怎样才能读懂教材

1、怎样才能读懂教材课程改革实验在我县已开展了六年,给教师带来了新的理念,为正在参与课改实验的教师们提供了再次学习、改革和开展的时机.当我们翻开义务教育课程标准实验数学教科书时,相信老师们一定会被那图文并茂、形象直观、生动有趣、贴近学生生 活、充满时代气息的教材所吸引.站在同一起跑线上的教师们, 面对这一册册崭新的教材,却感到无所适从,不适应,茫然,困 惑凭着自己的老经验怎么就找不到课的感觉呢？是不是不会教了呢？当我们翻阅教材时, 只有那一幅幅主题图、一幅幅情 景图和几个简单的学生对话, 或提出几个问题,这么少的内容教 师怎么教呢？给教师的教学造成了极大的困惑.但我们教师都知道,教材是实现课程目标

2、、实施教学的主要 依据,也是学生进行学习活动的主要根底,是师生完成教与学双边活动必不可少的媒体.?中国大百科 教育卷?上说,教 材是：(1) 根据一定学科任务,编选和组织具有一定范围和深度 的知识技能体系,一般以教科书的形式来具体反映；(2) 教师指导学生学习的一切教学材料.新的理念、新的教材,我们将如何把握它？熟悉它？领悟它？这无疑成为教师们首要解决的最根本的问题了.在梳理、思考这些问题与困惑的同时,我想：“读懂教材对推动课程改革 向纵深开展,对深化数学教学的改革,提升课堂教学的有效性,对培养年轻教师在课改中能否脱颖而出、迅速成长等方面都具有很强的现实意义.读懂教材也是每一个老师必备的根本功

3、,但是在现实情况下,有许多老师不一定能读懂教材, 而且也没有认真 地去读教材,这是一种非常不正常的现象, 因此需要我们每一位 老师认真地去读完教材,读懂教材.对这些问题本文就怎样读懂 教材,谈一些自己的思考.一、为什么要读教材我们知道读教材是教师备好课的一个最根本环节,也是我们课堂教学的必要前提.作为数学教师首先必须了解数学教材是什 么,这样我们读教材,才能读到一定的深度.关于数学教材在课程改革实验的今天,它应当是学生从事数 学学习的根本素材,它为学生的数学学习活动提供了丰富的信息 资源、根本线索、根本内容和主要的数学活动时机.对学生而言, 教材是他们从事数学学习活动的“出发点,如果用一句简短

4、的句子进行概括,即：它是教师进行教学活动的主要依据,也是学 生进行学习活动的主要根底,它是师生完成教与学双边活动必不 可少的媒体.教学中,教师根据教材所提供的信息资源和根本内 容引导学生探索数学规律, 学习数学方法.其实读教材的目的就 是把教材“死的结果变为学生灵活的学习过程,让学生参与到 数学活动中去,把静态的,不会说话的教材结果变为动态的学习 过程.就像有的教师认为在实际教学中只教学生结果容易,而让学生参与到知识的形成过程比拟难,是的,如果一个知识只让学 生知道结果是很容易的,几秒钟就可以搞定,可是数学课程标准 指出：“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交 往互动与共同开展的过

5、程.学生要参与到数学活动中去, 因此, 在数学教学中教师“要紧密联系学生生活实际, 从学生的经验和 已有知识出发创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、 猜测、推理、交流等活动,掌握根本的数学知识和技能,初步学 会从数学的角度观察事物、 思考问题、激发学生对数学的兴趣.那么教师要积极利用各种教学资源,创造性地使用教材,设 计出适合学生开展的教学过程. 教师读懂教材,是教师灵活运用 教材的需要；是全面提升教学效率的需要；是激发学生兴趣、增 强学生学好数学的信心的需要,可见教师读懂教材很重要.二、我们如何才能读懂教材1、读懂教材的“序(1)什么是教材的序？教材的序指的是两个方面的内容,一是教材

