一元一次不等式组

1、河南省延津县初级中学 制作人:郭魁峰 解解:由题中的条件可得由题中的条件可得,解不等式组得解不等式组得,137 c若若c的长为的长为整数整数,c可能的取值为可能的取值为你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？几个含有几个含有同一个未知数同一个未知数的一元一次不等式合起来就组的一元一次不等式合起来就组成成一元一次不等式组一元一次不等式组8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。动脑筋动脑筋问题：问题：现有两根木条现有两根木条a和和b，a长长10cm，b长长3cm，如果，如果再找一根木条再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，用这三根木条钉成一个三角

2、形木框，那么对木条那么对木条c的长度有什么要求？的长度有什么要求？P137310 c310 c53xx探索与观察探索与观察运用数轴运用数轴,探索不等式组探索不等式组的解集与组成它的不等式的解集与组成它的不等式 、的解集有什么联系？的解集有什么联系？53x认真观察：认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式各不等式 、的解集有何联系的解集有何联系? 类似于方程组类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分公共部分. 一般地一般地,几个不等式的解集的几个不等式的解集的公共部

3、分公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不解不等式组等式组就是求它的解集。就是求它的解集。 动手操作动手操作:-2 -10123456在同一数轴上分别表示出在同一数轴上分别表示出不等式不等式 、的解集的解集。注意：注意：在在数轴上数轴上表示表示不等式的解集不等式的解集时应注意：时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈的画空心圆圈.-2 -10123456做一做做一做,看谁快看谁快根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么根据上题的解答过程你认为解一元一次不

4、等式组的一般步骤是什么? 从上图可以找出两个不等式解集的从上图可以找出两个不等式解集的公共部分公共部分,得不等式组的得不等式组的 解解 集是集是:_3x1x的解集是的解集是:_12 xx不等式不等式的解集是的解集是:_94 xx不等式不等式1x你能找到下面几个不等式组的解集吗？你能找到下面几个不等式组的解集吗？试一试试一试不等式组不等式组数轴表示数轴表示解集（即解集（即公共部分公共部分）-1 0 1 2 3 21xx21xx-1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 21xx12xx-1 0 1 2 3 21x1x2x无解无解一元一次不等式组的解集的确定规律一元一次不等式组的解集的确定规律21

5、xx21xx21xx12xx0548 0 23 你会了吗你会了吗?试试看试试看例例1:解下列不等式组解下列不等式组解解: 解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式把不等式和和 的解集在数轴的解集在数轴上表示出来上表示出来:148112xxxxxxxx213521132所以不等式组的解集所以不等式组的解集:2x 解解: 解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式把不等式和和 的解集在数轴上的解集在数轴上表示出来表示出来:这两个不等式的解集没有公共这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组部分，所以不等式组无解无解。3x3x8x54x 0 1 2 3 4 比一比比一比,看谁看谁又快又好又快又好解下列不等式组解下列不等式组142112xxxx1321423xxxx解解:解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式把不等式和和 的解集在数轴的解集在数轴上表示出来上表示出来:所以不等式的解集所以不等式的解集:2x 0 1 2 1x2x解解:解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式把不等式和和 的解集在数轴的解集在数轴上表示出来上表示出来:所以不等式的解集所以不等式的解集:1x4x41 x分析：由可解出2x， 而由可解出ax， 而不等式组的解集为2x， 故2a ， 即