一次函数的定义专项测试30题(有答案)

1、一次函数的定义专项练习30题,产半，y=-x+1,昌(k-3),y=2x2+1,其 521 .下列五个式子，尸言中表示y是x的一次函数的有（）A. 5个B. 4个 C. 3个2 .下列函数中，y是x的一次函数的是（D.2个)A. y=- 3x2- 1 B. y=x 1+2 C. y=2 （x- 1） 2 D.下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（）A. 路程一定时，时间y和速度x的关系B. 长10米的铁丝折成长为y,宽为x的长方形C. 圆的面积y与它的半径xD. 斜边长为5的直角三角形的直角边y和x下列函数：y= - x+2;y=-x2+2;y= - 3x;y3.(3)尸一工，其中不 JJ

2、-S.D.4个y=；（4） y=/x; （5） y=X21 中，是一D. 1个正比例函数是一次函数一次函数不可能是正比例函数7 .已知函数y=3x+1,当自变量增加3时，相应的函数值增加（）A. 10B. 9C. 3D.88 .对于函数y=2x-1,当自变量增加m时，相应的函数值增加()A. 2mB. 2m - 1C. mD.2m+1az9 .若尸J+3) /2 7+5是一次函数，则a=()A.3B.3C.- 3D.10 .若函数y= (m-1) x|m|+2是一次函数，则m的值为()A. m= 1B.m=- 1C.m=1D.m?-111 .函数y= (m-2) xn1+n是一次函数，m, n

3、应满足的条件是()A. mZH n=0 B. m=2 且 n=2 C. m #2且 n=2 D. m=2且 n=012 .下列说法正确的是()A.y=kx+b (k、b为任意常数)一定是一次函数B(常数k?0不是正比例函数KC. 正比例函数一定是一次函数D. 一次函数一定是正比例函数13 .已知y+2与x成正比例，则y是乂的()A. 一次函数 B,正比例函数C.反比例函数D.无法判断14 .设圆的面积为S,半彳全为R,那么下列说法确的是()A.S是R的一次函数B. S是R的正比例函数C.S是R2的正比例函数D.以上说法都不正确15 .已知函数y= (k+2) x+k2-4,当k 时，它是一次函

4、数.16 .如果函数y= (a- 2) x+3是一次函数，那么a .17 .当 m= 时，函数 y= (m+5) x2m 1+7x- 3 (x?。是一个一次函数.18 .已知一次函数 y= (k 1) x|k|+3,贝U k= .19 .已知：y= (m-1) 乂m|+4,当m= 时，图象是一条直线.20 .把2x- y=3写成y是x的函数的形式为 .21 .在函数 y= - 2x- 5 中，k= , b= .22 . 一次函数 y=- 2x- 1,当 x=- 5 时，y= ,当 y= 7 时，x=23 . 一次函数y=kx+b中，k、b都是 ,且k ,自变量x 的取值范围是 ;当k , b

5、时它是正比例函 数.24 .函数：丫=-2x+3;x+y=1 ;xy=1 ;y=Q+l|;y、J+1;y=0.5x 中， 属于一次函数的有 ,属正比例函数的有 (只填序号) 25.若y=m乂m| +2是一次函数的解析式且y随x的增大而减小，则m的值等于汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了 t小时，那么汽车离开A站 的距离s （千米）和时间t （小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为 ,它是 函数；汽车离开A站4千米，再以40千米/小时的平均速度行驶了 t小时，那么汽车离 开A站的距离s （千米）与时间t （小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为一次函数定义30题参考答案:1

6、.尸3是反比例函数，故本选项错误； 产半符合一次函数的定义；故本选项正 5确；v= - x+1符合一次函数的定义；故本选项正确；忌(冥-3)得x-*符合一次函数的定义；故本选项正确；y=2x2+1,是二次函数；故本选项错误；综上所述，表示y是x的一次函数的有3个；故选C2. A、自变量次数不为1,故不是一次函数；B、自变量次数不为1,故不是一次函数；C、自变量次数不为1,故不是一次函数；D、是一次函数.故选D.3. A、设路程是s,则根据题意知，产,是反比例函数关系.故本选项错误；B、根据题意，知 10=2 (x+y),即 y=- x+5,符合一次函数的定义.故本选项正确；C、根据题意，知y=

7、兀攵这是二次函数，故本选项错误；D、根据题意，知x2+y2=25,这是双曲线方 程，故本选项错误.故选B.4. y= - x+2是一一次函数；堡)V=-x2+2是二次函数； y= - 3x 是一一次函数； y= 一4x 是一一次函数；丫=是反比例函数；所以，不是一次函数的有 共2个.故选B5. (1) y=2x- 1 是一次函数;(2) 丫=兀娓一次函数；(3) y，自变量次数不为1,故不是一次函数；2(4) y=G=J,自变量次数不为1,故不 是一次函数；(5) y=x2-1自变量次数不为1,故不是 一次函数；综上所述，一次函数有2个.故选C.6. A、一次函数不一定是正比例函数，故 本选项