6、编排的整体顺 序,二是某个内容具体编排的顺序.通过归纳和整理,我把教材 编排的内容和顺序做了如下的整理：数的熟悉整体编排顺序年级上册20以内数的熟悉一年级下册100以内数的熟悉二年级下册万以内数的熟悉三年级上册分数的初步熟悉三年级下册小数的初步熟悉四年级上册大数的熟悉四年级下册小数的意义和性质五年级下册分数的意义和性质八年级上册百分数六年级下册负数“数学广角的整体编排顺序年级教学内容数学思想一年级上册简单的排列组合简单的逻辑推理有序思考逻辑推理二年级上册排列组合稍复杂有序思考三年级下册集合,等量代换集合,等量代换四年级上册运筹问题运筹思想四年级下册植树问题数学模型思想五年级上册数字编码编G马思

7、想五年级下册找次品优化思想K年级上册鸡兔同笼问题方程思想、建模六年级下册抽届原理数学模型思想统计知识整体编排顺序年级上册渗透象形统计图,年级下册简单的统计表和条形统计图一年级上册以一当二的条形统计图二年级下册复式统计表,以一当五的条形统计图三年级下册两种不问形式的单式条形统计图,平均数K年级上册两种不问形式的复式条形统计图四年级下册单式折线统计图五年级上册中位数五年级下册复式折线统计图,众数八年级上册扇形统计图w年级下册体会数据可能产生误导,明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性.数的运算整体编排顺序年级上册10以内加减法、20以内进位加法一年级下册20以内退位减法,100以内的加法

8、和减法一年级上册100以内的加法和减法,表内乘法二年级下册表内除法,万以内的加法和减法万以内的加法和减法,估算,有余数的除法,二年级上册多位一位数,分数的简单计算分母小于10 .除数是一位数的除法, 两乘两位数,一位二年级下册小数的加、减法.U年级上册二位数乘两位数,除数是两位数的除法四那么运算,运算定律与简便运算,小数的加法年级下册和减法.n年级上册小数乘法、小数除法五年级下册分数的加法和减法八年级上册分数乘法、分数除法(2)为什么要把握教材的“序 ?把握教材的 序就是把握教学程度的深浅.有很多老师在教 学过程中不注意把握教学的程度的深浅,往往得到相反的效果. 如在三年级的下册我们学了小数的

9、熟悉,在这个阶段,我们只要教会孩子熟悉小数就可以了, 至于小数的意义和性质就不需要在 这个阶段掌握,如果教得太深反而是多此一举了, 由于我们在四 年级的下册还要学习小数的意义和性质. 在数学广角这一块知识 中,我们的课程编排在二年级上册的时候要求学生掌握用二个数 字有序地组成几个两位数, 用三个数字组成多少个两位数, 而用 三个数字排成多少个不同的三位数在这一单元中不需要进行详 细的讲解,由于在三年级上册还有一个单元要学习稍复杂的排列 组合,用三个数字可以排出多少个不同的三位数.(3)如何把握教材的序首先我们通过汇总教材,把所有的知识进行整理来积累我们 的感性知觉,比方我们前面所提到的数的熟悉

10、整体编排顺序,数学广角的整体编排顺序,还有统计知识的编排顺序, 数的运算整 体编排顺序,图形的熟悉整体编排顺序等等, 通过对这些知识的 整理和编排,使我们对小学数学教材有一个整体的熟悉, 对教材 有一个整体的把握；其次我们可能过系统的教学来强化对教材“序的理性熟悉,通过从一年级到六年级一轮的教学来加深对 教材编排的印象,加深对教材编排的理性熟悉.2、要读懂教学目标和要求.教学目标实际上就是学生在学 习中的一个“度,也就是学生在学习过程中,学生对所学内容 是知道、理解还是掌握,这是根底知识和根本技能.通过这一内 容的学习,学生是否掌握了一定的学习方法, 是否给学生留有思 考的空间,学生的问题意识

