【精品】初中数学七年级下册《空间与图形》

1、专题三空间与图形总分数100分 时长：90分钟题型单选题填空题简答题题量1094总分303238一、选择题（共10题，总计30分）1. （ 3 分）/1和/2是直线AB和CD被直线EF所截得到的同位角，那么/I和/2的大小关系疋（）A.Z1 =/2B./1 >/2C./1 </2D.无法确定2. （ 3分）在下图右侧的四个三角形中，不能由厶ABC经过旋转或平移得到的是（）C.3. （ 3分）一个人从 A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么/ ABC等于（）A. 75B. 105C. 45D. 1354. （ 3分）下列说

2、法中，正确的是（）A.过点P画线段AB的垂线B. P是直线AB外一点，Q是直线AB上一点，连接 PQ使PQL ABC. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D.过一点有且只有一条直线平行于已知直线5. （ 3分）下列语句：三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行 ；如果两条平 行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A. 、是正确的命题B. 、是正确的命题C. 、是正确的命题D. 以上结论皆错6. （ 3分）如图所示，在 ABC中，/ C=90°, AC=BC5,现将 ABC沿 CB方向平移到 DFE

3、的位置，若平移距离为 2,则图中阴影部分的面积为（）A. 9B. 4.5C. 8D. 无法确定7. （ 3分）下列说法正确的是（）A. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B. 平移和旋转的共同点是改变图形的位置C. 图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D. 由平移得到的图形也一定可由旋转得到8. （ 3分）下列图形中，对称轴有6条的图形是（）B.D.a=43°，则/卩的度数是9. （ 3分）将一个直角三角板和一把刻度尺如图放置，如果/D. 60 °10. （ 3分）如图，已知 AD/ BC SABC与S DBC的大小关系是（B. S

4、 AbQ&DBCC S AB(=SDBCD.不能确定二、填空题 （共8题，总计24分）11. （ 3分）如图所示，图形经过1变化成图形，图形经过2 变化成图形，图形经过3变化成图形。12. （ 3分）每天小明上学时，需要先由家向东走150 m到公共汽车站点，然后再乘车向西900 m到学校，每天小明由家到学校移动的方向是 1，移动的距离是 2。13. （3分）如图所示，请写出能判断CE/ AB的一个条件，这个条件是： 1;2 3。贝U a2c; 若 a II b, b±c,a, b,c，若 a丄b, b丄c,贝U a1c;若 a II b, b / c,15. （ 3 分）如图

5、，直线 I 1/I 2/I 3,点 A、B、C 分别在直线 I 1、I 2、I 3 上。若/ 1=70°, / 2=50°, 则/ ABC= 丄 度。16. （3分）如图，直角三角形 AOB绕直角顶点O顺时针旋转后与厶COD重合，若/ AOD=127 , 则旋转角度是1。17. （ 3 分）如图， ABC 沿 AB平移后得到了 DEF 若/ E=40°,Z EDF=110，则/ C= 1。ACL b,AB=4, AC=7,则厶ABD的面积是<£>三、解答题（共5题，总计46分）19. （ 8分）如图所示，直线 AB CD EF相交于点 0,若

6、/ 1+Z 2=90°,/ 3=40°，求/I 的度数，并说明理由。20. （8 分）已知，如图， BCE AFE是直线，AB/ CD /1 =/2,/3 =/4。求证：AD/ BE证明：t AB/ CD （已知）/4=/1。（_2_ ）T/3=/4,（已知） /3=/3, （4）T/l=/2,（已知）CAF/2 + / CAF （5）即/6=/ CAD /3=/7 （等量代换） AD/ BB （8）21. （10 分）如图，已知 DGLBC, ACL BC, EF丄AB / 仁/ 2。求证：CDLAB22. （10分）如图，长方形的长为 8 cm,宽为4 cm,求图中阴影

7、部分的面积。请在网格中画出AA iBQ和厶A2B2C2 （不要求写画法）。专题三空间与图形参考答案与试题解析一、选择题（共10题，总计30分）1. （ 3 分）/关系疋（1和/2是直线AB和CD被直线EF所截得到的同位角，那么/I和/2的大小）A.Z1 =/2B./1 >/2C./1 </2D.无法确定【解析】略【答案】D2. （ 3分）在下图右侧的四个三角形中，不能由厶ABC经过旋转或平移得到的是（）【答案】B15° 方3. （ 3分）一个人从 A点出发向北偏东 60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西向走到C点，那么/ ABC等于（）A. 75 °

