进行判断；由于 x=2时，函数值大于 0,则有4a+2b+c>0, 于是可对D选项进行判断.解解：:抛物线与x轴有两个交点，答： ，b2-4ac>0,即b2>4ac,所以A选项正确；抛物线开口向下，a< 0,;抛物线与y轴的交点在x轴上方，c> 0,1. ac< 0,所以B选项错误； 抛物线过点 A （3, 0）,二

35、次函数图象的对称轴是 x=1 , 抛物线与x轴的另一个交点为（-1,0）, -a - b+c=0,所以C选项错误； 当 x=2 时，y>0, -4a+2b+c> 0,所以D选项错误.故选：A.点本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c （aw0）的图象为抛物线，当a>0,抛评，物线开口向上；对称轴为直线x=；抛物线与y轴的交点坐标为（0, c）;当b2- 4ac>0,抛物线与x2a轴有两个交点；当 b2- 4ac=0,抛物线与x轴有一个交点；当 b2- 4ac<0,抛物线与x轴没有交点.一蜃14. （2014?海南）已知ki>0&g

36、t;k2,则函数y=k1x和丫二的图象在同一平面直角坐标系中大致是（）ABCD*考反比例函数的图象；正比例函数的图象.八、 专 数形结合.题：分根据反比例函数y（kw0）,当k<0时，图象分布在第二、四象限和一次函数图象与系数的关系进行判断；解 解：:k i>0>k2, 函数y=kix的结果第一、三象限，反比例 y=，的图象分布在第二、四象限.X故选：C.占 It. . .八、本题考查了反比例函数的图象：反比例函数y=- （kw0）为双曲线，当 k>0时，图象分布在第一、三象评：x限；当k<0时，图象分布在第二、四象限.也考查了一次函数图象.二.填空题（共15小题

37、）15. （2014?陕西）如图，00 的半径是2,直线l与。0相交于A、B两点，M N是。0上的两个动点，且在直线l的异侧，若/ AMB=45 ,则四边形 MAN晌积的最大值是4近 .考垂径定理；圆周角定理.八、 专压轴题.题：分 过点。作OCL AB于C,交。0于D、E两点，连结OA OB DA DB EA EB,根据圆周角定理得/ AOB=2AMB=90 ,析： 则4OAB为等腰直角三角形， 所以AB=/OA=2/2由于S四边形man=Samab+Sanab,而当M点至lj AB的距离最大， MABW面积最大；当N点到AB的距离最大时，4NAB的面积最大，即M点运动到D点，N点运动到E点

38、，所以四边形 MANBM积的最大值二S四边形 dae=Sdab+Saeab=-AB?CD+AB?CE=AB （CD+CE222=1aB?DE= x 2 加 X 4=472 -|1 22解 解：过点。作O（XAB于C,交。0于D E两点，连结 OA OB DA DB EA EB,如图，答： ./AMB=45,AOB=2AMB=90 ,OAB为等腰直角三角形，.ab=/oa=22S 四边形 MAN=S»AMA+SaNA当M点到AB的距离最大， MAB的面积最大；当 N点至ij AB的距离最大时， NAB的面积最大，即M点运动到D点，N点运动到E点，此时四边形 MAN胞积的最大值二S四边形

39、dae=SaDAB+SAEAB=lAB?CD+AB?CEiAB （CD+CE222二AB?DE= X 2 血X 4=472 .22故答案为：4行.点本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.也考查了圆周角定理.评：16. （2014?娄底）如图是一组有规律的图案，第 1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，则第 n （n为正整数）个图案由3n+1个组成.考规律型：图形的变化类.八、 专规律型.题：分仔细观察图形，结合三角形每条边上的三角形的个数与图形的序列数之间的关系发现图形的变化规律，利析：用发现的规律求解即可.解

40、解：观察发现：答： 第一个图形有3X2- 3+1=4个三角形；第二个图形有3X3- 3+1=7个三角形；第一个图形有 3X4- 3+1=10个三角形；第n个图形有3 （n+1） - 3+1=3n+1个三角形；故答案为：3n+1.点考查了规律型：图形的变化类，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题评：目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.17. （2014?娄底）如图，？ABCD勺对角线 AG BD交于点。，点E是AD的中点， BCD的周长为18,则 DEO的周长是 9 .考平行四边形的性质；三角形中位线定理.八、 分 根据平行四边形的性质得出 DEAD