11、是否得到了培养, 学生的情感、态度、 价值观是否得到培养等.1必须读懂?课标?对年段教学内容的要求.比方四年级上册“三位数乘两位数的乘法这一内容,它的年段目标是： 知识与技能方面,掌握必要的运算包括估算技能；数学思考 方面,能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类 比与猜测,开展初步的合情推理水平；解决问题方面,能从现实 生活中发现并提出简单的数学问题、能借助计算器解决问题、 在解决问题的活动中初步学会与他人合作；情感与态度方面,在他人的鼓励与引导下,能积极地克服数学活动中遇到的困难,有克服困难和运用知识解决问题的成功体验,对自己得到的结果正确 与否有一定把握,相信自己在信息中可以取

12、得不断的进步.体验数学与日常生活密切相关,熟悉到许多实际问题可以借助数学方法来解决,并可以借助数学语言来表述和交流.又如在第一学段13年级中,数与代数的总体目标是： 在本学段中,学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见 的量,体会数和运算的意义,掌握数的根本运算,探索并理解简 单的数量关系.在教学中,要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物,通 过观察、操作、解决问题等丰富的活动,感受数的意义,体会数 用来表示和交流的作用,初步建立数感；应重视口算,增强估算, 提倡算法多样化；应减少单纯的技能性练习, 防止繁杂计算和程 式化地表达“算理.而在第二学段46年级数与代数的总体目标是：在本学 段中

13、,学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运 算,进一步开展数感；初步了解负数和方程；开始借助计算器进 行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实生活中简单问题的能 力.教学时,应该通过解决实际问题进一步培养学生的数感,增 进学生对运算意义的理解；应重视口算,增强估算,鼓励算法多 样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系,并运用所学知识解决问题的过程；应防止繁杂的运算,防止将运算与应用割 裂开来,防止对应用题进行机械的程式化练习.都是数与代数这一块相同类容,但是由于学段不同,总体目 标也是有很大的差异的,因此需要我们老师仔细地去阅读目标,才能更深入地理解教材的用途.2要读懂本册教学目标

14、对教学内容的要求.以四年级上 册“三位数乘两位数这一内容为例,它的目标要求是：会笔 算三位数乘两位数的乘法, 会进行相应的乘法估算和验算； 会口 算两位数乘一位数积在100以内和几百几十乘一位数；经历 从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学 在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能 力；体会学习数学的乐趣,提升学习数学的兴趣,建立学好数学的信心；养成认真作业、书写整洁的良好习惯.这些目标平时我 们在备课的时候也经常会去研读, 但是我们要把整册教学目标放 在年段目标中一起来研读, 只有把二个目标结合起来研读, 才能 准确把握好本册的目标要求.3 要读懂本单元教学

15、目标对教学内容的要求.如义务教育课程标准实验教科书人教版数学三年级上册“有余数的除法 它的教学目标是：“使学生结合具体情境,感知有余数除法的意 义；使学生能够比拟熟练地口算和笔算有余数的除法；使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题.还有六年级上册“位置 一课,也是根据原来一年级下册和四年级下册的基 础上编排的,具体目标是在原来的根底上, 让学生学习用数对表 示具体情境中的物体的位置,并且能在方格纸上用数对确定位置,进一步提升学生的已有经验,培养学生的空间观念,为第三 学段学习“图形与坐标的内容打下根底.只要我们读懂了上面这些目标对所教学内容的要求,就能恰当地设计出符合学生学习的课堂教

16、学目标,同时在教学中也不会拔高或降低课堂教学目标,只有这样才能保证课程实施与教学目 标的高度一致.3、要读懂作者的编排意图.义务教育人教版实验教材 对于教学内容的编排,是以?数学课程标准?为根本依据,以实 验教材的总体编写思想、编写原那么为指导,力求使教材的结构符 台教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征,实验教材充分表达了趣味性和生活性,关注学生的经验和体验, 表达数学知识的形 成过程,鼓励学生算法多样化、改变学生的学习方式,表达开放 性的教学方法等特点.为学生的数学学习提供了丰富的、生动活拨的、主动求知的信息资源材料和环境.因此,我们必须读懂下 面这些内容：1要读懂“主题图.实验教材中的主题