8、错误；B、正比例函数一定是一次函数，故本选项止确；C、正比例函数一定是一次函数，故本选项错误；D、一次函数可能是正比例函数，故本选项错误.故选B.7 .因为y=3x+1,所以当自变量增加3时，yi=3 (x+3) +1=3x+1+9相应的函数值增加9.故选B.8 .当自变早增加m时，y=2 (x+m) -1,即 y=2x+2m- 1,故函数值相应增加2m.故选A.9 .根据一次函数的定义可知：a2-8=1,a+3#。解得：a=3.故选B.10 .根据题意得：百，解得：m=-I.故选B.II. .函数y= (m 2) xn 1+n次函数，:誉，解得，瞪12 . A、y=kx+b(k、b 为任意常

9、数)，当 k=0 时，不是一次函数，故本选项错误； B、(常数kw。是正比例囱数，故本 选项错误；C、正比例函数一定是一次函数，故本选项止确；D、一次函数不一定是正比例函数，故本选项错误.故选C.13 . y+2与x成正比例，则 y+2=kx,即 y=kx- 2,符合一次函数y=kx+b的定义条件：k、b为常数，k#Q自变量次数为1, 则y是x的一次函数.故选A.14 .由题息得，S=x艮，所以S是R2的正比例函数.故选C.15 .根据一次函数定义得，k+2p解得k丰-2.故答案为：-2.16. vy= (a-2) x+3是一次函数, a - 2 ?。故选C. a * 2故答案为：a-2.17

10、.了 5+7/Q 2m-K解得：m=1根据题意得：2m- 1=1,解得：m=1,此时函数化简为y=13x-3.2m - 1=0,解得：mW，2此时函数化简为y=7x- 2.5; m+5=0 ,解得：m=- 5,此时函数化简为y=7x-3.故答案为：1或-5或闫18 .根据题意得k-|k|=1则 kw k= 1即 k= - 1.19 . /y= (m- 1) xEI+4的图象是一条直线，当该图象是一次函数图象时，|m|=1 ,且 m 1解得m= - 1.当该直线是平行于x轴的直线时，m-1=0,即 m=1;综上所述，当 m= 1 时，y= (m - 1) x|m| +4的图象是一条直线.故答案是

11、：120 . 2x-y=3写成y是x的函数的形式为y=2x- 3.故答案为：y=2x-3.21 .根据一次函数的定义，在函数y=-2x-5 中，k=- 2, b=-5.22. 把x、y的值分别代入一次函数y=-2x- 1,当 x=5 时，y=- 2X ( - 5) - 1=9;当 y二 7 时，7=- 2x- 1,解得 x=3.故填9、3.23. 一次函数y=kx+b中，k、b都是 数，且k -0 ,自变量x的取值范围 是任意实数；当k , b =0时 它是正比例函数.24. 函数： y=-2x+3; x+y=1 ; xy=1 ; y=4+l； y=-|x2+1; y=0.5x 中，属 于一次

12、函数的有 、属正比例函数的有(只填序号)25. 丁 y=m/i +2 是一次函数，.y随x的增大而减小，m= 1.故答案为：-126. vm-3oa|m| 2=1, m= 3,函数解析式为：y=- 6x+327. (1)根据一次函数的定义可得：m-100 m# 10这个函数是一次函数；(2)根据正比例函数的定义，可得：m - 10# 0且 1 - 2m=0,.m4时，这个函数是正比例函数.28 .由函数是一次函数可得，m+1#O,解得 1,所以，m-1时，y是x的一次函数；函数为正比例函数时，m+1#O且 m2- 1=0,解得m=1,所以，当m=1时，y是x的正比例函数.29 . (1)当 y

13、=3 时,可得：1.5x+6=3,(2)当 y2 时,1.5x+6 2,解得上30.汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了 t小时，则汽车离开A站的距离s=40t,它是正比例函数；故两空应分别填s=40t,正比例；汽车离开A站4千米，再以40千米/小时的平均速度行驶了 t小时，则汽车离开A站的距离s=40t+4,它是一次函数；故两空应分别填s=40t+4, 一次.4.是一次函数的有（）A. 1个 B. 2个C. 3个5.下列函数（1） y=2x- 1; （2） y=兀 *次函数的有（）A.4个 B. 3个C. 2个6.下列说法正确的是（）A.一次函数是正比例函数B.C.正比例函数不是一次函数D.26.已知函数y= (m-3)/* 1 2+3是一次函数，求解析式.27.已知函数 y= (m-10)