41、BC, DO=BD, AO=CQ求出OE=CD求出 DEO的周长是 DE+OE+D屋析：22222（BC+DC+BR代入求出即可.解 解：£为AD中点，四边形 ABCD平行四边形，答：DE=iAD=BC, DO=BD, AO=CQ222.OECD.BCD的周长为18, .BD+DC+BC=18 .DEO的周长是 DE+OE+DO= （BC+DC+BD =1x18=9）,22故答案为：9.点本题考查了平行四边形的性质，三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出 DEBG do=bd, oe=dc评：22218. （2014?成都）如图，AB是。0的直径，点C在AB的延长线上，CD切。0于

42、点D,连接AD.若/ A=25,则/C=40考 切线的性质；圆周角定理. 八、 专 计算题.题：分 连接OD由CD为圆O的切线，利用切线的性质得到ODB直于CD根据OA=OD利用等边对等角得到析：ZA=Z ODA求出/ODA的度数，再由/ COD为AOD#角，求出/ COD度数，即可确定出/C 的度数.解 解：连接0口答：.（口与圆O相切，ODL DC.OA=OD/ A=Z ODA=25 ,.一/ COD为AOD的外角，/ COD=50 , / C=90 - 50° =40° .故答案为：40点 此题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，以及外角性质，熟练掌握切线的性质是解本

43、题的关键. 评：19. （2014?成都）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过Pi（xi,yi）、P2（X2,y2）两点，若xi<X2,则 y1 v y2.（填 “v” 或“=”）考 一次函数图象上点的坐标特征. 八、 分 根据一次函数的性质，当 k>0时，y随x的增大而增大. 析：解 解：:一次函数 y=2x+1中k=2>0, 答： ，y随x的增大而增大，,.-X 1<x2,y 1 v y2.故答案为：<.点此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b ,当k>0时，y随x的增大而增大，当 k评：v 0时，y随x的增大而减

44、小.20. （2014?深圳）如图，双曲线 y经过RHBOC斜边上的点 A且满足幽二，与BC交于点D, SAboD=21 ,求k= kAB 3一8.考反比例函数系数k的几何意义；相似三角形的判定与性质.八、 分过A作AElx轴于点E,根据反比例函数的比例系数 k的几何意义可得 S四边形aec=Sabod，根据 0A9 OBC析： 相似三角形面积的比等于相似比的平方，据此即可求得OAE 的面积，从而求得 k的值.解 解：过A作AElx轴于点E.答：.$ aoae=Sa ocd S 四边形 AECETSABO=21 , AE/ BC .OAP AOBC,S&OAE= .RAE =(蚂 2=

45、±S&UBC 辽。杷 + S四边形aece°B 25 '. S aoae=4, 则 k=8. 故答案是：8.点本题考查反比例函数系数 k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成评：的矩形面积就等于|k| 本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注.考八、 专 题: 分 析:解 答:占八、评:规律型：图形的变化类.压轴题；规律型.21. (2014?深圳)如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有485由图可以看出：第一个图形中5个正三角形，第二个图形中5X3+2=17个正三角形，第三个图形中17X

46、3+2=53个正三角形，由此得出第四个图形中53X3+2=161个正三角形，第五个图形中161X3+2=485个正三角形.解：第一个图形正三角形的个数为5,5X3+2=2X 3 2- 1=17, 17X 3+2=2X 3 3 - 1=53, 53X 3+2=2X 3 4 - 1=161, 161X3+2=2X 3 5 - 1=485. 1个第二个图形正三角形的个数为 第三个图形正三角形的个数为 第四个图形正三角形的个数为 第五个图形正三角形的个数为 如果是第n个图，则有2X3 故答案为：485.此题考查图形的变化规律，找出数字与图形之间的联系，找出规律解决问题.22. (2014?汕头)如图，

47、 ABC绕点A顺时针旋转45°得到AA' B C',若/ BAC=90 , AB=AC的，则图中阴影 部分的面积等于血-1 .考旋转的性质；等腰直角三角形.八、 专压轴题.题：分根据题意结合旋转的性质以及等腰直角三角形的性质得出ADBC=1, AF=FC=选AC =1,进而求出阴影析：22部分的面积.解 解：:ABC绕点 A顺时针旋转 45° 得到AA' B' C' , / BAC=90 , AB=AC= 2,答： ，BC=2 /C=/ B=Z CAC =/C' =45° ,ADL BG B' C'