17、图是既旧教材后 新增加的一个内容,其目的,是作者想通过主题图,把整个单元 的内容用学生喜欢的生活情境图、 动物图、自然景观图等呈现给 学生,让学生对本单元的内容有一个初步的感知、了解,通过主 题图的教学,为学生创设情境,对学生进行思想品德教育和情感、 态度价值观的教育,从而激发学生学习数学的兴趣. 我觉得要读 懂主题图,首先必须读懂它是以什么形式呈现的, 是怎样反映本 单元要学习的根本内容的.比方人教版实验教材三年级上册“四边形的主题图,它的呈现形式是一幅校园场景图,它是以校园场景的形式呈现出来的.如下列图：其次,我们要读懂这个主题图给了我们那些信息,这些信息在本单元教学中起什么作用.比方上例

18、中“四边形的主题图中 有许多关于“空间与图形的信息.如：长方形的球场、通道、 窗户,正方形的地砖,平行四边形的推拉门,楼梯护栏,等等.目的是联系学生的生活经验,丰富他们对图形特别是四边形的感 性熟悉,并从整体上感知自己生活中的几何图形.第三,要读懂“主题图所呈现的图形、图片、场景或情境中渗透了哪些思想 品德教育和学生的情感、态度价值观的教育.比方：人教版实验 教材四年级上册大数的熟悉,如下列图：这幅主题图选取的6个省、直辖市和自治区,配以最能反映 该地区特点、形象的图片,渗透了有关地理、文化和国情知识, 为我们在教学中渗透爱国主义教育提供丰富的素材.2要读懂“例题.不管是传统的旧教材还是课改实

19、验教 材,例题都是教科书中最重要的一个组成局部,它是教师指导学生学习的重要依据,同时也是学生学习数学的一个最根本的范 例.那么作为教师怎样才能读懂例题呢,我觉得：首先应该读懂 例题是以什么方式呈现的, 它这样呈现的作用是什么. 比方人教 版实验教材三年级上册“加法例1:这是一种以例题的方式呈现的, 一是要让学生在教师的引导 下完成两位数加两位数的连续进位加法, 由于两位数加两位数是 学生已经学过的内容,不同的是过去学过的两位数加两位数的和限于100以内,只有一次进位,而例1有两次进位和超过了 100, 其竖式比拟简单并将进的“1 用红色表示.其次要读懂情境图. 实验教材的例题中多数都安排了情境

20、图,作者想通过情境图在知识和水平方面,让学生在具体的情境中体会算法多样化,在具体的情境中去感知操作,同时培养学生的合作意识； 在数学思考和 解决问题方面,创设一种生活情境让学生从已有的生活经验出 发,在具体的情境中思考问题、解决问题；在情感态度价值观方 面,让学生感知祖国大好河山的美丽富饶,地大物博来实现学科间的整合,激发学生热爱祖国、热爱家乡的爱国主义教育和学习 习惯的培养.比方人教版实验教材三年级上册“加法的验算例1下面的情境图,它是一组同学们在合作学习的场景图,同学们在进行加法验算方法的讨论,通过讨论把加法验算的方法全部呈现出来,目的就是让学生用不同的验算方法对加法进行验算,因此,教学时

21、, 教师要引导学生用不同的方法教学验算.第三、要读懂例题中的对话.人教版实验教材为了表达人文性、趣味性使教材内容 更加活泼,把一些难点、重点、计算法那么、概念等用对话的形式 在例题中呈现出来,因此我们教师必须读懂这些对话的意思.第四、要读懂例题间的关系.人教版小学数学实验教材在例题 的编排上也是有区别的. 例题与例题的呈现形式是不同的, 对学 生练习的重点也是不同的.3要读懂“做一做和“练习人教版课程标准实验教材在练习的编排上与普通教材也是有区别的.从练习内容安排的形式看：有做一做、练习、整理和复习,做一做属于根本练习. 它主要是对本节课所学的根底知识加以稳固,它的知识难度和呈现形式都与例题差