8、B. 105 °C. 45 °D. 135 °【解析】略【答案】C4. （ 3分）下列说法中，正确的是（）A. 过点P画线段AB的垂线B. P是直线AB外一点，Q是直线AB上一点，连接 PQ使PQL ABC. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D. 过一点有且只有一条直线平行于已知直线【解析】略【答案】C5. （ 3分）下列语句：三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行 ；如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直 ；过一点 有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A. 、是正确的命题B. 、是正确的命题C. 、是正确的

9、命题D. 以上结论皆错【解析】略【答案】A6. （ 3分）如图所示，在 ABC中，/ C=90°, AC=BC5,现将 ABC沿 CB方向平移到 DFE的位置，若平移距离为 2,则图中阴影部分的面积为（）B. 4.5C. 8D. 无法确定【解析】略【答案】C7. （ 3分）下列说法正确的是（）A. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B. 平移和旋转的共同点是改变图形的位置C. 图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D. 由平移得到的图形也一定可由旋转得到【解析】略【答案】B8. （ 3分）下列图形中，对称轴有6条的图形是（）D.A.B.C.【解

10、析】略【答案】D9. ( 3分)将一个直角三角板和一把刻度尺如图放置，如果/( )a =43 °,则/卩的度数是A. 43B. 47C. 30D. 60 °【解析】略【答案】B10. （3分）如图，已知 AD/ BC Smbc与&dbc的大小关系是（）A. S abC<SdbcB. S abC>SdbcC. S abC=SdbcD. 不能确定【解析】略【答案】c二、填空题 （共8题，总计24分）11. （ 3分）如图所示，图形经过丄变化成图形，图形经过_2_ 变化成图形，图形经过 3变化成图形。【解析】略【答案】轴对称平移旋转150 m到公共汽车站点，然

11、后再乘车向西1，移动的距离是 2。12. （ 3分）每天小明上学时，需要先由家向东走900 m到学校，每天小明由家到学校移动的方向是 【解析】略【答案】向西750 m13. （3分）如图所示，请写出能判断CE/ AB的一个条件，这个条件是： 12 3。【答案】/ DCEh A/ ECBM B/ A+M ACE=80°14. （3分）同一平面内的三条直线 a, b, c,若a丄b, b丄c,则a _1_ c;若a II b, b / c, 贝U a _2_ c; 若 a I b, b±c,贝U a _3_ c。【解析】略【答案】I/丄15. （ 3 分）如图，直线 I1/I2

12、/I3,点 A、B、C分别在直线 Ii、l2、l3上。若/ 1=70°, M 2=50°,则 M ABC= _1_度q【解析】略【答案】12016. （3分）如图，直角三角形 AOB绕直角顶点O顺时针旋转后与厶COD重合，若M AOD=127 , 则旋转角度是_1_ 。【解析】略【答案】37°17. （ 3 分）如图， ABC 沿 AB平移后得到了 DEF 若/ E=40°,Z EDF=11O，则 Z C=1。【答案】3018. （3分）如图，已知直线 a/ b, ACLb, AB=4, AC=7,则厶ABD的面积是_1_【答案】14三、解答题（共5题，

13、总计46分）19. （8分）如图所示，直线 AB CD EF相交于点 0,若Z 1+Z 2=90°,/ 3=40°，求Z1 的度数，并说明理由。【解析】解：/ 2=/ 3, / 3=40°,Z 2=40°。又/ 1+Z 2=90°/ 仁90° - / 2=50°。【答案】50°20. （8 分）已知，如图， BCE AFE是直线，AB/ CD /1=/2,/3=/4。求证：AD/ BE证明：t AB/ CD （已知） /4=/1。（_2_ ）VZ3=Z 4,（已知） Z3=Z3, （4）tZ1=Z 2,（已知）Z1

14、+Z CAFM2+/CAF （5）即/6之 CAD/3=/7 （等量代换） AD/ BB （8）【答案】BAE两直线平行，同位角相等BAE等量代换等式的性质BAECAD内错角相等，两直线平行21. （10 分）如图，已知 DGLBC Ad BC EF丄AB / 仁/ 2。求证：CDLAB【解析】【答案】证明：T DGL BC Ad BQ DG/ AQ Z2=Z 3。v/l=Z 2, /1=/3, EF/ DQ/ AEF=/ ADCEFI AB / AEF=90°,/ ADC=0°, CDL AB22. （10分）如图，长方形的长为 8 cm,宽为4 cm,求图中阴影部分的面积。【解析】【答案】解：如图，根据题意可知，扇形1的面积等于扇形2的面积，所以1和3的面积和为 矩形