48、±AB,，AD=iBC=1, AF=FC = mAC =1,22.二图中阴影部分的面积等于：Sa AFC - SzXDEC =ix1X1- X ( 2 - 1 ) 2=VS - 1 .22故答案为：Ve -1.点此题主要考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质等知识，得出AD, AF, DC的长是解题关键.评：23. (2014?天水)如图，一段抛物线y=-x (x-1) (0<x<1)记为 m,它与x轴交点为 Q Ai ,顶点为Pi ;将m 绕点Ai旋转1800得m2,交x轴于点A2,顶点为P2；将m2绕点A旋车专180°得m3,交x轴于点A3,顶点为P3,如

49、此进行下去，直至得m)0,顶点为Pio,则Pio的坐标为(9.5 , 0.25)考二次函数图象与几何变换.八、 专 规律型.题：分根据旋转的性质，可得图形的大小形状没变，可得答案.析：解 解：y= x (x1) (0Wxwi),答： OA=AlA2=1, P2P4=PiP3=2,P2 (1.5 , - 0.25 )P10的横坐标是 1.5+2 X (102) +2=9.5,P10的纵坐标是-0.25 ,故答案为(9.5 , - 0.25 ).点本题考查了二次函数图象与几何变换，注意旋转前后的图形大小与形状都没发生变化是解题关键.评：24. (2014?天水)如图，点 A是反比仞函数y二'

50、;的图象上-点，过点 A作ABx轴，垂足为点B,线段AB交反比例函数y=Z的图象于点C,则4OAC的面积为2 .x考反比例函数系数k的几何意义.八、 专代数几何综合题.题：分 由于ABlx轴，根据反比例函数 k的几何意义得到 &aoe=3, Saco=1,然后利用Saao=Saaob- Sacob进行计算.析：解 解：.ABlx轴，答：1 _1. S aaoef- X |6|二3 , Sacoef- X |2|二1 ， 22S aaoC=Saaob- SacoB=2.故答案为：2.点本题考查了反比例函数 y=2 (kw0)系数k的几何意义：从反比例函数y* (kw0)图象上任意一点向x

51、评：x工轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k| .25. (2014?绥化)矩形纸片 ABCM,已知AD=& AB=6, E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点 B落在点F 处，连接FG当EFC为直角三角形时，BE的长为 3或6 .考翻折变换(折叠问题).点, 八、 专分类讨论.题：分分两种情况：当/ EFC=90时，先判断出点F在对角线AC上，利用勾股定理列式求出AG设BE=x,表析： 示出CE,根据翻折变换的性质可得AF=AB EF=BE然后在RUCEF中，利用勾股定理列出方程求解即可；当/CEF=90时，判断出四边形ABEF是正方形，根据正方形的四条边都相等可

52、得BE=AB解 解：当/ EFC=90时，如图 1,答：. /AFE=/ B=90° , / EFC=90 , 点A F、C共线， 矩形ABCD勺边AD=&bc=ad=8在RtABC中，心/皿加产后+产10，设 BE=x,则 CE=BG BE=8- x, 由翻折的性质得，AF=AB=6 EF=BE=x.CF=AG AF=10 6=4,在 RtCEF中，EF2+CF2=CE,即 x2+42= (8 - x) 2,解得x=3,即 BE=3当/CEF=90时，如图 2,由翻折的性质得，/ AEB至AEF= 1x90° =45° ,2 四边形ABEF是正方形，BE

53、=AB=6综上所述，BE的长为3或6.故答案为：3或6.点本题考查了翻折变化的性质，勾股定理，正方形的判定与性质，此类题目，利用勾股定理列出方程求解是评： 常用的方法，本题难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观.26. (2014?绥化)如图，在平面直角坐标系中，已知点 A (1, 1), B ( - 1, 1), C( - 1, - 2), D (1, - 2),把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在 A处，并按A-BAA的规律考八、 专 题: 分 析: 解 答:占八、评:规律型：点的坐标.规律型.紧绕在四边形 ABCD勺边上，则细线的另一端所在位置的点

54、的坐标是(-1, - 1)根据点的坐标求出四边形 ABCD勺周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案.解：(1, 1), B( 1, 1), C( 1, 2), D (1, 2), .AB=1- ( - 1) =2, BC=1- (- 2) =3, CD=1- (- 1) =2, DA=1- (- 2) =3,，绕四边形 ABCDH周的细线长度为 2+3+2+3=10,2014+ 10=201 y,细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置，即线段BC的中间位置，点的坐标为(-1, -1).故答案为：(-1, - 1).本题主要考查了点的变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCDH周的长度，从而确定2014个单位长度的细线的另一端落