22、不多,教学中要求每个学生都能独立完成. 练 习,它不但具有对本节课所学的根底知识和根本技能加以稳固的 功能,还具有通过练习对学生的水平培养、 数学思考和学生问题 意识的培养,以及学生的实践水平和创新意识的培养、情感态度价值观的培养的功能.比方,人教版实验教材四年级上册“笔 算乘法中练习八中的练习安排：第1题是口算练习用以稳固整 数乘法的口算方法,形成根本的口算乘法技能； 第2题是因数中 间或末尾有零的乘法练习；第 3、4题是因数中间或末尾有零的 乘法运算在实际中的简单应用.以上四个题都属于根底知识和根本技能的题,是稳固例2、例3的的稳固练习.而第5题是正确书写“速度的练习.通过 3个不同知识背

23、景的题的练习, 加深学生对“单位时间、“速度 的理解,能体会数学的精细和准确,同时还可以利用教材所提供 的资源沟通数学与其他学科的联系.第 6、7、8题是应用数学模 型“速度X时间=路程解决具体问题的练习.是对学生解决问 题水平的培养的练习,使学生感受用抽象的数学模型解决问题更 方便,同时知道模型可灵活应用.第10题是综合应用乘法知识的开放型练习,是培养学生创 新水平的题.这类题,不是每个学生都会做也不一定学生可以一下全部做出来,能做几个就做几个.4、要读懂本节内容的地位和作用.(人教版)实验教材在内 容的编排上一直遵循“循序渐进,螺旋上升的原那么和遵循儿童 的认知规律.从内容的编排看一是全新

24、知识,二是后继性知识. 因此了解本节内容的地位和作用对教学很重要,也是教学设计的一个重要前提.那么,怎样来了解呢？我觉得：(1) 要了解本节知识内容与前面所学知识内容有没有联系. 也就是说,是不是全新知识或后继性知识,如果是全新知识,作为老师就要想一下这些知识与我们平时的生活有没有联系, 它是 怎样联系的,学生已经了解了多少,是怎样了解的.如果是后继 性知识,我们就要了解它是在前面学习了哪些内容的前提下再学 习的,它新在什么地方新的这点知识我们怎样引导.(2) 要了解本节知识内容与后面要学的知识内容有什么联系.前面由了数学教材的编排遵循了循序渐进、 螺旋上升的原那么, 因此很多内容首先在低年级

25、出现让学生感知, 然后在中高年级再 具体的学.比方,“几何图形的教学,“乘、除法的意义等内 容.我们只有了解了它们的联系,教学是才不会降低或拔高教学 目标.(3) 要了解本节知识内容与实际生活的联系.我们知道数学来源于生活,生活又离不开数学,了解本节知识内容与实际生活 的联系很有必要,我们可以充分利用生活中的资源学好数学,同时也可以利用我们学到的数学知识解决生活中的实际问题.三、正确把握好新旧教材知识点的不同新教材在知识上的编排有了很大的改变,有关“数与代数 方面主要是有以下九个方面的标志与原来的教材有了很大的变 华.【标志1】因数和倍数新课标中不再出现整除的概念, 因数和倍数放在乘法算式中

26、来理解.关于约数,我专门查了辞典,在?现代汉语小辞典?中 有 约数这个词条,它的注释是大概这样的：1.大约的数目.2.能整除某一个数的数我想某一个数应该指不为0的自然数, 由此看出 约数多多少少和 除法和 整除有关系,并且在过去 的教材中这一单元叫做 数的整除,整个单元的知识体系是建立 在 整除这个概念根底之上的,从这个角度讲过去的教材中使用 的是约数这样的称谓.而?课程标准中没有提到让学生熟悉 或理解 整除,教材在编排的时候也是从整数乘法出发,来研究 因数和倍数及其相关概念与方法的,因此使用因数这一概念.辞典 1980年版中对 约有这样的解释：算术上指用分子 和分母的最大公因数去除分子和分母

