指数和对数比大小专题

1、指数和对数比大小问题专题方法一：同步升降次法例1. 2021 ?大连二模设 a log 4 3 , b log 5 2 , c log8 5,那么(方法二：去常数再比例2 2021 ?开福区设log38, b3log4 24, c 27 ,c的大小关系是()方法三：由fx蛭引出的大小比拟问题x例 3: (2021?新课标I 设x、z为正数,且2x3y5z,3y 5z2x3y5z2x3y2x5z例4.利用函数的性质比拟1122, 33例5. 2021 ?洛阳三模(0,1),log3 mlog5 n lgp ,贝U11已3510A. m n pC.1m%_1【例6】以下四个命题：ln5 <U

2、5ln2； ln J- v e; 21 11; 3eln24/2 ；其中真命题的个数是方法四：糖水不等式解决对数比大小【例7】比拟log 910和log1011大小.【例8】利用对数函数的性质比拟30.2、log32、log54的大小.,、11【例9】比拟log 4 -和log 4 1 3_ 一 3.(2)比拟 log23与 logo.3 0.2 .【例10】1比拟log 3 2和log2 一的大小;2强化练习一,_5_4 一_4_5一一-_1. 58 ,138,设 a log 53,blog8 5,clog13 8A. a b c B. b a cC. b c a D. cab-._ 一a一

3、一 b一- -2. (2021 ?全国I 卷)假设 2log 2a 42log 4 b ,贝"(A. a 2bB. a 2bC. a b2D. a b23. (2021 ?全国 II 卷)假设 2x 2y 3 x 3 y ,贝"(A. ln(y x 1) 0 b. ln(y x 1) 0C. ln|x y| 0D. ln|x y| 04.2021 ?仙游县记a eeed ,那么a , b , c , d的大小美系为5.6.7.8.(20211a x2 ,b(2021(2021(2021A.12?镜湖区校级月考设xz均大于g",1 人lo%;,令11y3,c z6,

4、那么a , b , c的大小关系是?山东模拟正实数b,c满足log 2 alogsblogo c,那么bcb2acabab?河南模拟loga21,b25log5 35,c 4 ,?西湖区校级模拟正数a ,b满足1log? alogablogo (a,1 b),那么一 a1 , _-的值是b9 2021 ?吉安期末假设a ln拆,b5ln . 20e为自然对数的底数10的大小关系为10. (2021春？南平期末logs 4 ,1 2b竺,.1log：g,那么 a , bc的大小关系为C.11. (2021 ?安徽二模)11In ,b41, c3.1 flog 1 -,那么e 3b、c的大小关系为

5、C.12. (2021 ?湖北模拟)2.22.1,clog 2.2 2.1 ,11. (2021?肇庆二模Sty log3t, z logst ,3y 5z5z 2x3yC. 3y 5z 2x3y2x 5z12. (2021秋？怀化期中假设正数b满足log 2 a 2 log 3 b log 6 (a1等于 b14413. 2021 ?长沙县模拟函数f x | lnx | ,假设存在三个不相等的正数a、b、c使得虺迪坦k,那么k的取值范围为a b cA (e,)1B (1,eC.(0,e)1D . (0,) elog 1 b ,以下五个关系式:314. 2021 ?株洲模拟实数a , b满足l

6、ogi a2 a b 1； 0 b a 1； b a 1； 0 a其中不可能成立的关系有A. 1个B . 2个C . 3个D . 4个bebe为自然对数的底数,那么以下正确的15. (2021 ?南昌模拟) a , b R且a b,假设aea是()A. lna lnb b aC. ln( a) ln( b) b aB. lna lnb a bD. ln( a) ln( b) a b16. 2021 ?天津模拟设a1、b0 , a b 1 且 x (-),y log 1 1 a, za(a b)的大小关系是17 . 2021 ?天津alog 2 7, b logs8 , c0.30.2,贝U a

7、 , b , c的大小关系为18. 2021 ?南宁一模设alog2 3, b log34 , c logs8,那么(19. 比拟log5 65与log 2 7大小20. 比拟log 3 2与log11 5的大小1 ,0 , a 在区间1,2上是减函数,贝U a3221. 2021 ?安阳期末设函数 fx log3a10x ax a的取值范围是22 . 2021 ?全国III卷A. a b c B. b a23. 2021 ?全国I卷假设2A. a 2bB.544558,138 ,设 a log5a c C. b c alog 2 a 4b 2log 4 b ,那么a 2bC. a3,b log85,c log38D. c a b2_2bD. a b24. 2021 ?全国 II 卷假设 2x 2yA. lny x 1 0