27、,使分数简化.在 1980年 小学数学教材中使用的都是 约数、公约数和最大公约数,而辞 典上使用的是 最大公因数,那么我猜测这次数学概念的名称的 变化,应该是正名,而不是改名.因此,与新课标相对应的 名词就有：因数和倍数、公因数和公倍数、最大公因数和最小公 倍数.如果出现整除,就可以判断是大纲版的教材或过渡时期的产物.【标志2】方程的解法新课标教材都是采用等式的性质 即天平平衡原理来解答 方程.不再利用加减法或乘除法的互逆解决. 这也是区分课标和 大纲的重要的标志.1、在小学阶段学习一些方程,主要初步建立方程思想,即含有未知数的等式,未 X知数可以参加运算,为中学学习打下 根底.在小学学习一些

28、方程,这是建国以来,小学数学改革的新 成果,多年来,老师们发现小学光学算术,到了中学接受代数思 想很困难,因此要在小学内接触一些. 既然中学还要系统学习方 程,在小学肯定学习是不全面的,?课标?中对小学阶段学习的方程做了明确的举例表述,即 3X+2=5, 2X-X=3;另外学习方程 可以使一些 反叙的题目,列方程解比拟简便.2、 ?课标?中规定理解等式性质,会用等式性质解简单的 方程.我对这段话的体会是：用等式性质解方程是根本要求,为了和中学一致,不用传统的加减关系、乘、除关系来解.?课标?中并对简单的方程做了举例说明,也就是化简后不含有“- X的方程,在教材中注意防止了此类方程.老师在补充题

29、目或 出考题时要注意这些在教师用书中说明了这一点；如果学生在列方程解应用题时出现了此类方程,解决的方法：可以说明这类方程目前还不会解,能不能列出其他目前会解的方程；也可以介绍用加减关系、乘除关系来解.3、在小学内学习加减关系、乘除关系有利于学生进一步理 解四那么意义,通过相互关系进行验算, 后面学习因数和倍数时也 能用到.【标志3】删去带分数的四那么运算但凡出现带分数四那么运算的 特另U是带分数乘除法 就可以 断定是超纲题,即使是执行修订版的教学大纲,也提到删除带分 数的四那么运算.由此引出分数四那么运算的结果, 在小学阶段可以 用带分数表示,也可以用假分数表示,都是正确的. 学了约分 后,必

30、须是最简分数【标志4】将珠算作为一种计算工具介绍,不要求用珠算运 算新课标教材对珠算不做具体要求,只作为一种计算工具介 绍,让学生了解祖国数学的开展史,计算工具的进步.【标志5】计算的难度有所降低1. 笔算加减法由原来 以三四位数为主,一般不超过五位数 改为以三位数为主,一般不超过四位数 2. 笔算乘除法由原来 以乘数,除数是二位数为主,一般不超过三位数乘三位数和相应的除法改为个乘数或者除数不超过二位数3. 用算术方法的反叙应用题改为思考题.【标志6】一些素语的更新乘法算式中都统一叫因数,不再出现乘数、被乘数的说法,乘号的读法也统一读作乘,没有乘以的读法.注意：除法还是两 种读法,除和除以,大

31、家要加以区分.【标志7】几个削弱的方面1. 降低运算的复杂性、技巧性和熟练程度的要求；限制整数 四那么混合运算的步骤不超过三步,不要求学习小数与分数的 四那么混合运算.2. 不独立设置应用题单元,取消对应用题的人为分类.数 学应用与数学知识的学习同步进行.3. 减少公式的数量,降低对记忆的要求；4. 降低了对一些概念过分 形式化非本质的要求.如竖 式等算理的表达.【标志8】增加了使用计算器计算课程标准教材都增加了使用计算器计算和运用计算器探索规律 的内容.这也是课程标准内容时代特征的表达.【标志9】增加了负数的内容这也是一个重要标志,以前负数都是在七、八、九年级才能 学到,小学只是接触一些负数

32、的熟悉和用负数表示一些日常生活 中的简单问题.但是在实际的教学中也出现了很多的难点和疑点,主要表现在以下几个方面：【问题1】0.36 0.45的积有位小数.该怎么填写？【解答综述】正确的答案应该是 3.大家的答案有两种：一种是四位,由于根据积的定位法那么, 应该是两个因数的小数位 数的和.另一种是三位,由于根据小数的性质,小数点后末尾的 零要去掉,写成简化后的小数后,是三位.这里不是近似数,可 以划去末位的零的.但是局部老师认为很难接受, 由于我们刚由 过积的定位法那么,怎么自己又给推翻了呢？我们认为第二种方 法即三位是对的.由于我们在实际计算中结果确实写成了 0. 162,你不可能写成0.1

33、6200前者的小数位数确实是三位. 误区解释：这里与积的定位法那么并不矛盾,相反是先用了积的定位法那么,由于情况特殊,又用了小数的性质将结果进行简化.积 的定位确定了小数点的位置, 但是并没有简化这个小数. 就像我 们用分数加减法法那么得到的结果最后要约分是一样的,约分后的分数并没有与原来的法那么相矛盾.一点想法：该题的命题目的是什么,考查什么知识点？如果是考查积的定位法那么,就不要出现积的末位有0的题目,以免加大难度；如果是考察小数的性质, 这道题是不是有点杂了.从这里看这题倒是综合考查了两个方面 的知识,把老师们也给考晕了. 建议命题时注明不考虑积的末尾 是0的情况,以保证考查的知识点单一

34、,老师和学生们好操作.【问题2】比值带不带单位？分两种情况：1、可以是同类量的比,这时表示两个量的比 率关系,比值是不带单位的.2、不同类量的比,是借用了比的形式,其结果比值是 要带单位的,小学里由于没有学习复合单位, 这种情况下比值是一个复合单位.如一辆卡车2时里行驶100千米,这时路程和时 间的比值产生了一个新的量,即速度.单位是千米/时.【问题3】什么时候需要估算？一列火车,2小时行驶196千米,这列火车从北京到上海 行驶了 14小时.北京与上海大约相距多远？在解答这个题目的 时候,我们好多孩子看到 大约这个词,就想到应该用 估算的 方法来取值.就北京到上海大约有多远这道题来说,只要求估

35、 算,算出1400千米就可以了.我想研究 估算,主要培养学生 估算意识.在要求精确计算的题中,学生自觉先估算大致数值范 围,计算后用估算验证.碰到很大数目的东西,想到用估计的方 法判断大约有多少,或者借助参照物估计其它物品的数量等,这是日常生活中非常需要的.条蚕一年大约吐丝1500米,6条蚕一年大约吐丝多少米？我们知道最合理的答案就是不估算,1500x6=9000 米,可是如果学生在答卷的时候用了估算,如把1500看成2000来计算,结果是12000米,我们还给他得分吗？如何判断一个实际问题是否需要估算？首先,这道题是不用估算的,其主要原因不是由于 1500本身就是近似的,而是由于 实际问题本

36、身.1500实际上是一个统计数据,是平均值,我们 就可以利用1500去推断蚕6个月吐丝的情况.再举一个例子, 人们想要了解一个品牌粮食一年的产量,我可以用平均每月大约的产量作为推断的前提,用它乘12去推断一年的产量,这就为人们制定政策等提供了依据.因此,判断一个实际问题是否需要估算,绝不是“一些、大约等词汇,也不是依据条件本 身是否为近似数.比方,一个人大约每分钟打65个字,打4000个字,5分钟够吗？ 65个字是近似的,但解决这个问题完全可以 用估算,70X5=3500, 5分钟肯定不够.同样的条件是近似 数,一个不需要估算,一个可以估算.老师可能会感觉到有点无 所适从.就是这样,估算与计算技能是不完全相同的,它需要人 们的判断、选择,估算与直觉密切相关,它也是提升人解决问题、 创造水平的有效途径.这也就是估算受到重视的一个原因. 总之, 在解决一个问题时是否需要估算,还是要根据问题的情境来选 择,是否采用估算,用什